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第十章　选填题突破
第30课时　选择、填空创新题型
题型一　代数新题型
C

m≤4
例2.某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图10-30-1所示.每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：km/h），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：km/h）.王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为v km/h，则车速v的范围是 （ ）
A. 90≤v≤100
B. 80≤v≤100
C. 60≤v≤100
D. 60≤v≤80
图10-30-1
C
2. 某商场的货运电梯只限载货，严禁载人.根据如图10-30-2所示的标识，该货梯运送货物的质量m（kg）满足的不等关系为 （ ）
A. m>3 000
B. m≥3 000
C. m=3 000
D. 0图10-30-2
D
例3.如图10-30-3是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30 m，宽为19 m，停车场内车道的宽都相等.若停车位的总占地面积为390 m2，列方程求解车道宽度时，设车道宽度为x（单位：m），则列方程为_______
　 .
图10-30-3
（30-x）（19-x）=390　
3.如图10-30-4是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40 m，宽为22 m，停车场内车道的宽都相等.若停车位的占地面积为520 m2，求车道的宽度（单位：m）.设停车场内车道的宽度为x m，根据题意所列方程为（ ）
A.（40-2x）（22-x）=520
B.（40-x）（22-x）=520
C.（40-x）（22-2x）=520
D.（40-x）（22+x）=520
图10-30-4
B
例4. （数学文化）幻方的起源与中国古代的“河图”和“洛书”紧密相关，被认为是三阶幻方的最早形式.现将9个不同的整数填入如图10-30-5所示的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则a和b的值分别是 （ ）
A. a=-4，b=3
B. a=-4，b=-3
C. a=4，b=3
D. a=4，b=-3
图10-30-5
C
4. （数学文化）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图10-30-6①）.把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图10-30-6②），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.图10-30-6③的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn= 　.
图10-30-6
D
①④
例6. （跨学科融合）如图10-30-7，放置于斜面EF（EG⊥GF）上的小正方体木块的重力大小和方向可以用从点A到点C的有向线段表示，由于斜边的支撑，重力会分解成平行于斜面EF的分力和垂直于斜面EF的分力（叫做木块对斜面的正压力），根据物理学原理，四边形ABCD是平行四边形.如果斜面的坡角∠F=20°，则∠DAC的度数为 （ ）
A. 80° B. 60°
C. 40°　　　　D. 20°
题型二　几何新题型
图10-30-7
D
6. （2024·山西，跨学科融合）一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图10-30-8所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为 （ ）
A. 155° B. 125°
C. 115° D. 65°
图10-30-8
C
例7. 如图10-30-9是一纸条的示意图，第1次对折，使A，B两点重合后再打开，折痕为l1；第2次对折，使A，C两点重合后再打开，折痕为l2；第3次对折，使B，D两点重合后再打开，折痕为l3.已知CE=2 cm，则纸条原长为 （ ）
A. 18 cm B. 16 cm
C. 14 cm D. 12 cm
图10-30-9
B
7.如图10-30-10，若将此纸条沿A，B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折4次后，再将其展开，则最左端的折痕与数轴的交点表示的数为　 .
图10-30-10
图10-30-11
C
8.已知正方形ABCD的边长为b，正方形EFGH的边长为a（b>a）.如图10-30-12①，点H与点A重合，点E在边AB上，点G在边AD上，记阴影部分的面积为S1；如图10-30-12②，在图10-30-12①正方形位置摆放的基础上，在正方形ABCD的右下角又放了一个和正方形EFGH一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在BC和DC上，记阴影部分面积为S2和S3.若S1=16，S2=4，则S3的值是　 　.
1
图10-30-12
A
图10-30-13
9.某小区打算在一块长26 m，宽8.8 m的矩形空地上设置两排平行四边形倾斜式停车位若干个（按此方案规划车位，相邻车位间隔线的宽度忽略不计），如图10-30-14所示.已知规划的倾斜式停车位每个车位长5 m，宽3 m，中间安全空间距离不小于0.8 m，则最多可以设置停车位　 　个.
图10-30-14
12
题型三　统计与概率新题型
图10-30-15
D

　图10-30-16
B
题型四　综合性新题型
图10-30-17
C
　图10-30-18
①③

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