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安康高新区2024~2025学年度第二学期期中综合素养评估
八年级数学
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（或）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列各组数据中三个数作为三角形的边长．其中能构成直角三角形的是（ ）
A. ，2， B. 2，3，4 C. 6，7，8 D. 1，，
2. 若代数式在实数范围内有意义，则x的值可以是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.
3. 如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（ ）
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
4. 矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，则点到点的距离为( )
A. B. C. D.
5. 若最简二次根式与能够合并，则a的值是（　　）
A. B. 0 C. 1 D. 2
6. 如图，小正方形的边长均为，、、在小正方形的格点上，连接，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，是一个可调节平板支架的结构示意图，已知平板宽度为，当时，可测得，保持此时的形状不变，当平分时，点到的距离是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，中，，是的中位线，点在上，且．若，，则长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 计算：的结果为______．
10. 如图，平行四边形中，对角线，相交于点，要使得四边形是菱形，应添加的条件是______________________（只填写一个条件）．
11. 若直角三角形的两直角边长分别为，，则该直角三角形的斜边的长为___________．
12. 如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积是_________．
13. 如图，点P为线段AB上的一个动点，AB＝6，以PA、PB为边向同侧作正方形APDC、正方形PBEF，两正方形的对角线的交点分别记为O1、O2，连接O1O2，则O1O2的最小值为_____．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 如图，在菱形ABCD中，E为AB上一点，延长BC至点F，使CF＝BE，连接CE、DF，求证CE＝DF．
16. 已知．求的值．
17. 如图，在四边形中，，连接，以为边向外作正方形，求正方形的面积．
18. 如图，在中，点在上，用尺规作图作平行四边形．使点、分别在边和上．（不写作法，保留作图痕迹）
19. 如图，孙大伯要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形（即）．棚宽．高，长，求覆盖在顶上的矩形塑料薄膜的面积．
20. 如图，在中，延长至点，使，连接，，．若平分，求证：四边形为菱形．
21. 如图，正方形的面积为48平方厘米，它的四个角是面积为3平方厘米的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的体积是多少 （结果保留根号）
22. 在四边形ABCD中，AD=BC，点O是对角线AC的中点，点E是BC边上一点，连接EO并延长交AD于点F，交BA的延长线于点G，且OE=OF．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若∠D=63°，∠G=42°，求∠GEC的度数．
23. 如图，等腰中，，，E点是的中点，分别过D，E作，垂足分别为G，F两点．
（1）求证：四边形矩形；
（2）若，求的长．
24. 已知一矩形的面积为，它其中的一边长为，又知一平行四边形的一组邻边长分别为、．若矩形的周长为，平行四边形的周长为，且．求的值．
25. 如图，某居民小区有一块四边形空地，小道和把这块空地分成了、和三个区域，分别摆放三种不同花卉．已知米，米，米．
（1）求四边形的面积；
（2）小明和小林以相同的速度同时从点出发，分别沿和两条不同的路径散步，结果两人同时到达点，求线段的长度．
26. 张老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是张老师在“矩形纸片的剪拼”主题下设计的问题，请你解答．
如图，将边为，对角线为矩形纸片沿对角线剪开，得到和．
（1）若将按如图1中右侧所示位置放置得到，使，过点作，交延长线于点，则四边形的形状是___________；（填“菱形”或“矩形”）
探究迁移
（2）若将按如图2所示位置放置得到，若三点在同一条直线上，连接，取的中点，连接并延长至点，使，连接，得到四边形，请你判断四边形的形状，并加以证明．
拓展应用
（3）在（2）的条件下，将沿着方向向上平移得到如图3所示的图形，此时与相交于点，连接，求的值．
安康高新区2024~2025学年度第二学期期中综合素养评估
八年级数学
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（或）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】（答案不唯一）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】3
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】见解析
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】覆盖在顶上的塑料薄膜需
【20题答案】
【答案】证明见解析．
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】（1）见解析；（2）∠GEC=105°
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【24题答案】
【答案】
【25题答案】
【答案】（1）平方米
（2）线段的长度为米
【26题答案】
【答案】（1）菱形；（2）正方形，见解析；（3）

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