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准考证号：
秘密★启用前
2024-2025学年第二学期县域联盟测评
高一数学试题
(考试时间120分钟，满分150分)】
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区
域内。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5毫米的黑
色笔迹签字笔写在答题卡上。
4.考试结束后.将本试题和答题卡一并交回。
一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.复数2-i的虚部为
A.-1
B.-i
C.2
D.1
2.已知集合A={-1,1,2,3.B={xx2<9,则A∩B=
A.{-1,1}
B.[-1,]
C.{-1,1.2
D.[-1,2]
3.用一个平面去截正方体，则截面不可能是
A.正方形
B.梯形
C.等边三角形
D.钝角三角形
4.在△ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c,若a=√6，b=2,B=45°.则A=
A.30
B.30°或150
C.60
D.60°或120°
5.设m,n为非零向量，则“m·n>0”是“存在正实数入，使得m=An”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知平面a∥平面B,直线a∥a,直线b⊥B,那么直线a与b一定
A.垂直
B.平行
C.相交
D.异面
7.已知经过圆锥的高的平面截该圆锥所得的截面是边长为6的等边三角形.则该圆锥的内
切球的表面积为
A.4√3m
B.63m
C.12m
D.36m
高一数学试题
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8.已知定义在R上的函数(x)=:-3引x3关于x的方程[/x]°-m(x)+m
1,x=3
1=0m>2)有n个不同的实根x,…,x,则f（x,+x+…+x)=
A.12
C.15
D.g
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列结论正确的是
A.若x∈R,则x+二的最小值为2
B若0品
C.不存在实数，使得幂函数y=x“的图象经过第四象限
D.下列函数是三种投资方案预期收益y关于时间x的函数：①y=1.05:②y=10+
1g(x-1):③y=20x,从足够长远的角度看，更有前途的投资方案是③
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2.则下列结论正确的是
A.若sin2B=sin2C,则△ABC为等腰三角形或直角三角形
B.若B=牙，6>2.则△ABC有两解
C.若A=号，则△ABC的面积S的最大值为V3
D.若A=于则6+c的最大值为4
11.如图1，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个
三棱锥，截去后的剩余部分称为“阿基米德多面体”，它是由边数不全相同的正多边形
围成.阿基米德多面体是一个有十四个面的半正多面体，其中八个面为正三角形，六个
面为正方形，它们的边长都相等，又称这样的半正多面体为二十四等边体，如图2，现
有一个边长为2的二十四等边体，则下列结论正确的是
图1
图2
高一数学试题
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高一数学试题参考答案
一，选择题
1.A解析：由复数的概念，得复数2-i的虚部为-1，故选A
2.C解析：因为集合B={xx2<9}={x-33.D解析：用一个平面去截正方体，截面可能是正方形.梯形、等边三角形，故选D
4.D解析：由正弦定理，得imA=aimB=3,又0°2
5.B解析：由“存在正实数入，使得m=An"可推出“m·n>0”,必要性成立：由“m·n>0”,得m与n夹角为锐角，或
m与n同向共线，则推不出“存在正实数A,使得“m=An”,充分性不成立，故选B.
6.A解析：因为平面a∥平面B,直线b⊥B.所以直线b⊥a,又直线a∥&，所以存在直线cCa,使得a∥c,所以
b⊥c.所以b⊥a,故选A
7.C解析：设圆锥的内切球半径为r,由题意可得圆锥的高h=3,=3√3，所以，=√3，则该圆锥的内切球的表面积
为4r2=12m.故选C.
8.B解析：关于x的方程[f八x)订-m(x)+m-1=0(m>2).解得∫(x)=1或f(x)=m-1>1,
当f(x)=1时，原方程有三个实根，其中一个根为x,=3,另两个根关于直线x=3对称，则x:+x,=6:
当f(x)=m一1>1时，原方程有两个实根，设为x,,这两个根也关于直线x=3对称，则x,+x,=6,
所以原方程一共有5个不同的实银，所以++…+)=5)=立放选B
二、选择题
9.BC解析：当x=-1时.则x+=-2<2故A错误；
由0d故B正确：
当x>0时，得>0，故C正确：
由幂函数、指数函数，对数函数的性质可知，当x足够大时，指数函数y=1.05的增长速度最快，所以更有前途的
投资方案是①.故D错误.故选BC.
10.ACD解析：由sin2B=in2C,得2B=2C或2B+2C=180°，则B=C或B+C=90°，所以△ABC为等腰三角形
或直角三角形，故A正确：
因为ainB=√2<2在△ABC中，由余弦定理，得a2=b+c2-2 be cosA.即4=+c2-bc≥2be-bc=bc,则bc≤4.当且仅当b=c
时，等号成立，所以S=女s血4=号k(号x4=5,即s的最大值为，5.放C正确：
4
由正弦定理，得6=4y3。
4V3
3sin B.c=
sin C.
3
又A=号则B+C=要则C=罗-B,Be0,
所以6+e=4y(omB+血C)=4y[mB+m要-8=4mB+君引水4
当且仅当B=号时.b+c取得最大值4，故D正确.故选ACD
高一数学答案
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