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2024-2025学年四年级数学下册题型专练「人教版」
第四单元小数的意义和性质【十四大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第四单元小数的意义和性质
专题内容 本专题以小数的意义和性质为主，其中包括小数的认识和意义、读写法、性质、大小比较、小数点移动规律、单位换算以及近似数等内容。
总体评价
讲解建议 本专题考察细分考点虽多，但较为基础，多以填空和选择等题型为主，建议作为本章核心内容进行讲解。
考点数量 十四个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】小数的意义、数位和计数单位 4
【考点二】小数的读法和写法 6
【考点三】小数的性质和化简 8
【考点四】小数的比较和应用 9
【考点五】小数点移动规律其一：基本应用 11
【考点六】小数点移动规律其二：逆用规律 12
【考点七】小数点移动规律其三：和差倍变化关系 12
【考点八】小数点移动规律其四：生活实际应用 13
【考点九】小数与单位换算 15
【考点十】小数的近似数 16
【考点十一】根据近似数，求原数的最值 16
【考点十二】根据近似数，求原数的取值 17
【考点十三】大数的改写 18
【考点十四】小数的组数问题 18
【第三篇】典型例题篇
【考点一】小数的意义、数位和计数单位。
【方法点拨】
1. 小数的产生。
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2. 小数的意义。
小数是分数的另一种表现形式，分母为10、100、1000……的分数可用小数表示为0.1、0.01、0.001……
3. 小数的数位。
小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整数部分的最低位是个位，没有最高位。
4. 小数的计数单位。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是10。
5. 小数的数位顺序表。
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
【典型例题1】小数的意义。
把1米平均分成10份，每份是( )分米，也就是( )米，用小数表示是( )米。
【对应练习1】
把1米平均分成1000份，表示这样的275份是( )米。
【对应练习2】
0.9米可以看成把1米平均分成( )份，表示这样的( )份。它写成分数是( )米。
【对应练习3】
把1米平均分成1000份，取其中的3份，它的长度是3 ( )，用分数表示是 ( )米，用小数表示是 ( )米。
【典型例题2】小数的数位。
3.72中的3在( )位上，表示3个( )；7在( )位上，表示7个( )；2在( )位上，表示2个( )。
【对应练习1】
4.75是由( )个一、( )个十分之一和( )个百分之一组成的。
【对应练习2】
在12.82中，整数部分的“2”在( )位上，表示( )；小数部分的“2”在( )位上，表示( )。
【对应练习3】
3.6里面有( )个十分之一，82个百分之一是( )，0.24里面有( )个0.01。
【典型例题3】小数的计数单位。
0.8的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
【对应练习1】
0.32的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再加上( )个这样的计数单位就是1。
【对应练习2】
0.6的计数单位是( )；再加上( )个这样的计数单位等于1。
【典型例题4】小数的组成和认识。
1. 8个百和8个百分之一组成的数是( )。
2. 在括号内填上合适的小数。
【对应练习1】
用小数表示下面各图涂色部分。
( )
( )
( )
【对应练习2】
在括号里填上适当的小数。
【对应练习3】
看图在下面括号里写出适当的小数。
( ) ( )
【考点二】小数的读法和写法。
【方法点拨】
1. 小数的读法。
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
2. 小数的写法。
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
【典型例题1】小数的读法和写法。
352.01读作( ) 102.98读作( )
二十五点零零四写作( ) 五点二一写作( )
【对应练习1】
北京2022年冬季奥运会速度滑冰男子500m决赛，高亭宇以34.32秒获得第一名，并将冬奥会纪录提高了零点零九秒。34.32读作( )，零点零九写作( )。
【对应练习2】
有一个数百位上是2，十位和百分位上都是8，个位和十分位上都是0，这个数写作( )，读作( )。
【对应练习3】
写出并读出下面横线上的数。
一度电可以炼钢一点六一（写作： ）千克，一度电可生产化肥零点七二（写作： ）千克，一度电可采掘原煤0.405（读作： ）千克，一度电可供电车行驶0.85（读作： ）千米，一度电可供机器织布一点一（写作： ）米。电的用处大，我们应节约用电。
【典型例题2】关于0的读法和写法。
明明在读一个小数时，没有看到小数点，读成八百三十四万零五。
（1）如果原小数一个零都不读出来，原小数是( )。
（2）如果原小数只读出一个零，原小数是( )。
（3）如果原小数读出两个零，原小数是( )。
【对应练习1】
乐乐在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了九千零六，原来的小数只读一个零，这个小数是( )，读作( )。
【对应练习2】
小军读数时把一个小数的小数点读丢了，读成八万零四，原来的小数应该读出两个零，原来的小数是( )。
【对应练习3】
小军读数时把一个小数的小数点读丢了，读成八千零四，原来的小数应该读出两个零，原来的小数是( )。这个小数是( )位小数。4在( )位上，表示( )。
【考点三】小数的性质和化简。
【方法点拨】
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。
【典型例题1】“改写”。
不改变数的大小，把4.05改写成三位小数是( )。
【对应练习1】
图中的C点表示的数是( )，将它改写成三位小数是( )。
【对应练习2】
把2.6改写成大小不变的两位小数是( )，改写后的数的计数单位是( )。
【对应练习3】
由5个一，8个十分之一和3个百分之一组成的数是( )，不改变数的大小，把它改写成三位小数是( )。
【典型例题2】“化简”。
化简下面各数。
0.050＝( ) 3.300＝( ) 90.00＝( )
10.200＝( ) 8.260＝( ) 6.09000＝( )
【对应练习1】
不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉？（在这些数后面画“√”）
0.80元( ) 20kg( ) 600元( )
0.05m( ) 0.40m( ) 20.20吨( )
【对应练习2】
下面各数：7.8、0.09、45、31.90、207.98、1100、74.00、803，如果在末尾添上“0”，那么大小不变的有( )，大小发生变化的有( )。
【对应练习3】
在9.20、9.02、9.200、92.0四个小数中，相等的两个小数分别是( )和( )。
【考点四】小数的比较和应用。
【方法点拨】
小数大小比较的步骤。
1. 先比较整数部分；
2. 如果整数部分相同，就比较十分位；
3. 十分位相同，就比较百分位；
4. 以此类推，直到比较出大小。
【典型例题1】其一。
在数据0.625、6.250、6.52、6.025中，最大的数是( )，最小的数是( )。
【对应练习1】
把0.59、0.62、0.509、0.615、6.1按从大到小的顺序排列，第4个数是( )。
【对应练习2】
在0.032、0.302、0.32、0.023中，最大的数是( )，最小的数是( )。
【对应练习3】
在3.33、3.030、3.003和3.03中，最小的数是( )，最大的数是( )，相等的数是( )和( )。
【典型例题2】其二。
在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
0.32( )1.23 0.04( )0.4
2.6( )2.55 9.9( )9.0
【对应练习1】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7.99米( )8米 6.23元( )6.29元 0.56( )0.561 280.08( )28.008
【对应练习2】
比较大小。
0.60( )0.06 1.5( )1.49 8.2( )8.20
【对应练习3】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.299( )1.3 0.8( )0.80 2.43( )2.34
【典型例题3】其三。
7.31＞□.4，□里最大可以填( )，0.542＜0.5□3，□里最小可以填( )。
【对应练习1】
0.478＜0.4□9的□能填的数有( )个，6.47＞□.40的□能填的数有( )个。
【对应练习2】
4.32＞□.4，□中能填( )，4.72＜4.□2，□中能填( )。
【典型例题4】其四。
小玉、小丽、小青、小文四个小朋友称体重，称得的结果是36.4kg、40.8kg、36.6kg、40kg。已知小玉比小丽重，但比小青轻，小文比小丽轻，你知道这四个小朋友的体重各是多少吗？
【对应练习1】
同学们进行百米跑步比赛，他们所用时间分别是：小明14.02秒，小强15.23秒，小伟12.36秒，小刚14.87秒，请你按名次从高到低的顺序排列起来。
【对应练习2】
小红、小兰、小燕和小芳四人进行50米赛跑，她们的成绩是：小红7.97秒，小兰8.01秒，小燕8.7秒，小芳7.79秒。请你帮她们排出比赛名次。
【对应练习3】
兰兰、明明、方方、萱萱四人称体重，测得的结果分别是39.6千克、41千克、40.5千克、38.72千克，已知兰兰比萱萱重但比明明轻，方方比萱萱轻，你知道他们的体重各是多少吗？
【考点五】小数点移动规律其一：基本应用。
【方法点拨】
1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍.....
