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人教版
8.1 功与功率-功
第八章 机械能守恒定律
教学目标
物理观念 明确功是标量；
知道功的公式适用范围；
会用功的公式进行计算。
科学思维 理解正功、负功的概念；
会根据公式计算多个力的总功；
初步理解恒力做功的计算方法。
科学探究 通过功的定义及公式理解 ，能用于分析、计算和解释现象。
科学态度与责任 培养学生理解功的概念；
培养学生理解正功、负功的物理意义。
复习回顾
做功的两个必要因素是什么？
1.作用在物体上的力
2.物体在力的方向上运动了距离
W=FL
一、功
这时应当怎么计算功？
新课引入
更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。
新课教学
根据力的合成与分解，将F分解为沿位移方向和垂直位移方向。
沿位移方向
垂直位移方向
拉力做的功W等于F1做的功
F
F2
F1
α
新课教学
l1=lcosα
l2=lsinα
W1= Fl 1= Flcos α
W2= 0
F
α
除了分解力以外还可以分解位移
沿力F方向
垂直力F方向
拉力做的功W
2.公式：W = Flcosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角（ α取0～180°）的余弦这三者的乘积。
3.国际单位:
焦耳（简称：焦 ——符号：J）
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
“lcosα” 整体也可称为力方向上的位移
小结一下
1.功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段位移 ，我们就说这个力对物体做了功。
对功定义的理解
观察，分析图中的哪个人对物体做了功？
答案：小川拉着重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功.
例1
思考：不做功的情况有哪些？
１.有力，但是在力的方向上通过的位移为零。
有力无距（劳而无功）
思考：不做功的情况有哪些？
２.有位移，但是位移同一方向上没有力的作用。
有距无力（不劳无功）
被运动员踢出的足球，在水平草地上滚动过程中（不计任何阻力）
思考：不做功的情况有哪些？
3.有力，也有距，但是力和位移方向是相互垂直的。
垂直无功
思考：不做功的情况有哪些？
3.有力，也有距，但是力和位移方向是相互垂直的。
垂直无功
１.有力，但是在力的方向上通过的位移为零。
有力无距（劳而无功）
２.有位移，但是位移同一方向上没有力的作用。
有距无力（不劳无功）
功是过程量，对应一段位移（时间）是力对空间的积累效果；故判断功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。
新课教学
F
S
F
S
F
S
F
S
α
α
α
α
注意：必须将F、 l平移于同一点，再确定其夹角。
思考1：如何辨认力与位移方向的夹角？
W = Flcosα
典例精析
如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的
A.支持力做功为mgl
B.重力做功为mgl
C.拉力做功为Flcos θ
D.滑动摩擦力做功为－μmgl
例2
√
α cosα W 物理意义
新课教学
α=π/2
α＜π/2
π/2＜α≤π
cosα=0
cosα＞0
cosα＜0
W = 0
W＞0
W＜0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断
若物体做曲线运动，由力和速度夹角来判断
二、正功和负功 W = Flcosα
新课教学
F
S
F
S
思考2：判断以下各个力F做功的正负？
α
α
思考3：功有正负，功的正负表示什么意思？
v
F
（物体在力F作用下由M运动到N过程）
（地面光滑，S位移）
v
F
卫星绕地球做匀速圆周运动
1.正负不表示方向，也不表示大小，表示该力是动力还是阻力。
某力做正功表示该力是动力；
某力做负功表示该力是阻力。
2.某力做多少负功，也可说成“物体克服该力做多少功”（取绝对值）。
3.功的大小：比较绝对值。
小结一下
要点1：功的正负判断：力和位移（速度）方向夹角
要点2：功是标量，其运算法则遵循算术运算法则！
我们学习了一个力对物体所做的功的求解方法，而物体所受的力往往不止一个，那么如何求解这几个力对物体所做的总功呢？
三、总功
新课教学
例3：一个质量为150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500N，在水平地面上移动的距离为5m。地面对雪橇的阻力为100N，cos37°=0.8，求各力对雪橇做的总功。
典例精析
例3：一个质量为150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500N，在水平地面上移动的距离为5m。地面对雪橇的阻力为100N，cos37°=0.8，求各力对雪橇做的总功。
F
FN
mg
F阻
37°
W1 = Flcos37°
拉力做功：
= 2000J
W2 = -F阻l
阻力做功：
= -500J
W = W1 + W2
总功：
=1500J
重力、支持力不做功
2.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：
W总 =W1 +W2+……+Wn
1.先求出物体所受的合力(矢量和)，然后再求出合力的功，即：
W总 = F合lcosα
小结一下
求解几个力对物体所做的总功：
新课教学
对功的说明：
（1）功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故判断功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。
（2）公式W = Flcosα只适用于计算恒力的功，l是物体的对地位移，不是路程。
（3）力F与位移l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中的位移，计算时， F、 l取绝对值， α决定W的正负。
1.做功的条件：
作用在物体上的力
物体在力的方向上移动的位移
2.功的计算：
W = F l cosα
3.功是标量，但有正负：正负只表示做功的力的效果； 功的正负 不表示方向，也不表示大小；功的大小只看绝对值。
4.总功计算：
（1）功是标量 合力的功（即总功）就等于各分力做功的代数和：
W总=W1+W2+W3+
（2）力是矢量 可以先求合力，再求合力做的功：
W总=F合 Lcos α
课堂总结
课堂随练
如图所示，质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点，且M>m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同.设此过程中F1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则
A.无论水平面光滑与否，都有W1＝W2
B.若水平面光滑，则W1>W2
C.若水平面粗糙，则W1>W2
D.若水平面粗糙，则W1练1
√
课堂随练
(多选)如图所示，用树枝提着毛毛虫水平向右匀速运动一段距离，毛毛虫始终与树枝保持相对静止，且毛毛虫所在位置的树枝与水平方向成一定夹角，则在该运动过程中
A.摩擦力对毛毛虫做负功
B.树枝对毛毛虫的弹力做正功
C.重力对毛毛虫做的功为零
D.树枝对毛毛虫做的功为零
练2
√
√
课堂随练
如图所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)
(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？
练3
(2)各力对运动员做的总功是多少？
答案　1.5×104 J 1.3×104 J
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