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广东省深圳市龙华区2024-2025学年六年级下学期数学阳光素养巩固练习期中测试（第一单元~第四单元）
1．（2025六下·深圳期中）解方程或比例。
20%y+3y=6.4 32：x=0.7：14
2．（2025六下·深圳期中）用你喜欢的方法计算下面各题。
85.87-(5.87+2.9)
3．（2025六下·深圳期中）马拉松比赛全程约为42千米，已知地图上量得某地马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为(　　)。
A．1：20000 B．1：200000 C．1：2000000 D．1：20000000
4．（2025六下·深圳期中）一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱(如图)，关于这两个圆柱的说法正确的是 (　　)。
A．两个圆柱底面积相等 B．两个圆柱的体积相等
C．两个圆柱的表面积相等 D．两个圆柱的侧面积相等
5．（2025六下·深圳期中）下图三角形M，绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（　　）。
A． B．
C． D．
6．（2025六下·深圳期中）下面是四位同学关于“两个量是否成正比例”的说法，正确的是(　　)。
笑笑：“路程与时间的比值一定，路程与时间成正比例。”
奇思：“长方形的面积一定，长方形的长与宽成正比例。”
淘气：“小明的年龄会随爸爸年龄的变化而变化，爸爸的年龄与小明的年龄成正比例。”
妙想：“书的单价一定，买书应付金额与所买书的数量成正比例。”
A．只有笑笑 B．有笑笑和淘气
C．有笑笑和妙想 D．有笑笑、妙想和奇思
7．（2025六下·深圳期中）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（　　）立方厘米．
A．120 B．360 C．480 D．720
8．（2025六下·深圳期中）如图，从中午12：00到下午3：00，时针绕中心点顺时针旋转　 　° ；从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点　 　时针旋转　 　°。
9．（2025六下·深圳期中）请你制作一个无额圆柱形水桶，有如图中四种型号的铁皮可以搭配选择。
（1）你选择的材料是　 　号和　 　号。
（2）用你选择的材料制作的水桶的容积是　 　平方分米。
10．（2025六下·深圳期中）某农户要将一批核桃装箱，下表是每箱核桃的质量和装的箱数之间的关系。
每箱核桃的质量/千克 4 5 6 10
装的箱数/箱 75 60 50 30
（1）每箱核桃的质量用x表示，装的箱数用y表示。用式子表示出x、y与核桃总质量它间的关系以　 　。x与y成　 　比例关系。
（2）如果每箱核桃的质量是15千克，这批核桃要装　 　箱。
11．（2025六下·深圳期中）一个棱长是4 cm的正方体容器，装满水后把水倒入一个深为6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，没有溢出，这个圆锥形容器的底面积是　 　cm2。
12．（2025六下·深圳期中）一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，侧面积是　 　平方分米。
如果 那么A：B=(　 　：　 　)。
13．（2025六下·深圳期中）一幅图的比例尺是0 40 80120km，在，在这幅地图上量得甲、乙两地的公路长是4.2厘米，如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开出，　 　小时到达乙地。
14．（2025六下·深圳期中）在一个比例中，已知两个比的比值都等于3，这个比例的两个外项分别是 这个比例是　 　。
15．（2025六下·深圳期中）画一画
（1）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。
（2）将图形C先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格，画出旋转和平移后的图形。
（3）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为3：1。
16．（2025六下·深圳期中）某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表：
油耗数/L 1 2 3 4 5 　
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 　 　
（1）请将表格填写完整。
（2）把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线。
（3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成(　　)比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油多少L？
17．（2025六下·深圳期中）如下图是小维坐出租车从家出发经三门江大桥去柳州图书馆的路线图。
柳州出租车在3千米以内(含3千米)按起步价6元计算，以后每增加1千米车费就增加1.9元。按图中提供的信息算一算，小维从家到达柳州图书馆一共行驶了多少千米？要花费多少元出租车费？
18．（2025六下·深圳期中） 赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行 76.8km 仅需 10 秒，每天可绕地球约 16 圈，“天宫”内的航天员们大约每 1.5 小时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行 192 km 需要多久？（用比例解）
