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(共23张PPT)
第十一章　解答题突破
第40课时　统计与概率的应用
1. （教材改编）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试的成绩如下表：
项目 应聘者
甲 乙 丙
学历 9 8 8
经验 8 6 9
能力 7 8 8
态度 5 7 5
（1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1∶1∶1∶1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？
（2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，说一说你这样设计比例的理由；
（2）将学历、经验、能力和态度四项得分按3∶2∶3∶2的比例确定每人的最终得分，这样设计比例的理由是应聘者的学历和能力是对应聘者的硬性要求，而经验和态度都可以培养.
（3）根据你设定的比例，计算甲、乙、丙三名应聘者的得分，从而确定录用者.
2. （2024·河南）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.
技术统计表
队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误
甲 26.5 8 2
乙 26 10 3
图11-40-1
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是　 （填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为　 分；
（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好；
甲　
29　
解：（2）∵甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，
∴甲队员表现更好.
（答案不唯一）
（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×（-1），且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.
（3）甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×（-1）=36.5，
乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×（-1）=38.
∵38>36.5，
∴乙队员表现更好.
3. （2024·济南）2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），八年级学生参加了本次活动.为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了八年级部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，单位：分），并对数据（成绩）进行统计整理.数据分为五组：
A. 50≤x<60；B. 60≤x<70；C. 70≤x<80；D. 80≤x<90；E. 90≤x≤100.
下面给出了部分信息：
a. C组的数据：70，71，71，72，72，72，74，74，75，76，76，76，78，78，79，79.
b.不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如图11-40-2所示.
图11-40-2
请根据以上信息回答下列问题：
（1）求随机抽取的八年级学生人数；
（2）扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为　 　；
90°
解：（1）3÷5%=60（人）.
答：随机抽取的八年级学生
人数为60人.
图11-40-2
（3）请补全频数分布直方图；
（4）抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是　 　分；
（3）D组的频数为60-3-15-16-6=20.
补全频数分布直方图如答图11-40-1.
答图11-40-1
77
（5）该校八年级共900人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数.
答图11-40-1
4. （2024·自贡）某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如下表），并绘制出不完整的条形统计图（如图11-40-3）.
学生体质健康统计表
成绩 频数 百分比
不及格 3 a
及格 b 20%
良好 45 c
优秀 32 32%
图11-40-3
（1）表中a=　 ，b=　 ，c=　 ；
（2）请补全条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数；
解：（2）补全条形统计图如答图11-40-2.
答图11-40-2
3%　
20　
45%　
600×（45%+32%）=462（人）.
答：估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数为462人.
（3）为听取测试建议，学校选出了3名“良好”和1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学校体质健康测试交流会，请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均为“良好”的概率.
（3）设3名“良好”学生分别为甲、乙、丙，1名“优秀”学生为丁.
画树状图如答图11-40-3.
答图11-40-3
5. （2024·济宁）为做好青少年安全教育工作，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安全”的知识竞赛（共20题，每题5分，满分100分）.该校从学生成绩都不低于80分的八（1）班和八（3）班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图（如图11-40-4）及分析表.
【收集数据】
八（1）班20名学生成绩：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95.
八（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95.
【描述数据】
八（1）班20名学生成绩统计表
图11-40-4
分数/分 80 85 90 95 100
人数 3 3 a b 3
【分析数据】
　　 　八（1）班和八（3）班20名学生成绩分析表
班级 平均数 中位数 众数 方差
八（1）班 m n 95 41.5
八（3）班 91 90 p 26.5
【应用数据】
根据以上信息，回答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）填空：m=　 　，n=　 　；
解：（1）补全条形统计图如答图11-40-4.
答图11-40-4
91
92.5
（3）你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由；
（3）我认为八（1）班成绩更好一些.理由是两个班平均数相同，八（1）班中位数和众数大于八（3）班，且八（1）班满分人数比八（3）班多，所以八（1）班成绩更好一些.
（4）从上面5名得100分的学生中，随机抽取2名学生参加市级知识竞赛.请用列表法或画树状图法求所抽取的2名学生恰好在同一个班级的概率.
（4）八（1）班三位满分同学记作1，2，3，八（3）班两位同学满分记作4，5.
列表如下：
— 1 2 3 4 5
1 — （1，2） （1，3） （1，4） （1，5）
2 （2，1） — （2，3） （2，4） （2，5）
3 （3，1） （3，2） — （3，4） （3，5）
4 （4，1） （4，2） （4，3） — （4，5）
5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） —

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