资源简介

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2024-2025学年四年级数学下册题型专练「人教版」
第一单元四则运算素养测评卷【C卷·思维拓展卷】
难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年2月
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第一单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分）
1．（本题3分）●＋●＝14，▲＋●＝32，▲－★＝9，则●＝( )，▲＝( )，★＝( )。
【答案】 7 25 16
【分析】根据加减乘除法的意义和各部分之间的关系，由●＋●＝14可知●×2＝14，根据一个因数＝积÷另一个因数，即●＝14÷2＝7；再根据▲＋●＝32，把●＝7代入算式，得▲＋7＝32，再根据一个加数＝和－另一个加数，即▲＝32－7＝25；再根据▲－★＝9，把▲＝25代入算式，得25－★＝9，根据减数＝被减数－差，得★＝25－9＝16。据此解答。
【详解】根据分析可知：
●＝14÷2＝7
▲＝32－7＝25
★＝25－9＝16
所以，●＋●＝14，▲＋●＝32，▲－★＝9，则●＝7，▲＝25，★＝16。
2．（本题2分）已知〇÷△＝☆，〇＝95，那么△×☆＝( )，〇÷（△×☆）＝( )。
【答案】 95 1
【分析】根据除数×商＝被除数，即可得△×☆的值，再代入数据计算即可的〇÷（△×☆）的值。
【详解】因为〇÷△＝☆，〇＝95，所以△×☆＝〇＝95
〇÷（△×☆）
＝95÷95
＝1
所以〇÷（△×☆）＝1。
【点睛】解答本题的关键在于知道被除数、除数和商之间的关系。
3．（本题2分）请不改变算式12×38＋54÷4中的运算符号，加上括号，使算式先加再除，最后算乘，加上括号的算式应是( )，计算结果是( )。
【答案】 12×[（38＋54）÷4] 276
【分析】结合题意，不改变算式12×38＋54÷4中的运算符号，加上括号，使算式先加再除，最后算乘，所以把加号连接的两个数加上小括号，保证先算加法，即（38＋54）；再用中括号括起（38＋54）÷4，保证再算除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】12×[（38＋54）÷4]
＝12×[92÷4]
＝12×23
＝276
加上括号的算式应是：12×[（38＋54）÷4]，计算结果是276。
4．（本题2分）在一道有余数的除法里，被除数、除数、商、余数的和是118，已知商是12，余数是1，被除数是( )，除数是( )。
【答案】 97 8
【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，以及被除数、除数、商、余数的和是118，可知商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118，将商是12、余数是1代入可求得除数是几，再求出被除数即可；过程中可以灵活运用：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数；据此解答。
【详解】根据分析：
商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118
12＋除数＋1＋12×除数＋1＝118
14＋（1＋12）×除数＝118
13×除数＝104
除数＝8
商×除数＋余数＝被除数
12×8＋1
＝96＋1
＝97
所以被除数是97，除数是8。
【点睛】掌握有余数的除法中，商、除数、余数和被除数之间的关系，是解答本题的关键。
5．（本题3分）用1、3、4、6、9五个数字组成乘积最大的三位数和两位数是( )和( )，两个数的积是( )。
【答案】 641 93 59613
【分析】据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大。据此计算即可解答。
【详解】根据题意可知，要求列出三位数乘两位数，则把最高位上分别放较大的两个数6和9；比最高位低一位的位上放3和4，1放在两个因数的个位都试一试。
63×941＝59283或64×931＝59584
631×94＝59314或641×93＝59613
比较可知：乘积最大是641×93＝59613。
【点睛】了解乘法算式的性质及数位知识是完成本题的关键。
6．（本题2分）从100里先减去26，再加上24；然后再减去26，加上24，这样一次计算下去，直到结果为0。那么一共减去了( )个26，加上了( )个24。
【答案】 38 37
【分析】先从100里减去26，再除以26减24的差，即等于24的个数，24的个数加1等于26的个数。
【详解】（100－26）÷（26－24）
