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2024-2025学年四年级数学下册题型专练「人教版」
第三单元专项练习02：混合运算和简便计算“基础版”
1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
479＋145－279＋155 37×50×6
3900÷25÷4 85×47＋15×47
2．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
125×95×8 5600÷25÷4
68×65＋35×68 900÷[3×（48－23）]
3．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
475－（250＋175） 125×32
66×102－66×2 120×[（145－19）÷18]
4．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
258－（158＋49） 47×45＋55×47
36×101 90×[（117＋603）÷80]
5．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
309＋237＋191＋163 6400÷4÷25
137×29－37×29 [936÷（35＋17）]×28
6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
795－274－126 25×9×4

7．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
102×99 2800÷4÷25
487－139－61－187 99×38＋38
8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
13×102 200÷[（301－109）÷24]
125×25×32 428＋287＋172＋713
9．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
270÷45 25×104
482－172＋118－28 67×67＋33×67
10．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
125×17×8 364－225＋236－175
64×99＋64 672÷[（15－11）×12]
11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。


12．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
466－（66＋125） 144÷[（29＋43）÷8]
3600÷25÷8 36×68＋63×68＋68
13．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
17＋（259＋83） 630÷35÷2
98×35 43×99＋43
14．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
79×56＋44×79 25×44
28×401－28 99×57
15．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
49×78＋78×51 16×[（779－311） ÷26]
1546－（546＋239） 101×99
16．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1.68＋2.5＋0.32 35×102
245－72＋55－128 32×53＋67×53＋53
17．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
37×65＋63×65 300－127－73
75＋360÷（20－5） 68×[（16＋932）÷12]
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第三单元专项练习02：混合运算和简便计算“基础版”
1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
479＋145－279＋155 37×50×6
3900÷25÷4 85×47＋15×47
【答案】500；11100；
39；4700
【分析】479＋145－279＋155把279和145交换位置，交换时带上前面的符号一起交换，再把479与279组合，145与155组合简算。
整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；37×50×6利用乘法结合律，把50和6组合简算。
3900÷25÷4利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c）。
85×47＋15×47利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】479＋145－279＋155
＝（479－279）＋（145＋155）
＝200＋300
＝500
37×50×6
＝37×（50×6）
＝37×300
＝11100
3900÷25÷4
＝3900÷（25×4）
＝3900÷100
＝39
85×47＋15×47
＝（85＋15）×47
＝100×47
＝4700
2．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
125×95×8 5600÷25÷4
68×65＋35×68 900÷[3×（48－23）]
【答案】95000；56；
6800；12
【分析】算式125×95×8先利用乘法交换律变成125×8×95，再从左至右计算乘法；
算式5600÷25÷4利用除法的性质变成5600÷（25×4），然后先计算小括号内的乘法，再计算小括号外的除法；
算式68×65＋35×68利用乘法分配律变成68×（65＋35），然后先计算小括号内的加法，再计算小括号外的乘法；
算式900÷[3×（48－23）]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】125×95×8
＝125×8×95
＝1000×95
＝95000
5600÷25÷4
＝5600÷（25×4）
＝5600÷100
＝56
68×65＋35×68
＝68×（65＋35）
＝68×100
＝6800
900÷[3×（48－23）]
＝900÷[3×25]
＝900÷75
＝12
3．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
475－（250＋175） 125×32
66×102－66×2 120×[（145－19）÷18]
【答案】50；4000；
6600；840
【分析】先算括号里的加法，再算括号外的减法；将32拆分成4×8，先将125与4相乘，再将积与8相乘；将66提出来，先算102减2，再算66乘差；先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】475－（250＋175）
＝475－425
＝50
125×32
＝125×4×8
＝500×8
＝4000
66×102－66×2
＝66×（102－2）
＝66×100
＝6600
120×[（145－19）÷18]
＝120×[126÷18]
＝120×7
＝840
4．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
258－（158＋49） 47×45＋55×47
36×101 90×[（117＋603）÷80]
【答案】51；4700；3636；810
【分析】（1）根据混合计算的运算法则：要先算小括号里面158加49的和，再算258减去它们的和。据此进行计算即可。
