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2024-2025学年四年级数学下册题型专练「人教版」
第一单元专项练习12：四则运算应用综合
1．濮阳市科技馆是对青少年进行科学教育的重要基地。某天上午有690名学生参观，下午有450名学生参观。如果每30名学生分为一组，下午比上午少分多少组？
【答案】8组
【分析】根据题意，根据学生总数÷每组人数＝组数，可以先分别求出上午和下午各分的组数，再相减；也可以先求出下午比上午少多少人，再除以每组的人数；最后按照四则混合运算顺序进行计算。据此解答。
【详解】方法一：690÷30－450÷30
＝23－15
＝8（组）
方法二：（690－450）÷30
＝240÷30
＝8（组）
答：下午比上午少分8组。
2．哥哥今年15岁，弟弟今年10岁，当哥哥和弟弟两人的年龄和是51岁时，这时两人各是多少岁？
【答案】哥哥28岁；弟弟23岁
【分析】根据题意可知：哥哥和弟弟今年相差15－10＝5（岁），且每年他们相差的年龄不变；当哥哥和弟弟两人的年龄和是51岁时，如果弟弟年龄和哥哥相同，则两人的年龄和是（51＋5）岁，再除以2即得到哥哥的年龄；反之如果哥哥和弟弟的年龄相同，则两人的年龄和是（51－5）岁，再除以2即得到弟弟的年龄。据此解答。
【详解】15－10＝5（岁）
哥哥：（51＋5）÷2
＝56÷2
＝28（岁）
弟弟：（51－5）÷2
＝46÷2
＝23（岁）
答：这时哥哥28岁，弟弟23岁。
3．一台机器7小时可加工零件56个，要用5台同样的机器加工1600个零件需要几小时？
【答案】40小时
【分析】根据题意，用7小时加工零件的个数除以7小时，求出一台机器平均每小时加工的零件个数，再用需要加工零件总个数除以机器数量，再除以平均每小时加工零件个数，即可求出需要加工的时间。
【详解】1600÷5÷（56÷7）
＝1600÷5÷8
＝320÷8
＝40（小时）
答：需要40小时。
4．李叔叔开车10分钟行驶7500米，照这样的速度，周末李叔叔从家出发到王屋山景区共行驶1小时。李叔叔家距离王屋山景区多少千米？
【答案】45千米
【分析】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度；用7500除以10可以计算出李叔叔每分钟行驶多少米，1小时＝60分钟，再乘60可以计算出李叔叔1小时行驶多少米，也就是李叔叔家距离王屋山景区多少米，1千米＝1000米，最后根据进率转换单位；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；据此解答。
【详解】7500÷10＝750（米/分钟）
1小时＝60分钟
750×60＝45000（米）
45000÷1000＝45（千米）
那么45000米＝45千米
答：李叔叔家距离王屋山景区45千米。
5．王师傅加工一批零件，每天加工120个，加工了8天后还有270个零件没加工，这批零件一共有多少个？
【答案】1230个
【分析】根据题意可知，每天加工的零件个数乘加工了的天数等于已经加工了的零件个数，再加上没有加工的零件个数即等于这批零件的总个数，据此即可解答。
【详解】120×8＋270
＝960＋270
＝1230（个）
答：这批零件一共有1230个。
6．莎士比亚说：“书籍是全世界的营养品”。高尔基说：“书是人类进步的阶梯”。小学生不仅要学习书本上的知识，课外阅读也不容忽视。小华计划一周阅读完一本课外书，前4天已经阅读了55页，后三天平均每天阅读12页。一周后看完这本书，平均每天看多少页？
【答案】13页
【分析】用后三天平均每天阅读的页数乘3，求出后三天一共看的页数，再加上前4天阅读的页数，求出一周一共阅读的页数，用一周一共阅读的页数除以7，即可求出平均每天看多少页。
【详解】（55＋12×3）÷7
＝（55＋36）÷7
＝91÷7
＝13（页）
答：平均每天看13页。
7．在“背街小巷”评比中，某学校计划打造文化长廊475米，已经完成了95米。没有完成的是已经完成的多少倍？
【答案】4倍
【分析】根据题意，先用475－95求出没有完成的米数，用没有完成的米数除以已经完成的米数，即可求出没有完成的是已经完成的多少倍。
【详解】（475－95）÷95
＝380÷95
＝4
答：没有完成的是已经完成的4倍。
8．随着智能技术的发展，机器人可以帮助人们做很多事情。据悉一个快递分拣机器人每小时分拣的快递数量是一个人工分拣员的12倍。一个分拣机器人每小时可以分拣492件快递，一个人工分拣员每小时可以分拣多少件快递？
【答案】41件
【分析】一个快递分拣机器人每小时分拣的快递数量是一个人工分拣员的12倍，所以用492除以12就是人工分拣员每小时可分拣的快递件数，据此即可解答。