19．（2025六下·深圳期中）如图，某种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的。底面半径是4分米，这两部分的高都是6分米。每立方分米油菜籽重0.5千克。这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？
20．（2025六下·深圳期中）下图是一个用硬纸板做的礼品盒，用彩带过底面圆心捆扎，打结处彩带长25厘米。
（1）做这个礼品盒至少需要多少硬纸板？
（2）捆扎这个礼品盒，至少需要彩带多少厘米？
（3）礼品盒里装了一个三层蛋糕，直径分别是20厘米、15厘米、10厘米，每层高度4厘米，蛋糕露在外面的面都涂上一层奶油巧克力酱，涂奶油巧克力酱的面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】（1）20%y+3y=6.4
解：0.2y+3y=6.4
3.2y=6.4
y=2
（2）32：x=0.7：14
解：0.7x=3214
0.7x=448
x=640
（3）
解：9x=
9x=0.96
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；比例方程
【解析】【分析】（1）将百分数转化为小数（20%=0.2），再用乘法分配律逆运算，得到3.2y=6.4，再利用等式性质（两边同除3.2）求解即可；
（2）应用比例基本性质（内项积=外项积），列出方程后，通过等式性质（两边同除0.7）求解即可；
（3）利用比例基本性质（内项积=外项积），列出方程后先计算右边乘积（0.6×=0.96），再通过等式性质（两边同除9）得出结果为。
2．【答案】(1)
解：=
=
=
=
(2) 85.87-(5.87+2.9)
解：=85.87-5.87-2.9
=80-2.9
=77.1
(3)
解：

【知识点】小数加法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】(1)将除法转化为乘法（÷13即×），利用乘法分配律逆运算a×b+a×c=a×(b+c)，提取，再计算括号内和为1，最终计算乘法得出结果；
(2)根据减法性质a-(b+c)=a-b-c，去括号后先算85.87-5.87得80，再减2.9，利用凑整简化计算，避免小数连减的复杂步骤；
(3)先算括号内得，再将除法变乘法（×），通过约分（35与7、5约分），将分数运算转化为整数运算，得出结果。
3．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：42千米=4200000厘米，
比例尺=2.1：4200000=(2.1÷2.1)：(4200000÷2.1)=1：2000000
故答案为：C。
【分析】根据比例尺定义（比例尺=图上距离：实际距离），先将实际距离42千米换算为4200000厘米（1千米=100000厘米，42×100000=4200000），再用图上距离2.1厘米与实际距离4200000厘米作比，通过同时除以2.1化简比值，得到1：2000000，选项C正确。
4．【答案】D
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：以长为轴（甲圆柱）：r=3，h=4，侧面积=2×π×3×4=24π；
以宽为轴（乙圆柱）：r1=4，h1=3，侧面积=2×π×4×3=24π。
所以侧面积相等
故答案为：D。
【分析】依据圆柱侧面积公式：S侧=2πrh（r为底面半径，h为高），计算得出两个圆柱侧面积，再对比选项：
底面积：π×32≠π×42（A错）；
体积：π×32×4≠π×42×3（B错）；
表面积：24π+2×9π≠24π+2×16π（C错）；
侧面积：24π=24π（D对）。
5．【答案】A
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：绕点O顺时针旋转90°得到的图形是。
故答案为：A。
【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
6．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：笑笑：路程÷时间=速度（一定），符合正比例关系y÷x=k（k一定），路程与时间成正比例，说法正确；
奇思：长×宽=长方形面积（一定），是反比例关系xy=k（k一定），长与宽不成正比例，说法错误；
淘气：爸爸年龄-小明年龄=年龄差（一定），不是比值一定，爸爸年龄与小明年龄不成正比例，说法错误；
妙想：买书应付金额÷所买书数量=书的单价（一定），符合正比例关系y÷x=k（k一定），买书应付金额与所买书数量成正比例，说法正确；
故答案为：C。
【分析】正比例判断依据：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若相对应两个数的比值（商）一定，这两种量成正比例，用y÷x=k（k一定）表示，据此一一判断可知笑笑和妙想说法正确，故选C。
7．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】原来小圆柱的底面积是：
72÷[（4-1）×2]
=72÷[3×2]
=72÷6
=12（平方厘米）
原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米）
原来小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米）
故答案为：A.