（2）根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），首先提出公因数47，再计算括号里45加55的和，最后计算47乘它们的和。据此进行计算即可。
（3）首先把101看作100加1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c进行计算即可。
（4）根据混合计算的运算法则：先算小括号里面117加603的和，再算中括号里面它们的和除以80的商，最后算90乘中括号里的得数。据此进行计算即可。
【详解】258－（158＋49）
＝258－207
＝51
47×45＋55×47
＝47×（45＋55）
＝47×100
＝4700
36×101
＝36×（100＋1）
＝36×100＋36×1
＝3600＋36
＝3636
90×[（117＋603）÷80]
＝90×[（720÷80]
＝90×9
＝810
5．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
309＋237＋191＋163 6400÷4÷25
137×29－37×29 [936÷（35＋17）]×28
【答案】900；64；
2900；504
【分析】算式309＋237＋191＋163利用加法交换律变形为309＋191＋237＋163，再利用加法结合律变形为（309＋191）＋（237＋163），然后先计算小括号内的加法，再计算小括号外的加法；
算式6400÷4÷25利用除法的性质变形为6400÷（4×25），然后先算小括号内的乘法，再算小括号外的除法；
算式137×29－37×29利用乘法分配律变形为（137－37）×29，然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法；
算式 [936÷（35＋17）]×28先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。
【详解】309＋237＋191＋163
＝309＋191＋237＋163
＝（309＋191）＋（237＋163）
＝500＋400
＝900
6400÷4÷25
＝6400÷（4×25）
＝6400÷100
＝64
137×29－37×29
＝（137－37）×29
＝100×29
＝2900
[936÷（35＋17）]×28
＝ [936÷52]×28
＝18×28
＝504
6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
795－274－126 25×9×4

【答案】395；900；
58；4343
【分析】795－274－126利用减法的性质变形为795－（274＋126），然后再计算；
25×9×4利用乘法交换律变形为25×4×9，然后再从左往右计算即可；
580÷5÷2利用除法的性质变形为580÷（5×2），然后再计算；
43×101，将101看作100与1的和，所以43×101＝43×（100＋1），然后利用乘法分配律变形为43×100＋43×1，然后再计算。
【详解】795－274－126
＝795－（274＋126）
＝795－400
＝395
25×9×4
＝25×4×9
＝100×9
＝900
580÷5÷2
＝580÷（5×2）
＝580÷10
＝58
43×101
＝43×（100＋1）
＝43×100＋43×1
＝4300＋43
＝4343
7．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
102×99 2800÷4÷25
487－139－61－187 99×38＋38
【答案】10098；28；
100；3800
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。把102变成100＋2，算式变成（100＋2）×99，再运用乘法分配律使得计算简便。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，将2800÷4÷25变成2800÷（4×25）使得计算简便。
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。所以减去139再减去61就等于减去139与61的和。再根据加法交换律，让487先减去187，这样计算简便。
99×38＋38运用乘法分配律变成38×（99＋1），这样计算简便。
【详解】102×99
＝（100＋2）×99
＝100×99＋2×99
＝9900＋198
＝10098
2800÷4÷25
＝2800÷（4×25）
＝2800÷100
＝28
487－139－61－187
＝487－187－（139＋61）
＝487－187－200
＝300－200
＝100
99×38＋38
＝（99＋1）×38
＝100×38
＝3800
8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
13×102 200÷[（301－109）÷24]
125×25×32 428＋287＋172＋713
【答案】1326；25
100000；1600
【分析】（1）把102拆成100加2，然后用13分别乘100和2，最后再相加；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（3）乘法中利用凑整进行巧算，，，将32拆分成8和4相乘；
（4）加法利用尾数互补凑整，428加172可以凑整，287加713可以凑整，可以凑整的先相加。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
9．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
270÷45 25×104
482－172＋118－28 67×67＋33×67
【答案】6；2600
400；6700
【分析】第1题把45看作9×5，再根据除法的性质进行计算；
第2题将104分成100加4，再根据乘法分配律进行计算；
第3题根据加法交换律和结合律先计算482加118，再根据减法的性质连续减去两个数等于减去这两个数的和进行计算。
第4题根据乘法分配律进行计算。
【详解】270÷45
＝270÷（9×5）
＝270÷9÷5
＝30÷5
＝6
25×104
＝25×（100＋4）
＝25×100＋25×4
＝2500＋100
＝2600
482－172＋118－28
＝（482＋118）－（172＋28）
＝600－200
＝400
67×67＋33×67
＝67×（67＋33）
＝67×100
＝6700
10．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
125×17×8 364－225＋236－175
64×99＋64 672÷[（15－11）×12]
【答案】17000；200
6400；14
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先把“－225”和“＋236”交换位置，先算364＋236，再利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。
（4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】125×17×8
＝125×8×17
＝1000×17
＝17000
364－225＋236－175
＝364＋236－225－175
＝600－225－175
＝600－（225＋175）
＝600－400
＝200
64×99＋64
＝64×（99＋1）
＝64×100
＝6400
672÷[（15－11）×12]
＝672÷[4×12]
＝672÷48
＝14
11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。


【答案】0；3168；
3700；4
【分析】算式845－331＋155－669可以利用加法交换律及减法的性质变成845＋155－331－669，再变成（845＋155）－（331＋669），进行简算；
99＝100－1，算式99×32可以利用乘法分配律进行简便计算；
