资源简介

2025年“江南十校”高二年级5月份阶段联考
数学（北师大版）试题
注意事项：
1.本试卷总分为150分，数学考试总时间为120分钟；
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”，请务必在“答題卷”上答题，在“试题卷”上答题无效；
3.考生作答时，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置。
金者公武线性回归方程b办6一之一nz
-a=y-bx,
2(x,-x)(y-y)
相关系数r=
n (ad-bc)2
X=(a+b)(c十d0(a十c)(6+dD,其中n=a+b+c+d,
当X≤2.706时，可以认为变量A,B没有关联；
当x2>2.706时，有90%的把握判断变量A,B有关联；
当x2>3.841时，有95%的把握判断变量A,B有关联；
当x2>6.635时，有99%的把握判断变量A,B有关联.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.经过A(0,2),B(m,0)两点的直线的方向向量为(1,4)，则m的值为
A.8
B.-8
C.2
D.-1
2
2.已知数列{an}的一个通项公式为an=a·3"一1，且a2=8,则a5=
A.243
B.242
C.80
D.26
3.已知变量X与Y相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，变量
U与V相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5).r1表示变量X
与Y之间的线性相关系数，2表示变量U与V之间的线性相关系数，则下列结论中正确的是
A.r2<0B.0C.r<0D.r2=r
4.已知抛物线C:x2=8y焦点为F,抛物线上一点P的横坐标为2，则|PF=
A合
B.2
c.
D.4
5.已知数列{a}满足ar+1=一am一3，a1=2,则a1o=
A.-5
B.5
C.2
D.-2
高二数学（北师大版）试卷第1页（共4页）
6.设所有被3除余2的自然数从小到大组成数列{αm},所有被4除余1的自然数从小到大组成
数列{b.},设这两个数列的公共项构成集合A,则集合A∩{nn≤2025，n∈N“}中元素的个
数为
A.167
B.168
C.169
D.170
7.甲、乙、丙等8人围成一圈就坐，已知甲、乙两人相邻，甲、丙两人不相邻，则不同的坐法共有
A.600种
B.1200种
C.1440种
D.9600种
8已知双曲线C若一苦=1(。>0,6>0)的离心率为，右焦点F到其渐近线的距离为3，过
F的直线与C的右支交于P、Q两点(P在Q的上方)，PQ的中点为M,M在直线l:x=2上
的射影为N,O为坐标原点，设△POQ的面积为S,直线PN,QN的斜率分别为k1,k2,则
k1一k2
A号
B号
C.1
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知等比数列{am}的公比为q,且a1十a2=3,a2十a=6,则下列结论正确的是
A.q=2
B.a3+a5=24
C.{an}的前4项和为15
D数列1og:士为递减数列
10.如图，四边形ABCD为正方形，平面PCD⊥平面ABCD,且△PCD为正三角形，CD=2,M
为BC的中点，则下列命题中正确的是
P
A.AM∥平面PCD
B.BC⊥PD
C.直线AM与PC所成角的余弦值为
D
D.点A到平面PDM的距离为√3
11.已知编号为1,2,3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号
球：2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第
一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒
子中任取一个球，则下列说法错误的是
A.在第一次取到2号球的条件下，第二次取到1号球的概率为号
B第二次取到3号球的概率为品
C.如果第二次抽到的是1号球，则它来自2号盒子的概率最大
D.如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有150种
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12(-子)广的展开式中，三的系数为
.(用数字作答)
13.斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列.斐波那
契数列{an}满足a1=a2=1,a+2=a+1十an(n∈N·),设1十ag十a5十a7十ag十…十a22s=
ak,则k
高二数学（北师大版）试卷第2页（共4页）

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