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八 年级第三次月考测试 数学
参考答案及评分标准
一 、选择题（每小题 3 分，共 18 分）
1 . A 2 . C 3 . D 4 . C 5 . A 6 . C
二 、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
7 . 父 ≥ 0 8 . (0 , 4) 9 . 8π 10 . 4 或 12
三 、解答题（本大题共 11 小题，共 87 分）
12 . 解：原式 = 2 槡18 ÷ 槡6 - 3 槡54 ÷ 槡6 … … … … … … … … … … … … … … … (3 分） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (6 分）
13 . 解：(1) 由题意，得 { k十b (２k十)b==03, , 解得｛b (k)－ (３) ,3 , … … … … … … … … … … … (3 分）
∴ 一次函数的解析式为 y = 3父- 3 . … … … … … … … … … … … … … … … (4 分）
. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (6 分）
14 . 解：(1) 在 Rt△ABC 中，∠C= 90 °,由勾股定理，得 BC2 = AB2 - AC2 , … … (2 分） 解得 BC = 4.
答：BC 的长为 4 m. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (3 分）
(2) 地毯长为 3 十 4 = 7(m) , … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (4 分）
∵ 楼梯宽 2 . 8 m,每平方米地毯 25 元，∴ 地毯的面积为 2 . 8 × 7 = 19 . 6(m2 ) ,
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5 分） ∴ 需要花费 25 × 19 . 6 = 490（元）．
答：需要花费 490 元才能使地毯铺满所有台阶． … … … … … … … … … … … (6 分）
15 . 解：(1) 如图 ①. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (3 分）
(2) 如图 ②. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5 分）
(3) 如图 ③. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (7 分）
16 . 证明：∵ ∠B十 ∠C= 90 °, ∴ ∠A= 90 °, … … … … … … … … … … … … … … (2 分） ∵ DE ⊥ AC，DF ⊥ AB，… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (4 分） ∴ ∠AFD = ∠DEA = 90 °, ∴ 四 边形 AEDF是矩形． … … … … … … … … (7 分）
17 . 证明：∵AE ∥ CD，DE ∥ AC 分别交 AB、AE 于点 O、E，∴ 四 边形 ACDE是平行 四 边形，∴AE ＝ CD ，… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2 分） ∵ 在 Rt△ABC 中，∠BAC = 90 °, D 为 BC 的中点
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (4 分） ∴AE ＝ BD，∴ 四 边形 ADBE 是平行四 边形 ， … … … … … … … … … … … (6 分） ∵ BD ＝ AD，∴ 四 边形 ADBE 是菱形． … … … … … … … … … … … … … … (7 分）
- ① -
18 . 解：(1) 如图．… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2 分）
(
y
．
y
=
,
=
,
.
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
(5
分）
)(2) 猜想 是 父 的一次函数 设 k父十 32 ∴ 10k十 32 50 … … … … (4 分）
(
解得
k
=
1
8
,
) (
∴
y
=
1
.
8
父
十 32
.
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
(8 分）
19
.
【感知】解：
DF
＝
AF
．
… … … … …
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
(2
分）
【探究】证明：
∵
EF
垂直平分线段
AD
，
∴
HD
＝
HA
．
由翻折，
得
AD
＝
AH
，
) (
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
(6 分）
) (
…
) (
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
(3 分）
) (
∴
AD
AH
DH
) (
=
=
,
∴
△
ADH
是等边三角形
)… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5 分）
. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (6 分）
解 ． … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (8 分）
20 . 解：(1)(120 - 父）； … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (1 分）
(110 - 父）； … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2 分）
(20 十 父）． … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (3 分）
(
…
…
)(2) 由题意，得 y = 160父十 150(110 - 父）十 200(120 - 父）十 180(20 十 父）
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5 分） = - 10父十 44 100(0 ≤ 父 ≤ 110) . … … … … … … … … … … … … … … … … (7 分）
(3) ∵y = - 10父十 44 100(0 ≤ 父 ≤ 110) , - 10 < 0 , ∴y 随 父 的增大而减小，∴ 当 父 = 110 时，y 最小，… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (8 分） 最小值为 y = - 10 × 110 十 44 100 = 43 000 .