＝74÷2
＝37（个）
37＋1＝38（个）
【点睛】减去26，再加上24，这样一次只减少2，这是解答本题的关键。
7．（本题1分）某校五年级，其中一班和二班共99人，二班和三班共101人，三班和四班共100人，一班比四班多2人。三班有( )人。
【答案】52
【分析】由题意可知，一班＋二班＝99人，三班＋四班＝100人，据此求出四个班的总人数，把二班和三班的人数和代入求出一班和四班的总人数，一班比四班多2人，根据和差公式求出四班的人数，三班的人数＝100人－四班的人数，据此解答。
【详解】分析可知，一班＋二班＋三班＋四班＝99＋100
一班＋二班＋三班＋四班＝199
一班＋四班＝199－101
一班＋四班＝98
一班－四班＝2
四班人数：（98－2）÷2
＝96÷2
＝48（人）
三班人数：100－48＝52（人）
【点睛】分析题意求出一班和四班的人数和是解答题目的关键。
8．（本题1分）用2、3、5、6算“24点”（每个数字只能用一次），请写出计算过程( )。
【答案】（5＋3）÷2×6＝24
【分析】知道4×6＝24，那么就可以利用2、3、5这三个数字算出4，先用3加上5，计算出二者的和，即3＋5＝8，再用二者的和除以2，即8÷2＝4，那么就可以列出算式，即（5＋3）÷2×6，据此解答即可。
【详解】（5＋3）÷2×6
＝8÷2×6
＝4×6
＝24
所以用2、3、5、6算“24点”（每个数字只能用一次），计算过程为（5＋3）÷2×6＝24。（答案不唯一）
9．（本题1分）快车和慢车分别从甲、乙两地相向而行，4小时相遇。相遇后，快车继续行驶了3小时到达乙地，慢车继续行了240千米到达甲地。慢车的速度是( )千米/小时。
【答案】45
【分析】根据题意可知，相遇时，快车和慢车行驶的时间相同。相遇时，慢车距离甲地还有240千米；也就是快车行驶240米，用了4小时；根据速度＝路程÷时间；用240÷4，求出快车的速度；再根据路程＝速度×时间，用快车速度×3，求出快车继续行驶3小时的路程，也就是慢车行驶4小时的路程，再用快车行驶3小时行驶的路程÷4，即可求出慢车行驶的速度，据此解答。
【详解】240÷4＝60（千米/小时）
60×3÷4
＝180÷4
＝45（千米/小时）
快车和慢车分别从甲、乙两地相向而行，4小时相遇。相遇后，快车继续行驶了3小时到达乙地，慢车继续行了240千米到达甲地。慢车的速度是45千米/小时。
【点睛】明确快车与慢车相遇时所用的时间相同，是解答本题的关键。
10．（本题2分）我们已经学过了加、减、乘、除的运算，在许多情况下，我们又常把“有多步含加、减、乘、除的运算”用某种新的符号表示，即定义了新的运算。见到了这种新的符号所定义的运算后，就按它所规定的“运算程序”进行运算，直到得出最后结果。
例如，设A和B表示非0的整数，如果定义符号“*”表示的运算如下：A*B＝3×A＋4×B，那么根据新运算“*”的定义，就可以计算6*5，如：6*5＝3×6＋4×5＝38
如果定义符号“*”表示的运算如下：A*B＝A÷B×2＋3×A－2，那么根据新运算“*”的定义，就可以计算。
6*3＝6÷3×2＋3×6－2
＝2×2＋18－2
＝20
通过阅读，你是不是有所发现了呢，请用你的发现试试计算下面的题：
(1)设：A*B＝3×A－B，试计算（4*6）÷2＝( )
(2)设：A*B＝A×B－A－B＋1，试计算（2*6）＋（3*4）＝( )。
【答案】(1)3
(2)11
【分析】（1）设：A*B＝3×A－B，那么4*6＝3×4－6，再代入（4*6）÷2中可得（3×4－6）÷2，先算小括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
（2）设：A*B＝A×B－A－B＋1，那么2*6＝2×6－2－6＋1，3*4＝3×4－3－4＋1，再代入（2*6）＋（3*4）中可得（2×6－2－6＋1）＋（3×4－3－4＋1），分别计算括号里面的乘法，再分别计算括号里面的减法，最后分别计算括号里面的加法，最后再计算括号外面的加法。
【详解】（1）设：A*B＝3×A－B，试计算：
（4*6）÷2
＝（3×4－6）÷2
＝（12－6）÷2
＝6÷2
＝3
（2）设：A*B＝A×B－A－B＋1，试计算：
（2*6）＋（3*4）
＝（2×6－2－6＋1）＋（3×4－3－4＋1）
＝（12－2－6＋1）＋（12－3－4＋1）
＝（10－6＋1）＋（9－4＋1）
＝（4＋1）＋（5＋1）
＝5＋6
＝11
【点睛】本题关键是先明确符号“*”表示的运算方法，再进行解答。计算时要注意运算顺序。
评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分）
11．（本题2分）在△＋0、△－0、△×0、0÷△中，结果一定是0的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】（1）任何数加上（或减去）0，还等于原来的数；