【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答.
8．【答案】90；顺；270
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；旋转的三要素
【解析】【解答】解：360÷12×3=90，360÷60×45=270，分针旋转方向为顺时针方向；
故答案为：90；顺；270。
【分析】钟面一圈为360°，共被分成12个大格，每个大格的角度为360°÷12=30°，从中午12：00到下午3：00，时针走了3个大格，旋转度数为30°×3=90°；分针60分钟转一圈，即360°，那么每分钟旋转360°÷60=6°，从上午9：00到上午9：45，经过了45分钟，分针旋转度数为6°×45=270°，分针是顺时针旋转。
9．【答案】（1）①；④
（2）14.13
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）②号圆周长3.14×4=12.56dm（匹配③号长12.56dm）；④号圆周长3.14×3=9.42dm（匹配①号长9.42dm）
（2）如果选择①和④：3.14×(3÷2)2×2=14.13（立方分米）
如果选择②和③：3.14×(4÷2)2×4=50.24（立方分米）
故答案为：（1）①；④（或②；③）；
（2）14.13（或50.24）。
【分析】（1）圆柱侧面长方形的长需等于底面圆的周长，分别计算②号④号周长，在找与长方形长相等的图像即可；
（2）结合圆柱容积公式V=πr2h；分别代入对应值计算即可。
10．【答案】（1）xy=300；反
（2）20
【知识点】成反比例的量及其意义；反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：（1）4×75=300，5×60=300，6×50=300，10×30=300，得xy=300；
因为x与y乘积一定，所以成反比例；
（2）300÷15=20（箱）
故答案为：（1）xy=300；反；
（2）20。
【分析】（1）观察表格数据，每箱质量x和箱数y的乘积均为总质量（定值300）；根据反比例关系定义（两量相关联，乘积一定则成反比例），判断x与y成反比例，故关系式为xy=300；
（2）由（1）知总质量不变（xy=300），当x=15时，利用“箱数=总质量÷x”，代入计算得300÷15=20箱。
11．【答案】32
【知识点】圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：正方体体积为4×4×4=64；圆锥体积为×S×6=2S；根据体积相等，64=2S，解得S=64÷2=32；
故答案为：32。
【分析】因为水的体积等于正方体体积，也等于圆锥体积（等体积转换）；再根据正方体体积公式为V=a3（a为棱长），圆锥体积公式为V=Sh（S为底面积，h为高），分别带入计算并化简得64=2S，进而求出圆锥底面积S=32。
12．【答案】75.36；1；2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；比例的基本性质
【解析】【解答】解：3.14×4×6=75.36；A：B=0.3：=1：2
故答案为：75.36；1；2。
【分析】圆柱侧面积公式为S=πdh（d为底面直径，h为高），将数值代入公式计算，即可得到侧面积；
根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，由可推出A与B的比，再将0.3：化简，得到最简整数比。
13．【答案】2.4
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：4.2×40=168，168÷70=2.4
故答案为：2.4。
【分析】已知线段比例尺表示图上1厘米对应实际40千米，先通过图上距离4.2厘米乘40求出实际距离，再依据时间=路程÷速度，用求出的实际距离除以速度，得出汽车从甲地到乙地所需时间。
14．【答案】：=：或：=：
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】当比例为：x=y：时，x=÷3=，y=3×=，此时比例为：=：；
当比例为：x=y：时，x=÷3=，y=3×=，此时比例为：=：；
故答案为：：=：或：=：。
【分析】已知比例两个外项为和分两种情况设比例式，再根据 两个比的比值都等于3 ，分别求出两种情况下比例的内项，从而得到满足条件的比例。
15．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：梯形的上底画6格，下底画9格，高画6格，
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
（3）原图形线段的长×3=新图形对应线段的长，据此作图。
16．【答案】（1）
油耗数/L 1 2 3 4 5 　
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 　
（2）
（3）解：二氧化碳排放量÷油耗数=2.7（一定），成正比例；
设耗油L，根据题意得：
2.7=18.9
解得=7
答：正； 大约耗油7L。
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】（1）观察表格数据，发现二氧化碳排放量与油耗数存在“二氧化碳排放量=油耗数×2.7”的等量关系，据此计算出油耗数为5L时对应的二氧化碳排放量；
