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4.2-4.3相似三角形练习
一、知识点1 平行线截得的比例线段
1．如图，直线，如，，，则的值为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，已知直线，若，，则的长为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
3．如图，，若，，则　 　．
4．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，，，且AD：DB=3：5，求．
二、知识点2 相似三角形的概念及性质
5．已知与相似，且相似比为，则与的周长之比是（　　）
A． B． C． D．
6．已知，若相似比，则=（　　）
A． B．2 C． D．4
7．如图，，，，则等于（　　）
A． B． C． D．
8．，若，，则与的相似比是（　　）
A． B． C． D．
9．如图， ．求 的度数．
10．如图，已知△ADE∽△ABC，DE=3，BC=9.
（1）求的值；
（2）若AE=4，求AC的长.
三、课后练习
11．若，，的周长是8，则的周长是（　　）
A．27 B．18 C．15 D．12
12．如图，在中，点，分别在，上，DE∥BC，若，，则的长为（　　）
A．14 B． C．8 D．6
13．如图是一张横格数学作业纸，纸中的横线都平行，且相邻两条横线间的距离都相等。线段AC在横格纸上，与作业本的横线交于点B，若AC=10，则AB的长是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
14．如图，已知△ABC∽△DEF，，则下列等式一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
15．如图，若，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
16．如果两个相似三角形的面积之比是，其中小三角形一个内角的角平分线的长为，那么大三角形对应角的角平分线的长为　 　．
17．如图，，若，，则的长为　 　．
18．如图，已知在正方形网格内有两个相似三角形（），则　 　°．
19．如图，在中，点、、分别在、、上，，．若，，，求的长度．
20．如图，分别是、上的点，，，，，，求的长和的度数．
21．如图，点分别在上，连接，，已知和高的比是，且的面积是1，求四边形的面积．
22．如图，已知△ABC∽△ADE，AE=6，EC=4，BC=8，∠A=40°，∠C=35°．求：
（1）∠AED和∠ADE的大小．
（2）DE的长．
参考答案
1．B
2．C
3．6
4．
5．B
6．C
7．D
8．A
9．解：
又∵
10．（1）解：∵ DE=3，BC=9
∴
∵ △ADE∽△ABC
∴
（2）解：由（1）知：
∵ AE=4
∴AC=12.
11．D
12．C
13．B
14．D
15．A
16．
17．
18．45
19．
20．，
21．3
22．（1）解：由图和已知： ∠A=40°，∠C=35°，
由三角形内角和定理可算得∠B=180°-（∠A+∠C）=180°-（40°＋35°） =105°，
又 △ABC∽△ADE，
∴∠AED=∠C=35°，∠ADE=∠B=105°.
（2）解：由已知AE=6，EC=4， 得AC=AE+EC=10，又 BC=8，
由相似三角形的性质得，
即，
解之得.
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