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第11章 不等式与不等式组 章末复习 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0
2．已知a，b，c均为实数，且a＞b，那么下列式子不一定成立的是（ ）
A．ac＞bc B．c﹣a＜c﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＞
3．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）
A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．15千米
5．关于的方程组，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．若点在第四象限，则m的取值范围是 ．
7．不等式组的解集是 ．
8．运行程序如图所示，规定：从“输入x”到判断结果是否“”为一次程序操作．
如果程序运行了两次才停止，那么x的取值范围是
9．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在60分以上．
10．在实数范围内规定新运算“”，其规则是．已知不等式的解集在数轴上如图表示，则的值是 ．
三、解答题
11．解下列不等式并把解集在数轴上表示出来．
（1）5x＋15＞4x－13
（2）．
12．某公司有、两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如下表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人．
A型号客车 B型号客车
载客量(人/辆) 45 30
租金(元/辆) 600 450
(1)求、两种型号的客车各有多少辆
(2)某中学计划租用、两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．求最多能租用多少辆A型号客车？
答案与解析
第11章 不等式与不等式组 章末复习 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
【解析】先求出不等式的解集，然后对比数轴求解即可．
解：解得，
由数轴得：，
解得：，
故选：B．
2．已知a，b，c均为实数，且a＞b，那么下列式子不一定成立的是（ ）
A．ac＞bc B．c﹣a＜c﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＞
【答案】A
【解析】根据不等式的性质分别判断即可．
解：A、∵a＞b，当c＜0时，ac＜bc，
∴ac不一定大于bc，故A选项符合题意；
B、∵a＞b，∴-a＜-b，c-a＜c-b，
∴c-a＜c-b一定成立，故B选项不符合题意；
C、∵a＞b，∴-a＜-b，-2a＜-2b，
∴-2a＜-2b一定成立，故C选项不符合题意；
D、∵a＞b，
∴，故D选项不符合题意．
故选：A．
3．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】先解出第二个不等式，根据不等式组无解，可得．
解：，
由②得：，
∵不等式组无解，
∴．
故选：C．
4．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）
A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．15千米
【答案】C
【解析】本题可先用19减去7得到12，则2.4（x-3）≤12，解出x的值，取最大整数即为本题的解．
解：依题意得：2.4（x-3）≤19﹣7，
则2.4x-7.2≤12，
即2.4x≤19.2，
∴x≤8．
因此x的最大值为8．
故选：C．
5．关于的方程组，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】先解方程组，再转化不等式解答即可．
本题考查了方程组的解法，解不等式，熟练掌握解方程组，解不等式是解题的关键．
解：解方程组
得，
．
故选：B．
二、填空题
6．若点在第四象限，则m的取值范围是 ．
【答案】/
【解析】根据第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负进行求解即可。
解：∵点在第四象限，
∴，
解得，
故答案为：。
7．不等式组的解集是 ．
【答案】
【解析】先求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集．
解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为，
故答案为：．
8．运行程序如图所示，规定：从“输入x”到判断结果是否“”为一次程序操作．
如果程序运行了两次才停止，那么x的取值范围是
【答案】
【解析】本题考查了解一元一次不等式组，以及求代数式的值，熟练掌握程序图的计算规则和步骤，利用不等式组的解集求出x的取值范围是解题的关键．
根据题意，先计算第一次，得到的结果为，然后再计算第二次的结果为，列出不等式组，从而求出x的取值范围．
解：根据题意，
第一次计算得：；
第二次计算得：；
∵如果程序操作进行了二次才停止，则有
解得：，
∴的取值范围是；
故答案为：．
9．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在60分以上．
【答案】12
【解析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（15-x）＞60，求解即可．
解：设答对x道
故6x-2（15-x）＞60
解得：x＞
所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．
故答案为：12．
10．在实数范围内规定新运算“”，其规则是．已知不等式的解集在数轴上如图表示，则的值是 ．
【答案】
【解析】根据得变形为，得到解集为，根据不等式的解集为，得到，解答即可．
本题考查了解不等式，根据不等式的解集求参数，熟练掌握解不等式是解题的关键．
解：∵，
∴变形为，
解得，
不等式的解集为，
∴，
解得．
故答案为：．
三、解答题
11．解下列不等式并把解集在数轴上表示出来．
（1）5x＋15＞4x－13
（2）．
【答案】（1）x＞-28，数轴表示见解析；（2）x≤-2，数轴表示见解析
【解析】（1）先移项，再合并同类项，并把不等式的解集在数轴上表示出来即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，把x的系数化为1，并把不等式的解集在数轴上表示出来即可．
解：（1）移项得，5x-4x＞-13-15，
合并同类项得，x＞-28．
在数轴上表示为：
（2）去分母得，2（2x-1）≤3x-4，
去括号得，4x-2≤3x-4，
移项得，4x-3x≤-4+2，
合并同类项得，x≤-2．
在数轴上表示为：
12．某公司有、两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如下表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人．
A型号客车 B型号客车
载客量(人/辆) 45 30
租金(元/辆) 600 450
(1)求、两种型号的客车各有多少辆
(2)某中学计划租用、两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．求最多能租用多少辆A型号客车？
【答案】(1)A型号的客车8辆,B型号的客车12辆；(2)最多能租用A型号的车6辆．
【解析】（1）设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆，由题意得等量关系：①A、B两种型号的客车共20辆；②共载客720人，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）设租用A型号的客车m辆，则租用B型号客车（8-m）辆，由题意得不等关系：A的总租金+B的总租金≤4600，根据不等关系列出不等式，再解即可．
解：(1)设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆，
由题意得：
解得：x=8，y=12
答：A型号的客车有8辆，B型号的客车有12辆．
(2)设租用A型号的客车m辆,则租用B型号客车(8 m)辆，由题意得：
600m+450(8 m)4600
解得：
答：最多能租用6辆A型号客车．
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