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2024-2025学年四年级数学下册题型专练「人教版」
第一单元专项练习09：方案与选择问题
1．动物园推出下面两种购票方案。
5位家长带6个孩子去动物园参观，选哪种方案比较合适？
2．过年了小明一家人到自助餐厅聚餐，小明数了一下，有4个大人6个孩子，请为小明一家设计一个最省钱的付款方案。（餐厅价目表如图）
价目表 成人 150元/人 儿童 88元/人
团购价 10人以上（含10人）120元/人
3．光明小学15名老师带领85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？需要多少元？
4．某餐馆需要采购58盒橙汁。右下图是幸福超市某种橙汁的价格，请你帮采购员设计合适的购买方案，用算式、文字说明理由。
方案中要表示出购买橙汁的总价钱噢！
5．森林公园推出“一日游”的两种活动方案。
方案一：成人每人120元，儿童每人60元。
方案二：团体5人以上（包括5人），每人100元。
现在有成人4人，儿童6人要去游玩，怎样买票最省钱？需要多少钱？
6．每年5月19日是“中国旅游日”，某旅行社推出“××风景区一日游”的两种费用方案。
方案一：成人每人160元，儿童半价。
方案二：团体20人及以上，每人120元。
如果成人有10人，儿童有11人，选哪种方案更省钱？
7．野生动物园近期推出“暑假畅游”活动，有以下三种票价方案。6个大人带4名儿童一起去野生动物园游玩，怎样买票最便宜？
普通票： 成人票：130元/人 儿童票：70元/人
家庭套票：两个大人带一名儿童共250元
团体票：10人及10人以上，每人100元
8．某旅行社推出了游乐园一日游的两种价格方案。乐乐一家（成人6人，儿童4人）去游玩，怎样买票更省钱？省多少钱？
方案一：成人每人280元，儿童每人150元。 方案二：团体10人及以上，每人208元。
9．水上公园“五一”期间推出两种门票价格方案：
方案一：成人：40元/人，儿童：20元/人。 方案二：团体：7人以上（包括7人）25元/人
（1）赵老师和刘老师带领40名小学生去水上公园玩，选哪种方案合适？
（2）一个旅游团有40个成人和2个儿童去该水上公园玩，选哪种方案合适？
10．下面是某旅行社“风景一日游”的两种价格方案。
方案一 方案二
成人每人150元。儿童每人60元。 团体10人以上（包括10人）每人100元。
有6个成人和4个儿童去旅游，选哪种方案合算？
11．四（1）班的师生到植物园去观赏樱花，有学生52人，老师6人。
门票价格 成人票：10元/人学生票：5元/人 团体票：6元/人（10人及10人以上，可购买团体票）
请你设计一个最便宜的购票方案，这个方案至少要花多少钱？
12．周期节目需要租28套表演服装，现在有A、B两家服装租赁店；可供选择。这两家店每套衣服的租价都是50元，优惠方案如下。请通过计算的方法说明应该选择哪家服装租赁店。
13．大世界动物园有两种门票购买方案
方案一 成人每人120元 儿童每人50元 方案二 团体10人以上（包括10人） 每人90元
（1）成人3人，儿童7人，选哪种方案比较合算？
（2）成人7人，儿童3人，选哪种方案比较合算？
14．“百草园”研学基地的售票方案如下：
成人票：60元/人；儿童票：30元/人；团体票：40元/人（20人及以上）。
星期天，实验小学8名老师带领72名学生去“百草园”研学，怎样买票最划算？
15．为拓宽学生视野，丰富阅历，某校四年级的2名教师带领48名学生到某大剧院观看话剧表演。票价每张都是30元，但推出了以下三种优惠方案，选择哪种方案购票最省钱？
方案一：团体票（10人及10人以上） 每张25元 方案二：买三张送一张 方案三：每满100元减20元
16．同一品牌的羽毛球在A、B两家文具店的售价如下。体育老师想买48个羽毛球，去哪家店买划算？
A文具店 56元/筒 （1筒12个） B文具店 31元/筒 （1筒6个） 买5筒送1筒