（2）根据表格中“油耗数-二氧化碳排放量”对应坐标，在图中找到（1，2.7）、（2，5.4）、（3，8.1）、（4，10.8）、（5，13.5）这些点，并用直线依次连接；
（3）依据正比例定义，判断两个量比值一定则成正比例，这里二氧化碳排放量与油耗数比值恒为2.7，所以成正比例；再设耗油为L，根据正比例关系列出等式，求解即可。
17．【答案】解：图上距离：3+6=9（厘米）
实际距离：9÷=2700000（厘米）
2700000÷100000=27（千米）
超出3千米的距离：27-3=24（千米）
超出部分费用：24×1.9=45.6（元）
总费用：6+45.6=51.6（元）
答： 一共行驶了27千米，要花费51.6元出租车费。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；分段计费问题
【解析】【分析】依据比例尺定义“实际距离=图上距离÷比例尺”，先计算图上总距离，再代入公式求出以厘米为单位的实际距离，最后通过单位换算（1千米=100000厘米）得到千米数；
出租车费用由起步价和超出3千米部分费用构成，先算出超出3千米的距离，按照“超出部分费用=超出距离×每千米单价”算出超出部分费用，再依据“总费用=起步价+超出部分费用”得出总花费。
18．【答案】解：天宫”飞行 192 km 需要x秒。
76.8：10=192：x
76.8x=192×10
76.8x÷76.8=1920÷76.8
x=25
答：天宫”飞行 192 km 需要25秒。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】由题意可知，路程：时间=速度(一定)，因此，路程和时间成正比例关系，可以设天宫”飞行 192 km 需要x秒，结合“天宫”飞行 76.8km 仅需 10 秒，列比例方程解答。
19．【答案】解：圆柱体积：3.14×42×6=301.44（立方分米）
圆锥体积：×3.14×42×6=100.48（立方分米）
总体积：301.44+100.48=401.92（立方分米）
油菜籽重量：401.92×0.5=200.96（千克）
答： 这个漏斗最多能装200.96千克油菜籽。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】圆柱体积公式为V柱=π×r2×h，圆锥体积公式为V锥=×π×r2×h，分别代入对应数值求出圆柱和圆锥体积；再将二者体积相加得到漏斗总体积，再依据“总重量=总体积×单位体积重量”的关系，得出漏斗最多能装油菜籽的重量。
20．【答案】（1）解：r=20÷2=10
底面积：2×3.14×102=628（平方厘米）
侧面积：3.14×20×15=942（平方厘米）
表面积：628+942=1570（平方厘米）
答： 这个礼品盒至少需要1570平方厘米硬纸板。
（2）解：4×20+4×15+25=165（厘米）
答： 捆扎这个礼品盒，至少需要彩带165厘米。
（3）解：第一层侧面积：3.14×10×4=125.6（平方厘米）
第二层侧面积：3.14×15×4=188.4（平方厘米）
第三层侧面积：3.14×20×4=251.2（平方厘米）
侧面积总和：251.2+188.4+125.6=565.2（平方厘米）
顶层圆面积总和：3.14×(20÷2)2=314（平方厘米）
总面积：565.2+314=879.2（平方厘米）
答： 涂奶油巧克力酱的面积是879.2平方厘米。
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积；组合体露在外面的面
【解析】【分析】（1）圆柱底面积公式为S底=π×r2，侧面积公式为S侧=π×d×h（d为底面直径，h为高），先根据直径求出半径，再分别代入公式计算底面积和侧面积，最后将两者相加得到所需硬纸板面积；
（2）捆扎礼品盒时，彩带长度包括4条底面直径的长度、4条高的长度以及打结处的长度，根据此等量关系，将直径20厘米、高15厘米、打结处长度25厘米代入计算，即可求出彩带长度；
（3）涂奶油巧克力酱的面积包括三层蛋糕的侧面积和各个蛋糕的顶层裸露表面积（利用拼接可知各个蛋糕的顶层裸露表面积总和为最底层底面积），再根据S侧=π×d×h，S底=π×r2，分别代入对应数值计算，最后将两者相加得到涂奶油巧克力酱的总面积。
1 / 1广东省深圳市龙华区2024-2025学年六年级下学期数学阳光素养巩固练习期中测试（第一单元~第四单元）
1．（2025六下·深圳期中）解方程或比例。
20%y+3y=6.4 32：x=0.7：14
【答案】（1）20%y+3y=6.4
解：0.2y+3y=6.4
3.2y=6.4
y=2
（2）32：x=0.7：14
解：0.7x=3214
0.7x=448
x=640
（3）
解：9x=
9x=0.96
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；比例方程
【解析】【分析】（1）将百分数转化为小数（20%=0.2），再用乘法分配律逆运算，得到3.2y=6.4，再利用等式性质（两边同除3.2）求解即可；
（2）应用比例基本性质（内项积=外项积），列出方程后，通过等式性质（两边同除0.7）求解即可；
（3）利用比例基本性质（内项积=外项积），列出方程后先计算右边乘积（0.6×=0.96），再通过等式性质（两边同除9）得出结果为。
