资源简介

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题
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写
考
号
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姓
名
)
七年下 · 数学(省命题)
学 校
姓 名
班 级
考 号
七年级第三次月考测试 数 学
题 号 一 二 三 总 分
得 分
(
得分
评卷人
)一 、选择题(每小题3分，共18分)
1.下列各项是二元一次方程的是 ( )
A.4x+3=x B.12x=7y C.2x-2y =4 D.3x+2y=xy
2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 ( )
A.(3,6) B.(-1,-3) C.(-3,2) D.(5,-3)
3.下列各数中，不是无理数的是 ( )
B.√5 C. 9 D.π
4.若a>b, 则下列结论正确的是 ( ) A.—2a>-2b B.a-3b+2
5.如图，已知 AB//CD,CD//EF,AE 平 分 ∠BAC, 有下列结论：①AB//EF;②∠3+
∠1=180°;③∠3=2∠1;④2∠1+∠2=180° .其中正确的结论有 ( )
A.①③ B.①②③ C.①②④ D.②③④
( 第 5 题 ) ( 第 6 题 )
6.如图，用形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖
(
(
)
) (
的长和宽分别为
x
)cm 和 y cm,则依题意可列方程组为
B.
①数学试卷 第 1 页 ( 共 8 页 )
(
二、填空题(每小题3分，共15分)
)
得分 评卷人
7. 的算术平方根是 ·
8.根据一个数m 的2倍与数 n 的差不小于5,可列出不等式 ·
9.无人驾驶飞机简称“无人机”.如图，飞行中的三架无人机按要求悬停在同一高度，若无 人 机A、B 的位置分别表示为(-1,3)、(2,2),则无人机 C 的位置表示为
( 第 9 题 ) 10.若 是方程x-3y=-5 (第11题) 的一组解，则2m—6n+2 024= ·
(
三、解答题(本大题共11小题，共87分)
)11.一款手机支架的示意图如图所示，底座支架PQ 与桌面MN 垂 直 ，BP 是固定连接杆， ∠BPQ 为固定值150°,AB 是活动连杆，其可绕点B 旋转，使∠B 的度数发生变化进而 带动手机夹升降.当AB//MN 时，∠B=
得分 评卷人
12 . (6分)计算： √ 100- √ 2+ √ 16- -27+ | 1- √ 2 | .
考 生 座位序号
①数学试卷 第 2 页 ( 共 8 页 )
七 年 下 · 数 学 ( 省 命 题 )
13. (6分)解方程组：
14. (6分)利用不等式的性质解不等式：5x≤3x+2, 并把解集表示在数轴上.
(第14题)
15. (7分)如图，已知CF//AB,∠1+∠B=180° .
(1)尝试判断 EF 与BC 平行吗 请说明理由；
(2)若CF 平分∠BCD,CF⊥AD 于点F,∠BCD=54°, 求 ∠DFE 的度数。
(第15题)
16. (7分)已知关于x、y 的方程组.若方程组的解互为相反数，求 k 的值.
(
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内
不
要
答
题
)
①数学试卷 第 3 页 ( 共 8 页 ) ①数学试卷 第 4 页 ( 共 8 页 )
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封
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内
不
要
答
题
)
七 年 下 · 数 学 ( 省 命 题 )
①数学试卷 第 5 页 ( 共 8 页 ) ①数学试卷 第 6 页 ( 共 8 页 )
17. (7分)已知2a-1 是9的平方根，3a+b-1 的算术平方根是4.
(1)求a 与b 的值；
(2)当ab>0 时，求2a+b 的立方根.
18. (8分)在平面直角坐标系中，有一点P(2x-1,3x).
(1)若点P 在y 轴上，求x 的值；
(2)若点P 在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9,求点P 的坐标.
19. (8分)2025年春节，随着《哪吒2》电影的爆火，某玩具公司生产了“哪吒”和“敖丙”两 款手办.已知每个“哪吒”手办的售价比每个“敖丙”手办的售价便宜20元，按售价购 买3个“哪吒”手办和2个“敖丙”手办共需540元.求“哪吒”手办和“敖丙”手办的售 价分别为多少元.
20. (10分)如图，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A(-4,0),B (一6,—3),C(—3,—4), 将三角形 ABC 先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形 DEF, 点 A、B、C的对应点分别是点D、E、F.
(1)画出平移后的图形；
(2)直接写出三角形 DEF 三个顶点的坐标；
(3)直接写出AC 平移至DF 所扫过的面积.