2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的.....
注意：在小数点移动过程中，如果数位不足，要及时补0，在小数点移动后，小数部分末位的0需省略。
【典型例题】
把0.28扩大到原来的100倍是( )；把2.8缩小到原来的( )是0.028。
【对应练习1】
把37缩小到原数的是( )；把5.2的小数点向右移动两位是( )。
【对应练习2】
把5.18扩大到它的1000倍是( )，缩小到原数的是( )。
【对应练习3】
0.089扩大到原来的( )倍是8.9；7.3缩小到原来的是( )。
【考点六】小数点移动规律其二：逆用规律。
【方法点拨】
根据小数点移动规律，掌握逆用规律求得原数。
【典型例题】
( )先扩大到原来的100倍，再将小数点向左移动三位是0.75。
【对应练习1】
一个数先缩小到原数的，再将小数点向右移动两位后是5.6，这个数是( )。
【对应练习2】
一个小数的小数点向右移动三位后，再向左边移动两位，结果是3.08，这个小数原来是( )。
【对应练习3】
一个小数，将小数点向右移动两位后得到一个新数，再将它缩小到新数的后是0.46。原来的小数是( )。
【考点七】小数点移动规律其三：和差倍变化关系。
【方法点拨】
小数点移动前后的两个数存在倍数关系，该题的关键是找出变化前后两数的关系，转化成和差倍问题来解决。
【典型例题1】差倍关系。
一个数的小数点向右移动一位后，比原数大135，原来的数是( )。
【对应练习1】
一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大1980，原来的数是( )。
【对应练习2】
在一个数的末尾添上一个“0”后，新得到的数比原来的数大99，原来的数是( )。
【对应练习3】
把一个数的小数点向右移动两位，得到的新数比原数大396。原来这个数是( )。
【典型例题2】和倍关系。
甲、乙两个数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么甲数是( )，乙数是( )。
【对应练习1】
甲、乙两数的和是385，把甲的小数点向左移动一位，则两数相等，那么甲数是( )。
【对应练习2】
甲乙两数的和是1562，把甲数的小数点向左移动一位就得到乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。
【对应练习3】
甲乙两数的和为858，把乙数的小数点向右移动一位就得到甲数，甲数是( )，乙数是( )。
【考点八】小数点移动规律其四：生活实际应用。
【方法点拨】
掌握小数点移动规律，解决生活实际问题。
【典型例题1】问题一。
炒鸡是临沂特色美食。每100克鸡肉里大约含有20克蛋白质，照这样计算，2千克的鸡肉里大约含有蛋白质多少克？
【对应练习1】
每100千克大豆可以榨油13千克，照这样计算，1吨大豆可以榨油多少千克？
【对应练习2】
100元人民币可以换11.42英镑，1万元人民币可以换多少英镑？
【对应练习3】
质检人员抽查一批产品，100件中达到一等品标准的有52件。这批产品共有1万件，达到一等品的大约有多少件？
【典型例题2】问题二。
体育用品商店举行“元旦”促销活动，所有篮球“买二送一”。每个篮球92.5元，实验小学买了15个篮球，花了多少钱？
【对应练习1】
商场举办促销活动，一种袜子买3双送1双，这种袜子每双7.99元，张阿姨想买13双袜子，需要多少钱？
【对应练习2】
商场举办周年庆促销活动，一种酸奶买5瓶送1瓶。李叔叔花了48.6元，买到了12瓶这种酸奶。这种酸奶的原价是每瓶多少元？
【对应练习3】
某商场举办“迎六一”促销活动，所有玩具买5送2，一种玩具每件18.5元，刘老师买回14件，一共花了多少钱？
【考点九】小数与单位换算。
【方法点拨】
1. 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。
2. 小数单位换算方法。
（1）单名数换算：单名数换算直接通过进率转换。
高级单位→低级单位：乘进率（或小数点右移）；
低级单位→高级单位：除以进率（或小数点左移）。
（2）复名数换算：
复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。
3. 常见单位换算进率。
【典型例题】
在括号里填上合适的数。
0.2m2＝( )dm2 2km50m＝( )km
【对应练习1】
在括号里填上合适的数。
7km24m＝( )km
2.15kg＝( )kg( )g
80dm2＝( )m2
【对应练习2】
在括号里填上合适的小数。
3kg40g＝( )kg 4.005公顷＝( )公顷( )平方米
【对应练习3】
在括号里填上合适的小数。
4270cm2＝( )m2 3km70m＝( )km
4.32kg＝( )kg( )g 20元5角7分＝( )分
【考点十】小数的近似数。
【方法点拨】
求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”…
【典型例题】
5.29保留一位小数是( )，19.468精确到百分位是( )。
【对应练习1】
9.9809保留三位小数是( )，保留一位小数是( )。
【对应练习2】
30.468保留整数约是( )，保留两位小数约是( )。
【对应练习3】
9.956保留两位小数约是( )，保留一位小数约是( )，保留整数是( )。
【考点十一】根据近似数，求原数的最值。
【方法点拨】
已知近似数反求原数时：
1. 看清近似数是几位小数；
2. 根据近似数再反求原数的最值。
【典型例题】
一个两位小数四舍五入保留一位小数是2.1，这个数最大是( )，最小是( )。
【对应练习1】
近似值是3.67的最大三位数是( )，最小三位数是( )。
【对应练习2】
一个三位小数“四舍五入”后是6.39，这个小数最大是( )，最小是( )。
【对应练习3】
如果一个三位数精确到百分位的结果是8.60，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。
【考点十二】根据近似数，求原数的取值。
【方法点拨】
1. 先观察四舍五入后的小数位数；
2. 再反求。
【典型例题】
如果36.6□≈36.6，□中最大能填( )，如果6.99□≈7.00，□中最小能填( )。
【对应练习1】
如果5.5□≈5.6，那么□里的数最小填( )；如果5.6□≈5.6，那么□里的数最大填( )。
【对应练习2】
780.9□52≈780.9，□里最大能填( )。780.9□≈781.0，□里最小能填( )。
【对应练习3】
括号里最大可以填几？
4.74( )≈4.74 0.78( )≈0.78 12.6( )≈12.6
5.07( )≈5.08 4.( )≈5 0.9( )≈1.0
【考点十三】大数的改写。
【方法点拨】
大数的改写，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。
【典型例题】
2306000改写成用“万”作单位的数是( )；2020年第七次全国人口普查，全国总人口为1443497378人，改写成用“亿”作单位的数是( )亿人。（保留一位小数）
【对应练习1】
太平洋的总面积达181344000km2，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是( )亿。
【对应练习2】
2023年第一季度嘉兴全市的GDP总量为161850000000元。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留整数是( )亿。
【对应练习3】
《辞海》是我国唯一的一部以字带词，集字典、语文词典和百科词典等主要功能于一体，以百科知识为主的大型综合性辞书，全面反映了人类文明优秀成果，系统展现了中华文明丰硕成就，为丰富人民精神世界、增强人民精神力量作出了积极贡献。2020年8月出版的《辞海》（第七版），总字数约23500000字，集中反映了各学科各领域的最新发展成果。文中横线上的数改写成用“万”作单位的数约是( )万（保留一位小数）。
【考点十四】小数的组数问题。
【方法点拨】
小数组数的方法。
1. 有序枚举。
2. 求最值时，按照要求组数。
【典型例题】
