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(在此卷上答题无效)
高二数学A
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知曲线C:5x2-4y2=20,则C的离心率为
3
3
D.2
2.曲线y=e2m+1在点(0,2)处的切线与直线2x+y+1=0垂直，则a等于
1
.2
B.d
3.二项式(1-x)”的展开式中x2系数为15，则n等于
A.4
B.5
C.6
D.7
4.已知P(A)>0,P(B)>0,P(BA)=P(B),则
A.P(A B)=P(A)
B.P(A)=P(B)
C.P(A)+P(B)=1
D.P(A B)=P(A)
5设空间两个单位向量0=(m,n0),成=(0，p,),0成与向量0元=(1,1，)的夹角等于号，则向量
0i,0夹角的余弦值等于
B.1
C-
1
D.-
8
6.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S=20,a3+a=20,则数列
的前10项和为
9
a君
7.已知直线l1:y=-2和直线2：3x+4y+6=0,抛物线x2=4y上一动点P到直线1，和直线(2的距离之和
的最小值是
A.2
B.3
D.5
高二数学试卷A第1页（共4页）
8.已知fx)=ax3+bx2+c+d(a<0)有两个极值点x1,x2,且f(x,)=x2,f(x)的导函数为g(x),则关于x的
方程g[f(x)]=0的不同实根个数为
A.6
B.5
C.4
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A,B,CD,点P为线段BD的中点，点Q为
D
棱DD,的中点，则
A.PQ∥平面ABC,D,
B.PQ与CD共面
D
C~过点C,D,P,Q的球的表面积等于
D.PQ与AB所成角的正弦值为
3
10.已知圆C:x2+(y-1)2=4,直线l:(m+1)x+my-2m-1=0,则
A.直线1经过定点
B.直线1与圆C相交
C.圆心C到直线1距离？时，直线1的倾斜角为45或135°
D.m=0时，直线l被圆C截得的弦长最短
11.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=2,a1+(-1)an=n,n∈N*,则
A.存在s,l∈N,满足a2,-1=a2
B.a225-a2024=2025
C.{a2+1+a2n-}构成公差为4的等差数列
D.a2m+2+a2n=1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知公比不为1的等比数列{an},且a=a,a6+2a4=3a5,则数列的通项公式an=
13.已知有4名工人分别在4个不同的岗位，现根据需要进行轮岗调整，则至少有3名工人岗位变动的
轮岗方式种数有
l4.aeZ,ae“≥+）n(2+1)∈0，+m)恒成立，则a最小值为
高二数学试卷A第2页（共4页）数学参考答案A
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合
题目要求。
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
C
B
C
A
D
A
B
D
1【解析】双线标准方程为聋-号=1，实半轴长a=2,虚半轴长6=5，c=3.故离心率e=
a
=选C
2.【解析】由y/=2ae知切线斜率为。=2a,故2a=7得a=4,选B,
3.【解析】由T+1=C(-xy得x2系数为C=15,解得n=6,选C.
4【解折】由P(4=P4B,故P4B)=PAP到，P4B)=P4=P,选A
P(A)
P(B)
5.【解折】肥知广+=1，且5=号=方p+a=号，放m=o旷，m=名
2
即os(O,O=pm=-名，选D.
6.【解析】由S4=20有a1+a4=10,又a4十a6=20,设公差为d,故5d=a6-a1=10,即d=2,易得a
=2则=+a友中-片中则g+安++1-提选
7.【解析】抛物线x2=4y的准线为直线1：y=-1,焦点为F(0,1),设P到直线1，和直线12的距离分别为
d,d,d1=PF+1,d1+d2=d2+|PF+1,设F到直线l2的距离为d,则d+d2≥d+1,又d=
0+4+6=2,故d+d山最小值为3，选B,
5
8.【解析】设g(x)=f'(x)=3ax2+2bx+c,由已知g(x)=0的两根为x,x2,故关于x的方程g[f(x)]=
0的根等价于f(x)=x和f(x)=x2的根，由于f(x)=2,若x1且f(x)=x有1个实根，共3个不同实根；若x,>x2,则方程f(x)=x2有2不同实根，且f(x)=x
有1个实根，共3个不同实根：故选D
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
AC
ABD
ACD
9.【解析】对A,PQ∥BD1,BDC平面ABCD1,故PQ∥平面ABCD1,A正确：
对B,P平面CC,DD,QE平面CCDD,故PQ与CD异面，B错误；
D
对C,过点C,D,PQ的球的直径为cQ=5,放球的表面积等于
C
买，C正确：
对D,PQ∥BD,BD,与AB所成角的正弦值为Y6,故PQ与AB所成角的
3
D3-
正弦值为9，D错误放选4C
数学参考答案第1页（共5页）

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