资源简介 广西玉林玉州区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题1.(2024七下·玉州期末)的值为( )A.2 B. C. D.2.(2024七下·玉州期末)下列问题中,应采用全面调查的是( )A.检测某城市的空气质量B.了解全国中学生用眼卫生情况C.调查某池塘中现有鱼的数量D.企业招聘时,对应聘人员进行面试3.(2024七下·玉州期末)点在y轴上,则点M的坐标可能为( )A. B. C. D.4.(2024七下·玉州期末)下列一定是关于x、y的二元一次方程是( )A. B. C. D.5.(2024七下·玉州期末)在平面直角坐标系中,点和点之间的距离是( )A.7 B.6 C.5 D.06.(2024七下·玉州期末)如图所示,计划在河边的A,B,C,D处,引水到P处,从何处引水,能使所用的水管最短( )A.A处 B.B处 C.C处 D.D处7.(2024七下·玉州期末)秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”,兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为,下列估算正确的是( )A. B.C. D.8.(2024七下·玉州期末)如图,直线,、分别是、的平分线,那么与之间的大小关系一定为( )A.相等 B.互余 C.互补 D.不等9.(2024七下·玉州期末)在一节数学课上,张老师带领同学们探究完不等式的性质后,让同学们完成一道有4个小题的填空题,小华同学很快完成,并在黑板上进行展示:设,用“>”或“<”号填空: (1)________;(2)________;(3)________;(4)________ 小华展示的答案:(1);(2);(3);(4)如果每道小题完成正确的得25分,那么小华的得分为( )A.25分 B.50分 C.75分 D.100分10.(2024七下·玉州期末)甲种防腐药水含药30%,乙种防腐药水含药75%,现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克,两种药水各需要多少千克?设甲种药水需要x千克,乙种药水需要y千克,则所列方程组正确的是( )A. B.C. D.11.(2024七下·玉州期末)已知关于x的不等式,下列四个结论:①若它的解集是,则;②当,不等式组无解;③若它的整数解仅有3个,则a的取值范围是;④若它有解,则.其中正确的结论个数( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.(2024七下·玉州期末)将长方形纸条按如图方式折叠,折痕为,点A,B的对应点分别为,,若,则的度数为( )A. B. C. D.13.(2024七下·玉州期末)在实数1,0,,中,最大的是 .14.(2024七下·玉州期末)在说明命题“若|a|>3,则a>3”是假命题的反例中,a的值可以是 .15.(2024七下·玉州期末)已知一组数据的最大值为45,最小值为25,在绘制频数分布直方图时,取组距为3,则这组数据应分成 组。16.(2024七下·玉州期末)一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知,则的度数为 .17.(2024七下·玉州期末)如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一个果冻的质量为 克.18.(2024七下·玉州期末)点在x轴的上方,将点A向上平移4个单位长度,再向左平移1个单位长度后得到点B,点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离,则x的取值范围是 .19.(2024七下·玉州期末)计算下列各式的值:(1)(2)20.(2024七下·玉州期末)(1)解方程组:;(2)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.21.(2024七下·玉州期末)完成下面的解答过程.如图,,,,,求∠3的度数.解:∵,(已知),∴(________),∴(________).∵(已知),∴(________),∴(平行于同一条直线的两条直线互相平行),∴(________),∵,∴(________)22.(2024七下·玉州期末)如图,三角形三个顶点的坐标分别为,,.(1)画出三角形向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后得到的三角形;(2)连接,,则与的位置关系是________,数量关系是________;(3)写出三角形的三个顶点,,的坐标.23.(2024七下·玉州期末)【提出问题】已知,且,,试确定的取值范围.【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x,然后根据题中已知量x的取值范围,构建另一量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同法再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式性质即可获解.