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2024-2025学年四年级数学下册题型专练「人教版」
第一单元专项练习08：经济与促销问题（买几送几）
1．超市有一种碳酸饮料，3瓶要15元。这几天超市搞促销，“买十送一”。若四（3）班45名同学每人发一瓶，则至少要用多少钱？
2．“六一”节，商场推出优惠促销活动。甲商场的促销方案是“买10送2”，乙商场的促销方案是“满60元返现金20元。”张阿姨要买每双5元的袜子12双，她到哪个商场买更划算？
3．为了让孩子们的阅读知识面更加广泛，王老师去新华书店购置新书，刚好书店在举办“迎暑假”促销活动，所有图书买2本送1本。王老师要买15本同样的《十万个为什么》，需要付多少钱？
4．端午节期间，某网站推出蛋黄肉粽销售活动。原价5元一个肉粽，现在买3个送1个。张阿姨想买16个，需要花多少钱？
5．六一儿童节，某文具店搞促销，有一款笔记本原价10元/本，现在“买四送一”，李老师要买40本奖给学生，李老师付款时比促销前便宜多少钱？
6．某商场举办促销活动，一种酸奶买5杯送1杯。这种酸奶每杯4元，张阿姨想买12杯，需要花多少钱？
7．“倡导全民阅读，共建书香石阡”。石阡县开展全民阅读图书购买优惠活动，买“2本送5本”，小明的妈妈准备买42本《科幻故事》送给同学们，每本23元，她应付多少钱？
8．妈妈准备买15瓶苹果汁，原价每瓶8元，现在超市搞促销活动，苹果汁买4瓶送1瓶。照这样计算，现在需要付多少钱？
9．3月12日植树节，幸福小学准备组织四年级的156名同学去植树，苗圃有下面两种规格的树苗（不单棵售卖）。如果每名同学种植一棵树苗，怎样购买最省钱？把你的想法写下来。
10．“六一游园”活动，张老师要为四年级的136位小朋友每人准备一个蛋挞。怎么买最省钱？写一写你的想法。
11．双亿超市盒装面巾纸大促销。下面是同一种面巾纸的价格。如果要买35盒这种面巾纸，怎样买最省钱，需要多少钱？
12．文具店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，王老师想购买40支这款钢笔作为奖品，怎样购买最省钱？最少需要多少钱？
13．超市里同一种自动铅笔有下面三种不同的包装。刘老师要买37支这样的自动铅笔作为奖品发给学生，你认为怎样买最省钱？要花多少钱？
14．下面是杭州亚运会吉祥物的价格。阳光中队要买44个吉祥物，怎样买最省钱？
15．采购员刘叔叔要为学校购买20个哈密瓜。怎样购买最省钱？需要多少钱？
每箱个数 每箱总价
大箱 6个 48元
小箱 4个 36元
16．学校组织同学们观看爱国电影《志愿军》，四（1）班共有54名学生，根据图中的购票信息，算一算优惠后一共需要多少元？
影片：《志愿军》 单人票价：35元/张 团购票价：50人以上每张优惠5元
17．根据如图的促销海报，回答下列问题：
（1）2024年1月3日，体育李老师带着140元钱去买乒乓球拍，他一共能买回来几副乒乓球拍？
名称：乒乓球拍 原价：14元/副 优惠：买5副送2副 活动日期： 2024年1月1日~1月10日
（2）与原价相比，现在每副乒乓球拍便宜几元？
18．某天，开心影院柜台售出电影票120张，每张票价35元；在线上平台售出125张，每张票价比柜台优惠5元。这一天开心影院的总收入是多少元？
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第一单元专项练习08：经济与促销问题（买几送几）
1．超市有一种碳酸饮料，3瓶要15元。这几天超市搞促销，“买十送一”。若四（3）班45名同学每人发一瓶，则至少要用多少钱？
【答案】205元
【分析】3瓶要15元，15除以3即可求出1瓶的价格，因为买十送一，把11瓶看作一组，用45除以11商是4，余数是1，即需要买这样的4组，再单独买1瓶，1组需要付钱的有10瓶，再给10乘4，所得积加1，即需要付钱的饮料有41瓶，总价＝单价×数量，最后用41乘1瓶的价格即可求出需要付多少元。
【详解】15÷3＝5（元）
45÷（10＋1）
＝45÷11
＝4……1
10×4＋1
＝40＋1
＝41（瓶）
41×5＝205（元）
答：至少要用205元。
2．“六一”节，商场推出优惠促销活动。甲商场的促销方案是“买10送2”，乙商场的促销方案是“满60元返现金20元。”张阿姨要买每双5元的袜子12双，她到哪个商场买更划算？
【答案】乙商场