17．参加体育运动，做阳光少年，运动是健康的源泉，学校准备开展“足球进校园”活动，要买44个足球，每个足球原价都是12元，在哪个超市买划算？最少需要多少钱？
A超市：每个球优惠1元 B超市：买10个送一个 C超市：消费满500元减80元
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第一单元专项练习09：方案与选择问题
1．动物园推出下面两种购票方案。
5位家长带6个孩子去动物园参观，选哪种方案比较合适？
【答案】方案一
【分析】首先家长人数＋孩子人数计算出总人数，即5＋6＝11（人），按照方案一，票价×人数分别计算出成人和儿童的钱数，然后再加一起；方案二，11＞10，用30×11即可计算出总钱数，然后再比较哪种钱数少，据此解题。
【详解】5＋6＝11（人）
方案一：40×5＋20×6
＝200＋120
＝320（元）
方案二：30×11＝330（元）
330＞320
答：方案一比较合适。
2．过年了小明一家人到自助餐厅聚餐，小明数了一下，有4个大人6个孩子，请为小明一家设计一个最省钱的付款方案。（餐厅价目表如图）
价目表 成人 150元/人 儿童 88元/人
团购价 10人以上（含10人）120元/人
【答案】成人买4张，儿童买6张最省钱
【分析】两种方案：一是成人买4张，儿童买6张，根据单价×数量＝总价分别求出每种票总价相加；二是4＋6＝10（人），满十买团购票，按单价120元/人即可。最后比较选最省钱的付款方案。
【详解】第一种：150×4＋88×6
＝600＋528
＝1128（元）
第二种：（4＋6）×120
＝10×120
＝1200（元）
1128＜1200
答：成人买4张，儿童买6张最省钱。
3．光明小学15名老师带领85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？需要多少元？
【答案】方案一；1875元
【分析】根据题意，分别算出两种方案的钱数。
方案一：用老师的人数乘成人票的价钱，求出老师购票的钱数，再用学生的人数乘儿童票的价钱，求出学生购票的钱数，再将两个钱数相加即可求出总钱数；
方案二：先将老师人数和学生人数相加，求出总人数，再用总人数乘团体票每人的价钱，即可求出总钱数。
【详解】方案一：15×40＋85×15
＝600＋1275
＝1875（元）
方案二：85＞30
（15＋85）×20
＝100×20
＝2000（元）
1875＜2000
答：选方案一买票最省钱，需要1875元。
4．某餐馆需要采购58盒橙汁。右下图是幸福超市某种橙汁的价格，请你帮采购员设计合适的购买方案，用算式、文字说明理由。
方案中要表示出购买橙汁的总价钱噢！
【答案】购买第一种5箱，购买第二种2组；总价612元
【分析】先求出两种橙汁每盒的单价，然后比较大小，尽量选择便宜的购买，据此解答即可。
【详解】100÷10＝10（元）
56÷4＝14（元）
14＞10，所以尽量购买10盒每箱的橙汁。
58÷10＝5（箱）……8（盒）
8÷4＝2（组）
所以可以购买第一种5箱，购买第二种2组。
100×5＋56×2
＝500＋112
＝612（元）
答：购买第一种5箱，购买第二种2组，共需要612元。
5．森林公园推出“一日游”的两种活动方案。
方案一：成人每人120元，儿童每人60元。
方案二：团体5人以上（包括5人），每人100元。
现在有成人4人，儿童6人要去游玩，怎样买票最省钱？需要多少钱？
【答案】一名儿童和4个成人购买团体票，其余的儿童购买儿童票，最省钱，一共需要花800元。
【分析】根据题意可知，先对比各类门票单价，通过对比可知各类门票的单价高低。其中，在方案二中，优先将成人门票合并成团体票来购票，剩下的儿童人数按儿童票单价来算，这样会更省钱，所以方案二按照这个方式来计算。接着分别计算出方案一和方案二买票需要的钱数，比较大小来解决本题即可。
【详解】由分析可得：
120元＞100元＞60元
成人票单价最高，其次是团体票，儿童票最优惠。
方案一：
＝
＝840（元）
方案二：
＝
＝
＝800（元）
