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2025年春季学期学业水平质量阶段监测（三）七年级数学（RJ）
（时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．各题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上．
2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效．
第I卷（选择题共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 下列实数属于无理数的是（ ）
A. B. 3 C. 0 D.
2. 截至2025年2月26日13时45分，《哪吒之魔童闹海》的全球票房达到139.12亿人民币，不仅刷新了中国影史纪录，更是在全球动画领域树立了新标杆，成为中国文化软实力输出的重要里程碑，下列选项中能通过如图所示的哪吒图形平移得到的是（　　）
A. B.
C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点位于（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 正数与负数的和为0
C. 相等的角是对顶角
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5. 已知实数，则下列结论错误的是（　　）
A. B.
C. D.
6. 下列选项中，过点P画的垂线，三角板放法正确的是（ ）
A B. C. D.
7. “5与和小于7”用不等式表示，正确的是（　　）
A. B. C. D.
8. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A B. C. D.
9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形，则下列结论中不正确的是（　　）
A. B.
C. ∠ACB＝∠ D. BC＝
11. 如图，直线和相交于点O，．若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，设每块小长方形墙砖的长为，宽为，则下列所列方程组正确的是（　　）
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题共84分）
二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分．）
13. 比较大小∶ 2________ (填“>” “<”或“=” ) ．
14. 如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端两点的坐标分别为，则叶柄底部点的坐标为_______．
15. 若是关于、的二元一次方程的一个解，则的值为_________．
16. 如图，在一块长为6m，宽为4m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的绿地面积_____________m2．
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
（1）
（2）
18. （1）解方程组：；
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
19. 如图，已知三角形的顶点，，，将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，其中点，分别为点的对应点．
（1）请画出三角形；
（2）求三角形的面积；
（3）若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标．
20. 如图，点、、分别在三角形的三条边上，且，．
（1）对说明理由（将横线上的内容补充完整）
理由：（已知）
（ ）
（已知）
（等量代换）
（ ）
（2）若，平分，求度数．
21. 南宁国际会展中心是中国东盟博览会永久会址，为了宣传南宁国际会展中心的特色与魅力．促进会展经济发展．南宁市某中学课外活动小组制作了精美的会展中心特色卡片，并为卡片制作了包装封皮．其中正方形卡片的边长为，长方形封皮的长、宽之比为，面积为．
（1）求长方形封皮的长和宽；
（2）活动小组能将卡片不折叠就放入封皮中吗？请通过计算说明理由．
22 综合实践
背景 亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的亚运盲盒作为奖品．
素材1 某商店在无促销活动时，若买个A款亚运盲盒、个B款亚运盲盒，共需元：若买个A款亚运盲盒、个B款亚运盲盒，共需元．
素材2 该商店龙年迎新春促销活动：用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）：线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮．
问题解决
任务1 某商店在无促销活动时，求A款亚运盲盒和B款亚运盲盒的销售单价各是多少元？
任务2 小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共个，其中A款盲盒m个（）， 若在线下商店购买，共需要______元； 若在线上淘宝店购买，共需要______元．（均用含m的代数式表示）
任务3 请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？
23. 综合与实践：
“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．某校七年级一班的同学在学习了《第五章 相交线与平行线》的内容后，想要利用所学知识，研究“旋转探照灯光束之间的位置关系”，他们将实际问题抽象成如下的数学模型，如图1所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．
（1）填空：　　　　　；
（2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
2025年春季学期学业水平质量阶段监测（三）七年级数学（RJ）
（时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．各题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上．
2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效．
第I卷（选择题共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】D
第II卷（非选择题共84分）
二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分．）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】2
【16题答案】
【答案】20
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）；（2），数轴见解析
【19题答案】
【答案】（1）图见解析
（2）
（3）
【20题答案】
【答案】（1）；两直线平行，同位角相等；；；同位角相等，两直线平行
（2）
【21题答案】
【答案】（1）长方形封皮的长为，宽为
（2）能，计算说明见解析
【22题答案】
【答案】任务1：A款亚运盲盒的销售单价为元，B款亚运盲盒的销售单价为元
任务2：；
任务3：购买A款盲盒的数量在范围内时，线下购买方式更合算
【23题答案】
【答案】（1）60 （2）当秒或110秒时，两灯的光束互相平行
（3）和关系不会变化，

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