【解决问题】解:∵,∴.又∵,∴,∴.又∵,∴,①同理得②由得.∴的取值范围是.【尝试应用】已知,且,,求的取值范围.24.(2024七下·玉州期末)某校随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间,共分为四组:A,B.,C.,D.,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:(1)本次共调查了________名学生;(2)请补全频数分布直方图;(3)求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数;.(4)若该校有2000名学生,请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间不低于7小时.25.(2024七下·玉州期末)国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”,某公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车,已知购买A型和B型两种环保型公交车,每辆车的价格及预计每辆车在某线路上的年载客量如表: A型 B型价格(万元/辆) x y年载客量/万人次 60 100若购买A型环保公交车2辆,B型环保公交车3辆,共需650万元;若购买A型环保公交车3辆,B型环保公交车2辆,共需600万元.(1)求x、y的值;(2)如果该公司计划购买A型和B型环保公交车共10辆,总费用不超过1250万元,且确保这10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次,问有哪几种购买方案?(3)在(2)的条件下,哪种方案使得购车总费用最少?最少费用是多少万元?26.(2024七下·玉州期末)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为,a是36的算术平方根,将线段先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度得到对应线段,连接,.(1)求A、B、C的坐标;(2)如图1,点D是y轴上的一动点,且位于直线上方,当时,求此时的度数.(3)如图2,点M,N分别是x轴和线段上的两个动点,点M从点O出发,以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动,同时,点N从点B出发,以每秒0.5个单位长度的速度向C点匀速运动.设运动时间为t秒(),在运动过程中,记三角形的面积为,记三角形的面积为,是否存在一段时间,使得,若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.答案解析部分1.【答案】A【知识点】求算术平方根【解析】【解答】解:.故答案为:A.【分析】利用算术平方根的定义及计算方法分析求解即可.2.【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】A、检测某城市的空气质量,应采用随机抽样调查,故A不符题意;B、了解全国中学生用眼卫生情况,应采用随机抽样调查,故B不符题意;C、调查某池塘中现有鱼的数量,应采用随机抽样调查,故C不符题意;D、企业招聘,对应聘人员进行面试,应采用全面调查,故D符合题意;故答案为:D.【分析】根据全面调查和抽样调查的特点:一般来说, 对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查;逐项判断即可解答.3.【答案】C【知识点】点的坐标【解析】【解答】解:∵点在y轴上,∴,故答案为:C.【分析】利用y轴上点坐标的特征分析求解即可.4.【答案】B【知识点】二元一次方程的概念【解析】【解答】解:A、,方程中含未知数的项的次数是2,故不是二元一次方程;B、,方程组含有两个未知数x,y,且含未知数的项的次数是1,它是二元一次方程;C、,方程中含有三个未知数x,y,z,故不是二元一次方程;D、,当时,它是二元一次方程,故不合题意.故答案为:B.【分析】利用一元二次方程的定义:(只含有一个未知数,且含未知数项的最高次数为2的整式方程,叫做一元二次方程)分析求解即可.5.【答案】A【知识点】坐标系中的两点距离公式【解析】【解答】解:∵在平面直角坐标系中有两点,,∴,∴两点间的距离是.故答案为:A.【分析】利用平面直角坐标系中两点之间的距离公式分析求解即可.6.【答案】B【知识点】垂线段最短及其应用【解析】【解答】解:,由垂线段最短可知,从B处引水,能使所用的水管最短.故答案为:B.【分析】根据垂线段的性质:垂线段最短,即可解答.7.【答案】C【知识点】无理数的估值【解析】【解答】解:∵4<5<9,∴2<<3,∴1<1<2,∴<<1,故答案为:C.【分析】根据夹逼法估算无理数的方法:首先找到4<5<9,即可估算2<<3,再利用不等式的性质两边同时减1,再除以2即可解答.8.【答案】B【知识点】同旁内角的概念;角平分线的概念;余角【解析】【解答】解:∵,∴,∵、分别是、的平分线,∴,,∴,∴与之间的大小关系一定为互余,故答案为:B.【分析】先利用角平分线的定义可得,,再利用角的运算和等量代换可得,从而得解.9.