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2024-2025学年四年级数学下册题型专练「人教版」
第三单元专项练习03：混合运算和简便计算“进阶版”
1．脱式计算，能简算的要简算。
25×36×4 135×99 203－135÷5
97－12×6＋43 49×99＋49 125×32×25
【答案】3600；13365；176
68；4900；100000
【分析】25×36×4运用乘法交换律和乘法结合律简便计算，将算式变为25×4×36。
135×99把99改写成100－1，再运用乘法分配律简便计算。
203－135÷5先算除法，再算减法。
97－12×6＋43先算乘法，再算减法，最后算加法。
49×99＋49运用乘法分配律简便计算，先计算99＋1，再用49乘这个和。
125×32×25把32改写成8×4，再运用乘法结合律简便计算。
【详解】25×36×4
＝25×4×36
＝100×36
＝3600
135×99
＝135×（100－1）
＝135×100－135×1
＝13500－135
＝13365
203－135÷5
＝203－27
＝176
97－12×6＋43
＝97－72＋43
＝25＋43
＝68
49×99＋49
＝49×（99＋1）
＝49×100
＝4900
125×32×25
＝125×（8×4）×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
2．脱式计算，能简算的要简算。
78×[（388－246）÷71] 125×15×8 99×32＋32
164＋83＋136＋117 49×102－2×49 3600÷25÷4
【答案】156；15000；3200
500；4900；36
【分析】78×[（388－246）÷71]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。
根据乘法交换律：a×b＝b×a，将125×15×8变成125×8×15，最后按照运算顺序计算即可。
先将32写成32×1的形式，即99×32＋32×1，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将99×32＋32×1变成（99＋1）×32，最后按照运算顺序计算即可。
根据加法交换律：a＋b＝b＋a，将164＋83＋136＋117变成164＋136＋83＋117，根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将164＋136＋83＋117变成（164＋136）＋（83＋117），最后按照运算顺序计算即可。
根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将49×102－2×49变成49×（102－2），最后按照运算顺序计算即可。
根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将3600÷25÷4变成3600÷（25×4），最后按照运算顺序计算即可。
【详解】78×[（388－246）÷71]
＝78×[142÷71]
＝78×2
＝156
125×15×8
＝125×8×15
＝1000×15
＝15000
99×32＋32
＝（99＋1）×32
＝100×32
＝3200
164＋83＋136＋117
＝164＋136＋83＋117
＝（164＋136）＋（83＋117）
＝300＋200
＝500
49×102－2×49
＝49×（102－2）
＝49×100
＝4900
3600÷25÷4
＝3600÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
3．脱式计算，能简算的要简算。
137＋182＋63＋18 50×39×2 125×16
423－183－117 976×99＋976 400÷[（142－138）×25]
【答案】400；3900；2000；
123；97600；4
【分析】（1）利用加法结合律，看三位数上个位上的数字，将个位上数字之和为十的三位数加起来，据此简便运算；
（2）利用乘法交换律，先计算50和2的积，然后从左至右计算；
（3）将16看作8和2的积，再利用乘法结合律计算；
（4）根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
（5）根据乘法分配律，提出976，据此简便运算；
（6）根据混合运算的运算顺序，有中括号的先计算中括号里面的，既有乘除又有加减的混合运算，先计算乘除再计算加减，带有小括号的先计算括号里面的，据此计算结果。
【详解】137＋182＋63＋18
＝（137＋63）＋（182＋18）
＝200＋200
＝400
50×39×2
＝50×2×39
＝100×39
＝3900
125×16
＝125×（8×2）
＝125×8×2
＝1000×2
＝2000
423－183－117
＝423－（183＋117）
＝423－300
＝123
976×99＋976
＝976×（99＋1）
＝976×100
＝97600
400÷[（142－138）×25]
＝400÷（4×25）
＝400÷100
＝4
4．脱式计算，能简算的要简算。
45×98＋45×2 452－（152＋240） 99×27
1120÷16÷7 113×36－13×36 179＋321－245－155
【答案】4500；60；2673；