【分析】甲商场：“买10送2”表示买10双送2双，刚好12双，实际付的钱数＝需要付钱的双数×每双袜子的钱数；
乙商场：先根据总价＝单价×数量，求出12双袜子一共需要付的钱数，再求出总钱数里面有多少个60元，有几个60元就减去几个20元，求出在乙商场购买实际应付的钱数；最后进行比较即可。
【详解】甲商场：10＋2＝12（双），则买10双送2双刚好12双；
10×5＝50（元）
乙商场：12×5＝60（元）
60÷60＝1
60－1×20
＝60－20
＝40（元）
50＞40
答：她到乙商场买更划算。
3．为了让孩子们的阅读知识面更加广泛，王老师去新华书店购置新书，刚好书店在举办“迎暑假”促销活动，所有图书买2本送1本。王老师要买15本同样的《十万个为什么》，需要付多少钱？
【答案】300元
【分析】由题意得，所有图书买2本送1本，那么王老师只需要付2本的钱即可得到3本书。王老师要买15本同样的《十万个为什么》，可以先用除法算出15本里面有几个3本，那么就需要付几个2本的钱，接着用乘法先算出2本书需要多少钱，再乘前面的得数即可算出王老师需要付多少钱。
【详解】30×2×[15÷（2＋1）]
＝30×2×[15÷3]
＝30×2×5
＝60×5
＝300（元）
答：王老师要买15本同样的《十万个为什么》，需要付300元。
4．端午节期间，某网站推出蛋黄肉粽销售活动。原价5元一个肉粽，现在买3个送1个。张阿姨想买16个，需要花多少钱？
【答案】60元
【分析】根据题意可知，“买3个送1个”的意思就是付3个的钱可以得到4个肉粽。可以把4个粽子看成一组，先计算16个可以分成几组，再求出需要付几个的钱，最后再乘单价就可以得出结果。
【详解】16÷（3＋1）
＝16÷4
＝4（组）
4×3×5
＝12×5
＝60（元）
答：需要花60元。
5．六一儿童节，某文具店搞促销，有一款笔记本原价10元/本，现在“买四送一”，李老师要买40本奖给学生，李老师付款时比促销前便宜多少钱？
【答案】80元
【分析】“买四送一”说明只需花4本笔记本的钱即可得到4＋1＝5本笔记本，所以可以把5本笔记本看作一组，用老师需要买的40本除以每组的5本，求到刚好需要买8组；同时每买一组就会节约一本的价钱，所以买8组就会节约8本的价钱，也就是比促销前便宜的价钱。据此解答。
【详解】40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（组）
8×1×10
＝8×10
＝80（元）
答：李老师付款时比促销前便宜80元。
6．某商场举办促销活动，一种酸奶买5杯送1杯。这种酸奶每杯4元，张阿姨想买12杯，需要花多少钱？
【答案】40元
【分析】酸奶买五杯送一杯，即花费5杯的钱可以买6杯，12÷（5＋1）×5＝10（杯），即花费10杯的钱可以买12杯，根据总价＝单价×数量，10×4＝40（元），求出花费的钱数。
【详解】12÷（5＋1）×5
＝12÷6×5
＝2×5
＝10（杯）
10×4＝40（元）
答：需要花40元。
7．“倡导全民阅读，共建书香石阡”。石阡县开展全民阅读图书购买优惠活动，买“2本送5本”，小明的妈妈准备买42本《科幻故事》送给同学们，每本23元，她应付多少钱？
【答案】276元
【分析】买“2本送5本”，即花费2本书的价钱可以得到7本，42本里面有6个7本，需要花费6个2本的价钱，即（6×2×23）元。
【详解】42÷（2＋5）×2×23
＝42÷7×2×23
＝6×2×23
＝12×23
＝276（元）
答：她应付276元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解买“2本送5本”，明确花费12本书的价钱可以得到42本。
8．妈妈准备买15瓶苹果汁，原价每瓶8元，现在超市搞促销活动，苹果汁买4瓶送1瓶。照这样计算，现在需要付多少钱？
【答案】96元
【分析】根据题意，买4瓶送1瓶，15里面有[15÷（4＋1）]个5，即3个5；买（3×4）瓶就可以送3瓶，即买12瓶就可以得到15瓶，那么现在需要付（12×8）元。
【详解】15÷（4＋1）
＝15÷5
＝3
3×4×8＝96（元）
答：现在需要付96元。
【点睛】买4瓶送1瓶，即买4瓶得到5瓶，求出15瓶里面有几个5瓶是解题关键。
9．3月12日植树节，幸福小学准备组织四年级的156名同学去植树，苗圃有下面两种规格的树苗（不单棵售卖）。如果每名同学种植一棵树苗，怎样购买最省钱？把你的想法写下来。