（2）0和任何数相乘等于0；
（3）0不能做除数；
（4）0除以任何一个数（0除外），都得0。据此判断选择即可。
【详解】由分析可知：△＋0，结果不一定是0；
△－0，结果不一定是0；
△×0，结果一定是0；
当△＝0时，0÷△无意义，所以0÷△结果不一定为0；
因此只有△×0的结果一定是0；
故答案为：A
12．（本题2分）△和□分别代表两个数，如果△＋□＝150，△÷□＝5，那么△＝（ ）。
A．25 B．30 C．120 D．125
【答案】D
【分析】因△＋□＝150，□＝150－△，把□代入，△÷□＝5，就可求出它的值，据此解答。
【详解】△＋□＝150
□＝150－△
把□代入，△÷□＝5得：
△÷（150－△）＝5
△÷（150－△）×（150－△）＝5×（150－△）
△＝750－5△
△＋5△＝750－5△＋5△
6△÷6＝750÷6
△＝125
故答案为：D
【点睛】本题考查了学生对等量代换的初步认识。
13．（本题2分）1000减去25和24的积，所得的差除以70，结果是多少？列式正确的是（ ）。
A．（1000－25×24）÷70 B．1000－25×24÷70
C．（1000－25）×24÷70 D．（1000－25）÷70×24
【答案】A
【分析】根据题意可知，计算顺序是先算乘法，再算减法，最后计算除法，据此列式为：（1000－25×24）÷70。
【详解】根据分析可得：
1000减去25和24的积，所得的差除以70，结果是多少？正确的列式是（1000－25×24）÷70。
故答案为：A
14．（本题2分）李老师用480元买了16副乒乓球拍：又买来9盒乒乓球，每盒10个，每盒50元。他一共花了多少钱？解答这个问题需要用到的信息是（ ）。
A．480元，10个，50元 B．480元，9盒，50元
C．480元，16副，9盒，50元 D．480元，16副，10个，50元
【答案】B
【分析】480元是买乒乓球拍的价钱，9盒乒乓球乘每盒50元可以求出乒乓球的价钱，再相加能求出一共花了多少元。
【详解】480＋9×50
＝480＋450
＝930（元）
用到的信息：李老师用480元买了乒乓球拍，又买来9盒乒乓球，每盒50元，求出他一共花了930元。
故答案为：B
15．（本题2分）一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（ ）秒。
A．8 B．22 C．30 D．无法确定
【答案】C
【分析】火车全部通过大桥的路程等于大桥的长度与火车长度之和，然后根据已知的桥长与火车速度，由速度公式变形可得：时间＝路程÷速度，可求出火车通过大桥的时间。
【详解】（440＋160）÷20
＝600÷20
＝30（秒）
所以火车通过大桥需要30秒。
故答案为：C
【点睛】主要考查速度、时间、路程三者之间的关系，解题时要注意路程是大桥长度与火车长度之和。
16．（本题2分）小丽做了红花56朵，黄花6朵。要使红花的朵数是黄花的8倍，可以（ ）。
A．增加2朵黄花 B．增加3朵黄花 C．减少6朵红花 D．减少8朵红花
【答案】D
【分析】先用乘法计算出黄花的8倍是多少，再和56进行比较，即可解答，也可以红花的数量不变，黄花的数量进行改变，据此解答即可。
【详解】第一种：
56－6×8
＝56－48
＝8朵，红花要减少8朵；
第二种：
56÷8－6
＝7－6
＝1，即黄花增加一朵；
故答案为：D
【点睛】本题考查了表内乘除法的计算和应用。
17．（本题2分）实验小学计划修建塑胶跑道，20人30天可完成，但因要开运动会，需提前10天完成，那么按照这样的效率需要增加（ ）人。
A．5 B．10 C．20 D．30
【答案】B
【分析】先根据减法的意义求出要开运动会需要多少天完成，再根据乘法的意义先求出这项工作如果1人去做应该用多少天完成，再根据除法的意义求出要开运动会这项工程需要多少人去完成，最后根据减法的意义求出问题答案。
【详解】20×30÷（30－10）－20
＝20×30÷20－20
＝600÷20－20
＝30－20
＝10（人）
按照这样的效率需要增加10人。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查简单的工程问题，解答本题的关键是根据整数乘法、除法和减法的意义解答。
18．（本题2分）三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人，甲单位比乙单位少2人，求甲单位的人数（ ）。
A．48人 B．49人 C．50人 D．51人
【答案】B
【分析】三个小组共有180人，甲乙两单位人数之和比丙单位多20人，根据和差问题：较大数＝（和＋差）÷2，求出甲乙两单位人数之和；甲单位比乙单位少2人，再根据较小数＝（和－差）÷2，求甲单位人数。
【详解】（180＋20）÷2
=200÷2
=100（人）
（100－2）÷2
＝98÷2