【答案】D【知识点】不等式的性质【解析】【解答】解:∵,∴,故答案(1)正确;,故答案(2)正确;,故答案(3)正确;,故答案(4)正确;∴小华的得分为100分,故答案为:D .【分析】利用一元一次不等式的性质(不等式的基本性质①:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式的基本性质②:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的基本性质③:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变)分析求解即可.10.【答案】A【知识点】二元一次方程组的其他应用;列二元一次方程组【解析】【解答】解:由题意得:.故答案为:A.【分析】根据等量关系:甲种防腐药水+乙种防腐药水=18千克,甲种防腐药+乙种防腐药=18×50%千克,可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论.11.【答案】C【知识点】解一元一次不等式;解一元一次不等式组;一元一次不等式组的特殊解;一元一次不等式组的含参问题【解析】【解答】解:,解不等式,得,解不等式,得,∴不等式组的解集为:,若它的解集是,则,解得:,故①符合题意;②当时,,不等式无解,故②符合题意;③若它的整数解仅有3个,则整数解为:2、3、4,∴,解得:,故③不符合题意;④若它有解,则,解得:,故④符合题意;综上所述,符合题意的有①②④,共个,故答案为:C.【分析】先利用一元一次不等式的定义及计算方法求出不等式组的解集,再逐项分析判断即可.12.【答案】D【知识点】角的运算;平行线的性质;矩形的性质;翻折变换(折叠问题)【解析】【解答】解:如图,过作,∵四边形是矩形,∴,∴,∴,,由折叠知:,,∴,∴,∵,∴.故答案为:D.【分析】过作,先利用平行线的性质可得,,再利用折叠的性质及角的运算可得,再结合,求出即可.13.【答案】1【知识点】无理数的大小比较【解析】【解答】解:,最大的是1,故答案为:1.【分析】先利用估算无理数大小的方法化简,再利用实数比较大小的方法(正数大于零,零大于负数,两个负数比较大小绝对值越大其值越小)分析求解即可.14.【答案】-4(答案不唯一)【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】解:当a=-4时,|a|=4>3,而-4<-3,∴“|a|>3,则a>3”是假命题,故答案为:-4(答案不唯一).【分析】原命题为假命题时,应满足|a|>3,但a≤3,据此解答.15.【答案】7【知识点】频数(率)分布直方图【解析】【解答】解:∵数据的最大值为45,最小值为25,∴这组数据的差为:,∵组距为3,∴这组数据应分成:,则分成7组,故答案为:7.【分析】用最大值减去最小值,再除以组距即可得到组数,利用公式计算即可.16.【答案】【知识点】邻补角;两直线平行,内错角相等【解析】【解答】解:由题意可得如图所示,∵,,∴,由题意可知,,,故答案:.【分析】先利用角的运算求出,再利用平行线的性质可得.17.【答案】30【知识点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解:设巧克力的质量为x克,果冻的质量为y克,则,解得,答:一个果冻的质量为克.故答案为:.【分析】设巧克力的质量为x克,果冻的质量为y克,根据图形可得,再求解即可.18.【答案】【知识点】一元一次不等式组的应用;点的坐标;坐标与图形变化﹣平移【解析】【解答】解∶ ∵点向上平移4个单位长度,再向左平移1个单位长度后得到点B,∴B的坐标为,∵点在x轴的上方,点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离,∴,∴∴解得,故答案为∶.【分析】先利用点坐标平移的特征可得B的坐标为,再结合“点在x轴的上方,点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离”可得,再求出x的取值范围即可.19.【答案】(1)解:原式=(2)解:原式==3【知识点】二次根式的加减法【解析】【分析】(1)先去括号,再合并同类二次根式即可;(2)先计算立方根和化简绝对值,然后合并同类二次根式即可.20.【答案】解:(1)解:由①可得将x=y+4代入②,可得解得:将代入x=y+4,可得解得:;(2)解:,解①得:,解②得:,所以不等式组的解集是.【知识点】在数轴上表示不等式组的解集;解一元一次不等式组;代入消元法解二元一次方程组【解析】【分析】(1)利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可;(2)先利用一元一次不等式的计算方法及步骤(先去分母,再去括号,然后移项并合并同类项,最后系数化为“1”即可)分析求出解集,再在数轴上表示出解集即可.21.【答案】解:∵, (已知),∴(垂直的定义),∴(同位角相等,两直线平行 )∵ (已知),∴(内错角相等,两直线平行 ),∴(平行于同一条直线的两条直线互相平行),∴(两直线平行,同位角相等 ),∵∴(等量代换)【知识点】垂线的概念;推理与论证;平行线的判定与性质的应用-证明问题【解析】【分析】利用平行线的判定方法和性质及推理步骤分析求解即可.22.