用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次））
（1）写出小于1的三位小数。
（2）写出大于6的三位小数。
（3）写出由其中的三个数字组成的最大的一位小数和最小的两位小数。
（4）写出一个"零"都不读出来的两位小数。
【对应练习1】
用0，1，2，3四个数字和小数点，组成的最小的一位小数是( )。组成的一个0也不读出来的两位小数是( )。
【对应练习2】
用数字5、3、0、0和小数点组成一个只读一个零且大于4的两位小数（每个数字都要用上并且只能用一次），可以写出( )个符合要求的小数。
【对应练习3】
用5，0，1，2和小数点写出符合下面条件的小数。
（1）0不读出来而小数部分是两位的小数。
（2）小于1而小数部分是三位的小数。
（3）大于5而小数部分是三位的小数。
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第四单元小数的意义和性质【十四大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第四单元小数的意义和性质
专题内容 本专题以小数的意义和性质为主，其中包括小数的认识和意义、读写法、性质、大小比较、小数点移动规律、单位换算以及近似数等内容。
总体评价
讲解建议 本专题考察细分考点虽多，但较为基础，多以填空和选择等题型为主，建议作为本章核心内容进行讲解。
考点数量 十四个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】小数的意义、数位和计数单位 4
【考点二】小数的读法和写法 7
【考点三】小数的性质和化简 10
【考点四】小数的比较和应用 12
【考点五】小数点移动规律其一：基本应用 15
【考点六】小数点移动规律其二：逆用规律 17
【考点七】小数点移动规律其三：和差倍变化关系 19
【考点八】小数点移动规律其四：生活实际应用 22
【考点九】小数与单位换算 26
【考点十】小数的近似数 28
【考点十一】根据近似数，求原数的最值 29
【考点十二】根据近似数，求原数的取值 31
【考点十三】大数的改写 32
【考点十四】小数的组数问题 34
【第三篇】典型例题篇
【考点一】小数的意义、数位和计数单位。
【方法点拨】
1. 小数的产生。
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2. 小数的意义。
小数是分数的另一种表现形式，分母为10、100、1000……的分数可用小数表示为0.1、0.01、0.001……
3. 小数的数位。
小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整数部分的最低位是个位，没有最高位。
4. 小数的计数单位。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是10。
5. 小数的数位顺序表。
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
【典型例题1】小数的意义。
把1米平均分成10份，每份是( )分米，也就是( )米，用小数表示是( )米。
解析：1；；0.1
【对应练习1】
把1米平均分成1000份，表示这样的275份是( )米。
解析：0.275
【对应练习2】
0.9米可以看成把1米平均分成( )份，表示这样的( )份。它写成分数是( )米。
解析：10；9；
【对应练习3】
把1米平均分成1000份，取其中的3份，它的长度是3 ( )，用分数表示是 ( )米，用小数表示是 ( )米。
解析：毫米；；0.003
【典型例题2】小数的数位。
3.72中的3在( )位上，表示3个( )；7在( )位上，表示7个( )；2在( )位上，表示2个( )。
解析：
3.72中的3在（个）位上，表示3个（一）；7在（十分）位上，表示7个（十分之一）；2在（百分位）位上，表示2个（百分之一）。
【对应练习1】
4.75是由( )个一、( )个十分之一和( )个百分之一组成的。
解析：4；7；5
【对应练习2】
在12.82中，整数部分的“2”在( )位上，表示( )；小数部分的“2”在( )位上，表示( )。
解析：个；2个一；百分；2个0.01
【对应练习3】
3.6里面有( )个十分之一，82个百分之一是( )，0.24里面有( )个0.01。
解析：36；0.82；24
【典型例题3】小数的计数单位。
0.8的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
解析：十分之一；8
【对应练习1】
0.32的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再加上( )个这样的计数单位就是1。
解析：0.01；32；68
【对应练习2】
0.6的计数单位是( )；再加上( )个这样的计数单位等于1。
解析：0.1；4
【典型例题4】小数的组成和认识。
1. 8个百和8个百分之一组成的数是( )。
解析：800.08
2. 在括号内填上合适的小数。
解析：
【对应练习1】
用小数表示下面各图涂色部分。
( )
( )
( )
解析：0.8；1.43；0.39
【对应练习2】
在括号里填上适当的小数。
解析：0.4；0.9；1.3；1.7；
【对应练习3】
看图在下面括号里写出适当的小数。
( ) ( )
解析：0.8；1.7
【考点二】小数的读法和写法。
【方法点拨】
1. 小数的读法。
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
2. 小数的写法。
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
【典型例题1】小数的读法和写法。
352.01读作( ) 102.98读作( )
二十五点零零四写作( ) 五点二一写作( )
【答案】 三百五十二点零一 一百零二点九八 25.004 5.21
【分析】读小数时先读整数部分，整数部分按整数读法来读，再读小数点，小数点读作点，最后读小数部分，小数部分从左到右依次读出每一位上的数字。
写小数时，整数部分按整数的写法来写，整数部分是0的写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
【详解】352.01读作三百五十二点零一 102.98读作一百零二点九八
二十五点零零四写作25.004 五点二一写作5.21
【对应练习1】
北京2022年冬季奥运会速度滑冰男子500m决赛，高亭宇以34.32秒获得第一名，并将冬奥会纪录提高了零点零九秒。34.32读作( )，零点零九写作( )。
【答案】 三十四点三二 0.09
【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每一个数位上的数。
小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
【详解】根据小数的读法和写法：34.32读作三十四点三二，零点零九写作0.09。
【对应练习2】
有一个数百位上是2，十位和百分位上都是8，个位和十分位上都是0，这个数写作( )，读作( )。
【答案】 280.08 二百八十点零八
【分析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；百位上是2，十位上是8，个位上是0，十分位上是0，百分位上都是8，据此写出这个小数即可。根据小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来。据此读出此数即可。
【详解】有一个数百位上是2，十位和百分位上都是8，个位和十分位上都是0，这个数写作280.08，读作二百八十点零八。
【对应练习3】
写出并读出下面横线上的数。
一度电可以炼钢一点六一（写作： ）千克，一度电可生产化肥零点七二（写作： ）千克，一度电可采掘原煤0.405（读作： ）千克，一度电可供电车行驶0.85（读作： ）千米，一度电可供机器织布一点一（写作： ）米。电的用处大，我们应节约用电。
【答案】 1.61 0.72 零点四零五 零点八五 1.1