2．（2025六下·深圳期中）用你喜欢的方法计算下面各题。
85.87-(5.87+2.9)
【答案】(1)
解：=
=
=
=
(2) 85.87-(5.87+2.9)
解：=85.87-5.87-2.9
=80-2.9
=77.1
(3)
解：

【知识点】小数加法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】(1)将除法转化为乘法（÷13即×），利用乘法分配律逆运算a×b+a×c=a×(b+c)，提取，再计算括号内和为1，最终计算乘法得出结果；
(2)根据减法性质a-(b+c)=a-b-c，去括号后先算85.87-5.87得80，再减2.9，利用凑整简化计算，避免小数连减的复杂步骤；
(3)先算括号内得，再将除法变乘法（×），通过约分（35与7、5约分），将分数运算转化为整数运算，得出结果。
3．（2025六下·深圳期中）马拉松比赛全程约为42千米，已知地图上量得某地马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为(　　)。
A．1：20000 B．1：200000 C．1：2000000 D．1：20000000
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：42千米=4200000厘米，
比例尺=2.1：4200000=(2.1÷2.1)：(4200000÷2.1)=1：2000000
故答案为：C。
【分析】根据比例尺定义（比例尺=图上距离：实际距离），先将实际距离42千米换算为4200000厘米（1千米=100000厘米，42×100000=4200000），再用图上距离2.1厘米与实际距离4200000厘米作比，通过同时除以2.1化简比值，得到1：2000000，选项C正确。
4．（2025六下·深圳期中）一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱(如图)，关于这两个圆柱的说法正确的是 (　　)。
A．两个圆柱底面积相等 B．两个圆柱的体积相等
C．两个圆柱的表面积相等 D．两个圆柱的侧面积相等
【答案】D
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：以长为轴（甲圆柱）：r=3，h=4，侧面积=2×π×3×4=24π；
以宽为轴（乙圆柱）：r1=4，h1=3，侧面积=2×π×4×3=24π。
所以侧面积相等
故答案为：D。
【分析】依据圆柱侧面积公式：S侧=2πrh（r为底面半径，h为高），计算得出两个圆柱侧面积，再对比选项：
底面积：π×32≠π×42（A错）；
体积：π×32×4≠π×42×3（B错）；
表面积：24π+2×9π≠24π+2×16π（C错）；
侧面积：24π=24π（D对）。
5．（2025六下·深圳期中）下图三角形M，绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：绕点O顺时针旋转90°得到的图形是。
故答案为：A。
【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
6．（2025六下·深圳期中）下面是四位同学关于“两个量是否成正比例”的说法，正确的是(　　)。
笑笑：“路程与时间的比值一定，路程与时间成正比例。”
奇思：“长方形的面积一定，长方形的长与宽成正比例。”
淘气：“小明的年龄会随爸爸年龄的变化而变化，爸爸的年龄与小明的年龄成正比例。”
妙想：“书的单价一定，买书应付金额与所买书的数量成正比例。”
A．只有笑笑 B．有笑笑和淘气
C．有笑笑和妙想 D．有笑笑、妙想和奇思
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：笑笑：路程÷时间=速度（一定），符合正比例关系y÷x=k（k一定），路程与时间成正比例，说法正确；
奇思：长×宽=长方形面积（一定），是反比例关系xy=k（k一定），长与宽不成正比例，说法错误；
淘气：爸爸年龄-小明年龄=年龄差（一定），不是比值一定，爸爸年龄与小明年龄不成正比例，说法错误；
妙想：买书应付金额÷所买书数量=书的单价（一定），符合正比例关系y÷x=k（k一定），买书应付金额与所买书数量成正比例，说法正确；
故答案为：C。
【分析】正比例判断依据：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若相对应两个数的比值（商）一定，这两种量成正比例，用y÷x=k（k一定）表示，据此一一判断可知笑笑和妙想说法正确，故选C。
7．（2025六下·深圳期中）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（　　）立方厘米．
A．120 B．360 C．480 D．720
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】原来小圆柱的底面积是：
72÷[（4-1）×2]
=72÷[3×2]
=72÷6
=12（平方厘米）
原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米）
原来小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米）
故答案为：A.