答：一名儿童和4个成人购买团体票，其余的儿童购买儿童票，最省钱，一共需要花800元。
6．每年5月19日是“中国旅游日”，某旅行社推出“××风景区一日游”的两种费用方案。
方案一：成人每人160元，儿童半价。
方案二：团体20人及以上，每人120元。
如果成人有10人，儿童有11人，选哪种方案更省钱？
【答案】方案一
【分析】根据总价＝单价×数量，方案一中，用一张成人票价乘成人人数，求出购买成人票的钱数。用一张儿童票票价乘儿童人数，求出购买儿童票的钱数。再将两个钱数加起来。即花费的钱数是160×10＋80×11元。方案二中，成人和儿童一共是10＋11＝21人，可以购买21张团体票。花费的钱数为21×120元。进而比较得解。
【详解】方案一：
160×10＋80×11
＝1600＋880
＝2480（元）
方案二：
（10＋11）×120
＝21×120
＝2520（元）
2520＞2480
答：选方案一更省钱。
7．野生动物园近期推出“暑假畅游”活动，有以下三种票价方案。6个大人带4名儿童一起去野生动物园游玩，怎样买票最便宜？
普通票： 成人票：130元/人 儿童票：70元/人
家庭套票：两个大人带一名儿童共250元
团体票：10人及10人以上，每人100元
【答案】买3组家庭套票和1张儿童票
【分析】方案一：大人买成人票，儿童买儿童票，需要的钱数＝大人人数×成人票单价＋儿童人数×儿童票单价；方案二：买3组家庭套票和1张儿童票，需要的钱数＝家庭套票的价格×3＋儿童票的单价×1；方案三：全都买团体票，需要的钱数＝（大人人数＋儿童人数）×团体票单价；然后比较这三种方案需要钱数的大小即可；据此解答。
【详解】方案一：大人买成人票，儿童买儿童票
130×6＋70×4
＝780＋280
＝1060（元）
方案二：买3组家庭套票和1张儿童票
250×3＋70×1
＝750＋70
＝820（元）
方案三：全都买团体票
（6＋4）×100
＝10×100
＝1000（元）
1060＞1000＞820
答：买3组家庭套票和1张儿童票最便宜。
8．某旅行社推出了游乐园一日游的两种价格方案。乐乐一家（成人6人，儿童4人）去游玩，怎样买票更省钱？省多少钱？
方案一：成人每人280元，儿童每人150元。 方案二：团体10人及以上，每人208元。
【答案】方案二；200元
【分析】方案一：成人每人的价钱乘成人人数等于成人票需要的钱，儿童每人的价钱乘儿童的人数等于儿童票需要的钱，然后将成人和儿童票需要的钱相加即等于方案一需要的票钱。
方案二：团体票每人的价钱乘乐乐一家的人数等于方案二需要的票钱；
然后将两个方案买票的钱进行比较即可知哪种方案更省钱，再求出两种方案的票钱差即等于省多少钱。
【详解】方案一：280×6＋150×4
＝1680＋600
＝2280（元）
方案二：（6＋4）×208
＝10×208
＝2080（元）
2280元＞2080元，选择方案二。
2280－2080＝200（元）
答：按方案二买票更省钱，省200元钱。
9．水上公园“五一”期间推出两种门票价格方案：
方案一：成人：40元/人，儿童：20元/人。 方案二：团体：7人以上（包括7人）25元/人
（1）赵老师和刘老师带领40名小学生去水上公园玩，选哪种方案合适？
（2）一个旅游团有40个成人和2个儿童去该水上公园玩，选哪种方案合适？
【答案】（1）购买7张团体票和35张儿童票
（2）购买40张团体票和2张儿童票
【分析】题目中介绍了两种购票方案，其实一共可以组成三种购票方案：第1种按方案一全部买单人票；第2种按方案二全部买团体票；第3种将成人放在团体票里（当成人不够团体票的数时，用儿童来补。），其余人买单人票，分别算出这三种方案各花多少钱，找出最便宜的即可。
【详解】（1）第1种：购买2张成人票和40张儿童票；
40×2＋20×40
＝80＋800
＝880（元）
第2种：全部购买团体票；
25×（2＋40）
＝25×42
＝1050（元）
第3种：购买7张团体票，剩下的购买儿童票；
7×25＋（40－5）×20
＝175＋35×20
