第四单元小数的意义和性质思维素养篇(奥数)(含解析)-人教版2024-2025学年四年级数学下册题型专练

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第四单元小数的意义和性质思维素养篇(奥数)(含解析)-人教版2024-2025学年四年级数学下册题型专练

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2024-2025学年四年级数学下册题型专练「人教版」
第四单元小数的意义和性质·思维素养篇【奥数】
【课内精选一】小数的意义。
阅读下面的材料,选择合适的小数填在相应的括号里。
7.5、1.42、1.8、35.7。
王丽是一名四年级的小学生,她身高( )m,体重是( )kg。王丽家距离学校大约( )km,因此她每天步行上学。她的书包里有一本价格是( )元的四年级下册《数学》。
【专项训练】
1.小丽看见均匀分布的置物架,她想到可以将大长方形看作“1”,阴影部分用分数表示是( ),用小数表示是( )。
2.用小数表示出图中的阴影部分。
( ) ( )
3.在下面方框中填上合适的小数。
【课内精选二】小数的计数单位。
小数5.55每一位上的数字都是5,这3个“5”在不同的数位上表示不同的含义, 想一想,从左往右数,第一个“5”所表示的值分别是第二、第三个“5”的多少倍
【专项训练】
1. (1)150个0.1是多少
(2)317个0.01是多少
(3)一个数是由3个十,2个一,16个千分之一组成,这个数是多少
(4)一个数比3.2少了5个百分之一,这个数是多少
2. 在小数63.36中:
(1)左边一个6表示的数值是右边一个6的多少倍
(2)左边一个3表示的数值是右边一个3的多少倍
3. 在小数21.21中,小数部分中的21所表示的数值是整数部分中的21的( )。
【课内精选三】小数的读法和写法。
编一个大中国结需要用14.7米长的绳子,读作:( )米;编一个小中国结只需三点六分米,写作:( )分米。
【专项训练】
1.一个数个位上是9,千分位上是4,其余数位上是0,这个数写作( ),读作( )。
2.一个数的十位上是6,百分位上是3,其它各位上都是0,这个数写作( ),读作( )。
3.一个数是由5个十、8个一,6个十分之一和2个千分之一组成的,这个数写作( ),读作( )。
【课内精选四】小数的性质。
不改变大小,把0.7改写成三位小数是( );把10改写成两位小数是( )。
【专项训练】
1.0.8里面有( )个0.1,不改变数的大小,把它改写成三位小数是( )。
2.不改变数的大小,把0.2改写成三位小数是( )。
3.在0.06、0.006、0.6和0.060中,和0.006计数单位相同的是( ),和0.06大小相等的是( )。
【课内精选五】小数的大小比较。
在括号填上“>”“<”或“=”。
14.52( )9.8 7.004( )6.05 3.89kg( )38.9kg
0.80cm( )0.08cm 21.59( )21.95 1.79元( )17.9角
【专项训练】
1.在3.602、3.620、3.062、3.206、3.260这几个数中最大的是( ),去掉各数中的0,大小不变的数是( )、( )。
2.用3、5、7、9四个数字和小数点组成的两位小数中,最大的数是( ),最小的数是( )。
3.甲、乙、丙三位同学50米跑的成绩分别是10.01秒、8.52秒、9.43秒,( )跑的最快。
【课内精选六】小数点的移动。
把4.03扩大到原来的( )倍得403;把320缩小到原来的,应该将小数点向( )移动( )位,结果是( )。
【专项训练】
1.把一个小数的小数点先向左移动两位,得到的小数再乘1000,结果是38.6,这个小数原来是( )。
2.把0.17的小数点向右移动两位,就( )原数的( )倍;把200.4缩小到它的是( )。
3.把3.04的小数点向右移动两位是( );把69缩小到它的是0.069。
【课内精选七】单位换算。
填一填。
1380kg=( )t 1公顷=( )平方千米
2.06m=( )dm 9km470m=( )km
【专项训练】
1.在括号填上合适的数。