【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。小数的写法，整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
【详解】根据解析可知，一度电可以炼钢一点六一（写作：1.61）千克，一度电可生产化肥零点七二（写作：0.72）千克，一度电可采掘原煤0.405（读作：零点四零五）千克，一度电可供电车行驶0.85（读作：零点八五）千米，一度电可供机器织布一点一（写作：1.1）米。电的用处大，我们应节约用电。
【典型例题2】关于0的读法和写法。
明明在读一个小数时，没有看到小数点，读成八百三十四万零五。
（1）如果原小数一个零都不读出来，原小数是( )。
（2）如果原小数只读出一个零，原小数是( )。
（3）如果原小数读出两个零，原小数是( )。
解析：(1)834000.5 ；(2)8340.05 ；(3)8340.005
【对应练习1】
乐乐在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了九千零六，原来的小数只读一个零，这个小数是( )，读作( )。
解析：90.06 九十点零六
【对应练习2】
小军读数时把一个小数的小数点读丢了，读成八万零四，原来的小数应该读出两个零，原来的小数是( )。
解析：80.004
【对应练习3】
小军读数时把一个小数的小数点读丢了，读成八千零四，原来的小数应该读出两个零，原来的小数是( )。这个小数是( )位小数。4在( )位上，表示( )。
解析：8.004 三 千分 4个0.001
【考点三】小数的性质和化简。
【方法点拨】
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。
【典型例题1】“改写”。
不改变数的大小，把4.05改写成三位小数是( )。
【答案】4.050
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。
【详解】不改变数的大小，把4.05改写成三位小数是4.050。
【对应练习1】
图中的C点表示的数是( )，将它改写成三位小数是( )。
【答案】 37.01 37.010
【分析】36.8和36.9相差0.1，而36.8和36.9之间有10小格，每小格表示0.01。C点在37右边1小格处，表示的数比37大0.01，是37.01。根据小数的性质把这个数改写成三位小数，只需要在小数末尾添上1个0即可。
【详解】图中的C点表示的数是37.01，将它改写成三位小数是37.010。
【对应练习2】
把2.6改写成大小不变的两位小数是( )，改写后的数的计数单位是( )。
【答案】 2.60 0.01
【分析】由小数的性质可知，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，2.6改写成两位小数是2.60；小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10，据此解答。
【详解】分析可知，把2.6改写成大小不变的两位小数是2.60，改写后的数的计数单位是0.01。
【点睛】掌握小数的性质和计数单位是解答题目的关键。
【对应练习3】
由5个一，8个十分之一和3个百分之一组成的数是( )，不改变数的大小，把它改写成三位小数是( )。
【答案】 5.83 5.830
【分析】根据题意可知，这个小数个位上是5，十分位上是8，百分位上是3，依此根据对小数的数位的认识写出这个小数即可。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此解答。
【详解】根据分析可知，由5个一，8个十分之一和3个百分之一组成的数是5.83。
5.83＝5.830，因此不改变数的大小，把它改写成三位小数是5.830。
【典型例题2】“化简”。
化简下面各数。
0.050＝( ) 3.300＝( ) 90.00＝( )
10.200＝( ) 8.260＝( ) 6.09000＝( )
【答案】 0.05 3.3 90 10.2 8.26 6.09
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此可知，直接去掉每个小数末尾的所有0即可，依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：
0.050＝0.05；3.300＝3.3；90.00＝90；
10.200＝10.2；8.260＝8.26；6.09000＝6.09。
【点睛】熟练掌握小数的性质，是解答此题的关键。
【对应练习1】
不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉？（在这些数后面画“√”）
0.80元( ) 20kg( ) 600元( )
0.05m( ) 0.40m( ) 20.20吨( )
【答案】0.80元（√） 0.40m（√） 20.20吨（√）
【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变，即可解题。
【详解】由分析可知：
0.80元＝0.8元，可以去掉0；
20kg，600元是整数，不能去掉0；
0.05m中0在小数的中间，所以不能去掉0；
0.40m＝0.4m，可以去掉0；
20.20吨＝20.2吨，可以去掉0。
【点睛】本题主要考查了小数的性质，需熟练掌握。
【对应练习2】
下面各数：7.8、0.09、45、31.90、207.98、1100、74.00、803，如果在末尾添上“0”，那么大小不变的有( )，大小发生变化的有( )。
【答案】 7.8、0.09、31.90、207.98、74.00 45、1100、803
【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
7.8、0.09、45、31.90、207.98、1100、74.00、803，如果在末尾添上“0”，那么大小不变的有7.8、0.09、31.90、207.98、74.00，大小发生变化的有45、1100、803。
【点睛】本题考查小数的性质，熟记小数的性质是解题的关键。
【对应练习3】
在9.20、9.02、9.200、92.0四个小数中，相等的两个小数分别是( )和( )。
【答案】 9.20/9.200 9.200/9.20
【分析】结合小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。先找相同的整数部分，再找相同的小数部分，据此解答即可。
【详解】在9.20、9.02、9.200、92.0，整数部分大小相同的小数有9.20、9.02、9.200，在这些小数找小数部分大小相同的小数有9.20和9.200，故相等的两个小数分别是9.20和9.200。
【考点四】小数的比较和应用。
【方法点拨】
小数大小比较的步骤。
1. 先比较整数部分；
2. 如果整数部分相同，就比较十分位；
3. 十分位相同，就比较百分位；
4. 以此类推，直到比较出大小。
【典型例题1】其一。
在数据0.625、6.250、6.52、6.025中，最大的数是( )，最小的数是( )。
解析：6.52；0.625
【对应练习1】
把0.59、0.62、0.509、0.615、6.1按从大到小的顺序排列，第4个数是( )。
解析：0.59
【对应练习2】
在0.032、0.302、0.32、0.023中，最大的数是( )，最小的数是( )。
解析：0.32；0.023
【对应练习3】
在3.33、3.030、3.003和3.03中，最小的数是( )，最大的数是( )，相等的数是( )和( )。
解析：3.003；3.33；3.030；3.03
【典型例题2】其二。
在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
0.32( )1.23 0.04( )0.4
2.6( )2.55 9.9( )9.0
解析：＜；＜；＞；＞
【对应练习1】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7.99米( )8米 6.23元( )6.29元 0.56( )0.561 280.08( )28.008
解析：＜；＜；＜；＞
【对应练习2】
比较大小。
