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2025年5月
绵阳南山中学2025年春季高二5月月考
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,4=1,4=9,则S。=
A.40
B.50
C.60
D.70
2.已知函数f(x)=2,则im
f0+△)-f0_
Ar-0
Ar
A.0
B.2
C.In2
D.2n2
3.若数列{a}满足4=1，a1=a.+2”，则a=
A.512
B.511
C.255
D.256
4.设f(x)是函数f(x)的导函数，y=f"(x)的图象如图所示，则y=f(x)的图象可能是
5.从装有4个红球，2个白球的袋子中，不放回地依次抽取两个小球，在第一次抽到白球的
条件下，第二次抽到白球的概率为
B.月
c.
4
D.
6.南山中学在高二年级开展了选课走班的活动，已知年级提供了3门选修课供学生选择，现
有5名同学参加选课走班的活动，要求这5名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，则
5名同学选课的种数为
A.150
B.180
C.240
D.540
7.已知函数f(x)=-xnx与函数g(x)=e-1的图象上恰有两对关于x轴对称的点，则实数
a的取值范围为
数学试卷第1页，共4页
A.(-n,1-e]
B.←2
D.(-0,1-e)
8.设m为正整数，数列4，，，4m2是公比不为1的等比数列，若从中删去两项a和a,(i<)
后剩余的3项可被平均分为m组，且每组的3个数都能构成等比数列，则称数列4，a,,4m+2
是(i,)-可分数列.现有下列3个命题：①数列4,4，，4是(1,5)可分数列；②数列4,4，，4
是(2,5)可分数列；③数列4,42，，4m+20m23)是(6,9)可分数列.其中是真命题的为
A.①
B.①②
C.①③
D.②③
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.关于（
-2x)‘的展开式，下列说法中正确的是
A.各项系数之和为1
B.第二项与第四项的二项式系数相等
C.常数项为60
D.有理项共有4项
10.记、万分别为A,B的对立事件，且P心0-号P(-号，P)-子，则下列结论正
确的是
A.P(B1A0=3
B.P(A)=
C.P(AUB)=
7
8
6
D.P(4UB)=
11.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S,=S,,且(n+1)Sn>nSn(neN),则下列选项中
正确的是
A.40<41
B.S。为Sn的最大值
C.存在正整数k,使得S=0
D.不存在正整数m,使得Snm=Sm
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
X
-1
12
12.己知随机变量X的分布列如右表，则E(5X+2)=
P
0.50.2
13.(x-2y)2x+)的展开式中x2y的系数是
(用数字填写答案)
14.若直线y=k+b既与曲线y=nx+2相切，又与曲线y=ln(x+1)相切，则b=
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
数学试卷第2页，共4页

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