( ) ( ) 吨千克( )吨
2.0.5kg=( )g 1.26m2=( )dm2 38公顷=( )平方千米
3.在括号里填上“>”“<”或“=”。
99×99+99( )9900 30kg( )0.3t
6.2公顷( )620000平方米 299cm( )2.9m
【课内精选八】小数的近似数。
据统计,每天有1090000000位用户打开微信。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿,保留整数约是( )亿。
【专项训练】
1.把909680000改成用“亿”作单位的数是( ),精确到十分位约是( )亿,保留两位小数约是( )亿。
2.截至2023年底,我国60周岁及以上人口约为297000000人,将横线的数改写成用“亿”作单位的数是( )人,改写后的数读作( )人。
3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物。显微镜下一个颗粒物的直径是三位小数,用“四舍五入”法取近似值是2.50,这个颗粒物的直径最大是( )微米,最小是( )微米。
【奥数拓展一】小数的组数问题。
用5、0、0、2四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。
(1)一个0都不读;(2)只读一个0;(3)两个0都读。
【专项训练】
1. 在20202020这个数的某个位置点上小数点,使得读数时需读出三个零,请写出 满足要求的数。
2. 用6、0、0、6四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。
(1)一个0都不读;(2)只读一个0;(3)两个零都读。
3. 用0、1、2、3这四个数字和小数点能组成多少个两位小数 读数时,零需要读出的两位小数有多少个
【奥数拓展二】写数问题。
一个三位小数每一位上的数字各不相同,整数部分各位上的数字乘积是15,小 数部分各位上的数字和是10,那么这个小数最大是多少 最小是多少
2. 一个数每一位上的数字各不相同,整数部分各位上的数字乘积是24,小数部分各位上的数字和是24,这样的数有许多个,其中,最大数是多少 最小数是多少
3. 一个三位小数,整数部分是最小的两位数,小数部分各位数字和是3,满足要求的数共有多少个
【奥数拓展三】小数点移动规律问题(一)。
一个正方形的面积是6.25平方分米,如果将正方形的边长扩大10倍,所形成的大正方形的面积是多少平方分米
【专项训练】
1. (1)去掉20.12中的小数点,得数比原来增加了多少倍
(2)将0.0051的小数部分去掉1个零,相当于将原数的小数点向什么方向移动了几位
2. 填空。
有甲、乙两个小数,将甲数的小数点向右移动三位,将乙数的小数点向右移动两 位,所形成的两个小数一样大。
(1)比较甲、乙两数的大小,结果是( )大;
(2)甲数是乙数的( )。
3. 计算:999×0.999+999.999。
【奥数拓展四】小数点移动规律问题(二)。
某网站举办“年中大惠”促销活动,所有笔记本买2本送1本。一种笔记本每本3.96元,李老师买了15本,花了多少钱?
【专项训练】
1.某商场举办“迎五一”促销活动,一种袜子买五双送一双。这种袜子每双3.88元,李阿姨买了12双,花了多少钱?
2.超市牛奶专柜开展促销活动,买5盒送2盒。牛奶每盒4.55元,李奶买了14盒,一共要付多少钱?
3.实验中学要为学校的足球社团更新一批五号成人足球。某网店足球的单价是67.99元/个,五一期间搞促销。开展了“买十送一”活动。如果要买110个足球。一共要支付多少元钱?
【奥数拓展五】小数点移动规律问题(三)。
张阿姨要去香港旅游,她想把人民币换成港币。当天100元人民币可以兑换107.85元港币,那么1万元人民币可以兑换成多少港币?
【专项训练】
1.王叔叔去国外出差需兑换外币,某日他在银行看到了下图的兑换信息,他当日用10000元人民币能兑换多少英镑?
100元人民币=13.90美元
100元人民币=12.84欧元
100元人民币=10.98英镑
2.张鹏的爸爸在法国工作,最近寄回家1000欧元,要到银行兑换人民币,能换多少元?