【答案】买30捆60元/捆和2捆42元/捆；见详解
【分析】要使购买的树苗最省钱，则应尽量买最便宜的规格的树苗，并且使每一名学生都能种植一棵树苗，因此用总人数除以每种规格树苗的个数求出需要买几捆树苗，再根据计算出的结果，乘每捆的价格进行解答即可。
一共需要的费用＝购买3棵一捆的捆数×3棵一捆每捆的价格＋购买5棵一捆的捆数×5棵一捆每捆的价格，依此计算并解答。
【详解】方案一：只购买3棵一捆的树苗。
156÷3＝52（捆）
52×42＝2184（元）
方案二：既购买3棵一捆的树苗，又购买5棵一捆的树苗。
156÷5＝31（捆）……1（棵）
①：若买31捆60元/捆的则还需买1捆42元/捆的。
31×60＋1×42
＝1860＋42
＝1902（元）
②：若买30捆60元/捆的，还需要2捆42元/捆。
30×60＋2×42
＝1800＋84
＝1884（元）
1884＜1902＜2184
故选择买30捆60元/捆，2捆42元/捆，费用是1884元。
答：买30捆60元/捆和2捆42元/捆最省钱。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使买树苗花费最省钱，则应尽量选择最便宜的一种购买组合，并且使每一名学生能够种植树苗。
10．“六一游园”活动，张老师要为四年级的136位小朋友每人准备一个蛋挞。怎么买最省钱？写一写你的想法。
【答案】见详解
【分析】最省钱要满足两个条件：一是尽量买便宜的；二是买的刚好136个，不能有剩余。4个装的25元，用25除以4，可以求出1个大约6元，而6个装的30元，30除以6即可求出1个是5元，比较发现买6个装的比较划算，因为6个装的比较便宜，用136除以6可以求出买这样的几盒，还需要单独买几个，此题的余数正好是4，而4个装的比单独买1个的便宜，所以再买1盒4个装的，这样是最便宜的。
【详解】4个装的：25÷4＝6（元）……1（元）
6个装的：30÷6＝5（元），
7＞6＞5
136÷6＝22（盒）……4（个）
答：买6个装的22盒，4个装的1盒最省钱。
11．双亿超市盒装面巾纸大促销。下面是同一种面巾纸的价格。如果要买35盒这种面巾纸，怎样买最省钱，需要多少钱？
【答案】买1箱20盒的面巾纸和15盒“3盒10元”的面巾纸；需要110元
【分析】每箱面巾纸60元，平均每盒60÷20＝3元。3盒面巾纸10元，10÷3＝3（元）……1（元），平均每盒面巾纸3元多。单独1盒面巾纸4元。要想最省钱，应尽量整箱购买，再3盒一组购买，最后单独1盒购买。先用总盒数除以1箱的盒数，求出购买箱数。再用余数除以3，求出购买3盒一组的组数。若还有余数，就是单独1盒购买的盒数。根据总价＝单价×数量，求出花费的钱数。据此解答。
【详解】60÷20＝3（元）
10÷3＝3（元）……1（元）
35÷20＝1（箱）……15（盒）
15÷3＝5（组）
60＋5×10
＝60＋50
＝110（元）
买1箱20盒的面巾纸和15盒“3盒10元”的面巾纸，需要110元。
12．文具店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，王老师想购买40支这款钢笔作为奖品，怎样购买最省钱？最少需要多少钱？
【答案】买6盒6支装的和1盒4支装的；764元
【分析】根据题意，先用80÷4求出4支装的每支的单价，用114÷6求出6支装的每支的单价，尽量先买便宜的，用40除以便宜包装每盒的支数，求出的商即为买的盒数，余数即为剩下的支数，看是否正好可以买另一种包装的，或者少买一盒便宜的多买一盒贵的，也可以单独购买，用每种包装的单价乘盒数，最后相加即可求出最少需要花的钱数。
【详解】80÷4＝20（元）
114÷6＝19（元）
19＜20，尽量买6支装的。
40÷6＝6（盒）……4（支）
正好可以买一盒4支装的。
6×114＋80
＝684＋80
＝764（元）
答：买6盒6支装的和1盒4支装的最省钱，最少需要764元。
13．超市里同一种自动铅笔有下面三种不同的包装。刘老师要买37支这样的自动铅笔作为奖品发给学生，你认为怎样买最省钱？要花多少钱？
【答案】买大盒装的3盒，3支装的两盒，再买1支最省钱；208元
【分析】先算出每种方式中每支多少元，即1大盒中每支多少元，1小盒中每支多少元，再将这三种单价进行比较，尽量买单价最便宜的，且支数没有剩余时最省钱。
【详解】55÷10＝5（元）……5（元）
18÷3＝6（元）
5＜6＜7
所以优先按1大盒1大盒地买。