＝49（人）
故答案为：B。
【点睛】本题考查和差问题，解答本题的关键是掌握数量关系：较大数＝（和＋差）÷2，较小数＝（和－差）÷2。
19．（本题2分）周末小青和爸爸妈妈去少年宫玩。原来电子消费卡中有37元钱，如果小青一家玩甲游乐项目，那么必须得再往卡里充20元钱，才正好够用。如果他们一家玩乙游乐项目，那么卡里还余下10元。甲、乙两个游乐项目的单价相差（ ）元。
A．8 B．9 C．10 D．12
【答案】C
【分析】可以这样理解题意：甲游戏比37元贵20元；乙游戏比37元便宜10元，则甲乙两个游戏相差20＋10＝30（元）；又因为每项游戏都是一家三口在玩，所以再除以3，才是甲、乙两个游戏项目单价相差多少元。
【详解】（20＋10）÷3
＝30÷3
＝10（元）
故答案为：C。
【点睛】难点是能够明白两个游戏相差的钱数的计算，以及要把这相差的钱数再平均分成3份，才是最后的答案。
20．（本题2分）四（2）班教室书架上有一些图书，观察下图，你能获得的正确信息是（ ）。
A．故事书籍和文学类书籍都是科技类书籍的2倍。
B．科技类书籍本数的5倍就是48本。
C．文学类书籍减少2本就是科技类书籍的2倍。
D．48本增加2本后就是科技类书籍的5倍。
【答案】D
【分析】由图可知，故事类书籍是科技类书籍的2倍，文学类书籍比科技类的书籍的2倍少2本。三类书籍一共48本。据此解答。
【详解】A．故事类书籍是科技类书籍的2倍，但文学类书籍比科技类的书籍的2倍少2本。该选项说法错误。
B．故事类书籍是科技类书籍的2倍，文学类书籍比科技类的书籍的2倍少2本，三类书籍合在一起应该是科技类书籍的5倍少2本。即科技类书籍本数的5倍少2本是48本，该选项说法错误。
C．文学类书籍比科技类的书籍的2倍少2本，所以文学类书籍增加2本就是科技类书籍的2倍，该选项说法错误。
D．故事类书籍是科技类书籍的2倍，文学类书籍比科技类的书籍的2倍少2本，三类书籍合在一起应该是科技类书籍的5倍少2本。即科技类书籍本数的5倍少2本是48本，所以48本增加2本后就是科技类书籍的5倍。该选项说法正确。
故答案为：D
评卷人得分
三、一丝不苟，细心计算。（共21分）
21．（本题6分）计算。
（1） （2）
【答案】（1）26；（2）9
【分析】在有小括号的乘除混合运算中，如果括号前面是除法，去掉括号后，原括号里的除法变为乘法，乘法变为除法；如果括号前面是乘法，去掉括号后，原括号里不变号；除以一个数再乘一个相同数可以相互抵消。据此计算。
【详解】（1）720÷（72×5÷13）
＝720÷72÷5×13
＝10÷5×13
＝2×13
＝26
（2）（81÷123）×（123÷3）÷（6－3）
＝81÷123×123÷3÷3
＝81÷3÷3×123÷123
＝9
22．（本题8分）在下面的算式中填上小括号，使等式成立。
【答案】27÷（3＋3×2）＝3
（27÷3＋3）×2＝24
【分析】根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试添加小括号即可。
观察到27、÷、得数3，且除号在27后面，想到27÷9＝3，用小括号改变运算顺序让除号后面的部分等于9即可，按这个思路试算。
观察到×、2、得数24，且乘号在2的前面，想到12×2＝24，用小括号改变运算顺序让乘号前面的部分等于12即可，按这个思路试算。
【详解】27÷（3＋3×2）＝3
（27÷3＋3）×2＝24
23．（本题7分）计算：1＋11＋21＋…＋191＋201＋211。
【答案】2332
【分析】本题是一个首项为1、末项为211、公差为10的等差数列求和，需要先求出等差数列的项数＝（末项－首项）÷公差＋1，再代入求和＝（首项＋末项）×项数÷2。
【详解】项数：（211－1）÷10＋1
＝210÷10＋1
＝21＋1
＝22
和：（1＋211）×22÷2
＝212×22÷2
＝4664÷2
＝2332
【点睛】本题考点为等差数列的求和公式，充分牢记等差数列求和公式是解题的关键。
评卷人得分
四、走进生活，解决问题。（共40分）
24．（本题8分）星星、希希、望望三个人拿出同样多的钱买了一批苹果，分配时星星和希希都比望望多拿了12千克。结账时，星星和希希都要付给望望20元，每千克苹果多少元？
【答案】5元
【分析】三人出的钱同样多，每人分的苹果也应该一样多，现在星星和希希都比望望多拿了12千克，如果把星星和希希比望望多拿的苹果三人平均分，每人应该分得12×2÷3＝8（千克）苹果，也就是星星和希希比平均分的苹果多拿了12－8＝4（千克），说明20元是4千克苹果的钱数，用20除以4即等于每千克苹果的钱，据此即可解答。
【详解】12×2÷3
＝24÷3
＝8（千克）
20÷（12－8）
＝20÷4
＝5（元）
答：每千克苹果5元。
【点睛】根据20元与12千克之间的关系，求出星星和希希比平均分的苹果多拿了多少千克是解答本题的关键。