10；3600；100
【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算，根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为45×（98＋2），然后根据运算顺序计算；
（2）根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
（3）利用乘法分配律的运算，把原式变为27×（100－1），根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c，然后根据运算顺序计算；
（4）根据除法的性质，连续除以两个数，等于这两个数的积，据此简便计算；
（5）利用乘法分配律的逆运算，根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为36×（113－13），然后根据运算顺序计算；
（6）利用加法结合律和减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，看三位数上个位上的数字，将个位上数字之和为十的三位数加起来，据此简便运算；
【详解】45×98＋45×2
＝45×（98＋2）
＝45×100
＝4500
452－（152＋240）
＝452－152－240
＝300－240
＝60
99×27
＝（100－1）×27
＝27×100－1×27
＝2700－27
＝2673
1120÷16÷7
＝1120÷（16×7）
＝1120÷112
＝10
113×36－13×36
＝36×（113－13）
＝36×100
＝3600
179＋321－245－155
＝（179＋321）－（245＋155）
＝500－400
＝100
5．脱式计算，能简算的要简算。
512＋248＋384＋256 936÷[（35－17）×4] 24×125
756×99＋756 258×17－7×258 7200÷25÷4
【答案】1400；13；3000；
75600；2580；72
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。512＋248＋384＋256可以运用加法结合律变成（512＋248）＋（384＋256）使得计算简便。
含有小括号和中括号的混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。24×125根据乘法结合律变成3×（8×125）使得计算简便。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。756×99＋756和258×17－7×258运用乘法分配律变成756×（99＋1）和258×（17－7）使得计算简便。
除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。7200÷25÷4可以变成7200÷（25×4）使得计算简便。
【详解】512＋248＋384＋256
＝（512＋248）＋（384＋256）
＝760＋640
＝1400
936÷[（35－17）×4]
＝936÷[18×4]
＝936÷72
＝13
24×125
＝3×（8×125）
＝3×1000
＝3000
756×99＋756
＝756×（99＋1）
＝756×100
＝75600
258×17－7×258
＝258×（17－7）
＝258×10
＝2580
7200÷25÷4
＝7200÷（25×4）
＝7200÷100
＝72
6．脱式计算，能简算的要简算。
78×[（388－246）＋71] 125×16×15 833－243－457＋167
99×32 75＋15×（28－14） 49×102－2×49
【答案】16614；30000；300；
3168；285；4900
【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的乘法。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。125×16×15先将16变成乘8乘2，再根据乘法结合律，将125和8、2和15一起计算。
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。99×32变成（100－1）×32，然后变成100×32－1×32。49×102－2×49变成49×（102－2）。这样都使得计算简便。
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。
减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示a－（b＋c）＝a－b－c。833－243－457＋167先根据加法交换律，交换167和243的位置。再根据加法结合律和减法的性质变成（833＋167）－（243＋457）使得计算简便。
含有小括号的混合运算中，先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。
【详解】78×[（388－246）＋71]
＝78×[142＋71]
＝78×213
＝16614
125×16×15
＝（125×8）×（2×15）
＝1000×30
＝30000
833－243－457＋167
＝（833＋167）－（243＋457）
＝1000－700
＝300
99×32