(第20题)
七 年 下 · 数 学 ( 省 命 题 )
①数学试卷 第 7 页 ( 共 8 页 ) ①数学试卷 第 8 页 ( 共 8 页 )
21. (10分)某中学组织七年级学生春游，原计划租用A 型客车若干辆，此时有15名同学 没有座位；若改为租用B 型客车，则可以少租用两辆车，同时还有15个空座位.两种客 车的载客量、租金如下表.
类型 载客量(人) 租金(元/辆)
A型客车 45 250
B型客车 60 320
(1)本次春游学生共多少人，原计划租A 型客车多少辆
(2)若同时租用两种客车，要求所有客车的座位刚好坐满，请问怎样租车更合算
22. (12分)如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x 轴，垂足为A,BC⊥y 轴，垂足为C,已知 A(a,0)、C(0,c),其中a、c满足(a—6) +|c+8|=0. 点 P 从O 点出发沿折线OA-
AB 一BC 的方向运动到点C 停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P 的运动时 间为t 秒 .
(1)在运动过程中，当点 P 到AB 的距离为2个单位长度时，t= ;
(2)在点P 的运动过程中，用含t 的代数式表示点P 的坐标；
(3)当点P 在线段AB 上运动时，射线AO 上有一点E (不与点A、O 重合),射线OC 上 有一点F(不与点O、C重合),连接 PE、PF, 使得∠EPF=70°, 直接写出∠AEP 与 ∠PFC 的数量关系.
备用图
(第22题)
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密
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内
) (
不
要
答
题
)
七 年 级 第 三 次 月 考 测 试 数 学 参考答案及评分标准
一 、选择题(每小题3分，共18分)
1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B
二、填空题(每小题3分，共15分)
8.2m — n≥5 9.(0,1) 10.2014 11.60°
三、解答题(本大题共11小题，共87分)
12.解：原 式 = 1 0 — √ 2 + 4 + 3 + √ 2 - 1 …………………………………………( 4 分 ) =16 ……………………………………………………………………………………( 6 分 )
13 . 解：①+②,得3x=15,解得 x =5 ………………………………………………( 3 分 ) 把 x = 5 代 入 ① , 得 1 0 + 3y =7,解得 y =-1 ………………………………( 5 分 ) 故原方程组的解是 …………………………………………………… ( 6 分 )
14.解：不等式的解集是 x ≤1 …………………………………………………………( 4 分 ) 解集在数轴上表示为如图所示……………………………………………………( 6 分 )
15.解：(1)EF// BC,理由如下：∵CF // AB , ∴∠ B + ∠ FCB =180°,∵∠1+∠B=
180°,∴∠1= ∠FCB , ∴ EF //BC………………………………………………( 4 分 )
(2) ∠DFE =63° ……………………………………………………………………( 7 分 )
16.解：① 一 ②,得5y= k +4 ………………………………( 2 分 )
①×2+②×3,得5x =7 k +8 …………………………………………………( 4 分 )
∵ 方程组的解互为相反数，∴x + y = 0 , 即 5x +5 y =7 k +8+ k +4=0 …………
………………………………………………………………………………… (6分)
……………………………………………………………………… ( 7 分 )
一 ① 一
17. 解：(1)∵2a-1 是9的平方根，3a+b—1 的算术平方根是4,∴2a-1=3 或 2a-1
=-3;3a+b-1=16, 解 得a=2,b=11; (2 分 )
或 a=-1,b=20 (4 分 )
( 2 ) 由ab>0, 得 a=2,b=11, (5 分 )
则 2a+b =4+121=125,…………………………………………………(6 分 )
125的立方根是5 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (7分)
18. 解：(1)∵点 P(2x- 1,3x) 在 y 轴上，∴2x- 1=0,: … … … … ( 4 分 )
( 2 ) 点P 的坐标为(3,6) . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (8分)
19. 解：设“哪吒”手办、“敖丙”手办的售价分别为x 元 、y 元，根据题意，
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5分)
解得 ………………… ……………………………………………… (7分)
答：“哪吒”手办、“敖丙”手办的售价分别为100元、120元. … … … … … … (8分)
20. 解：(1)如图，三角形DEF 即 为 所 求 . … … … … … … … … … … … … … … … ( 3 分 )