答：甲果园运往 A仓库 110 吨苹果时，总运费最少，最少的总运费是 43 000 元．
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (10 分）
21 . 解：(1)40 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2 分）
(2) 设 y乙 ＝ m父 十n（m、n均为常数，m ≠ 0) , … … … … … … … … … … … … (3 分）
且图象过点(4 , 160) 、(0 , 360), ∴ { n (４)３ (十)６ (n)0=, 160 , … … … … … … … … … … (5 分）
解得｛n (m)３６ (－)０ (５)0, , … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (7 分）
∴y乙 = - 50父十 360 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (8 分）
(3) 时间为 11 时 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (9 分） 或 13 时 ．… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (10 分）
22 . 解：(1)4 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2 分）
(
(3)
当
0
<
父
2
时
8
父
) (
≤ ,
y
=
;
)(2) 父 = 2 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (4 分） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (7 分）
当 2 < 父≤ 6 时，y= 8父－（父-2) 2 = - 父2 十 12父- 4. … … … … … … … … (10 分）
(4) 父 = 4 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (12 分）
- ① -八年下·牧〔省命题》
学
校
八年级第三次月考测试数学
得分评卷人
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
分
得分
7,函数y=√：的白变量x的取值范围是
名
得分评卷人
8,在平面自角坐标系中将直线y=22十3向上平移1个单位长度后得到的直线与y轴
密
一、选择题（每小题3分，共18分}
的交点坐标为
封
9.如图，已知在Rt△ABD中，∠AB=$0°，正方形ABGF和正方形(DBE的而积分别
班
级
1.下列二次恨式中，是最简二次根式的是
线
是100和36，则以AD为直径的半圆的面积是
〔结界保留π》
的
A.v3
BV
C
D.12
不
2.如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形，若∠BAG=30°，则∠DAE等于
36
要
答
A,109
R.20
C.30
D.45
题
(第9题)
(第10题)
(第1]题)
10.如图，直线y=一2z十4与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,x轴上有一点P,且(P
20A,则△ABP的面积为
逆
11,如图，在菱形ABD中，E,F分别是边CD、B上的动点，连接AE、EF,G.H分别为
线
AE,EF的中点，连接GH.若∠B=45°，BC=2w3,刚GH的最小值为」
(第2题)
(第3题)
(第6题)
部
得分评卷人
3.如图，一状函数y=r十b的图象交x轴于点(3,0)，则关于x的方程x:十b=0的解为
三、解答题〔本大题共11小题，共87分】
不
(
写
12.(6分)计算：(2√18-3√54)÷w,
A.x=一3
B.x=0
C.x=1
D.x=3
考
1,直线y=5x一3经过的象限是
号
A第一、二，三象限
B,第一，二、四象限
C,第一，三、四象限
D.第二、三，四象限
姓
5.若最简一次根式√2b十1与√7一五可以合并，则b的值为
A.2
B.3
C.0
D.4
6.如图，在口ABCD中，EF过对角线的交点O,若AB=4,心=5，O一1.5，则四边形
ABFE的尚长是
考生
座位序号
4.11
B.11.5
C.12
D.12.5
①数学试卷第1页（共8页）
①数学试卷第2页（共8页）
八年下·数学〔省部题)
13.(6分)在平面直角坐标系，一次函数y一飞x|b的图象经过点(2,3)和点(t,0).
15.(7分)图①，图②、图③均是5X的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个
(1》求该一次函数的解析式；
小正方形的顶，点叫作格点，线段AB的端点均在格，点上，要求仅用无刻度的直尺作图，
(2〉该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为」
所画图形的顶点都在格点上，并保留作倒痕迹.
(1)在图①小以AB为边画一个面积为8的心BCD:
(2)在图②中以AB为边画一个面积为4的菱形ABEF:
(3)在倒③中以D为边画一个面积最大的矩形ABMN】
醉
封
图①
图②
图③
(第15题)
14.(6分)某学校为防止雨天地滞，需在一段楼梯台阶上铺上一块地毯，将楼梯台阶完全
益住.楼梯台阶的侧面如图所示，已知∠(=90°，AC=3mAB=5m,
(1)求BC的长；
不
16.(7分)如图，点D是△ABC的边BC上的中点，DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F.
(2)若已知楼梯宽2.8，树平方米地毯25元，需要花费多少元钱才能使地毯辅满所
若∠B十∠C=90,求诽：四边形AEDF是矩形，
有台阶（假设地毯在铺的过程中没有损耗）？
要
答
(第16题)
〔第14题)
题
①数学试卷第3页（共8页）
①数学试卷第4页（共8页）

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