【答案】(1)解:平移后得到的三角形如图所示:(2)平行,相等(3)解:利用点平移变换的坐标规律即可得到点、、的坐标分别为:,,.【知识点】平移的性质;坐标与图形变化﹣平移;作图﹣平移【解析】【解答】(2)解:根据平移的性质可知,与的位置关系是平行,数量关系是相等;故答案为:平行,相等.【分析】(1)先利用点坐标平移的特征(上加下减、左减右加)找出点A、B、C的对应点,再连接即可;(2)利用平移的特征分析求解即可;(3)根据平面直角坐标系直接求出点,,的坐标即可.(1)解:平移后得到的三角形如图所示:(2)解:根据平移的性质可知,与的位置关系是平行,数量关系是相等;(3)解:利用点平移变换的坐标规律即可得到点、、的坐标分别为:,,.23.【答案】解:∵,∴,又∵,∴,∴,又∵,∴①,同理得②,由得,∴的取值范围是,∴的取值范围是.【知识点】解一元一次不等式;不等式的性质【解析】【分析】参照题干中的定义及计算方法可得①,②,再结合可得,最后求出即可.24.【答案】(1)50(2)解:C组学生有: (人),补全的频数分布直方图如图所示;(3)解:,即扇形统计图中C组所对应的扇形的圆心角度数为. (4)解:(名),答:估计该校有1800名学生平均每天睡眠时间不低于7小时.【知识点】频数(率)分布直方图;扇形统计图;用样本所占百分比估计总体数量【解析】【解答】(1)解:(名)∴本次共调查了50名学生.故答案为:50.【分析】(1)利用“D”的人数除以对应的百分比可得总人数;(2)先求出“C”的人数,再作出条形统计图即可;(3)先求出“C”的百分比,再乘以360°可得答案;(4)先求出“不低于7小时”的百分比,再乘以2000可得答案.(1)解:(名)∴本次共调查了50名学生.故答案为:50(2)C组学生有: (人),补全的频数分布直方图如图所示;(3)解:,即扇形统计图中C组所对应的扇形的圆心角度数为;(4)解:(名),答:估计该校有1800名学生平均每天睡眠时间不低于7小时.25.【答案】(1)解:由题意,得,解得.(2)解:设购买A型环保公交车m辆,则购买B型环保公交车辆,由题意,得,解得,∵m为整数,∴有四种购车方案:方案一:购买A型公交车5辆,购买B型公交车5辆;方案二:购买A型公交车6辆,购买B型公交车4辆;方案三:购买A型公交车7辆,购买B型公交车3辆;方案四:购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆 .(3)解:设购车总费用为w万元,则,∵且m为整数,∴当,6,7,8时,w分别1250,1200,1150,1100.∴时,,∴购车总费用最少的方案是购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆,购车总费用为1100万元.【知识点】二元一次方程组的其他应用;一次函数的其他应用;一元一次不等式组的实际应用-方案问题【解析】【分析】(1)根据“ 购买A型环保公交车2辆,B型环保公交车3辆,共需650万元;若购买A型环保公交车3辆,B型环保公交车2辆,共需600万元 ”列出方程组,再求解即可;(2)设购买A型环保公交车m辆,则购买B型环保公交车辆,根据“ 该公司计划购买A型和B型环保公交车共10辆,总费用不超过1250万元,且确保这10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次 ”列出不等式组,再求解即可;(3)设购车总费用为w万元,则,再利用一次函数的性质分析求解即可.(1)解:由题意,得,解得;(2)解:设购买A型环保公交车m辆,则购买B型环保公交车辆,由题意,得,解得,∵m为整数,∴有四种购车方案:方案一:购买A型公交车5辆,购买B型公交车5辆;方案二:购买A型公交车6辆,购买B型公交车4辆;方案三:购买A型公交车7辆,购买B型公交车3辆;方案四:购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆 .(3)解:设购车总费用为w万元,则,∵且m为整数,∴当,6,7,8时,w分别1250,1200,1150,1100.∴时,,∴购车总费用最少的方案是购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆,购车总费用为1100万元.26.【答案】(1)解:∵是36的算术平方根,∴,则点,∵将线段先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度得到对应线段,点,点,∴点,点,∴点,点,点.(2)解:如图,延长交y轴于H,∵将线段先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度得到对应线段,∴,,∴,∵,∴,∴,即.(3)解:存在,∵点N从点B出发,以每秒0.5个单位长度的速度向C点运动,∴,∴,∴,∵点M从点O出发,以每秒2个单位长度向右运动,∴,当时,,∴,∵,∴,解得,∴;当时,,∴,∵,∴,解得,∴;综上所述:当或时,使得.【知识点】一元一次不等式的应用;点的坐标;三角形内角和定理;坐标与图形变化﹣平移;四边形-动点问题1 / 1广西玉林玉州区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题1.