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2024-2025学年度初三下学期数学学科第二次模拟考试
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1.几种气体的液化温度（标准大气压）如表：
气体
氨气(He)
氢气(H)
氮气(N)
氧气(0)
液化温度（℃）
-269
-253
-196
-183
其中液化温度最低的气体是(
B
A.氨气
B.氢气
C.氮气
D.氧气
2.如图，AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°，则∠D的度数为()
A.25°
B.35
C.45
D.55°
3.泡泡玛特“《哪吒之魔童闹海》天生羁绊系列”手办盲盒中有8个基本款，分别是“捣蛋哪吒”、“牵
手哪吒”、“藕粉哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕粉敖丙”、“太乙真人”，
在每个盲盒中随机放入其中一款，小亮购买一个盲盒，买中“藕粉哪吒”的概率是（)
A君
B.
c
D.
4.一元二次方程x2=x的根为（)
A.=x2=0
B.x1=2=1
C.=0,2=1D.x1=0,2=-1
5.如图，点A,B在数轴上表示的数互为相反数，且AB=4,那么点A表示的数是()
A.-3
B.-2
C.-1
D.3
6,在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=8,sinA=子则BC的长为(
A.6B.7.5
C.8
D.12.5
7.在初中物理中我们学过凸透镜的成像规律.如图MN为一凸透镜，
F是凸透镜的焦点.在焦点以外的主光轴上垂直放置一小蜡烛AB,透过透镜后呈的像为CD.光路图如图
所示：经过焦点的光线AE,通过透镜折射后平行于主光轴，并与经过凸透镜光心的光线AO汇聚于C点.若
焦距OF=4,物距OB=6,小蜡烛的高度AB=1,则小蜡烛的像CD的长是(
A.1
B.2
C.3D.2
8.若点A（-3,y1),B(-2,y2),C(2,y)在二次函数y=a(x+1)2(a<0)的图象上，
则，2，为的大小关系是()
A.y19.如图，点E是口ABCD边AD延长线上一点，连接BE、CE、BD,
BE与CD交于点F,添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是(
A.DE=DAB.∠ABD=∠DCEC.EF=FBD.∠DEB=∠BCD
10.定义关于任意正整数m,n的一种新运算：f(mtn)=∫(m)f(n)·例如，规定f(2)=3,则f(4)
=f(2+2)=3×3=9,f(6)=f(2+2+2)=3X3×3=27.若规定∫(5)=k(k≠0)，
则f(5n)f(15)=()
A.nk3
B.5kin
C.5m+3
D.k+3
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
C
11.若cos=之则锐角∠A=
第12题图
12.如图，在△ABC中，CD垂直平分AB,延长BC至点E,∠B=33°，则∠ACE=
13.我国古代数学专著《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”注释：
宛田是指扇形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径.那么，这口宛田的面积是平方步
14.如图，己知点P为⊙0外一点.尺规作图：
(1)连接OP,作线段OP的中点C:
(2)以点C为圆心，以线段C0的长为半径作⊙C,与⊙0交于A,B两点：
(3)作射线PA,PB.
B
不再另外添加辅助线和字母，请根据以上信息写出一个正确结论
15.如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿着A→B→C的方向运动，
第14题图
到达点C后停止.设P点的运动时间为x,AP的长度为y,
图2是y与x的关系图象，其中E点是曲线部分的最低点，
则△ABC的面积是
图1
图2
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
第15题图
16解分式方程：气=1-号
17.已知：如图，点D在△ABC内部，连接AD,BD,CD.
若AB=AC,∠BAD=∠CAD.求证：∠DBC=∠DCB.
B
18.百度推出了“文心一言”Ⅲ聊天机器人（以下简称甲款），抖音推出了“豆包”聊天机器人（以下
简称乙款)·有关人员开展了对甲，乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取0份评
分数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：
A:60下面给出了部分信息：
甲款评分数据中“满意”的数据：64,70,75,76,78,78,85,85,85,85,86,89,90,90,94，
95,98,98,99,100.
乙款评分数据中C组包含的所有数据：84,86,87,87,87,88,90,90.
甲、乙款评分统计表：
乙款聊天机盛人的份璃形统计图
设备
平均数
中位数
众数
0%
30%
甲
86
85.5
b
乙
86
a
87
b
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中a=
b=
(2)在此次测验中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分.请通过计算，估计其中对甲、
乙两款聊天机器人非常满意(90

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