1欧元可以换人民币7.812元 1元人民币可以换0.128欧元
3.某日人民币与其他币种的兑换价如下。
1元人民币=0.1513美元 1元人民币=1.1811港币
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第四单元小数的意义和性质·思维素养篇【奥数】
【课内精选一】小数的意义。
阅读下面的材料,选择合适的小数填在相应的括号里。
7.5、1.42、1.8、35.7。
王丽是一名四年级的小学生,她身高( )m,体重是( )kg。王丽家距离学校大约( )km,因此她每天步行上学。她的书包里有一本价格是( )元的四年级下册《数学》。
【答案】 1.42 35.7 1.8 7.5
【分析】根据生活实际选择合适的小数即可。
【详解】王丽是一名四年级的小学生,她身高( 1.42 )m,体重是( 35.7 )kg。王丽家距离学校大约( 1.8 )km,因此她每天步行上学。她的书包里有一本价格是( 7.5 )元的四年级下册《数学》。
【专项训练】
1.小丽看见均匀分布的置物架,她想到可以将大长方形看作“1”,阴影部分用分数表示是( ),用小数表示是( )。
【答案】 0.3
【分析】由图可知,将大长方形看作“1”,平均分成了10份,一份就是大长方形的,阴影部分占其中的3份,根据分数的意义得出阴影部分占总数的几分之几;再根据分母是10的分数,可以化为一位小数进行解答,分母是10,100,1000,…的分数化成小数,可以直接去掉分母,看1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。
【详解】3份就是3个,所以阴影部分用分数表示是;
根据解析可知,=0.3。
2.用小数表示出图中的阴影部分。
( ) ( )
【答案】 0.87 2.6
【分析】根据小数的初步认识,将左边图形看作一个整体,平均分为100份,其中的1份用小数表示是0.01,阴影部分占其中的87份,用小数表示是0.87;将右边长方形看作一个整体,有两个涂满的长方形,则整数部分是2,一个长方形平均分为10份,其中1份用小数表示是0.1,阴影部分占其中的6份,则小数部分是0.6,据此写出这个小数。
【详解】
(0.87)
(2.6)
3.在下面方框中填上合适的小数。
【答案】0.15;0.22
【分析】观察图可知,一个大格表示0.1,将一个大格平均分成10份,其中1份也就是1小格表示十分之一,用小数表示是0.01。0.1~0.2之间被平均分成了2小格,每小格表示0.05,第一个方框在0.1~0.2的中间,表示0.15。0.2~0.3之间被平均分成了5小格,每小格表示0.02,第二个方框在0.2右边的第一小格位置,表示0.22,据此解答即可。
【详解】根据分析,填空如下:
【课内精选二】小数的计数单位。
小数5.55每一位上的数字都是5,这3个“5”在不同的数位上表示不同的含义, 想一想,从左往右数,第一个“5”所表示的值分别是第二、第三个“5”的多少倍
解析:
第一个5在个位,表示5个1,第二个5在十分位表示5个0.1,第三个5在百分位,表示5个0.01,因为10个0.1是1,所以第一个5所表示的值是第二个5的 10倍,又因为100个0.01等于1,因此第一个5所表示的值是第三个5的100倍。
【专项训练】
1. (1)150个0.1是多少
(2)317个0.01是多少
(3)一个数是由3个十,2个一,16个千分之一组成,这个数是多少
(4)一个数比3.2少了5个百分之一,这个数是多少
解析:(1)15 ;(2)3.17; (3)32.016 ;(4)3.15
2. 在小数63.36中:
(1)左边一个6表示的数值是右边一个6的多少倍
(2)左边一个3表示的数值是右边一个3的多少倍
解析:1000倍;10倍
3. 在小数21.21中,小数部分中的21所表示的数值是整数部分中的21的( )。
解析:
【课内精选三】小数的读法和写法。
编一个大中国结需要用14.7米长的绳子,读作:( )米;编一个小中国结只需三点六分米,写作:( )分米。
【答案】 十四点七 3.6
【分析】根据小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字。根据小数的写法:整数部分按整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分依次写出每一个数位上的数字。
【详解】编一个大中国结需要用14.7米的绳子,读作:十四点七米;编一个小中国结只需三点六分米,写作:3.6分米。
【专项训练】
1.一个数个位上是9,千分位上是4,其余数位上是0,这个数写作( ),读作( )。
【答案】 9.004 九点零零四
【分析】小数的组成:哪个数位上有几个计数单位,就在该数位写几,哪个数位上一个计数单位也没有用0占位,据此写出这个数。
小数的读法:整数部分按整数的读法来读,如果是0读作零;小数点读作点;小数部分依次读出每位上的数字;小数部分有几个0就读出几个零。据此读出这个数。