(2024七下·玉州期末)的值为( )A.2 B. C. D.【答案】A【知识点】求算术平方根【解析】【解答】解:.故答案为:A.【分析】利用算术平方根的定义及计算方法分析求解即可.2.(2024七下·玉州期末)下列问题中,应采用全面调查的是( )A.检测某城市的空气质量B.了解全国中学生用眼卫生情况C.调查某池塘中现有鱼的数量D.企业招聘时,对应聘人员进行面试【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】A、检测某城市的空气质量,应采用随机抽样调查,故A不符题意;B、了解全国中学生用眼卫生情况,应采用随机抽样调查,故B不符题意;C、调查某池塘中现有鱼的数量,应采用随机抽样调查,故C不符题意;D、企业招聘,对应聘人员进行面试,应采用全面调查,故D符合题意;故答案为:D.【分析】根据全面调查和抽样调查的特点:一般来说, 对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查;逐项判断即可解答.3.(2024七下·玉州期末)点在y轴上,则点M的坐标可能为( )A. B. C. D.【答案】C【知识点】点的坐标【解析】【解答】解:∵点在y轴上,∴,故答案为:C.【分析】利用y轴上点坐标的特征分析求解即可.4.(2024七下·玉州期末)下列一定是关于x、y的二元一次方程是( )A. B. C. D.【答案】B【知识点】二元一次方程的概念【解析】【解答】解:A、,方程中含未知数的项的次数是2,故不是二元一次方程;B、,方程组含有两个未知数x,y,且含未知数的项的次数是1,它是二元一次方程;C、,方程中含有三个未知数x,y,z,故不是二元一次方程;D、,当时,它是二元一次方程,故不合题意.故答案为:B.【分析】利用一元二次方程的定义:(只含有一个未知数,且含未知数项的最高次数为2的整式方程,叫做一元二次方程)分析求解即可.5.(2024七下·玉州期末)在平面直角坐标系中,点和点之间的距离是( )A.7 B.6 C.5 D.0【答案】A【知识点】坐标系中的两点距离公式【解析】【解答】解:∵在平面直角坐标系中有两点,,∴,∴两点间的距离是.故答案为:A.【分析】利用平面直角坐标系中两点之间的距离公式分析求解即可.6.(2024七下·玉州期末)如图所示,计划在河边的A,B,C,D处,引水到P处,从何处引水,能使所用的水管最短( )A.A处 B.B处 C.C处 D.D处【答案】B【知识点】垂线段最短及其应用【解析】【解答】解:,由垂线段最短可知,从B处引水,能使所用的水管最短.故答案为:B.【分析】根据垂线段的性质:垂线段最短,即可解答.7.(2024七下·玉州期末)秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”,兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为,下列估算正确的是( )A. B.C. D.【答案】C【知识点】无理数的估值【解析】【解答】解:∵4<5<9,∴2<<3,∴1<1<2,∴<<1,故答案为:C.【分析】根据夹逼法估算无理数的方法:首先找到4<5<9,即可估算2<<3,再利用不等式的性质两边同时减1,再除以2即可解答.8.(2024七下·玉州期末)如图,直线,、分别是、的平分线,那么与之间的大小关系一定为( )A.相等 B.互余 C.互补 D.不等【答案】B【知识点】同旁内角的概念;角平分线的概念;余角【解析】【解答】解:∵,∴,∵、分别是、的平分线,∴,,∴,∴与之间的大小关系一定为互余,故答案为:B.【分析】先利用角平分线的定义可得,,再利用角的运算和等量代换可得,从而得解.9.(2024七下·玉州期末)在一节数学课上,张老师带领同学们探究完不等式的性质后,让同学们完成一道有4个小题的填空题,小华同学很快完成,并在黑板上进行展示:设,用“>”或“<”号填空: (1)________;(2)________;(3)________;(4)________ 小华展示的答案:(1);(2);(3);(4)如果每道小题完成正确的得25分,那么小华的得分为( )A.25分 B.50分 C.75分 D.100分【答案】D【知识点】不等式的性质【解析】【解答】解:∵,∴,故答案(1)正确;,故答案(2)正确;,故答案(3)正确;,故答案(4)正确;∴小华的得分为100分,故答案为:D .【分析】利用一元一次不等式的性质(不等式的基本性质①:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式的基本性质②:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的基本性质③:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变)分析求解即可.10.(2024七下·玉州期末)甲种防腐药水含药30%,乙种防腐药水含药75%,现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克,两种药水各需要多少千克?设甲种药水需要x千克,乙种药水需要y千克,则所列方程组正确的是( )A. B.C. D.