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秘密★启用前
6.《哪吒2》的播放掀起了观影热潮，某影院欲新建一个播放厅，可以容纳1160个座位，若
2026届普通高等学校招生全国统一考试
第一排安排20个座位，从第二排起，后一排比前一排多4个座位，则播放厅最多可以建
青桐鸣大联考（高二）
的座位的排数为
A.24
B.22
C.20
D.18
数学（北师大版）
7.设O为坐标原点，点M在曲线y=f(x)=e+1上，则OM的最小值为
本
注意事项：
A.1
B.√2
C.2
D.e
试
卷
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
8.设S,为正项数列a.的前n项和，已知a1=2,对于任意的s,p∈N,都有a++1
由
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
aaa,若不等式5.<-x2-mx十m2+号对于任意的x∈[1,2]恒成立（其中n∈
各
上。写在本试卷上无效
N),则实数m的取值范围为
市
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
A.(-c∞，0]U[1,+∞)
B.(-∞，0]U[3,+o∞)
地
C.(-o∞，-1]U[1,+∞)
D.(-o∞，-1]U[3,+∞)
县
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
区
是符合题目要求的。
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
参
1.函数f(x)=x在区间[1,16]上的平均变化率为
9.下列求导运算正确的有
考
订
学
话
B
Ca
A.(x10)'=10π
C.[cos(4.x-5)]'=-4sin(4.x-5)
D.(xslogzc)'=3x2logzx+x2In 2
校
2.在等差数列{am}中，若a1十a6十a11=15,则a6=
图
A.8
B.7
C.6
D.5
10.记Ⅱa,=a1·a2…a,若数列a,满足Ⅱa,=2n-7,S,为数列a}的前n项
3.李师傅饮酒后，其血液中的乙醇含量y(单位：mg/mL)与酒后代谢时间x(单位：h)的函
存
和，则下列说法正确的有
数关系满足y=0.8×0.6+1,则当x=1时，李师傅血液中的乙醇含量的瞬时变化率的
A.a1=-5
B.数列{an}是单调数列
准考证号
线
数值为
76
A.0.8×0.62×ln0.6
B.0.8×0.62
C.am的最大值为3
D.S.的最小值为一15
姓
名
C.0.8×0.6×1n0.6
n480
l.已知双曲线C,-
a262
1(a>0,b>0)的离心率为，左、右焦点分别为F1,F2A为
4函数(x)=一日-2x一号的零点的个数为
1
C的左顶点，过F,且斜率存在的直线与C的左支分别交于P,Q两点，设O,O2分别
A.3
B.2
C.1
D.0
为△PFF,,△QF,F。的内切圆的圆心，且F,O1·AF。=一25，则下列说法正确的是
5.在直三棱柱ABC-AB,C,中，E,F分别为BC,CC1的中点，设AE=a,AF=b,
A.C的渐近线方程为y=士2x
B.直线O1A⊥x轴
AA=c,则BC=
2
A.2b-c-2a
B.2a-b-2c
C.2c-2a-b
D.2a+b-2c
C双前线C的方程为-=
D.A0,十A0,的最小值为22
数学（北师大版）试题第1页（共4页）
数学（北师大版）试题第2页（共4页）2026届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣大联考（高二）
数学（北师大版）参考答案
1.B【解析】函数f(x)=√x在区间[1,16]上的平
8.D【解析】取x=n,t=1,p=1,则aw+1=a4
均变化率为y=16一万1
,所以2+1=1
1
△x
16-1151
a
4
故选B.
所以数列{口，}是以？为首项，寻为公比的等比数
2.D【解析】由等差数列的性质可知，a,十a6十a1=
列，经验证符合题意.
3a6=15,解得ag=5.
故选D
-(门
3.A【解析】y'=0.8×0.6+1×n0.6,所以x=1
则S.
时，y'=0.8×0.62×ln0.6.
1
故选A.
4.C【解析】f'(x)=-x2-2<0,所以f(x)在R
婴使不等式S,<-x2一mx十m+号对于任意的
上单调递减，
x∈[1,2]恒成立（其中n∈N),则-x2-m.x+
又f(0)=-3<0,f(-1)>0,所以f(x)有1个
4
m2+号>号在[1,2上相成立。
零点
即x2+m.x一m2-1≤0在x∈[1,2]上恒成立，
故选C.
设f(.x)=x2+m.x-m-1,x∈[1,2]，则
5.A
【解析】AC=A庐+F心=b十（仁2c)=b
Jf(1)=1+m-m2-1≤0，
解得m≤一1或m≥
f(2)=4+2n-m2-1≤0，
,又EC=AC-AE=b-2c-a,
1
3,故实数m的取值范围为（一∞，一1]U[3,十∞）.
故选D.
所以BC=2EC=2b-c-2a.
9.BC【解析】因为π为常数，所以π°为常数，所以
故选A.
(x")'=0,A错误；
6.C【解析】由题意可知，各排的座位数依次排成一
份）/-eey4-
(e)2
e
一，B正确：
列，构成一个公差为4的等差数列，设播放厅最多
可以建的座位的排数为，
[cos(4.x-5)]'=-sin(4.x-5)·(4x-5)'=
由S,=20m+m2D×4≤1160，可得m+9n
-4sin(4x-5),C正确：
2
(x logx)'=(x3)'logx+3 (logz)'=3x2logzx+
580≤0，解得n≤20，n∈N°.
故最多可以建的座位的排数为20.
1n2D错误.
故选C.
故选BC.
7.B【解析】设点M(x,e+),则IOM=
10.ACD
【解析】当n=1时，a1=2×1-7=-5,A
v(.x-0)2十(e+-0)7-yx+e2+7,
正确；
令g(x)=x2十e2r+2,则g'(.x)=2.x十2e2r+2,易知
当n≥2时，
Ⅱa,=2n-9,则(2n-9)a,=2m
g'(x)=2x十2e+在R上单调递增，
2n-7
2
又g(-1)=0,
7,所以am=
2m-9=1+2m-9m≥2)，
当x∈(-∞，-1)时，g'(x)<0,当x∈(-1，
当2≤n≤4，n∈N时，数列{am}单调递减，且
十∞)时，g'(x)>0,所以g(x)在（一∞，一1）上单
am<1,当n≥5，n∈N时，数列{an}单调递减，且
调递减，在（一1，十oo)上单调递增，则g(x)mm=
am>1,B错误：
g(-1)=2,所以|OM的最小值为√2.
3
故选B.
由上可知，当2≤n≤4，n∈N时，-1≤am≤5，
·数学（北师大版）答案（第1页，共4页）·

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