25．（本题8分）2010年3月12日是植树节，这天四年级4个班的学生参加了植树活动，学生植树情况统计如下：四（1）班植树比四（2）班的一半多42棵；四（3）班植树的3倍比四（4）班的2倍多86棵；四（2）班植树比四（3）班少6棵；四（4）班植树110棵。若每名学生种了2棵树，那么四年级4个班共有多少名学生？
【答案】199名
【分析】根据题意可知，四（3）班植树棵数×3＝四（4）班植树棵数×2＋86棵，四（2）班植树棵数＝四（3）班植树棵数－6棵，四（1）班植树棵数＝四（2）班植树棵数÷2＋42棵，已知四（4）班植树110棵，代入数据分别求出其他三个班的植树棵数，再用加法求出4个班的总棵数，又已知每名学生种了2棵树，用总棵数除以2即可求出学生总人数。
【详解】四（3）班：（110×2＋86）÷3
＝（220＋86）÷3
＝306÷3
＝102（棵）
四（2）班：102－6＝96（棵）
四（1）班：96÷2＋42
＝48＋42
＝90（棵）
（110＋102＋96＋90）÷2
＝398÷2
＝199（名）
答：四年级4个班共有199名学生。
【点睛】本题要找到对应的数量关系，再代入数据解答。
26．（本题8分）某部解放军进行野外训练，大部队以每小时20千米的速度先行了2小时，然后小分队以每小时30千米的速度沿着大部队行走的路线追赶。其间通讯员随着小分队同时出发，但以每小时50千米的速度向大部队赶去传递相关信息，遇到大部队后又以同样的速度返回，向小分队传递相关信息……就这样，通讯员遇到小分队后就返回大部队，遇到大部队后就返回小分队，直到小分队追上大部队。那么小分队追上大部队时，通讯员行了多少千米？
【答案】200千米
【分析】根据题意可知，大部队先走了20×2＝40（千米），小分队每小时比大部队多走30－20＝10（千米），所以小分队追上大部队的时间为40÷10＝4（小时）；通讯员随着小分队同时出发，直到小分队追上大部队，所以通讯员行驶的时间等于小分队追上大部队的时间，用通讯员行驶的速度乘小分队追上大部队的时间即等于通讯员行的路程，据此即可解答。
【详解】20×2÷（30－20）×50
＝40÷10×50
＝4×50
＝200（千米）
答：通讯员行了200千米。
【点睛】通讯员行走的时间等于小分队追上大部队的时间，这是解决本题的关键。
27．（本题8分）运动会闭幕式上四年级（1）班准备了闭幕演出，老师需要给同学们订做50套演出服，需要整卷买布。大卷布每卷480元，可以做8套演出服；小卷布每卷350元，可以做5套演出服。怎样买布最省钱？
【答案】买5卷大布和2卷小布最省钱
【分析】先根据大、小卷布平均每套的单价＝总价÷可以做的套数，求出大小卷布的单价，然后比较大小，尽量选择单价便宜的布料；然后用总套数50套除以最便宜的布料每卷可做的套数，得到需要几卷余几套，再把余下的几套考虑买另一种布料；如果最终仍有剩余，需要考虑调整方案，做到尽量多买最便宜的布料，又让两种布料剩余最少甚至没有剩余，才是最省钱的方案；最后根据总价＝大卷布的单价×大卷布卷数＋小卷布的单价×小卷布卷数，求出最省钱的结果，再进行比较确定最省钱的方案。
【详解】大卷布单价：480÷8＝60（元）
小卷布单价：350÷5＝70（元）
60＜70，所以优先选择大卷布；
方案一：
50÷8＝6（卷）……2（套）
首先考虑买6卷大卷布和1卷小卷布，小卷布有剩余的套数：5－2＝3（套）；
总价：
6×480＋1×350
＝2880＋350
＝3230（元）
方案二：
因小卷布有剩余，需要调整方案，少1卷大卷布；
大卷布的卷数为：6－1＝5（卷）
剩余套数为：
50－5×8
＝50－40
＝10（套）
小卷布的卷数为：10÷5＝2（卷）
调整方案后买5卷大卷布和2卷小卷布没有剩余；
总价：
5×480＋2×350
＝2400＋700
＝3100（元）
3100＜3230
答：买5卷大布和2卷小布最省钱。
【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使买布最省钱，则应尽量多买最便宜的一种布料，并且使两种布料都没有剩余。
28．（本题8分）国际影城的影片告示如表所示：
片名 《战狼3》
购票方式 成人票100元/人
儿童票40元/人
团体5人以上（含5人）70元/人
现在有成人6人，儿童4人，请你算一算，怎样购票最省钱？
【答案】见详解
【分析】团体票要比成人票价便宜，又比儿童票贵，所以有3种购票方式：①直接购买，用成人的人数乘成人票价加上儿童的人数乘儿童票价即可；②全买团体票，用总人数乘团体票价即可；③6个成人买团体票，用6乘团体票价求出这6人的门票钱，4个儿童买儿童票，团体票和儿童票的门票钱相加即可；最后比较3种购票方式哪个最省钱即可。
【详解】①6×100＋4×40
＝600＋160
＝760（元）
②（6＋4）×70
＝10×70
＝700（元）
③6×70＋4×40
＝420＋160
＝580（元）
580＜700＜760
答：6个成人购买团体票，4个儿童买儿童票最省钱，一共要付580元。