【答案】A【知识点】二元一次方程组的其他应用;列二元一次方程组【解析】【解答】解:由题意得:.故答案为:A.【分析】根据等量关系:甲种防腐药水+乙种防腐药水=18千克,甲种防腐药+乙种防腐药=18×50%千克,可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论.11.(2024七下·玉州期末)已知关于x的不等式,下列四个结论:①若它的解集是,则;②当,不等式组无解;③若它的整数解仅有3个,则a的取值范围是;④若它有解,则.其中正确的结论个数( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【知识点】解一元一次不等式;解一元一次不等式组;一元一次不等式组的特殊解;一元一次不等式组的含参问题【解析】【解答】解:,解不等式,得,解不等式,得,∴不等式组的解集为:,若它的解集是,则,解得:,故①符合题意;②当时,,不等式无解,故②符合题意;③若它的整数解仅有3个,则整数解为:2、3、4,∴,解得:,故③不符合题意;④若它有解,则,解得:,故④符合题意;综上所述,符合题意的有①②④,共个,故答案为:C.【分析】先利用一元一次不等式的定义及计算方法求出不等式组的解集,再逐项分析判断即可.12.(2024七下·玉州期末)将长方形纸条按如图方式折叠,折痕为,点A,B的对应点分别为,,若,则的度数为( )A. B. C. D.【答案】D【知识点】角的运算;平行线的性质;矩形的性质;翻折变换(折叠问题)【解析】【解答】解:如图,过作,∵四边形是矩形,∴,∴,∴,,由折叠知:,,∴,∴,∵,∴.故答案为:D.【分析】过作,先利用平行线的性质可得,,再利用折叠的性质及角的运算可得,再结合,求出即可.13.(2024七下·玉州期末)在实数1,0,,中,最大的是 .【答案】1【知识点】无理数的大小比较【解析】【解答】解:,最大的是1,故答案为:1.【分析】先利用估算无理数大小的方法化简,再利用实数比较大小的方法(正数大于零,零大于负数,两个负数比较大小绝对值越大其值越小)分析求解即可.14.(2024七下·玉州期末)在说明命题“若|a|>3,则a>3”是假命题的反例中,a的值可以是 .【答案】-4(答案不唯一)【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】解:当a=-4时,|a|=4>3,而-4<-3,∴“|a|>3,则a>3”是假命题,故答案为:-4(答案不唯一).【分析】原命题为假命题时,应满足|a|>3,但a≤3,据此解答.15.(2024七下·玉州期末)已知一组数据的最大值为45,最小值为25,在绘制频数分布直方图时,取组距为3,则这组数据应分成 组。【答案】7【知识点】频数(率)分布直方图【解析】【解答】解:∵数据的最大值为45,最小值为25,∴这组数据的差为:,∵组距为3,∴这组数据应分成:,则分成7组,故答案为:7.【分析】用最大值减去最小值,再除以组距即可得到组数,利用公式计算即可.16.(2024七下·玉州期末)一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知,则的度数为 .【答案】【知识点】邻补角;两直线平行,内错角相等【解析】【解答】解:由题意可得如图所示,∵,,∴,由题意可知,,,故答案:.【分析】先利用角的运算求出,再利用平行线的性质可得.17.(2024七下·玉州期末)如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一个果冻的质量为 克.【答案】30【知识点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解:设巧克力的质量为x克,果冻的质量为y克,则,解得,答:一个果冻的质量为克.故答案为:.【分析】设巧克力的质量为x克,果冻的质量为y克,根据图形可得,再求解即可.18.(2024七下·玉州期末)点在x轴的上方,将点A向上平移4个单位长度,再向左平移1个单位长度后得到点B,点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离,则x的取值范围是 .【答案】【知识点】一元一次不等式组的应用;点的坐标;坐标与图形变化﹣平移【解析】【解答】解∶ ∵点向上平移4个单位长度,再向左平移1个单位长度后得到点B,∴B的坐标为,∵点在x轴的上方,点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离,∴,∴∴解得,故答案为∶.【分析】先利用点坐标平移的特征可得B的坐标为,再结合“点在x轴的上方,点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离”可得,再求出x的取值范围即可.19.(2024七下·玉州期末)计算下列各式的值:(1)(2)【答案】(1)解:原式=(2)解:原式==3【知识点】二次根式的加减法【解析】【分析】(1)先去括号,再合并同类二次根式即可;(2)先计算立方根和化简绝对值,然后合并同类二次根式即可.20.(2024七下·玉州期末)(1)解方程组:;(2)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.