资源简介

2025届高三临门一卷
数学
本试卷满分150分，考试时间120分钟.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1.集合A={2,一1,0,1,2}，B={xx2一x≤2}，则A∩B=
A.{-1,0,1,2}
B.{-2,-1,0,1}
C.{0,1》
D.{-2,-1,0,1,2}
2.函数y=2sin3.xcos3x的最大值和最小正周期分别是
A.2,号
B1号
c1,
D.2
2π
B.已知十(a∈R,i为虚数单位)，若为纯虚数，则1=
A.√2
B.√
C.2
D.1
4.已知点O(0,0),向量O=(一1,2)，向量O克=(2,4)，且A币=2P克，则1O泸1=
5
B.√10
c号
D.09
3
5若双曲线号品
=1过点(4,3)，则其渐近线方程为
A=土多
B=±号
C.y=±23
3
D.y=±3
6,如图，高度为h的圆锥形玻璃容器中装了水，则下列四个容器中，水的体积最接近容器容积一半
的是
A
B
C
D
7.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为Q,b,c且a=2,A=号，△ABC的面积S△c=3,则b+c
A.23
B.33
C.4
D.8
8.已知函数/x)=lna十己十6计草a.6∈R)为奇两数，且fx)在区间(m一2，m-2m)上有最
小值，则实数m的取值范围是
A.(3,4)
B.(√3,5)
C.(3,4)
D.(3,5)
《高三·数学·临门一卷》第1页（共4页）
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分
9.设P是抛物线弧C:y2=8x(y>0)上的一动点，点F是C的焦点，A(4,4),则
A.F(2,0)
B.若PF=4,则点P的坐标为(2,4)
C.|AP|+|AF1的最小值为2+2√5
D.满足△PFA面积为号的点P有3个
10.若定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足：①f(1)=1;②对Vx∈[0,1]，f(x)≥0成立；③对
Hx1,x2,x1十x2∈[0,1]，f(x1)十f(x2)≤f(x1十x2)成立；则称f(x)为“正方和谐函数”，下列
说法正确的是
A.f(x)=x2,x∈[0,1]是“正方和谐函数”
B.若f(x)为“正方和谐函数”，则f(0)=0
C.若f(x)为“正方和谐函数”，则f(x)在[0,1]上是增函数
D.若f(x)为“正方和谐函数”，则对Hx∈[0,1]，f(x)2x成立
11.泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数，也叫泰勒展开式，下面给出
两个泰勒展开式
Q=1+x寸23十0十…+
"n!
十
sinz=x-
3T57I
+…+(一1)w+1
(2n-1)1+…
由此可以判断下列各式正确的是
A.er=cosx十isin,x(i是虚数单位)
B.er=一i(i是虚数单位)
C.2≥1+xln2+xln2)(x≥0)
2
Dcor<1-号+E0.lD)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
x2,x<1,
12.已知函数f(x)=
若f(m十1)≤1，则m的取值范围是
x+1,x≥1，
13.箱子中有大小相同的6个小球，分别标有数字1,1,2,2,3,3.甲、乙两人进行三轮比赛，在每轮比
赛中，两人依次从箱子中随机摸出1球，甲先摸，乙后摸，摸出的球不放回，并比较摸出的球的标
号大小，数字大的人得1分，数字小的人不得分，如果数字一样，则都不得分.经过三轮比赛后，
箱子中的球被摸完，此时甲的累计得分比乙的累计得分大的概率是
14.已知E为平面内一定点且OE=1,平面内的动点P满足：存在实数≥1，使|AOP+(1一)O龙=
专·若点P的轨迹为平面图形S,则5的面积为
《高三·数学·临门一卷》第2页（共4页）

展开更多......

收起↑