＝175＋700
＝875（元）
1050元＞880元＞875元
答：购买7张团体票和35张儿童票合算。
（2）第1种：购买40张成人票和2张儿童票；
40×40＋20×2
＝1600＋40
＝1640（元）
第2种：全部购买团体票；
25×（2＋40）
＝25×42
＝1050（元）
第3种：购买40张团体票，购买2张儿童票；
40×25＋2×20
＝1000＋40
＝1040（元）
1640元＞1050元＞1040元
答：购买40张团体票和2张儿童票合算。
10．下面是某旅行社“风景一日游”的两种价格方案。
方案一 方案二
成人每人150元。儿童每人60元。 团体10人以上（包括10人）每人100元。
有6个成人和4个儿童去旅游，选哪种方案合算？
【答案】方案二合算
【分析】根据题意，买票的方案有两种，第一种方案是成人和儿童分别购买各自的票；第二种方案是按团体票购买；我们需要比较两种方案的票价，选择最低的票价方案。
【详解】方案一：买6张成人票和4张儿童票；
（元）
方案二：10个人按照团体票购买；
（元）
答：6个成人和4个儿童，选方案二合算。
11．四（1）班的师生到植物园去观赏樱花，有学生52人，老师6人。
门票价格 成人票：10元/人学生票：5元/人 团体票：6元/人（10人及10人以上，可购买团体票）
请你设计一个最便宜的购票方案，这个方案至少要花多少钱？
【答案】6名老师和4名学生一起购买团体票，其他学生购买学生票；300元
【分析】由题意得，对于学生来讲，直接购买学生票最便宜。对于老师来讲，买团体票更便宜。但是，老师只有6人，不够购买团体票的人数。所以可以再来4名学生和6位老师一起凑够10人去买团体票，剩下的学生单独买学生票，这样买票最便宜。求一共要花多少钱，可以先用乘法算出买团体票和成人票分别需要多少钱，再用加法把它们加起来即可。
【详解】52－4＝48（人）
10×6＝60（元）
48×5＝240（元）
60＋240＝300（元）
答：6名老师和4名学生一起购买团体票，其他学生购买学生票，最便宜。这个方案至少要花300元。
12．周期节目需要租28套表演服装，现在有A、B两家服装租赁店；可供选择。这两家店每套衣服的租价都是50元，优惠方案如下。请通过计算的方法说明应该选择哪家服装租赁店。
【答案】B店
【分析】A店买六送一，即花6套的钱得到7套衣服，用28÷7计算出需要够买几组，然后乘6再乘50计算出共花费多少；B店总价＝单价×数量，先用50×28求出总价钱，然后看里面有几个200元，再乘30即为最后需要减去的钱数，据此计算出实际花费的钱数，然后再和A店比较即可。
【详解】A店：
28÷（6＋1）
＝28÷7
＝4（组）
4×6×50
＝24×50
＝1200（元）
B店：28×50＝1400（元）
1400－（1400÷200）×30
＝1400－7×30
＝1400－210
＝1190（元）
1200元＞1190元，
答：应该选择B店服装租赁店。
13．大世界动物园有两种门票购买方案
方案一 成人每人120元 儿童每人50元 方案二 团体10人以上（包括10人） 每人90元
（1）成人3人，儿童7人，选哪种方案比较合算？
（2）成人7人，儿童3人，选哪种方案比较合算？
【答案】（1）方案一；（2）方案二
【分析】方案一：成人购买成人票，儿童购买儿童票；需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价；
方案二：成人和儿童一起购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×成人和儿童的总人数；依此计算出每种方案需要的钱数并比较即可解答。
【详解】（1）方案一：
3×120＋7×50
＝360＋350
＝710（元）
方案二：
（3＋7）×90
＝10×90
＝900（元）
710元＜900元，方案一合算
答：成人3人，儿童7人，选方案一比较合算。
（2）方案一：
7×120＋3×50
＝840＋150
＝990（元）
方案二：
（3＋7）×90