【答案】解:(1)解:由①可得将x=y+4代入②,可得解得:将代入x=y+4,可得解得:;(2)解:,解①得:,解②得:,所以不等式组的解集是.【知识点】在数轴上表示不等式组的解集;解一元一次不等式组;代入消元法解二元一次方程组【解析】【分析】(1)利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可;(2)先利用一元一次不等式的计算方法及步骤(先去分母,再去括号,然后移项并合并同类项,最后系数化为“1”即可)分析求出解集,再在数轴上表示出解集即可.21.(2024七下·玉州期末)完成下面的解答过程.如图,,,,,求∠3的度数.解:∵,(已知),∴(________),∴(________).∵(已知),∴(________),∴(平行于同一条直线的两条直线互相平行),∴(________),∵,∴(________)【答案】解:∵, (已知),∴(垂直的定义),∴(同位角相等,两直线平行 )∵ (已知),∴(内错角相等,两直线平行 ),∴(平行于同一条直线的两条直线互相平行),∴(两直线平行,同位角相等 ),∵∴(等量代换)【知识点】垂线的概念;推理与论证;平行线的判定与性质的应用-证明问题【解析】【分析】利用平行线的判定方法和性质及推理步骤分析求解即可.22.(2024七下·玉州期末)如图,三角形三个顶点的坐标分别为,,.(1)画出三角形向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后得到的三角形;(2)连接,,则与的位置关系是________,数量关系是________;(3)写出三角形的三个顶点,,的坐标.【答案】(1)解:平移后得到的三角形如图所示:(2)平行,相等(3)解:利用点平移变换的坐标规律即可得到点、、的坐标分别为:,,.【知识点】平移的性质;坐标与图形变化﹣平移;作图﹣平移【解析】【解答】(2)解:根据平移的性质可知,与的位置关系是平行,数量关系是相等;故答案为:平行,相等.【分析】(1)先利用点坐标平移的特征(上加下减、左减右加)找出点A、B、C的对应点,再连接即可;(2)利用平移的特征分析求解即可;(3)根据平面直角坐标系直接求出点,,的坐标即可.(1)解:平移后得到的三角形如图所示:(2)解:根据平移的性质可知,与的位置关系是平行,数量关系是相等;(3)解:利用点平移变换的坐标规律即可得到点、、的坐标分别为:,,.23.(2024七下·玉州期末)【提出问题】已知,且,,试确定的取值范围.【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x,然后根据题中已知量x的取值范围,构建另一量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同法再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式性质即可获解.【解决问题】解:∵,∴.又∵,∴,∴.又∵,∴,①同理得②由得.∴的取值范围是.【尝试应用】已知,且,,求的取值范围.【答案】解:∵,∴,又∵,∴,∴,又∵,∴①,同理得②,由得,∴的取值范围是,∴的取值范围是.【知识点】解一元一次不等式;不等式的性质【解析】【分析】参照题干中的定义及计算方法可得①,②,再结合可得,最后求出即可.24.(2024七下·玉州期末)某校随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间,共分为四组:A,B.,C.,D.,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:(1)本次共调查了________名学生;(2)请补全频数分布直方图;(3)求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数;.(4)若该校有2000名学生,请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间不低于7小时.【答案】(1)50(2)解:C组学生有: (人),补全的频数分布直方图如图所示;(3)解:,即扇形统计图中C组所对应的扇形的圆心角度数为. (4)解:(名),答:估计该校有1800名学生平均每天睡眠时间不低于7小时.【知识点】频数(率)分布直方图;扇形统计图;用样本所占百分比估计总体数量【解析】【解答】(1)解:(名)∴本次共调查了50名学生.故答案为:50.【分析】(1)利用“D”的人数除以对应的百分比可得总人数;(2)先求出“C”的人数,再作出条形统计图即可;(3)先求出“C”的百分比,再乘以360°可得答案;(4)先求出“不低于7小时”的百分比,再乘以2000可得答案.(1)解:(名)∴本次共调查了50名学生.故答案为:50(2)C组学生有: (人),补全的频数分布直方图如图所示;(3)解:,即扇形统计图中C组所对应的扇形的圆心角度数为;(4)解:(名),答:估计该校有1800名学生平均每天睡眠时间不低于7小时.25.