【详解】一个数个位上是9,就在个位上写9,千分位上是4,就在千分位上写4,其余数位上是0,这个数写作9.004,读作九点零零四。
2.一个数的十位上是6,百分位上是3,其它各位上都是0,这个数写作( ),读作( )。
【答案】 60.03 六十点零三
【分析】根据小数的组成知识,一个数的十位上是6,是60,百分位上是3,是0.03,其它各位上都是0,所以这个数写作60.03;根据小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数位的数字即可。
【详解】一个数的十位上是6,百分位上是3,其它各位上都是0,这个数写作60.03,读作:六十点零三。
【点睛】本题考查了小数的组成和读法,需熟练掌握。
3.一个数是由5个十、8个一,6个十分之一和2个千分之一组成的,这个数写作( ),读作( )。
【答案】 58.602 五十八点六零二
【分析】几个十就在十位写几,几个一就在个位写几,几个十分之一就在十分位写几,几个千分之一就在千分位写几,哪个数位一个数也没有,写0占位,据此写出这个小数。
小数的读法:整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按顺序依次读出每一位上的数字,据此解答即可。
【详解】由分析可知,一个数由5个十、8个一、6个十分之一和2个千分之一组成,这个数写作58.602,读作五十八点六零二。
【课内精选四】小数的性质。
不改变大小,把0.7改写成三位小数是( );把10改写成两位小数是( )。
【答案】 0.700 10.00
【分析】根据小数的性质:小数末尾的0增加或去掉小数的大小不变,据此填空即可。
【详解】0.7=0.700
10=10.00
不改变大小,把0.7改写成三位小数是0.700;把10改写成两位小数是10.00。
【专项训练】
1.0.8里面有( )个0.1,不改变数的大小,把它改写成三位小数是( )。
【答案】 8 0.800
【分析】0.8是一位小数,0.8里面有8个0.1。
小数的性质:小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变;据此在小数的末尾添上两个0,即可得到一个三位数小数。
【详解】根据分析可得:0.8里面有8个0.1,不改变数的大小,把它改写成三位小数是0.800。
2.不改变数的大小,把0.2改写成三位小数是( )。
【答案】0.200
【分析】小数的性质:小数末尾的0增加或去掉小数的大小不变,据此填空即可。
【详解】0.2=0.200
不改变数的大小,把0.2改写成三位小数是0.200。
3.在0.06、0.006、0.6和0.060中,和0.006计数单位相同的是( ),和0.06大小相等的是( )。
【答案】 0.060 0.060
【分析】一位小数的计数单位是0.1,两位小数的计数单位是0.01,三位小数的计数单位是0.001;小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;依此填空。
【详解】(1)0.006和0.060都是三位小时,计数单位都是0.001,所以和0.006计数单位相同的是0.060;
(2)0.060去掉末尾的0以后是0.06,大小不变,所以和0.06大小相等的是0.060。
【课内精选五】小数的大小比较。
在括号填上“>”“<”或“=”。
14.52( )9.8 7.004( )6.05 3.89kg( )38.9kg
0.80cm( )0.08cm 21.59( )21.95 1.79元( )17.9角
【答案】 > > < > < =
【分析】小数比较大小:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,就比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同,就比较百分位上的数,以此类推。单位相同的,直接比较;单位不同的,根据1元=10角,先统一单位,再比较大小即可。
【详解】14.52>9.8 7.004>6.05 3.89kg<38.9kg
0.80cm>0.08cm 21.59<21.95 1.79元=17.9角
【专项训练】
1.在3.602、3.620、3.062、3.206、3.260这几个数中最大的是( ),去掉各数中的0,大小不变的数是( )、( )。
【答案】 3.620 3.620 3.260
【分析】先根据多位小数大小比较方法比较几个小数的大小,即先比较整数部分,整数部分相同再比较十分位,十分位相同再比较百分位……,可把这几个小数从大到小排列起来,从而找到最大的数;
根据小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变;据此找到0在小数末尾的小数即可。据此解答。
【详解】把这几个小数从大到小排列:
3.620>3.602>3.260>3.206>3.062
所以,这几个数中最大的是3.620;
0在小数末尾的是3.620和3.260,