除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法来试商，把除数看作与它接近的整十数来试商。
【详解】492÷12＝41（件）
答：一个人工分拣员每小时可以分拣41件快递。
9．某工厂要生产一批零件，原计划每天生产60个，15天完成，实际上前5天一共生产了280个。要想在规定工期内完成这批零件，后面10天平均每天需要生产多少个？
【答案】62个
【分析】根据题意，先求出这批零件的总个数，再减去实际上前5天一共生产的个数，求出还剩下的个数，用剩下的个数除以剩下的天数，即可求出后面10天平均每天需要生产的个数。
【详解】60×15＝900（个）
（900－280）÷10
＝620÷10
＝62（个）
答：后面10天平均每天需要生产62个。
【点睛】本题主要考查除减混合运算，解答本题的关键在于先求出总个数。
10．小婷读一本320页的课外书，前3天读了120页，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？
【答案】5天
【分析】小婷读一本320页的课外书，前3天读了120页。可以先用320减去120算出还剩下多少页书没有读，接着用120除以3算出平均每天读多少页书，最后用剩下的页数除以平均每天看的页数即可得到还要多少天才能读完这本书。
【详解】（320－120）÷（120÷3）
＝200÷40
＝5（天）
答：照这样的速度，还要5天才能读完这本书。
11．周末张叔叔去环山公路骑行。上山时平均每分钟行250米，45分钟到达山顶。张叔叔原路返回，下山时只用了30分钟，下山平均每分钟行多少米？
【答案】375米
【分析】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度；用250乘45可以计算出山下到山顶的路程，再除以30计算出下山平均每分钟行多少米；据此解答。
【详解】250×45÷30
＝11250÷30
＝375（米/分钟）
答：下山平均每分钟行375米。
12．某景点门票售价有以下两种方案。
方案一：成人160元/人 儿童50元/人 方案二：团体5人及5人 以上100元/人
（1）如果有5个成年人和3个儿童，那么怎样购票合算呢？
（2）如果有3个成年人和5个儿童，那么怎样购票合算呢？
【答案】（1）5个成年人按方案二，3个儿童按方案一
（2）2个儿童和3个成年人按方案二，3个儿童按方案一
【分析】（1）单价×数量＝总价；第一种：买5张成人票和3张儿童票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；第二种：买5＋3＝8（张）团体票，用乘法计算出总价；第三种：5个成年人买5张团体票，3个儿童买儿童票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；最后将三种方法的总价进行比较，选出最划算的买票方式；
（2）第一种：买3张成人票和5张儿童票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；第二种：买3＋5＝8（张）团体票，用乘法计算出总价；第三种：2个儿童和3个成年人一起买5张团体票，剩下5－2＝3（个）儿童购买儿童票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；最后将三种方法的总价进行比较，选出最划算的买票方式；据此解答。
【详解】（1）第一种：买5张成人票和3张儿童票
＝800＋150
（元）
第二种：买8张团体票
＝8×100
（元）
第三种：买5张团体票和3张儿童票
5×100＋3×50
＝500＋150
＝650（元）
950＞800＞650
答：5个成年人按方案二，3个儿童按方案一购票合算。
（2）第一种：买3张成人票和5张儿童票
＝480＋250
（元）
第二种：买8张团体票
＝100×8
（元）
第三种：买5张团体票和3张儿童票
（3＋2）×100＋（5－2）×50
＝5×100＋3×50
＝500＋150
＝650（元）
650＜730＜800
答：2个儿童和3个成年人按方案二，3个儿童按方案一购票合算。
13．阳光小学二层学生餐厅有248个座位，三层学生餐厅座位数比二层的2倍多30个，该校参加放心午餐的700名学生中午是否需要错峰错时就餐？
【答案】不需要
【分析】根据题意，先用248×2求出二层的2倍是多少，再加多的30个即可求出三层学生餐厅的座位数，再加上二层的座位数后和700比较，如果小于700则需要错峰错时就餐，如果大于或等于700则不用，据此解答即可。
【详解】248×2＋30＋248
＝496＋30＋248
＝526＋248
＝774（人）
774＞700