0.60( )0.06 1.5( )1.49 8.2( )8.20
解析：＞；＞；＝
【对应练习3】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.299( )1.3 0.8( )0.80 2.43( )2.34
解析：＜；＝；＞
【典型例题3】其三。
7.31＞□.4，□里最大可以填( )，0.542＜0.5□3，□里最小可以填( )。
解析：6；4
【对应练习1】
0.478＜0.4□9的□能填的数有( )个，6.47＞□.40的□能填的数有( )个。
解析：3；7
【对应练习2】
4.32＞□.4，□中能填( )，4.72＜4.□2，□中能填( )。
解析：0、1、2、3；8、9
【典型例题4】其四。
小玉、小丽、小青、小文四个小朋友称体重，称得的结果是36.4kg、40.8kg、36.6kg、40kg。已知小玉比小丽重，但比小青轻，小文比小丽轻，你知道这四个小朋友的体重各是多少吗？
解析：
小文∶36.4kg；小丽∶36.6kg；小玉∶40kg；小青∶40.8kg
【对应练习1】
同学们进行百米跑步比赛，他们所用时间分别是：小明14.02秒，小强15.23秒，小伟12.36秒，小刚14.87秒，请你按名次从高到低的顺序排列起来。
解析：
12.36秒＜14.02秒＜14.87秒＜15.23秒；
答：名次从高到低排列是：小伟、小明、小刚、小强。
【对应练习2】
小红、小兰、小燕和小芳四人进行50米赛跑，她们的成绩是：小红7.97秒，小兰8.01秒，小燕8.7秒，小芳7.79秒。请你帮她们排出比赛名次。
解析：
第一名是小芳，第二名是小红，第三名是小兰，第四名是小燕。
【对应练习3】
兰兰、明明、方方、萱萱四人称体重，测得的结果分别是39.6千克、41千克、40.5千克、38.72千克，已知兰兰比萱萱重但比明明轻，方方比萱萱轻，你知道他们的体重各是多少吗？
解析：
明明体重是41千克，兰兰体重是40.5千克，萱萱体重是39.6千克，方方体重是38.72千克。
【考点五】小数点移动规律其一：基本应用。
【方法点拨】
1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍.....
2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的.....
注意：在小数点移动过程中，如果数位不足，要及时补0，在小数点移动后，小数部分末位的0需省略。
【典型例题】
把0.28扩大到原来的100倍是( )；把2.8缩小到原来的( )是0.028。
【答案】 28
【分析】小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍：小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍……，小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0。
小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的，小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的，小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的……，小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后再点上小数点，再在小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0。
把0.28扩大到原来的100倍，相等于小数点向右移动两位，2.8变为0.028，相当于小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的，据此解答即可。
【详解】由分析可知，把0.28扩大到原来的100倍是28；把2.8缩小到原来的是0.028。
【对应练习1】
把37缩小到原数的是( )；把5.2的小数点向右移动两位是( )。
【答案】 0.037 520
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍等就是把这个小数分别乘10、100、1000等，也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位等。把一个小数缩小到原来的、、等就是把这个小数分别除以10、100、1000等，也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位等。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
把37缩小到原数的，小数点向左移动三位，是0.037；把5.2的小数点向右移动两位，是扩大到原来的100倍，是520。
【对应练习2】
把5.18扩大到它的1000倍是( )，缩小到原数的是( )。
【答案】 5180 0.0518
【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；
一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、……。
【详解】把5.18扩大到它的1000倍是5180，缩小到原数的是0.0518。
【对应练习3】
0.089扩大到原来的( )倍是8.9；7.3缩小到原来的是( )。
【答案】 100 0.73
【分析】当一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，也就是把小数点向右移动一位、两位、三位。当一个数缩小到原来的、、，也就是把小数点向左移动一位、两位、三位。
【详解】根据分析可知：
0.089变成8.9，小数点向右移动了两位，说明扩大到原来的100倍是8.9；7.3缩小到原来的，小数点向左移动一位是0.73。
【考点六】小数点移动规律其二：逆用规律。
【方法点拨】
根据小数点移动规律，掌握逆用规律求得原数。
【典型例题】
( )先扩大到原来的100倍，再将小数点向左移动三位是0.75。
【答案】7.5
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数先扩大到原来的100倍即小数点向右移动两位，再将小数点向左移动三位，实际上是小数点向左移动了一位，求原数，只要把得到的小数的小数点向右移动一位即可。
【详解】据分析可知：
7.5先扩大到原来的100倍，再将小数点向左移动三位是0.75。
【点睛】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000，小数就缩小到原数的、、
【对应练习1】
一个数先缩小到原数的，再将小数点向右移动两位后是5.6，这个数是( )。
【答案】0.56
【分析】根据小数点位置的移动方法可知，用最后得到的小数先除以100后，再乘10，即可计算出原来的小数，依此计算。
【详解】5.6÷100＝0.056；
0.056×10＝0.56；
这个数是0.56。
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法，是解答此题的关键。
【对应练习2】
一个小数的小数点向右移动三位后，再向左边移动两位，结果是3.08，这个小数原来是( )。
【答案】0.308
【分析】根据题意可知，将3.08的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，可以得到这个小数。
【详解】3.08×100÷1000＝0.308
这个小数原来是0.308。
【对应练习3】
一个小数，将小数点向右移动两位后得到一个新数，再将它缩小到新数的后是0.46。原来的小数是( )。
【答案】4.6
【分析】这个小数的小数点先向右移动两位，将它缩小到新数的，即相当于将小数点向左移动三位，综合分析，这个小数的小数点相当于向左移动了一位，变为了0.46，求原来的小数，需将0.46的小数点向右移动一位即可。
一个数的小数点向右移动一位、两位、三位，这个数就乘10、100、1000，据此计算。
【详解】0.46×10＝4.6
所以原来的小数是4.6。