所以,去掉各数中的0,大小不变的是3.620和3.260。
2.用3、5、7、9四个数字和小数点组成的两位小数中,最大的数是( ),最小的数是( )。
【答案】 97.53 35.79
【分析】根据对小数数位的了解和多位小数的大小比较,要使组成的两位小数最大,则整数部分十位上是四个数中最大的9,个位上是第二大的7,十分位上是5,百分位上是3;要使组成的两位小数最小,则整数部分十位上是四个数中最小3,个位上是第二小的5,十分位上是7,百分位上是9,依此写出最大的两位小数和最小的两位小数,据此解答。
【详解】根据分析得:9>7>5>3,那么组成的最大的两位小数是97.53;3<5<7<9,那么组成的最小的两位小数35.79;
所以:用3、5、7、9四个数字和小数点组成的两位小数中,最大的数是97.53,最小的数是35.79。
3.甲、乙、丙三位同学50米跑的成绩分别是10.01秒、8.52秒、9.43秒,( )跑的最快。
【答案】乙
【分析】在相同距离的比赛中,用时最少的成绩最好。小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,以此类推。
【详解】
所以乙跑的最快。
【课内精选六】小数点的移动。
把4.03扩大到原来的( )倍得403;把320缩小到原来的,应该将小数点向( )移动( )位,结果是( )。
【答案】 100 左 三 0.32
【分析】根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律可知,从4.03到403,小数点向右移动两位,即把4.03扩大到原来的100倍。把320缩小到原来的,就是把小数点向左移动三位,得到0.32。
【详解】把4.03扩大到原来的100倍得403;把320缩小到原来的,应该将小数点向左移动三位,结果是0.32。
【专项训练】
1.把一个小数的小数点先向左移动两位,得到的小数再乘1000,结果是38.6,这个小数原来是( )。
【答案】3.86
【分析】把一个小数的小数点先向左移动两位,得到的小数再乘1000,相当于把得到的小数的小数点再向右移动三位,实际就是把原数的小数点向右移动了一位是38.6,反之,把38.6的小数点向左移动一位数,可得到原数。
【详解】由分析可得,
把一个小数的小数点先向左移动两位,得到的小数再乘1000,结果是38.6,这个小数原来是( 3.86 )。
2.把0.17的小数点向右移动两位,就( )原数的( )倍;把200.4缩小到它的是( )。
【答案】 扩大到 100 2.004
【分析】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、…据此解答即可。
【详解】把0.17的小数点向右移动两位,就扩大到原数的100倍;把200.4缩小到它的是2.004。
3.把3.04的小数点向右移动两位是( );把69缩小到它的是0.069。
【答案】304;1000
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律:将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……(或缩小到原来的、、……),也就是这个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位……,这个数就乘(或除以)10、100、1000……,反之也成立;据此解答即可。
【详解】3.04×100=304
由69到0.069,小数点向左移动了三位,也就是把69缩小到它的;
即把3.04的小数点向右移动两位是304;把69缩小到它的是0.069。
【课内精选七】单位换算。
填一填。
1380kg=( )t 1公顷=( )平方千米
2.06m=( )dm 9km470m=( )km
【答案】 1.38 0.01 20.6 9.47
【分析】(1)1t=1000kg,将1380kg的单位变为t,用1380除以进率1000即可。
(2)1平方千米=100公顷,将1公顷的单位变为平方千米,用1除以进率100即可。
(3)1m=10dm,将2.06m的单位变为m,用2.06乘进率10即可。
(4)1km=1000m,将470m的单位变为km,用470除以进率1000即可,再加上9,即可求出9km470m等于多少km。
【详解】(1)1380kg=1380÷1000=1.38t
(2)1公顷=1÷100=0.01平方千米
(3)2.06m=2.06×10=20.6dm
(4)470m=470÷1000=0.47km
9km470m=9+0.47=9.47km
【专项训练】
1.在括号填上合适的数。
( ) ( ) 吨千克( )吨
【答案】
【分析】根据可知即可;根据,可知即可;根据克吨,可知吨千克吨即可。
【详解】365 3.068 吨千克6.9吨
2.0.5kg=( )g 1.26m2=( )dm2 38公顷=( )平方千米
【答案】 500 126 0.38