＝10×90
＝900（元）
990元＞900元，方案二合算
答：成人7人，儿童3人，选方案二比较合算。
14．“百草园”研学基地的售票方案如下：
成人票：60元/人；儿童票：30元/人；团体票：40元/人（20人及以上）。
星期天，实验小学8名老师带领72名学生去“百草园”研学，怎样买票最划算？
【答案】8名老师和12名学生购买团体票，其余学生买儿童票最划算。
【分析】总的有三种方案，方案1的总票价就是8名老师购买成人票，72名学生购买儿童票，就是60乘8加上30乘72。方案2的总票价就是8名老师加上72名学生全部按团体票价来算，就是40乘8加72的和。方案3就是凑足20人按团体票价来算，余下的人按儿童票价算，因为成人票比儿童票和团体票贵，儿童票最便宜。所以用8名老师加上12名学生凑足团体票价，剩下的学生按儿童票来算。三种方案的价格进行比较，选出价格最低的即可。
【详解】成人儿童分开买：60×8＋30×72
＝480＋2160
＝2640（元）
都买团体票：40×（8＋72）
＝40×80
＝3200（元）
8名老师和12名学生买团体票，其余学生买儿童票：
40×（8＋12）＋（72－12）×30
＝40×20＋60×30
＝800＋1800
＝2600（元）
2600＜2640＜3200
答：8名老师和12名学生购买团体票，其余学生买儿童票最划算。
15．为拓宽学生视野，丰富阅历，某校四年级的2名教师带领48名学生到某大剧院观看话剧表演。票价每张都是30元，但推出了以下三种优惠方案，选择哪种方案购票最省钱？
方案一：团体票（10人及10人以上） 每张25元 方案二：买三张送一张 方案三：每满100元减20元
【答案】方案二
【分析】根据题意，买票的方案有三种，第一种方案是按团体票购买，用人数乘25元即可；第二种方案是按买三张送一张购买，先计算出需要支付的实际张数，然后用张数乘30即可；第三张方案是按每满100元减20元购买，用人数乘30计算出总费用，然后减去优惠的部分即可；比较三种方案的票价，选择最低的票价方案。
【详解】总人数：
方案一：
方案二：……2，即需要支付（张）票的价格；
（元）
方案三：（元）
1500元满15个100元，
（元）
答：方案二（买三张送一张）最省钱。
16．同一品牌的羽毛球在A、B两家文具店的售价如下。体育老师想买48个羽毛球，去哪家店买划算？
A文具店 56元/筒 （1筒12个） B文具店 31元/筒 （1筒6个） 买5筒送1筒
【答案】B文具店
【分析】A文具店：想买羽毛球的个数除以1筒的个数等于需要买的筒数，再乘每筒的价钱等于购买羽毛球的钱；
B文具店：买5筒送1筒，也就是买6筒只要付5筒的钱，想买羽毛球的个数减6筒的个数等于还差的个数，再除以每筒的个数等于6筒外还需要买的筒数，用5加上还需要买的筒数等于总共需要付钱的筒数，再乘每筒的价钱等于购买羽毛球的钱。
【详解】A文具店：
48÷12×56
＝4×56
＝224（元）
B文具店：
48－6×6
＝48－36
＝12（个）
31×（12÷6＋5）
＝31×（2＋5）
＝31×7
＝217（元）
224＞217，B文具店划算。
答：去B文具店买划算。
17．参加体育运动，做阳光少年，运动是健康的源泉，学校准备开展“足球进校园”活动，要买44个足球，每个足球原价都是12元，在哪个超市买划算？最少需要多少钱？
A超市：每个球优惠1元 B超市：买10个送一个 C超市：消费满500元减80元
【答案】C超市，448元
【分析】根据三家超市的优惠方法，分别计算所需钱数，然后进行比较，即可得出结论。
【详解】A超市：44×12－44×1＝528－44＝484（元）
B超市：送的个数：44÷（10＋1）＝44÷11＝4（个）
实际支的钱数：（44－4）×12＝40×12＝480（元）
C超市：44×12＝528（元）
528－80＝448
448＜480＜484
答：在C超市买划算，最少需要448元。
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