＝（100－1）×32
＝100×32－1×32
＝3200－32
＝3168
75＋15×（28－14）
＝75＋15×14
＝75＋210
＝285
49×102－2×49
＝49×（102－2）
＝49×100
＝4900
7．脱式计算，能简算的要简算。
645－268－324 366－（166－78） 88×27＋27×12
125×37×8 400÷25÷4 38×102
【答案】53；278；2700
37000；4；3876
【分析】按照从左往右的顺序计算即可。
根据减法的性质去掉括号，把原式变为366－166＋78，再按照运算顺序计算即可。
根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为27×（88＋12），再按照运算顺序计算即可。
根据乘法交换律，把原式变为125×8×37，再按照运算顺序计算即可。
根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为400÷（25×4），再按照运算顺序计算即可。
把102写成100＋2，即38×（100＋2），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为38×100＋38×2，最后按照运算顺序计算即可。
【详解】645－268－324
＝377－324
＝53
366－（166－78）
＝366－166＋78
＝200＋78
＝278
88×27＋27×12
＝27×（88＋12）
＝27×100
＝2700
125×37×8
＝125×8×37
＝1000×37
＝37000
400÷25÷4
＝400÷（25×4）
＝400÷100
＝4
38×102
＝38×（100＋2）
＝38×100＋38×2
＝3800＋76
＝3876
8．脱式计算，能简算的要简算。
16＋35＋65＋54＋84 125×16×25 （23×16－368）÷9
4200÷25÷4 128×101－128 99×26
【答案】254；50000；0
42；12800；2574
【分析】计算16＋35＋65＋54＋84时，根据加法交换律和加法结合律进行简便计算。
计算125×16×25时，把16拆分成8×2，再根据乘法结合律进行简便计算。
计算（23×16－368）÷9时，先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算除法。
计算4200÷25÷4时，根据除法的性质进行简便计算。
计算128×101－128时，根据乘法分配律进行简便计算。
计算99×26把99写成（100－1），再根据乘法分配律进行简便计算。
【详解】16＋35＋65＋54＋84
＝（16＋84）＋（35＋65）＋54
＝100＋100＋54
＝254
125×16×25
＝125×8×2×25
＝（125×8）×（25×2）
＝1000×50
＝50000
（23×16－368）÷9
＝（368－368）÷9
＝0÷9
＝0
4200÷25÷4
＝4200÷（25×4）
＝4200÷100
＝42
128×101－128
＝128×（101－1）
＝128×100
＝12800
99×26
＝（100－1）×26
＝100×26－1×26
＝2600－26
＝2574
9．脱式计算，能简算的要简算。
560＋349＋51＋140 630÷（7×5） 25×63×40
57×63－53×57 （80＋8）×125 329－38－62
【答案】1100；18；63000；
570；11000；229
【分析】（1）根据加法交换律，先交换349和140的位置，再利用加法结合律简算；
（2）根据除法的性质，一个数除以两个数的乘积等于这个数连续除以这两个数，据此简算即可；
（3）利用乘法交换律，交换63和40，再进行简算即可；
（4）利用乘法分配律逆运算简算即可；
（5）利用乘法分配律简算即可；
（6）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可。
【详解】560＋349＋51＋140
＝560＋140＋51＋349
＝（560＋140）＋（51＋349）
＝700＋（51＋349）
＝700＋400
＝1100
630÷（7×5）
＝630÷7÷5
＝90÷5
＝18
25×63×40
＝25×40×63
＝1000×63
＝63000
57×63－53×57
＝（63－53）×57
＝10×57
＝570
（80＋8）×125
＝80×125＋8×125
＝10000＋1000
＝11000
329－38－62
＝329－（38＋62）
＝329－100
＝229
10．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】20；7900；3300
800；318；495
【分析】（1）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法；
（2）根据乘法的分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，该式子可以写成：79×（58＋42），然后先算小括号里面的加法，再算乘法即可；
（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），该式子可以写成：25×4×33，然后再从左往右依次计算即可；