【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答.
8．（2025六下·深圳期中）如图，从中午12：00到下午3：00，时针绕中心点顺时针旋转　 　° ；从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点　 　时针旋转　 　°。
【答案】90；顺；270
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；旋转的三要素
【解析】【解答】解：360÷12×3=90，360÷60×45=270，分针旋转方向为顺时针方向；
故答案为：90；顺；270。
【分析】钟面一圈为360°，共被分成12个大格，每个大格的角度为360°÷12=30°，从中午12：00到下午3：00，时针走了3个大格，旋转度数为30°×3=90°；分针60分钟转一圈，即360°，那么每分钟旋转360°÷60=6°，从上午9：00到上午9：45，经过了45分钟，分针旋转度数为6°×45=270°，分针是顺时针旋转。
9．（2025六下·深圳期中）请你制作一个无额圆柱形水桶，有如图中四种型号的铁皮可以搭配选择。
（1）你选择的材料是　 　号和　 　号。
（2）用你选择的材料制作的水桶的容积是　 　平方分米。
【答案】（1）①；④
（2）14.13
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）②号圆周长3.14×4=12.56dm（匹配③号长12.56dm）；④号圆周长3.14×3=9.42dm（匹配①号长9.42dm）
（2）如果选择①和④：3.14×(3÷2)2×2=14.13（立方分米）
如果选择②和③：3.14×(4÷2)2×4=50.24（立方分米）
故答案为：（1）①；④（或②；③）；
（2）14.13（或50.24）。
【分析】（1）圆柱侧面长方形的长需等于底面圆的周长，分别计算②号④号周长，在找与长方形长相等的图像即可；
（2）结合圆柱容积公式V=πr2h；分别代入对应值计算即可。
10．（2025六下·深圳期中）某农户要将一批核桃装箱，下表是每箱核桃的质量和装的箱数之间的关系。
每箱核桃的质量/千克 4 5 6 10
装的箱数/箱 75 60 50 30
（1）每箱核桃的质量用x表示，装的箱数用y表示。用式子表示出x、y与核桃总质量它间的关系以　 　。x与y成　 　比例关系。
（2）如果每箱核桃的质量是15千克，这批核桃要装　 　箱。
【答案】（1）xy=300；反
（2）20
【知识点】成反比例的量及其意义；反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：（1）4×75=300，5×60=300，6×50=300，10×30=300，得xy=300；
因为x与y乘积一定，所以成反比例；
（2）300÷15=20（箱）
故答案为：（1）xy=300；反；
（2）20。
【分析】（1）观察表格数据，每箱质量x和箱数y的乘积均为总质量（定值300）；根据反比例关系定义（两量相关联，乘积一定则成反比例），判断x与y成反比例，故关系式为xy=300；
（2）由（1）知总质量不变（xy=300），当x=15时，利用“箱数=总质量÷x”，代入计算得300÷15=20箱。
11．（2025六下·深圳期中）一个棱长是4 cm的正方体容器，装满水后把水倒入一个深为6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，没有溢出，这个圆锥形容器的底面积是　 　cm2。
【答案】32
【知识点】圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：正方体体积为4×4×4=64；圆锥体积为×S×6=2S；根据体积相等，64=2S，解得S=64÷2=32；
故答案为：32。
【分析】因为水的体积等于正方体体积，也等于圆锥体积（等体积转换）；再根据正方体体积公式为V=a3（a为棱长），圆锥体积公式为V=Sh（S为底面积，h为高），分别带入计算并化简得64=2S，进而求出圆锥底面积S=32。
12．（2025六下·深圳期中）一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，侧面积是　 　平方分米。
如果 那么A：B=(　 　：　 　)。
【答案】75.36；1；2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；比例的基本性质
【解析】【解答】解：3.14×4×6=75.36；A：B=0.3：=1：2
故答案为：75.36；1；2。
【分析】圆柱侧面积公式为S=πdh（d为底面直径，h为高），将数值代入公式计算，即可得到侧面积；