【分析】1千克=1000克;1平方千米=100公顷, 1平方米=100平方分米。
高级单位转化成低级单位,乘它们之间的进率;低级单位转化成高级单位,除以它们之间的进率。
【详解】0.5×1000=500,0.5kg=(500)g;
1.26×100=126,1.26m2=(126)dm2 ;
38÷100=0.38,38公顷=(0.38)平方千米。
3.在括号里填上“>”“<”或“=”。
99×99+99( )9900 30kg( )0.3t
6.2公顷( )620000平方米 299cm( )2.9m
【答案】 = < < >
【分析】(1)先根据乘法分配律,将算式99×99+99变成99×(99+1),算出左边算式的得数,再进行比较大小。
(2)根据1吨=1000千克,可以将0.3t换算成以kg作单位的数,再进行比较大小;0.3t=300kg。
(3)根据1公顷=10000平方米,可以将6.2公顷换算成以平方米作单位的数,再进行比较大小;6.2公顷=62000平方米。
(4)根据1米=100厘米,可以将2.9m换算成以cm作单位的数,再进行比较大小;2.9m=290cm。
【详解】99×99+99
=99×(99+1)
=99×100
=9900
0.3t=300kg,则30kg<0.3t
6.2公顷=62000平方米,则6.2公顷<620000平方米
2.9m=290cm,则299cm>2.9m
【课内精选八】小数的近似数。
据统计,每天有1090000000位用户打开微信。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿,保留整数约是( )亿。
【答案】 10.9 11
【分析】改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“亿”字。
保留整数即小数精确到个位,要看十分位上的数,根据四舍五入法的原则,若十分位上的数字大于等于5,就向个分位进1;若十分位上的数字小于5,就舍去十分位及其后面数位上的数。
【详解】1090000000=10.9亿≈11亿
据统计,每天有1090000000位用户打开微信。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是10.9亿,保留整数约是11亿。
【专项训练】
1.把909680000改成用“亿”作单位的数是( ),精确到十分位约是( )亿,保留两位小数约是( )亿。
【答案】 9.0968 9.1 9.10
【分析】将一个数改成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“亿”字;求小数的近似值,要保留几位小数或精确到什么位就要看它的下一位数,按照“四舍五入”法分别进行解答即可。注意保留数位上的0不能去掉。
【详解】909680000=9.0968亿
9.0968≈9.1(精确到十分位)
9.0968≈9.10(保留两位小数)
把909680000改成用“亿”作单位的数是(9.0968),精确到十分位约是(9.1)亿,保留两位小数约是(9.10)亿。
2.截至2023年底,我国60周岁及以上人口约为297000000人,将横线的数改写成用“亿”作单位的数是( )人,改写后的数读作( )人。
【答案】 2.97亿 二点九七亿
【分析】根据小数的改写,改写成用“亿”作单位的数则在亿位后面点上小数点,去掉小数部分末尾的0,并在末尾添上“亿”字;根据小数的读法:整数部分是“0”的就读做“零”,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读,小数点读做“点”,小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数。
【详解】297000000=2.97亿
将横线的数改写成用“亿”作单位的数是2.97亿人,改写后的数读作二点九七亿人。
3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物。显微镜下一个颗粒物的直径是三位小数,用“四舍五入”法取近似值是2.50,这个颗粒物的直径最大是( )微米,最小是( )微米。
【答案】 2.504 2.495
【分析】要考虑2.50是一个三位小数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的2.50,有2.501、2.502、2.503、2.504,其中最大是2.504;
“五入”得到的2.50,有2.495、2.496、2.497、2.498、2.499,其中最小是2.495。
【详解】根据分析可知,这个三位小数的取值范围是2.495~2.504。
所以,这个颗粒物的直径最大是(2.504)微米,最小是(2.495)微米。
【奥数拓展一】小数的组数问题。
用5、0、0、2四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。
(1)一个0都不读;(2)只读一个0;(3)两个0都读。
