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2024-2025学年七年级第二学期数学期末试卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2. 在 2，0，2， 这组数中，最小的数是（ ）
A. -2 B. 0 C. 2 D.
3. 下列调查方式，最适合全面调查的是（ ）
A. 检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B. 了解某班学生一分钟跳绳成绩
C. 了解北京市中学生视力情况 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力
4. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值是（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
5.如图，下列选项提供的条件中，不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
6.如果，那么下列不等关系一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
7. 为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（ ）
A. 50% B. 55% C. 60% D. 65%
8.如图，数轴上有、、、四个点，则（ ）
A．点表示的数可能是 B．点表示的数可能是
C．点表示的数可能是 D．点表示的数可能是
9．不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的坐标是（　　）
A． B． C． D．
第5题 第7题 第10题 第15题
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．4的平方根是___________.
已知方程，请用含的式子表示为______．
13. 点P（m﹣1，m+3）在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是_____．
14. 一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________．
15.如图，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于，两点，则点表示的数为 ．
16.二元一次方程中，若的取值范围是，则的最大值是______．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算（1） （2）
18.解方程组
（1） （2）
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20.把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.如图，点A，B，C在同一条直线上，已知BF平分，，，求证：.
证明：
(_________________)
BF平分
(_________________)
_______ (_____________________)
(______________________________)
21.端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解方民对去年销量较好的肉馅、豆沙馅、花生馅、蜜枣馅四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区方民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：

（1）将图①②补充完整；（直接补填在图中）
（2）求图②中表示“”的圆心角的度数；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．
22.小明打算用一块面积为的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．
23.“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：甲商品每件售价为90元，乙商品每件售价为10元，销售1件甲商品和4件乙商品可获得利润45元，销售2件甲商品和3件乙商品可获得利润65元．
（1）求甲、乙商品的进货价格；
（2）小明计划用不超过3500元的资金购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品件，求的取值范围；
24.如图，在三角形中，点A，B的坐标分别为，，将三角形向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到三角形，点A，B，O的对应点分别为．
（1）画出三角形，并写出点的坐标；
（2）在轴上是否存在一点P，使得，若存在，请求出点P的坐标；
（3）若点是三角形内一点，且，求之间的满足的数量关系，并求出的取值范围。
25.如图1，已知两条直线被直线所截，交点分别为交于点，且，．
(1)判断是否平分，并说明理由．
(2)如图2，点是射线上一动点（不与点重合），平分交于点，过点作交于，
①当点在线段上时，若，求的度数；
②当点在运动过程中，设，，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．
答案
一、选择题（大题共10小题，每小题3分，满分30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B B A D C B D C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 12. 13. 14.162° 15. 16.6
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（1） （2）
18.（1） （2）
19.
20.证明：
(__垂直的定义)
BF平分
(角平分线的定义)
____ (___等角的余角相等)
(__内错角相等，两直线平行)
21.解：（1）
（2）
（3）
答：估计爱吃蜜枣馅粽子的人数有3200人
22.解：设桌面的长和宽分别为4x和3x
根据题意得：
解得：
面积为900的正方形木板的边长为
28<30
能够做到
答：桌面的长和宽分别为28cm和21cm.
.23.
24.解：（1）
（2）
（3） ，
25.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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