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
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2024-2025学年四年级数学下册题型专练「人教版」
第一单元四则运算素养测评卷【C卷·思维拓展卷】
难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年2月
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第一单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分）
1．（本题3分）●＋●＝14，▲＋●＝32，▲－★＝9，则●＝( )，▲＝( )，★＝( )。
2．（本题2分）已知〇÷△＝☆，〇＝95，那么△×☆＝( )，〇÷（△×☆）＝( )。
3．（本题2分）请不改变算式12×38＋54÷4中的运算符号，加上括号，使算式先加再除，最后算乘，加上括号的算式应是( )，计算结果是( )。
4．（本题2分）在一道有余数的除法里，被除数、除数、商、余数的和是118，已知商是12，余数是1，被除数是( )，除数是( )。
5．（本题3分）用1、3、4、6、9五个数字组成乘积最大的三位数和两位数是( )和( )，两个数的积是( )。
6．（本题2分）从100里先减去26，再加上24；然后再减去26，加上24，这样一次计算下去，直到结果为0。那么一共减去了( )个26，加上了( )个24。
7．（本题1分）某校五年级，其中一班和二班共99人，二班和三班共101人，三班和四班共100人，一班比四班多2人。三班有( )人。
8．（本题1分）用2、3、5、6算“24点”（每个数字只能用一次），请写出计算过程( )。
9．（本题1分）快车和慢车分别从甲、乙两地相向而行，4小时相遇。相遇后，快车继续行驶了3小时到达乙地，慢车继续行了240千米到达甲地。慢车的速度是( )千米/小时。
10．（本题2分）我们已经学过了加、减、乘、除的运算，在许多情况下，我们又常把“有多步含加、减、乘、除的运算”用某种新的符号表示，即定义了新的运算。见到了这种新的符号所定义的运算后，就按它所规定的“运算程序”进行运算，直到得出最后结果。
例如，设A和B表示非0的整数，如果定义符号“*”表示的运算如下：A*B＝3×A＋4×B，那么根据新运算“*”的定义，就可以计算6*5，如：6*5＝3×6＋4×5＝38
如果定义符号“*”表示的运算如下：A*B＝A÷B×2＋3×A－2，那么根据新运算“*”的定义，就可以计算。
6*3＝6÷3×2＋3×6－2
＝2×2＋18－2
＝20
通过阅读，你是不是有所发现了呢，请用你的发现试试计算下面的题：
(1)设：A*B＝3×A－B，试计算（4*6）÷2＝( )
(2)设：A*B＝A×B－A－B＋1，试计算（2*6）＋（3*4）＝( )。
评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分）
11．（本题2分）在△＋0、△－0、△×0、0÷△中，结果一定是0的有( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（本题2分）△和□分别代表两个数，如果△＋□＝150，△÷□＝5，那么△＝( )。
A．25 B．30 C．120 D．125
13．（本题2分）1000减去25和24的积，所得的差除以70，结果是多少？列式正确的是( )。
A．（1000－25×24）÷70 B．1000－25×24÷70
C．（1000－25）×24÷70 D．（1000－25）÷70×24
14．（本题2分）李老师用480元买了16副乒乓球拍：又买来9盒乒乓球，每盒10个，每盒50元。他一共花了多少钱？解答这个问题需要用到的信息是( )。
A．480元，10个，50元 B．480元，9盒，50元
C．480元，16副，9盒，50元 D．480元，16副，10个，50元
15．（本题2分）一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要( )秒。
A．8 B．22 C．30 D．无法确定
16．（本题2分）小丽做了红花56朵，黄花6朵。要使红花的朵数是黄花的8倍，可以( )。
A．增加2朵黄花B．增加3朵黄花 C．减少6朵红花 D．减少8朵红花
17．（本题2分）实验小学计划修建塑胶跑道，20人30天可完成，但因要开运动会，需提前10天完成，那么按照这样的效率需要增加( )人。
A．5 B．10 C．20 D．30
18．（本题2分）三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人，甲单位比乙单位少2人，求甲单位的人数( )。
