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机密★考试结束前
长水教育集团2024一2025学年第二学期质量检测(5月)
高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3,考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性必修第三册。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.已知集合A{3,4,5},且A中至少有一个奇数，则这样的集合有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.已知空间向量a=(1,n,2),b=(-3,1,3),若a与b垂直，则|a=
A.6
B.√14
C.√19
D.14
3。在(x+)的展开式中，常数项为
A.8
B.24
C.60
D.160
4.设等差数列{a,,)的前n项和分别是S,T,若元=2n十8则
A贵
B音
C.
1
n.品
5.在“七彩云南·青春学习”知识竞赛中，分别来自大理和丽江的两位选手甲、乙参与必答题环节.
每人答对的概率均为，两人都答对的；率为分·则甲答对的前提下乙也答对的：率是
7
R号
c
49
A.20
6.已知圆C:(x-2)2+(y-3)2=16,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-13m-9=0,则直线l与圆C
的公共点个数为
A.0个
B.1个
C.2个
D.与m有关，不能确定
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7.设X是一个离散型随机变量，其分布列如下，则g=
X
-1
0
1
1-2g
3g2-9+片
B月
c.
D.
8.若直线l是曲线f(x)=2lnx和g(x)=2ln(x+2)一1的公切线，则直线l的方程为
A.y=2x+4ln2-2
B.y=x+21n 2-2
C.y=x+2In 2-1
D.y=2x+2ln2-1
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某市高三年级学生联考，学生的数学成绩X近似服从正态分布N(110,25),则下列说法正确
的是
A.该市高三年级学生的数学成绩的方差是5
B.从本次联考数学成绩中随机调查1名学生的成绩，分数大于120的概率比分数低于105的概率小
CPX210>号
D,从本次联考数学成绩中随机调查3名学生的成绩，至少有1名成绩低于110的概率为g
10.在三棱锥P-ABC中，P(2,2,0),A(4,0,6),B(0,4,2),C(0,0,4),则
A.|PB=23
B.直线CA与直线CB夹角的余弦值为-青
C.向量n=(一1,1,2)是平面ABC的一个法向量
D.PB与平面ABC所成角的正弦值为3
22
1已知数列a.的前a项和为S.a=g,且a,=26,则
A.a1=3
B.{am+1}是等比数列
C.{5.-82}是等差数列
D.存在r,s,t且r三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为，则其渐近线方毛
13.为了备战大理州第27届少数民族传统体育运动会，甲选手进行多轮射弩练习，每轮射击时，甲
射中靶心的概率为异若每轮射击命中靶心得1分，未命中靶心得0分，且各轮射击结果相互独
立，则进行五轮射击后，甲的总得分不小于3分的概率为
14.若函数f(x)=xe-了ax’-0x2仅有-个极值点，则实数a的取值范国是
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