【考点七】小数点移动规律其三：和差倍变化关系。
【方法点拨】
小数点移动前后的两个数存在倍数关系，该题的关键是找出变化前后两数的关系，转化成和差倍问题来解决。
【典型例题1】差倍关系。
一个数的小数点向右移动一位后，比原数大135，原来的数是( )。
【答案】15
【分析】一个数的小数点向右移动一位。就是把这个数扩大到原数的10倍，比原数增加了原数的9倍。原数就是135÷9。
【详解】135÷（10－1）
＝135÷9
＝15
原来的数是15。
【点睛】本题考查小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，关键是明确原数的9倍是135。
【对应练习1】
一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大1980，原来的数是( )。
【答案】20
【分析】根据题意，把原来的小数看作1份，向右移动两位后变为原来的100倍，现在就是100份，用1980除以现在与原来的份数差即可解答。
【详解】
原来的数是20。
【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
【对应练习2】
在一个数的末尾添上一个“0”后，新得到的数比原来的数大99，原来的数是( )。
【答案】11
【分析】在一个数的末尾添上一个“0”，这个数扩大到原数的10倍，新得到的数比原来的数大原来数的9倍，则原来数的9倍是99，原来的数是99÷9。
【详解】99÷（10－1）
＝99÷9
＝11
原来的数是11。
【点睛】本题关键是明确这个数扩大到原来的10倍，进而求出原来数的9倍是99。
【对应练习3】
把一个数的小数点向右移动两位，得到的新数比原数大396。原来这个数是( )。
【答案】4
【分析】由题目可知，一个数的小数点向右移动两位，扩大到原来的100倍，也就是比原来大99倍，已知大了396，用除法即可求出原数，即可解题。
【详解】由分析可知：
396÷（100－1）
＝396÷99
＝4
所以原来这个数是4。
【典型例题2】和倍关系。
甲、乙两个数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么甲数是( )，乙数是( )。
【答案】 230 23
【分析】根据条件“若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等”可得，甲数是乙数的10倍，甲数＋乙数＝253，据此可先求出乙数，然后求出甲数；据此解答。
【详解】根据分析：乙数为：
253÷（1＋10）
＝253÷11
＝23
甲数为：23×10＝230
所以甲数是230，乙数是23。
【点睛】本题考查的是小数点移动引起小数大小的变化。
【对应练习1】
甲、乙两数的和是385，把甲的小数点向左移动一位，则两数相等，那么甲数是( )。
【答案】350
【分析】小数点向左移动一位，说明这个数缩小为原数的。
把甲的小数点向左移动一位，则两数相等，说明甲数是乙数的10倍，甲数加上乙数就有11份，用除法求出一份量是多少，继而求出甲数，据此解答即可。
【详解】乙数为：
385÷（10＋1）
＝385÷11
＝35
甲数为：35×10＝350
【对应练习2】
甲乙两数的和是1562，把甲数的小数点向左移动一位就得到乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。
【答案】 1420 142
【分析】把甲数的小数点向左移动一位，就是缩小到原来的，得到乙数，也就是说甲数是乙数的10倍，用甲乙两数的和除以倍数和，可求出乙数，再用乙数乘10，可得到甲数，据此解答。
【详解】乙数：1562÷（10＋1）
＝1562÷11
＝142
甲数：142×10＝1420
故甲数是1420，乙数是142。
【点睛】掌握小数点的移动引起小数大小的变化规律是解答本题的关键。
【对应练习3】
甲乙两数的和为858，把乙数的小数点向右移动一位就得到甲数，甲数是( )，乙数是( )。
【答案】 780 78
【分析】把乙数的小数点向右移动一位，就是把乙数扩大到原来的10得到甲数，甲乙两数的和就是乙数的11倍，乙数就是858÷11。用两数的和减去乙数，求出甲数。
【详解】858÷11＝78
858－78＝780
甲数是780，乙数是78。
【考点八】小数点移动规律其四：生活实际应用。
【方法点拨】
掌握小数点移动规律，解决生活实际问题。
【典型例题1】问题一。
炒鸡是临沂特色美食。每100克鸡肉里大约含有20克蛋白质，照这样计算，2千克的鸡肉里大约含有蛋白质多少克？
【答案】400克
【分析】先用20克蛋白质的质量除以100克鸡肉的质量，求出1克鸡肉中的蛋白质含量，再根据1千克＝1000克进行单位换算，将2千克鸡肉换算为2000克鸡肉。最后用1克鸡肉中的蛋白质含量乘2000，即可求出2千克的鸡肉里大约含有蛋白质多少克。
【详解】2千克＝2000克
20÷100×2000
＝0.2×2000
＝400（克）
答：2千克的鸡肉里大约含有蛋白质400克。
【对应练习1】
每100千克大豆可以榨油13千克，照这样计算，1吨大豆可以榨油多少千克？
【答案】130千克
【分析】现根据1吨＝1000千克进行单位换算。再根据除法的意义，用13千克除以100，即可求出1千克大豆可以榨油多少千克，最后再乘1000即可求出1吨大豆可以榨油多少千克。
【详解】1吨＝1000千克
13÷100×1000
＝0.13×1000
＝130（千克）
答：1吨大豆可以榨油130千克。
【对应练习2】
100元人民币可以换11.42英镑，1万元人民币可以换多少英镑？
【答案】1142英镑
【分析】由题意可知：1万元＝10000元，用11.42÷100先求出1元人民币可以换多少英镑，再乘10000，即可求出1万元人民币可以换多少英镑。
【详解】1万元＝10000元
11.42÷100×10000
＝0.1142×10000
＝1142（英镑）
答：1万元人民币可以换1142英镑。
【对应练习3】
质检人员抽查一批产品，100件中达到一等品标准的有52件。这批产品共有1万件，达到一等品的大约有多少件？
【答案】5200件
【分析】熟练掌握小数位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。
根据题意，把1万写成10000，先用除法计算，52除以100，再乘10000即可解答。
【详解】根据分析可知：
1万＝10000
52÷100×10000
＝0.52×10000
＝5200（件）
答：达到一等品的大约有5200件。
【典型例题2】问题二。
体育用品商店举行“元旦”促销活动，所有篮球“买二送一”。每个篮球92.5元，实验小学买了15个篮球，花了多少钱？
【答案】925元
【分析】“买二送一”，就是用买2个篮球的钱，可以得到3个篮球，将（2＋1）个篮球看作一组，用15÷（2＋1）＝5组，求出买的篮球总数里有几组；每组需要购买2个篮球，一共有5组，所以需要购买篮球的数量为2×5＝10个，然后用每个篮球的单价乘需要购买篮球的数量，即可求出花了多少钱。
【详解】15÷（2＋1）
＝15÷3
＝5（组）
2×5＝10（个）
92.5×10＝925（元）
答：花了925元钱。
【对应练习1】
商场举办促销活动，一种袜子买3双送1双，这种袜子每双7.99元，张阿姨想买13双袜子，需要多少钱？
【答案】79.9元
【分析】把买3双与送1双看作一组，买13双袜子需要购买13÷（3＋1）＝3（组）……1（双），用3×1＝3双，求出送的袜子数量，然后用购买的总数减去送的数量，计算出实际购买的数量，最后根据总价＝单价×数量，计算出需要多少钱。
【详解】13÷（3＋1）
＝13÷4
＝3（组）……1（双）
3×1＝3（双）
13－3×1
＝13－3
＝10（双）
7.99×10＝79.9（元）
答：需要79.9元。
【对应练习2】
商场举办周年庆促销活动，一种酸奶买5瓶送1瓶。李叔叔花了48.6元，买到了12瓶这种酸奶。这种酸奶的原价是每瓶多少元？
【答案】4.86元
【分析】用加法计算出5＋1＝6（瓶）为一组，用12除以6计算出有几组，也就是付了几个5瓶的钱，用计算出的商乘5计算出一共付了几瓶的钱；总价÷数量＝单价，最后用48.6除以付钱的总瓶数，计算出这种酸奶的原价是每瓶多少元；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；据此解答。