可以买大盒（10支）：37÷10＝3（盒）……7（支）
7＝3×2＋1
所以剩下7支买两盒3支装的和买1支装的。
55×3＋18×2＋7
＝165＋36＋7
＝201＋7
＝208（元）
答：买大盒装的3盒，3支装的两盒，再买1支最省钱；要花208元。
14．下面是杭州亚运会吉祥物的价格。阳光中队要买44个吉祥物，怎样买最省钱？
【答案】买4箱，1盒，再加1个8元的
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出每种买法中，每个需要的钱数，然后再进行比较；要使买吉祥物最省钱，则用需要买吉祥物的总个数除以最便宜的一种买法中的个数，最后根据商和余数进行解答即可。
【详解】50÷10＝5（元/个）
18÷3＝6（元/个）
5元＜6元＜8元
44÷10＝4（箱）……4（个）
3＋1＝4（个）
答：买4箱，1盒，再加1个8元的最省钱。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应先分别计算出每种买法中，每个需要的钱数再进行解答。
15．采购员刘叔叔要为学校购买20个哈密瓜。怎样购买最省钱？需要多少钱？
每箱个数 每箱总价
大箱 6个 48元
小箱 4个 36元
【答案】买2大箱和2小箱时最省钱，需要168元
【分析】大箱每个哈密瓜的钱数为：48÷6＝8（元），小箱每个哈密瓜的钱数为：36÷4＝9（元），所以尽量买大箱，且个数正好为20个哈密瓜时最省钱，据此求解即可。
【详解】大箱每个哈密瓜的钱数为：48÷6＝8（元）
小箱每个哈密瓜的钱数为：36÷4＝9（元）
8＜9
所以尽量买大箱，且个数正好为20个哈密瓜时最省钱。
20＝2×6＋2×4
＝12＋8
所以买2大箱和2小箱时最省钱，需要的钱数为：
2×48＋2×36
＝96＋72
＝168（元）
答：买2大箱和2小箱时最省钱，需要168元。
16．学校组织同学们观看爱国电影《志愿军》，四（1）班共有54名学生，根据图中的购票信息，算一算优惠后一共需要多少元？
影片：《志愿军》 单人票价：35元/张 团购票价：50人以上每张优惠5元
【答案】1620元
【分析】根据题意，共有54名学生，大于50人，则可以购买团购票，用单人票价减去优惠的钱数，求出每张团购票价是多少，再根据总价＝单价×数量，用团购票价乘需要购买的张数，即可求出优惠后一共需要多少元。
【详解】54＞50，可以每张优惠5元。
（35－5）×54
＝30×54
＝1620（元）
答：优惠后一共需要1620元。
17．根据如图的促销海报，回答下列问题：
（1）2024年1月3日，体育李老师带着140元钱去买乒乓球拍，他一共能买回来几副乒乓球拍？
名称：乒乓球拍 原价：14元/副 优惠：买5副送2副 活动日期： 2024年1月1日~1月10日
（2）与原价相比，现在每副乒乓球拍便宜几元？
【答案】（1）14副
（2）4元
【分析】（1）根据题意可知，买5副送2副，把（5＋2）副乒乓球拍看作一组，一组需要花（14×5）元，然后用140除以（14×5），求出可以买几组，最后再乘（5＋2），即可求出能买多少副；
（2）根据（1）可知现在能买回来的副数，根据总价÷数量＝单价，用李老师带的钱数除以现在能买回来的副数，求出现在每副乒乓球拍的价格；再用原价减去现在每副乒乓球拍的价格，即可求出与原价相比，现在每副乒乓球拍便宜几元。
【详解】（1）14×5＝70（元）
140÷70＝2（组）
（5＋2）×2
＝7×2
＝14（副）
答：他一共能买回来14副乒乓球拍。
（2）140÷14＝10（元）
14－10＝4（元）
答：现在每副乒乓球拍便宜4元。
18．某天，开心影院柜台售出电影票120张，每张票价35元；在线上平台售出125张，每张票价比柜台优惠5元。这一天开心影院的总收入是多少元？
【答案】7950元
【分析】开心影院柜台售出电影票张数乘每张电影票票价，可以算出开心影院柜台售票收入多少元；线上平台每张电影票票价是（35－5）元，开心影院线上平台售出电影票张数乘每张电影票票价，可以算出开心影院线上售票收入多少元；柜台售票收入加上线上售票收入，即可算出这一天开心影院的总收入是多少元。
【详解】120×35＝4200（元）
125×（35－5）
＝125×30
＝3750（元）
4200＋3750＝7950（元）
答：这一天开心影院的总收入是7950元。
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