A．48人 B．49人 C．50人 D．51人
19．（本题2分）周末小青和爸爸妈妈去少年宫玩。原来电子消费卡中有37元钱，如果小青一家玩甲游乐项目，那么必须得再往卡里充20元钱，才正好够用。如果他们一家玩乙游乐项目，那么卡里还余下10元。甲、乙两个游乐项目的单价相差( )元。
A．8 B．9 C．10 D．12
20．（本题2分）四（2）班教室书架上有一些图书，观察下图，你能获得的正确信息是( )。
A．故事书籍和文学类书籍都是科技类书籍的2倍。
B．科技类书籍本数的5倍就是48本。
C．文学类书籍减少2本就是科技类书籍的2倍。
D．48本增加2本后就是科技类书籍的5倍。
评卷人得分
三、一丝不苟，细心计算。（共21分）
21．（本题6分）计算。
（1） （2）
22．（本题8分）在下面的算式中填上小括号，使等式成立。
23．（本题7分）计算：1＋11＋21＋…＋191＋201＋211。
评卷人得分
四、走进生活，解决问题。（共40分）
24．（本题8分）星星、希希、望望三个人拿出同样多的钱买了一批苹果，分配时星星和希希都比望望多拿了12千克。结账时，星星和希希都要付给望望20元，每千克苹果多少元？
25．（本题8分）2010年3月12日是植树节，这天四年级4个班的学生参加了植树活动，学生植树情况统计如下：四（1）班植树比四（2）班的一半多42棵；四（3）班植树的3倍比四（4）班的2倍多86棵；四（2）班植树比四（3）班少6棵；四（4）班植树110棵。若每名学生种了2棵树，那么四年级4个班共有多少名学生？
26．（本题8分）某部解放军进行野外训练，大部队以每小时20千米的速度先行了2小时，然后小分队以每小时30千米的速度沿着大部队行走的路线追赶。其间通讯员随着小分队同时出发，但以每小时50千米的速度向大部队赶去传递相关信息，遇到大部队后又以同样的速度返回，向小分队传递相关信息……就这样，通讯员遇到小分队后就返回大部队，遇到大部队后就返回小分队，直到小分队追上大部队。那么小分队追上大部队时，通讯员行了多少千米？
27．（本题8分）运动会闭幕式上四年级（1）班准备了闭幕演出，老师需要给同学们订做50套演出服，需要整卷买布。大卷布每卷480元，可以做8套演出服；小卷布每卷350元，可以做5套演出服。怎样买布最省钱？
28．（本题8分）国际影城的影片告示如表所示：
片名 《战狼3》
购票方式 成人票100元/人
儿童票40元/人
团体5人以上（含5人）70元/人
现在有成人6人，儿童4人，请你算一算，怎样购票最省钱？
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第一单元四则运算素养测评卷【C卷·思维拓展卷】
难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年2月
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第一单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分）
1．（本题3分）●＋●＝14，▲＋●＝32，▲－★＝9，则●＝( )，▲＝( )，★＝( )。
2．（本题2分）已知〇÷△＝☆，〇＝95，那么△×☆＝( )，〇÷（△×☆）＝( )。
3．（本题2分）请不改变算式12×38＋54÷4中的运算符号，加上括号，使算式先加再除，最后算乘，加上括号的算式应是( )，计算结果是( )。
4．（本题2分）在一道有余数的除法里，被除数、除数、商、余数的和是118，已知商是12，余数是1，被除数是( )，除数是( )。
5．（本题3分）用1、3、4、6、9五个数字组成乘积最大的三位数和两位数是( )和( )，两个数的积是( )。
6．（本题2分）从100里先减去26，再加上24；然后再减去26，加上24，这样一次计算下去，直到结果为0。那么一共减去了( )个26，加上了( )个24。
7．（本题1分）某校五年级，其中一班和二班共99人，二班和三班共101人，三班和四班共100人，一班比四班多2人。三班有( )人。
8．（本题1分）用2、3、5、6算“24点”（每个数字只能用一次），请写出计算过程( )。
9．（本题1分）快车和慢车分别从甲、乙两地相向而行，4小时相遇。相遇后，快车继续行驶了3小时到达乙地，慢车继续行了240千米到达甲地。慢车的速度是( )千米/小时。
10．（本题2分）我们已经学过了加、减、乘、除的运算，在许多情况下，我们又常把“有多步含加、减、乘、除的运算”用某种新的符号表示，即定义了新的运算。见到了这种新的符号所定义的运算后，就按它所规定的“运算程序”进行运算，直到得出最后结果。
例如，设A和B表示非0的整数，如果定义符号“*”表示的运算如下：A*B＝3×A＋4×B，那么根据新运算“*”的定义，就可以计算6*5，如：6*5＝3×6＋4×5＝38