【详解】12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（组）
2×5＝10（瓶）
48.6÷10＝4.86（元/瓶）
答：这种酸奶的原价是每瓶4.86元。
【对应练习3】
某商场举办“迎六一”促销活动，所有玩具买5送2，一种玩具每件18.5元，刘老师买回14件，一共花了多少钱？
【答案】185元
【分析】首先求出刘老师买的14件中，包含几组“买5送2”，每组只付5件的价格，用乘法求出一共多少件需要付款，再乘每件的价格，即可求出一共花了多少钱。
小数点位置的移动引起小数的大小变化：小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍。据此解答。
【详解】14÷（5＋2）
＝14÷7
＝2（组）
2×5×18.5
＝10×18.5
＝185（元）
答：一共花了185元钱。
【考点九】小数与单位换算。
【方法点拨】
1. 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。
2. 小数单位换算方法。
（1）单名数换算：单名数换算直接通过进率转换。
高级单位→低级单位：乘进率（或小数点右移）；
低级单位→高级单位：除以进率（或小数点左移）。
（2）复名数换算：
复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。
3. 常见单位换算进率。
【典型例题】
在括号里填上合适的数。
0.2m2＝( )dm2 2km50m＝( )km
【答案】 20 2.05
【分析】1m2＝100dm2，1km＝1000m，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率，据此即可解答。
【详解】1m2＝100dm2，0.2m2＝20dm2；
1km＝1000m， 50m＝0.05km，2km50m＝2.05km。
【对应练习1】
在括号里填上合适的数。
7km24m＝( )km
2.15kg＝( )kg( )g
80dm2＝( )m2
【答案】 7.024 2 150 0.8
【分析】1km＝1000m，1kg＝1000g，1m2＝100dm2，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
【详解】7km24m＝7km＋24m＝7km＋0.024km＝7.024km
2.15kg＝2kg＋0.15kg＝2kg＋150g＝2kg150g
80dm2＝0.8m2
【对应练习2】
在括号里填上合适的小数。
3kg40g＝( )kg 4.005公顷＝( )公顷( )平方米
【答案】 3.04 4 50
【分析】1kg＝1000g，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
【详解】3kg40g＝3kg＋40g＝3kg＋0.04kg＝3.04kg
4.005公顷＝4公顷＋0.005公顷＝4公顷＋50平方米＝4公顷50平方米
【对应练习3】
在括号里填上合适的小数。
4270cm2＝( )m2 3km70m＝( )km
4.32kg＝( )kg( )g 20元5角7分＝( )分
【答案】 0.427 3.07 4 320 2057
【分析】1 m2＝10000 cm2，1km＝1000m，1kg＝1000g，1元＝100分，1角＝10分，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率，据此即可解答。
【详解】4270cm2＝0.427m2 3km70m＝3.07km
4.32kg＝4kg320g 20元5角7分＝2057分
【考点十】小数的近似数。
【方法点拨】
求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”…
【典型例题】
5.29保留一位小数是( )，19.468精确到百分位是( )。
【答案】 5.3 19.47
【分析】求小数的近似数方法是：保留两位小数时，就把千分位上的数省略，（当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略）；保留一位小数时，就把百分位上的数省略（当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。
【详解】根据分析：5.27≈5.3，所以5.29保留一位小数是5.3；19.468≈19.47，所以19.468精确到百分位是19.47。
【对应练习1】
9.9809保留三位小数是( )，保留一位小数是( )。
【答案】 9.981 10.0
【分析】保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】9.9809≈9.981
9.9809≈10.0
9.9809保留三位小数是9.981，保留一位小数是10.0。
【对应练习2】
30.468保留整数约是( )，保留两位小数约是( )。
【答案】 30 30.47
【分析】保留整数看十分位，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】30.468≈30；30.468≈30.47
30.468保留整数约是30，保留两位小数约是30.47。
【对应练习3】
9.956保留两位小数约是( )，保留一位小数约是( )，保留整数是( )。
【答案】 9.96 10.0 10
【分析】保留两位小数，即精确到百分位上，要看千分位上的数。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于或等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。
保留一位小数，要看百分位上的数，再用四舍五入法取值。保留整数，要看十分位上的数，再用四舍五入法取值。
【详解】通过分析可得：9.956保留两位小数约是9.96，保留一位小数约是10.0，保留整数是10。
【考点十一】根据近似数，求原数的最值。
【方法点拨】
已知近似数反求原数时：
1. 看清近似数是几位小数；
2. 根据近似数再反求原数的最值。
【典型例题】
一个两位小数四舍五入保留一位小数是2.1，这个数最大是( )，最小是( )。
【答案】 2.14 2.05
【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数大于近似数，五入得到的近似数，原数小于近似数，据此填空。
【详解】一个两位小数四舍五入保留一位小数是2.1，这个数最大是2.14，最小是2.05。
【对应练习1】
近似值是3.67的最大三位数是( )，最小三位数是( )。
【答案】 3.674 3.665
【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】近似值是3.67的最大三位数是3.674，最小三位数是3.665。
【对应练习2】
一个三位小数“四舍五入”后是6.39，这个小数最大是( )，最小是( )。
【答案】 6.394 6.385
【分析】要考虑6.39是一个三位小数的近似数，有两种情况：
“四舍”得到的6.39，有6.391、6.392、6.393、6.394，其中最大是6.394；
“五入”得到的6.39，有6.385、6.386、6.387、6.388、6.389，其中最小是6.385。
【详解】一个三位小数“四舍五入”后是6.39，这个小数最大是6.394，最小是6.385。
【对应练习3】
如果一个三位数精确到百分位的结果是8.60，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。
【答案】 8.604 8.595
【分析】三位小数精确到百分位得8.60，最大应该是满足四舍情况的最大值，最小应该是满足五入情况的最小值。四舍的情况下，千分位取0~4，要求是最大值的话，千分位取4，即这个三位小数最大是8.604；进五入的情况，千分位取5~9，要求最小值的话，千分位取5，但本题8.60的百分位是0，说明百分位原先是9，满十进一得到的0，所以这个三位小数的最小值是8.595。
