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国A
2025届高三信息押题卷（三）
数学试题
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的。
1.已知集合A=(x∈Z|x|≤2}，B=(x|0A.{-1,1》
B.(0,1,2)
C.-1,0,1》
D.{-2,-1,0,1
2在复平面内，复数z=”+2
3-4i
m∈R)对应的点位于实轴上，则实数m的值为
A号
B
c-5
D-是
3.已知向量a,b满足a十b=(4,6),a一b=(4,一2)，则cos(a,b)=
A-号
晤
C、26
5
4.有四对夫妇A与a,B与b,C与c,D与d,共8人，从中随机选出4人，则其中恰有一对夫
妇的选法种数为
A.40
B.48
C.52
D.60
5.已知
-=√万，cos2a十cos2a=
sin a
A是
B时
c-片
n.-分
6.已知函数f(x)的定义域为N°，且f(3)=一5，f(17)=3,f(x+1)=f(x)+f(x+2),
则f(2026)=
A.5
B.-5
C.2
D.-2
7.抛物线T:y2=4x的焦点为F,0为坐标原点，O庐+O求=0，点P为抛物线上任意一点，
∠KPF的平分线与x轴的交点为(m,0),则m的取值范围为
A.[0,2+2√2]
B.[0,3-2√2]
C.[0,3+2√2]
D.[0,22-2]
信息押题卷（三）数学试题第1页（共4页）
8若函数的图象上存在四个点能够构成一个以坐标原点O为对称中心的平行四边形，则称
-In x,x>0.
该函数为柯尔莫哥洛夫函数.已知函数f(x)=
为柯尔莫哥洛夫函
me-,x<0(m>0)
数，则实数m的取值范围为
A(0)
)
c(+∞）
n[+
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.函数fz)=1+s2z+sim(+)
,则下列关于f(x)的说法中正确的有
2
A最小正周期是x
B.最大值是2
C在区间红，2x
3'3
上单调递减
D.图象关于点
中心对称
10.已知圆M的圆心M在x轴上，且圆M与直线x=1和x=3都相切，点P为直线l:
x=my一2与y轴的交点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A,B,直线AB与
MP交于点C,则
A.若直线L与圆M相切，则m=土√15
B.当m=1时，四边形PAMB的面积为√6
C.PA.PB的取值范围为
2+
D若点Q( 0则1cQ!为定值号
11.Lipschitz是19世纪德国数学家.函数∫(x)的定义域为1，若存在a∈I满足f(x)≤
Mf(a)对任意的x∈I恒成立，则称∫(x)为I上的关于a的M阶Lipschitz函数，记为
LM。函数，则下列说法正确的是
A.若f(x)是[m,n]上的Lz.函数，则f(一x)为[一n,一m]上的L2-.函数
Bva≥h3,fx)-计是R上的L,商数
Cfx)=sin(ax十p)是R上的Lm函数，则了o)=号
D.“f(x)=(a一x)(x2-a'x十b)是(0，十∞)上的Lz函数”的一个必要条件为b≥一
27
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12某无人机的研发费用x(单位：万元)与销售量y(单位：万件)之间的对应数据如表所示：
研发费用x
3.4
4.7
5
5.6
6.3
销售量y
15
16.9
19.2
18
20.9
89
根据表中数据可得经验回归方程为)少一7子十ā，则第三个样本点对应的残差为
信急押题卷（三）数学议题第2页（共4页）

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