解析:
(1)因为读小数部分是依次读出每个数字,要使组成的数一个零也不读,只能将0放在整数的末尾,所以可以组成的数是500.2和200.5。
(2)只读一个零,就要将一个0放在个位,另一个0放在小数部分即可,所以组
成的数是50.02、50.20、20.50、20.05、520.0、250.0。
(3)两个0都读,可将两个0放在小数部分,组成的数分别是2.500、2.050、2.005、5.200、5.020、5.002、52.00、25.00,也可将1个0单独放在整数部分,1 个0放在小数部分,组成的数是0.025、0.052、0.205、0.502、0.250、0.520、205.0、502.0。
【专项训练】
1. 在20202020这个数的某个位置点上小数点,使得读数时需读出三个零,请写出 满足要求的数。
解析:20.202020、2020.2020
2. 用6、0、0、6四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。
(1)一个0都不读;(2)只读一个0;(3)两个零都读。
解析:
(1)一个0都不读:600.6
(2)只读一个0:60.60、60.06、660.0
(3)两个零都读:606.0、66.00、6.006、6.060、6.600、0.660、0.606、0.066
3. 用0、1、2、3这四个数字和小数点能组成多少个两位小数 读数时,零需要读出的两位小数有多少个
解析:
由于两位小数最高位上的数不能为0,所以最高位 (十位)上的数可以是1,2或3,有3种选法,由于4 个数字已被选了一个,还剩3个数字,因此个位上有3种选法,同理,十分位上的数有2种选法,百分位上的数有1种选法,所以共能组成3×3×2×1= 18(个)两位小数。
当0出现在十分位或百分位时,读数时零都需读出来,0在十分位的两位小数有3×2×1=6(个),0在百分位的两位小数也有6个,共6×2 =12(个)。
【奥数拓展二】写数问题。
一个三位小数每一位上的数字各不相同,整数部分各位上的数字乘积是15,小 数部分各位上的数字和是10,那么这个小数最大是多少 最小是多少
解析:
由于三位小数的整数部分各位上的数字乘积是15,15=1×3×5=3×5,要使三位小数最大,那么整数部分为531,小数部分为820,最大数为531.820;要使三位小数最小,那么整数部分为35,那么小数部分为019,最小数为35.019。
【专项训练】
1. 一个两位小数每一位上的数字各不相同,各位上的数字和是15,这样的两位小数最小是多少 最大是多少
解析:要使两位小数最小,应使其整数部分尽可能小.15= 0+6+9,最小的两位小数是0.69;要使两位小数最大,应使其整数部分的位数尽可能多.15=0+1+ 2+3+4+5,最大的两位小数是5432.10。
2. 一个数每一位上的数字各不相同,整数部分各位上的数字乘积是24,小数部分各位上的数字和是24,这样的数有许多个,其中,最大数是多少 最小数是多少
解析:
当这个数的整数部分位数尽可能多,小数部分的位数尽可能少,最高位上的数字最大时,满足要求的数最大,由于24=1×2×3×4,24=9+8+7,因此最大数是4321.987。
当这个数的整数部分位数尽可能少,小数部分的位数尽可能多,最高位上的数字最小时,满足要求的数最小,24=3×8,这个数的整数部分最小是38,24= 0+1+2+5+7+9,这个数的小数部分最小是012579,所以这个数最小是38.012579。
3. 一个三位小数,整数部分是最小的两位数,小数部分各位数字和是3,满足要求的数共有多少个
解析:
10.003、10.030、10.300、10.012、10.021、10.102、10.120、10.210、10.201、10.111,共10个。
【奥数拓展三】小数点移动规律问题(一)。
一个正方形的面积是6.25平方分米,如果将正方形的边长扩大10倍,所形成的大正方形的面积是多少平方分米
解析:
正方形面积=边长×边长,将原正方形的边长扩大10倍,面积就扩大了10× 10=100倍,所以大正方形的面积等于6.25平方分米的100倍,即6.25×100= 625(平方分米)。
【专项训练】
1. (1)去掉20.12中的小数点,得数比原来增加了多少倍
(2)将0.0051的小数部分去掉1个零,相当于将原数的小数点向什么方向移动了几位
解析:(1)99倍;(2)向右移动一位。
2. 填空。
有甲、乙两个小数,将甲数的小数点向右移动三位,将乙数的小数点向右移动两 位,所形成的两个小数一样大。
(1)比较甲、乙两数的大小,结果是( )大;
(2)甲数是乙数的( )。
解析:乙;
3. 计算:999×0.999+999.999。
解析:
原式=999×0.999+0.999+999
=0.999×(999+1)+999
=999×2
=1998
【奥数拓展四】小数点移动规律问题(二)。
某网站举办“年中大惠”促销活动,所有笔记本买2本送1本。一种笔记本每本3.96元,李老师买了15本,花了多少钱?