根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，由可推出A与B的比，再将0.3：化简，得到最简整数比。
13．（2025六下·深圳期中）一幅图的比例尺是0 40 80120km，在，在这幅地图上量得甲、乙两地的公路长是4.2厘米，如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开出，　 　小时到达乙地。
【答案】2.4
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：4.2×40=168，168÷70=2.4
故答案为：2.4。
【分析】已知线段比例尺表示图上1厘米对应实际40千米，先通过图上距离4.2厘米乘40求出实际距离，再依据时间=路程÷速度，用求出的实际距离除以速度，得出汽车从甲地到乙地所需时间。
14．（2025六下·深圳期中）在一个比例中，已知两个比的比值都等于3，这个比例的两个外项分别是 这个比例是　 　。
【答案】：=：或：=：
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】当比例为：x=y：时，x=÷3=，y=3×=，此时比例为：=：；
当比例为：x=y：时，x=÷3=，y=3×=，此时比例为：=：；
故答案为：：=：或：=：。
【分析】已知比例两个外项为和分两种情况设比例式，再根据 两个比的比值都等于3 ，分别求出两种情况下比例的内项，从而得到满足条件的比例。
15．（2025六下·深圳期中）画一画
（1）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。
（2）将图形C先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格，画出旋转和平移后的图形。
（3）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为3：1。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：梯形的上底画6格，下底画9格，高画6格，
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
（3）原图形线段的长×3=新图形对应线段的长，据此作图。
16．（2025六下·深圳期中）某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表：
油耗数/L 1 2 3 4 5 　
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 　 　
（1）请将表格填写完整。
（2）把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线。
（3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成(　　)比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油多少L？
【答案】（1）
油耗数/L 1 2 3 4 5 　
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 　
（2）
（3）解：二氧化碳排放量÷油耗数=2.7（一定），成正比例；
设耗油L，根据题意得：
2.7=18.9
解得=7
答：正； 大约耗油7L。
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】（1）观察表格数据，发现二氧化碳排放量与油耗数存在“二氧化碳排放量=油耗数×2.7”的等量关系，据此计算出油耗数为5L时对应的二氧化碳排放量；
（2）根据表格中“油耗数-二氧化碳排放量”对应坐标，在图中找到（1，2.7）、（2，5.4）、（3，8.1）、（4，10.8）、（5，13.5）这些点，并用直线依次连接；
（3）依据正比例定义，判断两个量比值一定则成正比例，这里二氧化碳排放量与油耗数比值恒为2.7，所以成正比例；再设耗油为L，根据正比例关系列出等式，求解即可。
17．（2025六下·深圳期中）如下图是小维坐出租车从家出发经三门江大桥去柳州图书馆的路线图。
柳州出租车在3千米以内(含3千米)按起步价6元计算，以后每增加1千米车费就增加1.9元。按图中提供的信息算一算，小维从家到达柳州图书馆一共行驶了多少千米？要花费多少元出租车费？
【答案】解：图上距离：3+6=9（厘米）
实际距离：9÷=2700000（厘米）
2700000÷100000=27（千米）
超出3千米的距离：27-3=24（千米）
超出部分费用：24×1.9=45.6（元）
总费用：6+45.6=51.6（元）