（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），该式子可以写成：（158＋242）＋（39＋361），然后先算小括号里面的加法，再把求得的和相加即可；
（5）先算乘法，再算加法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的乘法。
【详解】1440÷[12×（52－46）]
＝1440÷[12×6]
＝1440÷72
＝20
79×58＋79×42
＝79×（58＋42）
＝79×100
＝7900
25×33×4
＝25×4×33
＝100×33
＝3300
158＋39＋242＋361
＝158＋242＋39＋361
＝（158＋242）＋（39＋361）
＝400＋400
＝800
86×3＋15×4
＝258＋60
＝318
5×[（52－19）×3]
＝5×[33×3]
＝5×99
＝495
11．脱式计算，能简算的要简算。
230－84－16 125×56 7230÷（723×2）
27×[（263＋37）÷50] 37×101 360÷（70－4×16）
【答案】130；7000；5
162；3737；60
【分析】（1）利用减法的性质，先求84＋16的和，再用230减去和；
（2）把56改写成8×7，再利用乘法结合律，先求125乘8的积，再乘7；
（3）利用除法的性质，先求7230除以723的商，再除以2；
（4）先算加法，再算除法，最后算乘法；
（5）把101改写成100＋1，用37分别与100和1相乘，再把乘得的积相加；
（6）先算乘法，再算减法，最后算除法。
【详解】230－84－16
＝230－（84＋16）
＝230－100
＝130
125×56
＝125×（8×7）
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
7230÷（723×2）
＝7230÷723÷2
＝10÷2
＝5
27×[（263＋37）÷50]
＝27×[300÷50]
＝27×6
＝162
37×101
＝37×（100＋1）
＝37×100＋37×1
＝3700＋37
＝3737
360÷（70－4×16）
＝360÷（70－64）
＝360÷6
＝60
12．脱式计算，能简算的要简算。
678＋54－78 72×125 6000÷25÷4
23×146＋23×55－23 99×26 1280÷[5×（16－12）]
【答案】654；9000；60；
4600；2574；64
【分析】（1）利用带符号搬家变算式为678－78＋54，即可简算。
（2）将72看成8×9，再利用乘法交换律变算式为 8×125×9，即可简算。
（3）利用除法的性质变算式为 6000÷（25×4），即可简算。
（4）利用乘法分配律的逆运算变算式为23×（146＋55－1），即可简算。
（5）将99看成100－1变算式为（1001）×26 ，再利用乘法分配律即可简算。
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可。
【详解】678＋54－78
＝678－78＋54
＝600＋54
＝654
72×125
＝8×9×125
＝8×125×9
＝1000×9
＝9000
6000÷25÷4
＝6000÷（25×4）
＝6000÷100
＝60
23×146＋23×55－23
＝23×（146＋55－1）
＝23×（201－1）
＝23×200
＝4600
99×26
＝（1001）×26
＝100×26 1×26
＝2600 26
＝2574
1280÷[5×（16－12）]
＝1280÷[5×4]
＝1280÷20
＝64
13．脱式计算，能简算的要简算。
657＋38×26 （186＋21）×37 366÷（120－59）
236＋389＋164 416－298 725÷25
【答案】1645；7659；6
789；118；29
【分析】657＋38×26先算乘法，再算加法；
（186＋21）×37先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法；
366÷（120－59）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
236＋389＋164利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
416－298把298看成（300－2），再运用减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；
725÷25运用商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变），进行简便计算。
【详解】657＋38×26
＝657＋988
＝1645
（186＋21）×37
＝207×37
＝7659
366÷（120－59）
＝366÷61
＝6
236＋389＋164
＝（236＋164）＋389
＝400＋389
＝789
416－298
＝416－（300－2）
＝416－300＋2
＝116＋2
＝118
725÷25
＝（725×4）÷（25×4）
＝2900÷100
＝29
14．脱式计算，能简算的要简算。


【答案】700；101000；5300
9000；13000；2000
【分析】第1题，将28分解为4与7的积，再根据乘法结合律，先计算25与4的积，再把所得积与7相乘即可。
第2题，根据乘法分配律，分别先计算125与8的积，125与800的积，最后把这两个积相加即可。