【答案】39.6元
【分析】根据题意,先用15÷(2+1)求出一共买了多少组买2送1,用组数乘2求出实际需要付多少本的钱,再根据总价=单价×数量,用需要付的本数乘单价即可求出李老师买了15本,花了多少钱。
【详解】15÷(2+1)
=15÷3
=5(组)
5×2×3.96
=10×3.96
=39.6(元)
答:李老师买了15本,花了39.6元。
【专项训练】
1.某商场举办“迎五一”促销活动,一种袜子买五双送一双。这种袜子每双3.88元,李阿姨买了12双,花了多少钱?
【答案】38.8元
【分析】根据题意,先用12÷(5+1)求出一共买了多少组买5送1的袜子,再乘5即可求出实际需要付的袜子数量,最后乘3.88即可求出花了多少钱。
【详解】12÷(5+1)×5
=12÷6×5
=2×5
=10(双)
10×3.88=38.8(元)
答:花了38.8元。
2.超市牛奶专柜开展促销活动,买5盒送2盒。牛奶每盒4.55元,李奶买了14盒,一共要付多少钱?
【答案】45.5元
【分析】买5盒送2盒,买10盒送4盒,也就是买14盒只付10盒的钱,据此即可解答。
【详解】4.55×10=45.5(元)
答:一共要付45.5元。
【点睛】买5盒送2盒,也就买7盒只要5盒的钱。
3.实验中学要为学校的足球社团更新一批五号成人足球。某网店足球的单价是67.99元/个,五一期间搞促销。开展了“买十送一”活动。如果要买110个足球。一共要支付多少元钱?
【答案】6799元
【分析】因为买十送一,将11个足球看作一组,110里面有几个11就需要买几组,用110除以11所得商是10,即需要买10组,即买10组可以送10个足球,110减10即可求出需要付钱买的足球有100个,再用67.99乘100即可求出买110个足球需要支付多少元。
【详解】110÷(10+1)
=110÷11
=10(组)
110-10=100(个)
67.99×100=6799(元)
答:一共要支付6799元。
【奥数拓展五】小数点移动规律问题(三)。
张阿姨要去香港旅游,她想把人民币换成港币。当天100元人民币可以兑换107.85元港币,那么1万元人民币可以兑换成多少港币?
【答案】10785港币
【分析】首先,用100元可以兑换的港币除以100,求出1元人民币可以兑换的港元数量;然后,根据,代入数据求解即可。根据小数点移动引起小数大小变化的规律,如果一个数扩大(或缩小)到原数的10倍(或)、100倍(或)、1000倍(或)…只要把小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。
【详解】
(港币)
答:那么1万元人民币可以兑换成10785港币。
【专项训练】
1.王叔叔去国外出差需兑换外币,某日他在银行看到了下图的兑换信息,他当日用10000元人民币能兑换多少英镑?
100元人民币=13.90美元
100元人民币=12.84欧元
100元人民币=10.98英镑
【答案】1098英镑
【分析】由题意可知,100元人民币=10.98英镑。可以先用除法算出1元人民币可以兑换多少英镑,再用乘法即可算出10000元人民币能兑换多少英镑。
【详解】10.98÷100×10000
=0.1098×10000
=1098(英镑)
答:他当日用10000元人民币能兑换1098英镑。
2.张鹏的爸爸在法国工作,最近寄回家1000欧元,要到银行兑换人民币,能换多少元?
1欧元可以换人民币7.812元 1元人民币可以换0.128欧元
【答案】7812元
【分析】1欧元=7.812元,用1000乘7.812,可以计算出1000欧元可以换多少元人民币;小数点位置向右移动引起数的大小变化规律:将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……,也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……,这个数就乘10、100、1000…,反之也成立;据此解答。
【详解】1000×7.812=7812(元)
答:要到银行兑换人民币,能换7812元。
3.某日人民币与其他币种的兑换价如下。
1元人民币=0.1513美元 1元人民币=1.1811港币
【答案】11811港币;151.3美元
【分析】1万元=10000元,根据1元人民币=1.1811港币,用人民币乘每1元人民币可以兑换港元的数量,即可求出兑换的港元的数量;根据1元人民币=0.1513美元,用人民币乘1元人民币可以兑换美元的数量,即可求出兑换的美元的数量。据此解答即可。
【详解】1.1811×10000=11811(港币)
0.1513×1000=151.3(美元)
答:用1万元人民币可以兑换11811港币,用1000元人民币可以兑换151.3美元。
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