答：该校参加放心午餐的700名学生中午不需要错峰错时就餐。
14．动物园推出“一日游”优惠购累活动。现在有4个大人带5个儿童去动物园玩。
①成人每人100元，儿童每人50元。 ②5人及5人以上团体票，每人70元。
（1）这两种方法购票哪种省钱？需要多少钱？
（2）还有更省钱的方法吗？需要多少钱？
【答案】（1）第②种购票方法更省钱；630元
（2）1位儿童和4位大人购买团体票，剩余4位儿童购买儿童票；550元
【分析】（1）第①种购票方法中，成人票每人100元，一共有4位大人，直接用乘法即可算出成人购票需要的钱数。儿童票每人50元，一共有5位儿童，直接用乘法即可算出儿童购票需要的钱数。接着把他们的钱数加起来即可算出购票一共需要多少钱；第②种购票方法中，团体票每人70元。有4位大人和5位儿童，那么一共是9人，直接用乘法即可算出购票一共需要多少钱。最后比较两种方案的钱数的多少即可解答。
（2）由题意得，成人票每人100元，儿童票每人50元，团体票每人70元。对于大人来讲，购买团体票更划算。对于儿童来讲，购买儿童票更划算。要想享受到两种优惠，可以让1位儿童和4位大人购买团体票，剩下的儿童去买儿童票。计算钱数时，可以用票价乘上人数分别算出购买团体票和儿童票需要多少钱，然后再把两部分的钱数加起来。
【详解】（1）第①种购票方法：100×4＋50×5
＝400＋250
＝650（元）
第②种购票方法：5＋4＝9（人），9＞5
70×9＝630（元）
650＞630
答：第②种购票方法更省钱，需要630元。
（2）1＋4＝5（人）
5－1＝4（人）
70×5＋50×4
＝350＋200
＝550（元）
答：更省钱的购票方法为：1位儿童和4位大人购买团体票，剩余4位儿童购买儿童票。这种方案购票需要550元。
15．某段高速铁路全长约2200千米，一辆高速列车3小时行驶了825千米，行完全程需要多少小时？
【答案】8小时
【分析】已知一辆高速列车3小时行驶了825千米，根据“速度＝路程÷时间”求出这辆高速列车的速度；
已知某段高速铁路全长约2200千米，根据“时间＝路程÷速度”求出行完全程需要的时间。
【详解】2200÷（825÷3）
＝2200÷275
＝8（小时）
答：行完全程需要8小时。
16．书法展示中的数学。“书法社团”的25名同学在庆“六一”活动中进行现场书法展示，每人写48个钢笔字，8个毛笔字，本次展示的毛笔字比钢笔字少多少个？（用简便方法解答）
【答案】1000个
【分析】首先用每个人写的钢笔字的数量减去每个人写的毛笔字的数量，求出每人写的毛笔字比钢笔字少的数量，再乘人数，即可求出本次展示的毛笔字比钢笔字少多少个。
【详解】25×（48－8）
＝25×40
＝1000（个）
答：本次展示的毛笔字比钢笔字少1000个。
17．邮政局要处理一批邮政快件。如果人工处理，按每分钟12件计算，需要45分钟完成；如果使用数码处理机，5分钟就能完成。数码处理机每分钟比人工多处理多少件？
【答案】96件
【分析】如果人工处理，按每分钟12件计算，需要45分钟完成，据此根据乘法的意义，用12乘45，即可求出这批邮政快件的总件数，如果使用数码处理机，5分钟就能完成，那么用求出的这批邮政快件的总件数除以5，即可求出使用数码处理机每分钟处理的件数，再与人工每分钟处理的件数作差，即可求出数码处理机每分钟比人工多处理多少件。据此解答。
【详解】12×45÷5－12
＝540÷5－12
＝108－12
＝96（件）
答：数码处理机每分钟比人工多处理96件。
18．科技馆举办学生专场活动，四年级有210名学生参观，五年级有195名学生参观，每15名学生配一名讲解员，科技馆需安排多少名讲解员？
【答案】27名
【分析】先把210与195相加，求出四年级与五年级的学生总数，因为每15名学生配一名讲解员，再用这个和除以15即可求出需要讲解员的数量。
【详解】（210＋195）÷15
＝405÷15
＝27（名）
答：科技馆需安排27名讲解员。
19．小红每分钟走70米，爸爸每分钟走100米，他们同时从同一地点背向走3分钟，然后爸爸掉头去追小红。从爸爸开始追小红到追上小红需要多长时间？
【答案】17分钟
【分析】根据路程＝速度×时间，先求出小红和爸爸各自从同一地点背向走3分钟的路程，再把两人3分钟各自走的路程相加，求出爸爸追小红前两人相差的路程，也就是爸爸要追小红的路程，再根据追及时间＝路程差÷速度差，代入数据计算，即可求出从爸爸开始追小红到追上小红需要的时间，据此解答。
【详解】（70＋100）×3÷（100－70）
＝170×3÷30
＝510÷30
＝17（分钟）
答：从爸爸开始追小红到追上小红需要17分钟。
20．运动会上，王老师需要给运动员们买32个面包，如下两种包装（不能拆开单卖），怎样买最划算？
包装一：4个装，每袋20元。