答： 一共行驶了27千米，要花费51.6元出租车费。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；分段计费问题
【解析】【分析】依据比例尺定义“实际距离=图上距离÷比例尺”，先计算图上总距离，再代入公式求出以厘米为单位的实际距离，最后通过单位换算（1千米=100000厘米）得到千米数；
出租车费用由起步价和超出3千米部分费用构成，先算出超出3千米的距离，按照“超出部分费用=超出距离×每千米单价”算出超出部分费用，再依据“总费用=起步价+超出部分费用”得出总花费。
18．（2025六下·深圳期中） 赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行 76.8km 仅需 10 秒，每天可绕地球约 16 圈，“天宫”内的航天员们大约每 1.5 小时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行 192 km 需要多久？（用比例解）
【答案】解：天宫”飞行 192 km 需要x秒。
76.8：10=192：x
76.8x=192×10
76.8x÷76.8=1920÷76.8
x=25
答：天宫”飞行 192 km 需要25秒。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】由题意可知，路程：时间=速度(一定)，因此，路程和时间成正比例关系，可以设天宫”飞行 192 km 需要x秒，结合“天宫”飞行 76.8km 仅需 10 秒，列比例方程解答。
19．（2025六下·深圳期中）如图，某种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的。底面半径是4分米，这两部分的高都是6分米。每立方分米油菜籽重0.5千克。这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？
【答案】解：圆柱体积：3.14×42×6=301.44（立方分米）
圆锥体积：×3.14×42×6=100.48（立方分米）
总体积：301.44+100.48=401.92（立方分米）
油菜籽重量：401.92×0.5=200.96（千克）
答： 这个漏斗最多能装200.96千克油菜籽。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】圆柱体积公式为V柱=π×r2×h，圆锥体积公式为V锥=×π×r2×h，分别代入对应数值求出圆柱和圆锥体积；再将二者体积相加得到漏斗总体积，再依据“总重量=总体积×单位体积重量”的关系，得出漏斗最多能装油菜籽的重量。
20．（2025六下·深圳期中）下图是一个用硬纸板做的礼品盒，用彩带过底面圆心捆扎，打结处彩带长25厘米。
（1）做这个礼品盒至少需要多少硬纸板？
（2）捆扎这个礼品盒，至少需要彩带多少厘米？
（3）礼品盒里装了一个三层蛋糕，直径分别是20厘米、15厘米、10厘米，每层高度4厘米，蛋糕露在外面的面都涂上一层奶油巧克力酱，涂奶油巧克力酱的面积是多少？
【答案】（1）解：r=20÷2=10
底面积：2×3.14×102=628（平方厘米）
侧面积：3.14×20×15=942（平方厘米）
表面积：628+942=1570（平方厘米）
答： 这个礼品盒至少需要1570平方厘米硬纸板。
（2）解：4×20+4×15+25=165（厘米）
答： 捆扎这个礼品盒，至少需要彩带165厘米。
（3）解：第一层侧面积：3.14×10×4=125.6（平方厘米）
第二层侧面积：3.14×15×4=188.4（平方厘米）
第三层侧面积：3.14×20×4=251.2（平方厘米）
侧面积总和：251.2+188.4+125.6=565.2（平方厘米）
顶层圆面积总和：3.14×(20÷2)2=314（平方厘米）
总面积：565.2+314=879.2（平方厘米）
答： 涂奶油巧克力酱的面积是879.2平方厘米。
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积；组合体露在外面的面
【解析】【分析】（1）圆柱底面积公式为S底=π×r2，侧面积公式为S侧=π×d×h（d为底面直径，h为高），先根据直径求出半径，再分别代入公式计算底面积和侧面积，最后将两者相加得到所需硬纸板面积；
（2）捆扎礼品盒时，彩带长度包括4条底面直径的长度、4条高的长度以及打结处的长度，根据此等量关系，将直径20厘米、高15厘米、打结处长度25厘米代入计算，即可求出彩带长度；
（3）涂奶油巧克力酱的面积包括三层蛋糕的侧面积和各个蛋糕的顶层裸露表面积（利用拼接可知各个蛋糕的顶层裸露表面积总和为最底层底面积），再根据S侧=π×d×h，S底=π×r2，分别代入对应数值计算，最后将两者相加得到涂奶油巧克力酱的总面积。
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