第3题，逆用乘法分配律，先计算53与47的和，再用所得和乘53即可。
第4题，逆用乘法分配律，先计算199与1的和，再把所得和与45相乘即可。
第5题，根据乘法结合律，先计算125与8的积，再把13与这个积相乘即可。
第6题，根据加法交换律，交换653与529的位置，再根据加法结合律，分别先计算347与653的和，529与471的和，最后把这两个和相加即可。
【详解】
＝25×4×7
＝（25×4）×7
＝100×7
＝700

＝125×8＋125×800
＝1000＋100000
＝101000

＝53×（47＋53）
＝53×100
＝5300

＝45×（199＋1）
＝45×200
＝9000

＝13×（125×8）
＝13×1000
＝13000
347＋529＋653＋471
＝347＋653＋529＋471
＝（347＋653）＋（529＋471）
＝1000＋1000
＝2000
15．脱式计算，能简算的要简算。
3800÷25÷4 49×99＋49 2189－（247＋189＋253）
102×35 8×13×125 1680÷[（121－109）×4]
【答案】38；4900；1500；
3570；13000；35
【分析】（1）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可；
（2）把49化成49×1，然后依据乘法分配律逆运算简算；
（3）利用加法交换律，先交换括号内189和253的位置，再计算括号里的加法，最后计算括号外的减法；
（4）把102分成（100＋2），再利用乘法分配律简算；
（5）利用乘法交换律，先交换13和125的位置，再进行简算即可；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】3800÷25÷4
＝3800÷（25×4）
＝3800÷100
＝38
49×99＋49
＝49×99＋49×1
＝49×（99＋1）
＝49×100
＝4900
2189－（247＋189＋253）
＝2189－（247＋253＋189）
＝2189－（500＋189）
＝2189－689
＝1500
102×35
＝（100＋2）×35
＝100×35＋2×35
＝3500＋2×35
＝3500＋70
＝3570
8×13×125
＝8×125×13
＝1000×13
＝13000
1680÷[（121－109）×4]
＝1680÷[12×4]
＝1680÷48
＝35
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)2024-2025学年四年级数学下册题型专练「人教版」
第三单元专项练习03：混合运算和简便计算“进阶版”
1．脱式计算，能简算的要简算。
25×36×4 135×99 203－135÷5
97－12×6＋43 49×99＋49 125×32×25
2．脱式计算，能简算的要简算。
78×[（388－246）÷71] 125×15×8 99×32＋32
164＋83＋136＋117 49×102－2×49 3600÷25÷4
3．脱式计算，能简算的要简算。
137＋182＋63＋18 50×39×2 125×16
423－183－117 976×99＋976 400÷[（142－138）×25]
4．脱式计算，能简算的要简算。
45×98＋45×2 452－（152＋240） 99×27
1120÷16÷7 113×36－13×36 179＋321－245－155
5．脱式计算，能简算的要简算。
512＋248＋384＋256 936÷[（35－17）×4] 24×125
756×99＋756 258×17－7×258 7200÷25÷4
6．脱式计算，能简算的要简算。
78×[（388－246）＋71] 125×16×15 833－243－457＋167
99×32 75＋15×（28－14） 49×102－2×49
7．脱式计算，能简算的要简算。
645－268－324 366－（166－78） 88×27＋27×12
125×37×8 400÷25÷4 38×102
8．脱式计算，能简算的要简算。
16＋35＋65＋54＋84 125×16×25 （23×16－368）÷9
4200÷25÷4 128×101－128 99×26
9．脱式计算，能简算的要简算。
560＋349＋51＋140 630÷（7×5） 25×63×40
57×63－53×57 （80＋8）×125 329－38－62
10．脱式计算，能简算的要简算。

11．脱式计算，能简算的要简算。
230－84－16 125×56 7230÷（723×2）
27×[（263＋37）÷50] 37×101 360÷（70－4×16）
12．脱式计算，能简算的要简算。
678＋54－78 72×125 6000÷25÷4
23×146＋23×55－23 99×26 1280÷[5×（16－12）]
13．脱式计算，能简算的要简算。
657＋38×26 （186＋21）×37 366÷（120－59）
236＋389＋164 416－298 725÷25
14．脱式计算，能简算的要简算。



15．脱式计算，能简算的要简算。
3800÷25÷4 49×99＋49 2189－（247＋189＋253）
102×35 8×13×125 1680÷[（121－109）×4]
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