包装二：6个装，每袋22元。
【答案】买4袋6个装的面包和2袋4个装的面包
【分析】由题意得，4个装的面包每袋20元，那么每个面包需要：20÷4＝5（元）。6个装的面包每袋22元，那么每个面包需要：22÷6＝3（元）……4（元）。对比可知，6个装的面包更划算。32÷6＝5（袋）……2（个），即买5袋6个装的面包后，还差2个面包。此时，如果直接买1袋4个装的面包，会多出来2个面包。这样购买比较浪费，需要调整方案，那么可以少买1袋6个装的面包，这6个面包和差的2个面包合起来就是8个面包。6＋2＝8（个），8÷4＝2（袋），即可以再买2袋4个装的面包。
【详解】20÷4＝5（元）
22÷6＝3（元）……4（元）
所以6个装的面包更划算。
32÷6＝5（袋）……2（个）
5－1＝4（袋）
6＋2＝8（个）
8÷4＝2（袋）
答：买4袋6个装的面包和2袋4个装的面包最划算。
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第一单元专项练习12：四则运算应用综合
1．濮阳市科技馆是对青少年进行科学教育的重要基地。某天上午有690名学生参观，下午有450名学生参观。如果每30名学生分为一组，下午比上午少分多少组？
2．哥哥今年15岁，弟弟今年10岁，当哥哥和弟弟两人的年龄和是51岁时，这时两人各是多少岁？
3．一台机器7小时可加工零件56个，要用5台同样的机器加工1600个零件需要几小时？
4．李叔叔开车10分钟行驶7500米，照这样的速度，周末李叔叔从家出发到王屋山景区共行驶1小时。李叔叔家距离王屋山景区多少千米？
5．王师傅加工一批零件，每天加工120个，加工了8天后还有270个零件没加工，这批零件一共有多少个？
6．莎士比亚说：“书籍是全世界的营养品”。高尔基说：“书是人类进步的阶梯”。小学生不仅要学习书本上的知识，课外阅读也不容忽视。小华计划一周阅读完一本课外书，前4天已经阅读了55页，后三天平均每天阅读12页。一周后看完这本书，平均每天看多少页？
7．在“背街小巷”评比中，某学校计划打造文化长廊475米，已经完成了95米。没有完成的是已经完成的多少倍？
8．随着智能技术的发展，机器人可以帮助人们做很多事情。据悉一个快递分拣机器人每小时分拣的快递数量是一个人工分拣员的12倍。一个分拣机器人每小时可以分拣492件快递，一个人工分拣员每小时可以分拣多少件快递？
9．某工厂要生产一批零件，原计划每天生产60个，15天完成，实际上前5天一共生产了280个。要想在规定工期内完成这批零件，后面10天平均每天需要生产多少个？
10．小婷读一本320页的课外书，前3天读了120页，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？
11．周末张叔叔去环山公路骑行。上山时平均每分钟行250米，45分钟到达山顶。张叔叔原路返回，下山时只用了30分钟，下山平均每分钟行多少米？
12．某景点门票售价有以下两种方案。
方案一：成人160元/人 儿童50元/人 方案二：团体5人及5人 以上100元/人
（1）如果有5个成年人和3个儿童，那么怎样购票合算呢？
（2）如果有3个成年人和5个儿童，那么怎样购票合算呢？
13．阳光小学二层学生餐厅有248个座位，三层学生餐厅座位数比二层的2倍多30个，该校参加放心午餐的700名学生中午是否需要错峰错时就餐？
14．动物园推出“一日游”优惠购累活动。现在有4个大人带5个儿童去动物园玩。
①成人每人100元，儿童每人50元。 ②5人及5人以上团体票，每人70元。
（1）这两种方法购票哪种省钱？需要多少钱？
（2）还有更省钱的方法吗？需要多少钱？
15．某段高速铁路全长约2200千米，一辆高速列车3小时行驶了825千米，行完全程需要多少小时？
16．书法展示中的数学。“书法社团”的25名同学在庆“六一”活动中进行现场书法展示，每人写48个钢笔字，8个毛笔字，本次展示的毛笔字比钢笔字少多少个？（用简便方法解答）
17．邮政局要处理一批邮政快件。如果人工处理，按每分钟12件计算，需要45分钟完成；如果使用数码处理机，5分钟就能完成。数码处理机每分钟比人工多处理多少件？
18．科技馆举办学生专场活动，四年级有210名学生参观，五年级有195名学生参观，每15名学生配一名讲解员，科技馆需安排多少名讲解员？
19．小红每分钟走70米，爸爸每分钟走100米，他们同时从同一地点背向走3分钟，然后爸爸掉头去追小红。从爸爸开始追小红到追上小红需要多长时间？
20．运动会上，王老师需要给运动员们买32个面包，如下两种包装（不能拆开单卖），怎样买最划算？
包装一：4个装，每袋20元。
包装二：6个装，每袋22元。
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