【详解】根据分析可知，
如果一个三位数精确到百分位的结果是8.60，那么这个三位小数最大是8.604，最小是8.595。
【考点十二】根据近似数，求原数的取值。
【方法点拨】
1. 先观察四舍五入后的小数位数；
2. 再反求。
【典型例题】
如果36.6□≈36.6，□中最大能填( )，如果6.99□≈7.00，□中最小能填( )。
【答案】 4 5
【分析】根据小数近似数的求法，保留一位小数，要看第二位小数，然后根据“四舍五入”的方法解答即可。
【详解】36.6□≈36.6，显然是运用“四舍”法求得的近似数，□中可以填1、2、3、4，最大填4；
6.99□≈7.00，显然是运用“五入”法求得的近似数，□中可以填5、6、7、8、9，最小填5。
【对应练习1】
如果5.5□≈5.6，那么□里的数最小填( )；如果5.6□≈5.6，那么□里的数最大填( )。
【答案】 5 4
【分析】求小数的近似数方法是：保留一位小数时，就把百分位上的数省略（当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。
【详解】根据分析：要使5.5□≈5.6，□＞5或□＝5，□里可以填5、6、7、8、9，最小填5；
要使5.6□≈5.6，□＜5，□里可以填0、1、2、3、4，最大填4；
【对应练习2】
780.9□52≈780.9，□里最大能填( )。780.9□≈781.0，□里最小能填( )。
【答案】 4 5
【分析】保留到十分位，看小数点后面第二位（百分位），利用“四舍五入”法进行解答即可。
【详解】780.9□52≈780.9，明显是用“四舍”法求得的近似数，所以□里可以填0、1、2、3、4，最大能填4。
780.9□≈781.0，明显是用“五入”法求得的近似数，所以□里可以填5、6、7、8、9，最小能填5。
【对应练习3】
括号里最大可以填几？
4.74( )≈4.74 0.78( )≈0.78 12.6( )≈12.6
5.07( )≈5.08 4.( )≈5 0.9( )≈1.0
【答案】 4 4 4 9 9 9
【分析】保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；当千分位上的数小于5时，就直接省略。
保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略。
【详解】4.744≈4.74
0.784≈0.78
12.64≈12.6
5.079≈5.08
4.9≈5
0.99≈1.0
【考点十三】大数的改写。
【方法点拨】
大数的改写，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。
【典型例题】
2306000改写成用“万”作单位的数是( )；2020年第七次全国人口普查，全国总人口为1443497378人，改写成用“亿”作单位的数是( )亿人。（保留一位小数）
【答案】 230.6万 14.4
【分析】（1）把2306000改写成用“万”作单位的数，就是从右边起数到万位，再去掉个级的4个0，再加上单位“万”即可，据此改写；
（2）把1443497378改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，同时在数的后面加上一个“亿”字；
（3）保留一位小数即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】根据上述分析可得：
2306000改写成用“万”作单位的数是230.6万；2020年第七次全国人口普查，全国总人口为1443497378人，改写成用“亿”作单位的数是14.4亿人。（保留一位小数）
【对应练习1】
太平洋的总面积达181344000km2，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是( )亿。
【答案】 18134.4 1.8
【分析】不是整万的数如何改写成以“万”为单位的数的方法是：在万位的后面点上小数点，再在后面加上一个“万”字即可。
改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数的方法是：找到亿位和千万位，在它们之间点上小数点，再在后面加上一个“亿”字即可，保留一位小数，看千万位的上的数与5作比较，大于等于5则向千万位进一，否则舍去。据此解答即可。
【详解】太平洋的总面积达181344000km2，横线上的数改写成用“万”作单位的数是18134.4万，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是1.8亿。
【对应练习2】
2023年第一季度嘉兴全市的GDP总量为161850000000元。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留整数是( )亿。
【答案】 1618.5 1619
【分析】改写成“亿”作单位的数，就在亿位的右下角点上小数点，再将数字末尾的0去掉，再在数的后面加上“亿”字；
保留整数就是对小数点后第一位上的数字进行“四舍五入”。
【详解】161850000000改写成用“亿”作单位的数是1618.5亿，保留整数是1619亿。
【对应练习3】
《辞海》是我国唯一的一部以字带词，集字典、语文词典和百科词典等主要功能于一体，以百科知识为主的大型综合性辞书，全面反映了人类文明优秀成果，系统展现了中华文明丰硕成就，为丰富人民精神世界、增强人民精神力量作出了积极贡献。2020年8月出版的《辞海》（第七版），总字数约23500000字，集中反映了各学科各领域的最新发展成果。文中横线上的数改写成用“万”作单位的数约是( )万（保留一位小数）。
【答案】2350.0
【分析】改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万的下一位千位，在前面点上小数点，去掉末尾的0，加上单位“万”即可，保留一位小数就是根据小数的性质，在小数的末尾填上或去掉几个0，小数的大小不变，据此解答即可。
【详解】23500000＝2350.0万
辞海》是我国唯一的一部以字带词，集字典、语文词典和百科词典等主要功能于一体，以百科知识为主的大型综合性辞书，全面反映了人类文明优秀成果，系统展现了中华文明丰硕成就，为丰富人民精神世界、增强人民精神力量作出了积极贡献。2020年8月出版的《辞海》（第七版），总字数约23500000字，集中反映了各学科各领域的最新发展成果。文中横线上的数改写成用“万”作单位的数约是2350.0万（保留一位小数）。
【考点十四】小数的组数问题。
【方法点拨】
小数组数的方法。
1. 有序枚举。
2. 求最值时，按照要求组数。
【典型例题】
用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次））
（1）写出小于1的三位小数。
（2）写出大于6的三位小数。
（3）写出由其中的三个数字组成的最大的一位小数和最小的两位小数。
（4）写出一个"零"都不读出来的两位小数。
解析：
(1)0.136；0.163；0.316；0.361；0.613；0.631
(2)6.013；6.031；6.103；6.130；6.310；6.301
(3) 63.1；0.13
(4)10.36；10.63；30.16；30.61；60.13；60.31
【对应练习1】
用0，1，2，3四个数字和小数点，组成的最小的一位小数是( )。组成的一个0也不读出来的两位小数是( )。
解析：102.3 10.23
【对应练习2】
用数字5、3、0、0和小数点组成一个只读一个零且大于4的两位小数（每个数字都要用上并且只能用一次），可以写出( )个符合要求的小数。
解析：4
【对应练习3】
用5，0，1，2和小数点写出符合下面条件的小数。
（1）0不读出来而小数部分是两位的小数。
（2）小于1而小数部分是三位的小数。
（3）大于5而小数部分是三位的小数。
解析：
（1）50.12、50.21；
（2）0.521、0.521、0.215、0.251、0.125、0.152；
（3）5.012、5.021、5.102、5.201、5.120、5.210
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