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高三年级
数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的，
1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={xly=ln(2x-x2)},则AnB=
C.{1}
D.{1,2}
A.{xl02.已知复数z=-i,则122025-z20261=
B.2
C.1
D.0
A.2
3.已知等比数列{a}的各项均为正数，且当n≥2时有an-1an+1=e2”,则数列
{lnan}的前20项和为
B.220
C.210
D.190
A.420
4.已知某个群体中对某活动持满意态度的人数比例为90%，从该群体中随机抽
取10人，设这10人中持满意态度的人数为X,随机变量Y=2X+3,则D(Y)=
A.1.8
B.3.6
C.4.2
D.4.8
5.已知ae0引8e0,引，且ame=amB+
。,则
A.3a-B=
B.2a+B=T
C.3a+B=号
D.2a-B=罗
卫分别为椭圆C:号+=1(a>6>0)的左右焦点，
点，直线BF,与C交于另一点E,且BF2⊥EF2,则C的离心率为
A.
5
B
2
c
数学试题
第1页
共6页
高三年级
元.已知点A(),B(,),定义A,B两点间的曼哈顿距离D(A,B)=1k,
1+-l,欧氏距离d(A,B)=√(x-》+(-为.在平面直角坐
标系0中，已知点P(2,2),点M满足(M,O)≤1点N满足D(N,P)≤1，
则1MNI的最大值为
A.22-1
B.2√2+1
C.13-1
D.√13+1
8.已知函数八x)和g(x)的定义域均为R且y=(4+x)为偶函数，y=g(x+
4)+1为奇函数，若Vx∈R,均有x)+g(x)=x2+1,则(7)·g(7)=
A.575
B.598
C.621
D.624
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分
9.已知A,B,C为三个随机事件，且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是
A.若P(BIA)=P(B),则P(AIB)=P(A)
B.P(AIB)+P(AIB)=0
C.若B,C互斥，则P(BUCIA)=P(BIA)+P(CIA)
D.若P(AB)>0,则P(ABC)=P(A)P(BIA)P(CIAB)
10.已知函数f(x)=sin(e+e),则
A.f八x)是周期函数
B.f代x)的最小值是-1
C.f(x)的图象有对称轴
Df(x)的图象有对称中心
11.已知数列{an}的前n项和为Sn,a,=1,且laa+1-an1=p”,则下列结论正确
的是
A若a是递指数列，且30,0,5，成等差数列，则p=号
B若p=分，且om是递增数列，a是递减数列，则a.=子+日
(-1)”
3m-1
C.若p=1,则存在数列{an},使得当n=4k(k∈N)时，Sn=n
D.若p=1,则存在数列{an},使得当n=4k-1(k∈N)时，Sn=n
高三年级
数学试题
第2页共6页高三年级
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.C
2.B
3.C
4.B
5.D
6.A
7.D
8.C
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.ACD
10.BC
11.ABC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.3
13.5
14.969
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.解析(I):AB=A,D,.A,0⊥BD,
……(1分）
又平面A,BD⊥平面CBD,平面A,BD∩平面CBD=BD,
.A,O⊥平而CBD,又CE⊥平面CBD,,A0∥CE.…(3分)）
又A,O￠平面BCE,CEC平面BCE,
∴A,0儿平面BCE.……(4分)
(Ⅱ)由题及(I)可知，以0O为坐标原点，OD,OC,OA,所在直线分别为x轴、y轴、3轴建立如图所示的空间直
角坐标系，则4(0.0,3).B(-20.0).C(0,3,0).D(2.0.0).F1,0,E(0,3,2).Bm=(2.0,3),=
(3,20）以i-(小，-号-2…(7分）
D
设平面A,BF的法向量为m=(x,y,),
rm·BA1=2x+3z=0,
则
㎡=+子
令y=2.可得m=(-1,2.号)
…(10分)
设直线EF和平面A,BF所成的角为0，
则sin=lm·E
-1-3-
3
32√29
ImlIEF
729
203
3
2
、即直线EF和平面A,BF所成角的正弦值为2,29
(13分)
16.解析(1)由题可知元-2+4+5+6+8=5，了-3+4+4+4+5=4，
Σs-0-=6√x-=2-5+4-5+5-5+6-5+8-7=25.
∑-)=6-4+4-4+4-4+4-4+(5-4=2，…(4分)
王--列
6
则相关系数r=
25x2=V0
=0.95,…(6分)
因为r>0.75,所以y与x的线性相关程度较高.
…(7分)》
(Ⅱ)设操作成功的次数为X,则X的所有可能取值为0,1,2.
x=0)=×1-号)×(1-)+3×(1-)×(-号)G…
(9分)
x=)=×(1-)x2+分×子×1-)+2x-)x号+3×2×-)
(11分)
(13分)
所以B(0=0x石+1×碧+2×亮-器
(15分)
17.解析(I)设动圆圆心为M(x,y),作MN⊥x轴于点N.
①若动圆与半圆外切，则1M01=2+1MN1,.√+y=y+2.
两边平方得2+=2+4+4，化简得y=-1(y>0.…(6分)
②若动圆与半圆内切，则1M01=2-1MN1,.√x+y=2-y,
两边平方得2+少=-4y+4,化简得y=-子+10>0).
综上，当动圆与半圆外切时，动圆圆心的轨迹方程为y=子-1(y>0):当动圆与半圆内切时，动圆圆心的轨
为y=-2+l(y>0）.
(Ⅱ)假设满足题意的1存在，可设1的方程为y=3x+6,
依题意，可得1与曲线y=子-1(>0)交于A,D两点，与曲线y=-子2+1(0>0)交于B,C两点
2

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