(2024七下·玉州期末)国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”,某公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车,已知购买A型和B型两种环保型公交车,每辆车的价格及预计每辆车在某线路上的年载客量如表: A型 B型价格(万元/辆) x y年载客量/万人次 60 100若购买A型环保公交车2辆,B型环保公交车3辆,共需650万元;若购买A型环保公交车3辆,B型环保公交车2辆,共需600万元.(1)求x、y的值;(2)如果该公司计划购买A型和B型环保公交车共10辆,总费用不超过1250万元,且确保这10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次,问有哪几种购买方案?(3)在(2)的条件下,哪种方案使得购车总费用最少?最少费用是多少万元?【答案】(1)解:由题意,得,解得.(2)解:设购买A型环保公交车m辆,则购买B型环保公交车辆,由题意,得,解得,∵m为整数,∴有四种购车方案:方案一:购买A型公交车5辆,购买B型公交车5辆;方案二:购买A型公交车6辆,购买B型公交车4辆;方案三:购买A型公交车7辆,购买B型公交车3辆;方案四:购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆 .(3)解:设购车总费用为w万元,则,∵且m为整数,∴当,6,7,8时,w分别1250,1200,1150,1100.∴时,,∴购车总费用最少的方案是购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆,购车总费用为1100万元.【知识点】二元一次方程组的其他应用;一次函数的其他应用;一元一次不等式组的实际应用-方案问题【解析】【分析】(1)根据“ 购买A型环保公交车2辆,B型环保公交车3辆,共需650万元;若购买A型环保公交车3辆,B型环保公交车2辆,共需600万元 ”列出方程组,再求解即可;(2)设购买A型环保公交车m辆,则购买B型环保公交车辆,根据“ 该公司计划购买A型和B型环保公交车共10辆,总费用不超过1250万元,且确保这10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次 ”列出不等式组,再求解即可;(3)设购车总费用为w万元,则,再利用一次函数的性质分析求解即可.(1)解:由题意,得,解得;(2)解:设购买A型环保公交车m辆,则购买B型环保公交车辆,由题意,得,解得,∵m为整数,∴有四种购车方案:方案一:购买A型公交车5辆,购买B型公交车5辆;方案二:购买A型公交车6辆,购买B型公交车4辆;方案三:购买A型公交车7辆,购买B型公交车3辆;方案四:购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆 .(3)解:设购车总费用为w万元,则,∵且m为整数,∴当,6,7,8时,w分别1250,1200,1150,1100.∴时,,∴购车总费用最少的方案是购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆,购车总费用为1100万元.26.(2024七下·玉州期末)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为,a是36的算术平方根,将线段先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度得到对应线段,连接,.(1)求A、B、C的坐标;(2)如图1,点D是y轴上的一动点,且位于直线上方,当时,求此时的度数.(3)如图2,点M,N分别是x轴和线段上的两个动点,点M从点O出发,以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动,同时,点N从点B出发,以每秒0.5个单位长度的速度向C点匀速运动.设运动时间为t秒(),在运动过程中,记三角形的面积为,记三角形的面积为,是否存在一段时间,使得,若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.【答案】(1)解:∵是36的算术平方根,∴,则点,∵将线段先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度得到对应线段,点,点,∴点,点,∴点,点,点.(2)解:如图,延长交y轴于H,∵将线段先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度得到对应线段,∴,,∴,∵,∴,∴,即.(3)解:存在,∵点N从点B出发,以每秒0.5个单位长度的速度向C点运动,∴,∴,∴,∵点M从点O出发,以每秒2个单位长度向右运动,∴,当时,,∴,∵,∴,解得,∴;当时,,∴,∵,∴,解得,∴;综上所述:当或时,使得.【知识点】一元一次不等式的应用;点的坐标;三角形内角和定理;坐标与图形变化﹣平移;四边形-动点问题1 / 1 展开更多...... 收起↑ 资源列表 广西玉林玉州区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题(学生版).docx 广西玉林玉州区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题(教师版).docx