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第十章　选填题突破
第31课时　求阴影部分的面积
求阴影部分面积的常用方法
方法一：公式法
方法二：和差法
1.直接和差法
2.构造和差法
方法三：等积变换法
1.直接等面积法 2.全等法
3.对称法
4.平移法
5.旋转法
题型一　用公式法求规则图形的面积
D
图10-31-1
例2. （教材改编）如图10-31-3，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以点B为圆心，BO长为半径画弧交AB于点E，交BC于点F，再以点D为圆心，DO长为半径画弧交AD于点H，交DC于点G.若AB=4，则图中阴影部分的面积为　 .（结果保留π）
题型二　用和差法求不规则图形的面积
图10-31-3
16-4π　
2. （教材改编）如图10-31-4，在菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F.若AB=4，∠ABC=120°，则图中阴影部分的面积为　 　.（结果保留π）
图10-31-4
例3. （教材改编）如图10-31-5，在矩形ABCD中，AB=4，以点A为圆心，AB为半径画弧与AD交于点E，再以B为圆心，BC为半径画弧，刚好与AD也交于点E，则图中阴影部分的面积为　 .（结果保留π）
图10-31-5
8　
图10-31-6
C
题型三　用等积变换法求较复杂图形的面积
图10-31-7
C
图10-31-8
例5. （2022·黔西南州）如图10-31-9，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角∠FOH=90°，则图中阴影部分的面积是　 .
图10-31-9
2π-4　
图10-31-10
B

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