算式37×47＋53×37可以利用乘法分配律变成（47＋53）×37，然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法；
算式6800÷25÷68可以利用乘法交换律变成6800÷68÷25，然后从左至右依次计算除法即可。
【详解】845－331＋155－669
＝845＋155－331－669
＝（845＋155）－（331＋669）
＝845＋155－1000
＝1000－1000
＝0
99×32
＝（100－1）×32
＝3200－32
＝3168
37×47＋53×37
＝37×（47＋53）
＝37×100
＝3700
6800÷25÷68
＝6800÷68÷25
＝100÷25
＝4
12．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
466－（66＋125） 144÷[（29＋43）÷8]
3600÷25÷8 36×68＋63×68＋68
【答案】275；16
18；6800
【分析】根据减法的性质进行简算；
先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外面的除法；
根据除法的性质进行简算；
利用乘法分配律进行简便运算。
【详解】466－（66＋125）
＝466－66－125
＝400－125
＝275
144÷[（29＋43）÷8]
＝144÷[72÷8]
＝144÷9
＝16
3600÷25÷8
＝3600÷（25×8）
＝3600÷200
＝18
36×68＋63×68＋68
＝68×（36＋63＋1）
＝68×100
＝6800
13．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
17＋（259＋83） 630÷35÷2
98×35 43×99＋43
【答案】359；9；
3430；4300
【分析】17＋（259＋83）先去括号，再利用加法交换律a＋b＝b＋a，交换259和83的位置进行简算；
630÷35÷2利用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
98×35计算时先把98拆成100－2，然后利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
43×99＋43利用乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】17＋（259＋83）
＝17＋259＋83
＝17＋83＋259
＝100＋259
＝359
630÷35÷2
＝630÷（35×2）
＝630÷70
＝9
98×35
＝（100－2）×35
＝100×35－2×35
＝3500－70
＝3430
43×99＋43
＝43×（99＋1）
＝43×100
＝4300
14．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
79×56＋44×79 25×44
28×401－28 99×57
【答案】7900；1100
11200；5643
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋c×a＝a×（b＋c）可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先将44转化为4×11，然后再利用乘法结合律：a×（b×c）＝a×b×c使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：a×b－a×c＝a×（b－c）可使计算简便。
（4）仔细观察算式及数据特点可知，先将99转化为100－1，然后再利用乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c使计算简便。
【详解】79×56＋44×79
＝79×（56＋44）
＝79×100
＝7900
25×44
＝25×（4×11）
＝（25×4）×11
＝100×11
＝1100
28×401－28
＝28×（401－1）
＝28×400
＝11200
99×57
＝（100－1）×57
＝100×57－57
＝5700－57
＝5643
15．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
49×78＋78×51 16×[（779－311） ÷26]
1546－（546＋239） 101×99
【答案】7800；288
761；9999
【分析】根据整数四则混合运算顺序及运算定律进行计算：
49×78＋78×51根据乘法分配律的逆运算，先算49与51的和，再用它们的和乘78；
16×[（779－311）÷26]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
1546－（546＋239）根据减法的性质的逆运算，先算1546减546，再减239；
101×99把101看作（100＋1），再根据乘法分配律，用100和1分别乘99，最后把它们的积相加。
【详解】49×78＋78×51
＝（49＋51）×78
＝100×78
＝7800
16×[（779－311） ÷26]
＝16×[468 ÷26]
＝16×18
＝288
1546－（546＋239）
＝1546－546－239
＝1000－239
＝761
101×99
＝（100＋1）×99
＝100×99＋1×99
＝9900＋99
＝9999
16．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1.68＋2.5＋0.32 35×102
245－72＋55－128 32×53＋67×53＋53
【答案】4.5；3570
100；5300
【分析】（1）根据加法交换律，将原算式转换成1.68＋0.32＋2.5，从左向右依次计算即可。
（2）先将102拆分成（100＋2），将算式转换成35×（100＋2），再根据乘法分配律，将算式转换成35×100＋35×2，先算乘法，最后算加法即可。
（3）根据加法结合律，先计算245与55的和，再根据减法的性质，用245与55的和减去72与128的和即可。
（4）根据乘法分配律的逆运算，将算式转换成（32＋67＋1）×53，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法。
【详解】（1）1.68＋2.5＋0.32
＝1.68＋0.32＋2.5
＝2＋2.5
＝4.5
（2）35×102
＝35×（100＋2）
＝35×100＋35×2
＝3500＋70
＝3570
（3）245－72＋55－128
＝（245＋55）－（72＋128）
＝300－200
＝100
（4）32×53＋67×53＋53
＝（32＋67＋1）×53
＝100×53
＝5300
17．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
37×65＋63×65 300－127－73
75＋360÷（20－5） 68×[（16＋932）÷12]
【答案】6500；100
99；5372
【分析】（1）仔细观察数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。
（2）仔细观察数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
（3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的加法。
（4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】37×65＋63×65
＝（37＋63）×65
＝100×65
＝6500
300－127－73
＝300－（127＋73）
＝300－200
＝100
75＋360÷（20－5）
＝75＋360÷15
＝75＋24
＝99
68×[（16＋932）÷12]
＝68×[948÷12]
＝68×79
＝5372
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