如果定义符号“*”表示的运算如下：A*B＝A÷B×2＋3×A－2，那么根据新运算“*”的定义，就可以计算。
6*3＝6÷3×2＋3×6－2
＝2×2＋18－2
＝20
通过阅读，你是不是有所发现了呢，请用你的发现试试计算下面的题：
(1)设：A*B＝3×A－B，试计算（4*6）÷2＝( )
(2)设：A*B＝A×B－A－B＋1，试计算（2*6）＋（3*4）＝( )。
评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分）
11．（本题2分）在△＋0、△－0、△×0、0÷△中，结果一定是0的有( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（本题2分）△和□分别代表两个数，如果△＋□＝150，△÷□＝5，那么△＝( )。
A．25 B．30 C．120 D．125
13．（本题2分）1000减去25和24的积，所得的差除以70，结果是多少？列式正确的是( )。
A．（1000－25×24）÷70 B．1000－25×24÷70
C．（1000－25）×24÷70 D．（1000－25）÷70×24
14．（本题2分）李老师用480元买了16副乒乓球拍：又买来9盒乒乓球，每盒10个，每盒50元。他一共花了多少钱？解答这个问题需要用到的信息是( )。
A．480元，10个，50元 B．480元，9盒，50元
C．480元，16副，9盒，50元 D．480元，16副，10个，50元
15．（本题2分）一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要( )秒。
A．8 B．22 C．30 D．无法确定
16．（本题2分）小丽做了红花56朵，黄花6朵。要使红花的朵数是黄花的8倍，可以( )。
A．增加2朵黄花B．增加3朵黄花 C．减少6朵红花 D．减少8朵红花
17．（本题2分）实验小学计划修建塑胶跑道，20人30天可完成，但因要开运动会，需提前10天完成，那么按照这样的效率需要增加( )人。
A．5 B．10 C．20 D．30
18．（本题2分）三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人，甲单位比乙单位少2人，求甲单位的人数( )。
A．48人 B．49人 C．50人 D．51人
19．（本题2分）周末小青和爸爸妈妈去少年宫玩。原来电子消费卡中有37元钱，如果小青一家玩甲游乐项目，那么必须得再往卡里充20元钱，才正好够用。如果他们一家玩乙游乐项目，那么卡里还余下10元。甲、乙两个游乐项目的单价相差( )元。
A．8 B．9 C．10 D．12
20．（本题2分）四（2）班教室书架上有一些图书，观察下图，你能获得的正确信息是( )。
A．故事书籍和文学类书籍都是科技类书籍的2倍。
B．科技类书籍本数的5倍就是48本。
C．文学类书籍减少2本就是科技类书籍的2倍。
D．48本增加2本后就是科技类书籍的5倍。
评卷人得分
三、一丝不苟，细心计算。（共21分）
21．（本题6分）计算。
（1） （2）
22．（本题8分）在下面的算式中填上小括号，使等式成立。
23．（本题7分）计算：1＋11＋21＋…＋191＋201＋211。
评卷人得分
四、走进生活，解决问题。（共40分）
24．（本题8分）星星、希希、望望三个人拿出同样多的钱买了一批苹果，分配时星星和希希都比望望多拿了12千克。结账时，星星和希希都要付给望望20元，每千克苹果多少元？
25．（本题8分）2010年3月12日是植树节，这天四年级4个班的学生参加了植树活动，学生植树情况统计如下：四（1）班植树比四（2）班的一半多42棵；四（3）班植树的3倍比四（4）班的2倍多86棵；四（2）班植树比四（3）班少6棵；四（4）班植树110棵。若每名学生种了2棵树，那么四年级4个班共有多少名学生？
26．（本题8分）某部解放军进行野外训练，大部队以每小时20千米的速度先行了2小时，然后小分队以每小时30千米的速度沿着大部队行走的路线追赶。其间通讯员随着小分队同时出发，但以每小时50千米的速度向大部队赶去传递相关信息，遇到大部队后又以同样的速度返回，向小分队传递相关信息……就这样，通讯员遇到小分队后就返回大部队，遇到大部队后就返回小分队，直到小分队追上大部队。那么小分队追上大部队时，通讯员行了多少千米？
27．（本题8分）运动会闭幕式上四年级（1）班准备了闭幕演出，老师需要给同学们订做50套演出服，需要整卷买布。大卷布每卷480元，可以做8套演出服；小卷布每卷350元，可以做5套演出服。怎样买布最省钱？
28．（本题8分）国际影城的影片告示如表所示：
片名 《战狼3》
购票方式 成人票100元/人
儿童票40元/人
团体5人以上（含5人）70元/人
现在有成人6人，儿童4人，请你算一算，怎样购票最省钱？
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