(2)D(2,3),E(0,0),F(3,-1). (6 分 )
(3)27 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (10分)
21. 解：(1)设本次春游学生共x 人，原计划租 A 型 客 车y 辆，则租用 B 型 客 车(y—2)
辆，由题意，得 … … … … … … … … … … … … … … … (3分)
解得. ………………………………………… (4分)
答：春游学生共465人，原计划租A 型 客 车 1 0 辆 . … … … … … … … … … … ( 5 分 )
一 ① 一
(2) 设 租A 型客车m 辆，租 B 型客车n 辆，由题意，得45m +60 n =465 ………… ………………………………………………………………………………… ( 6 分 )
, ∵m、n都为正整数，∴或.或 … ( 9 分 ) 当 m = 9 、n =1时，租金为250×9+320×1=2570(元);当m =5 、 n =4时，租 金为250×5+320×4=2530(元);当m =1 、n =7时，租金为250×1+320× 7=2490(元),∵2 490<2 530<2 570,∴租A型客车1辆，租 B 型客车7辆， 租车更合算. ………………………………………………………………………(10分)
22.解：(1)2或8. ………………………………………………………………………( 2 分 )
( 2 ) 当 0 ≤ t < 3 时 ，点 P 在OA 上，此时，P (2 t ,0); …………………………( 4 分 )
当 3 ≤ t < 7 时 ，点 P 在AB 上，此时，PA =2 t —6,由于点P 在第四象限，纵坐标 小于0,则P (6,6—2 t ); ……………………………………………………………( 6 分 ) 当 7 ≤ t ≤ 1 0 时 ，点 P 在BC 上，此时 PB =2 t - OA - AB =2 t -14, PC = BC
一 P B =6—(2 t —14)=20—2 t , ∴ P (20—2 t ,—8) …………………………( 8 分 )
(3) ∠PEA + ∠ PFC =160° …………………………………………………(10分) 或 ∠PFC -∠ PEA =20° . ………………………………………………… (12分)
一 ① 一七年下·数学省部网)
学
校
七年级第三次月考测试数学
得分评卷人
二、填空题{每小题3分，共15分】
题号
三
总分
得分
号的算术平为根是
姓
名
密
得分评卷人
一、选择题〔每小题3分，共18分】
8.根据一个数的2倍与数的差不小于5，列出不等式
封
9,无人驾驶飞机简称“无人机”.如幽，飞行中的三架无人机按要求会停在同一高度，若无
班
级
1,卜列各项是二元一次方程的是
线
A.4x十3一z
B.12x-73y
C.2x-23°=4D.3x+2y=xy
人机1，B的位置分別表示为（一1,3）、(2：2)，则无人机C的位置表示为
内
2.在平面直角坐标系中.下列答点在第二象限的是
考
不
A.〔3,6)
B.(-1.-3)
.(-3,2)
D.(5◆3)
3.下列各数中不是无理数的是
柔
A号
D.5
C.V
D,元
Q
4,若r,则下列结论正确的是
(第9题」
〔第11题)
密
.-2u>-2b
B,a-3D.a+2h+2
[=m,
5,如图，已ABC,CD∥EF◆AE平分∠BA:,有下列结论：①AB∥EF,②∠3十
10.若
是方程x·3y=一5的一组解，侧2m一67|2024=
家
y=
∠]一180°：③∠3一2∠1，④2∠1一∠2=180°.其中正确的结论有
11,一款于机支架的示意图如图所示，底座支架PQ与桌而M垂直，BP是固定连接杆，
,①③
D.①②③
C.①②④
山.②③④
cm x cm
∠BPQ为固定位150°，AB是活动连杆，片可绕点B旋转，伙∠B的度数发业变化进而
不
带动手机夹升降.当AB∥MN时，∠方=
写
得分评卷人
三、解答题{本大题共11小题，共87分}
号
22 cm
(第5题)
(第6题)
12.〔6分)计第：100-2十16--27+|1-21.
姓
6.如图，用形状、大小完余相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，没每个小长方形墙砖
名
的长和宽分别为xm和y1,则依题意可列方程组为
A.7+2y22,
x+2y=22,
B.
ly=3a
、x-3y
2x十y=22,
12x+3=22
C.
].
y=3x
15y=22
座位序号
①数学试卷第1贞〔共8页)
①数学试卷第2页（共8页）
七年下·牧学（省的四）
2x+3y=7,①
15.( 分)如图，已知CF∥AB,∠1+∠B=180°
13.(6分)解方程组：
1x-3y=8.②
(1)尝试判断EF与BC平行吗？请说明理由；
(2)若CF平分∠BCD,CF⊥AD于点F,∠BCD=54°，求∠DFE的度数
D
密
(第15题)
线
内
若方程组的解互为相反数，求
14.〔6分)利用不等式的性质解不等式：5x≤3x一2，并把解集表示在数轴上.
1.(7分)已知关于y的方程组它+3)=2总+4，
x-2y=k.
的值。
4为2寸0士2为4
要
(第14题)
答
题
@数学试卷第3页（共8页）
①数半试卷第4页《共8页)

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