资源简介 (6)不等式-2025届高考数学二轮复习小题练1.设a、b、c均为实数,且,下列结论正确的是( )A. B. C. D.2.已知关于x的一元二次不等式的解集为,则的值为( )A. B. C. D.3.已知不等式的解集是,则不等式的解集是( )A. B.或C. D.或4.已知正数x,y满足,则的最小值是( )A. B.9 C. D.135.若“,”为假命题,则m的取值范围为( )A. B. C. D.6.若关于x的不等式在上恒成立,则m的取值范围是( )A. B. C. D.7.已知实数x,y满足,则下列不等式一定成立的是( )A. B.C. D.8.函数过定点A,若,则的最小值为( )A.4 B.6 C.8 D.109.(多选)下列命题是真命题的是( )A.若,则B.若,则C.若,,则D.若,且,则10.(多选)已知关于x的不等式的解集是,其中,则下列结论中正确的是( )A. B. C. D.11.(多选)若函数在上单调递减,则实数a的值可能为( )A. B. C.3 D.412.(多选)关于以下不等式说法正确的有( )A.不等式的解集为B.不等式恒成立,则C.若,则D.若,,则13.对于实数a,b,c,有下列说法①若,则;②若,则;③若,则;④若,则,.其中正确的是_________(填序号)14.已知幂函数是偶函数,则不等式的解集为________.15.已知函数,其中e是自然数对数的底数,若,则实数a的取值范围是_________.答案以及解析1.答案:C解析:对于A,B,当时,显然不成立,对于C:由可得:,正确.对于D,取,满足,显然不成立,故选:C.2.答案:B解析:因为关于x的一元二次不等式的解集为,所以关于x的一元二次方程的两个根分别为,2,由根与系数的关系可得,,解得,,所以,故选:B.3.答案:A解析:的解集为且方程的两根为:和,解得:,,即,解得的解集为故选:A.4.答案:C解析:由,则,即,则,所以,当且仅当,即时等号成立,所以的最小值是.故选:C.5.答案:C解析:由题意得该命题的否定为真命题,即“,”为真命题,即,令,因为,则,则存在,使得成立,令,令,则(负舍),则根据对勾函数的性质知在上单调递减,在上单调递增,且,,则,则.故选:C.6.答案:B解析:令,则,则原问题转化为不等式在上恒成立,即不等式在上恒成立,又,所以在上恒成立,设,则函数在上单调递增,所以,得,所以.故选:B7.答案:B解析:两边取对得,则且,即x,y同号或,所以,当x,时,不成立,A错;由,B对;由,若时,,C错;由,且,当时,,此时,D错.故选:B8.答案:C解析:当,即时,恒有,即过定点,因为,所以点A在上,则,且,,于是得,当且仅当,即时取“=”,由且得:,,所以当,时,取得最小值8.故选:C9.答案:BCD解析:对于A,若,取,,则,A错误;对于B,若,则,B正确;对于C,,两边同乘以得,,C正确;对于D,由,,知,,则,,故,D正确.故选:BCD.10.答案:ABD解析:由题意可得,且,则,,即,故A、B正确;由,,故,,即,,又,,故,,故C错误;,故D正确.故选:ABD.11.答案:BCD解析:根据题意可得函数的定义域为,又,若函数在上单调递减,可得在上恒成立;即在上恒成立,所以,,根据对勾函数性质可得在上单调递增,当时,当时,所以,所以,结合选择可知B、C、D符合题意.故选:BCD12.答案:BD解析:A:由,可得解集为,错;B:当,则满足;当,只需,可得,故,对;C:当时,,错;D:由,,则,对.故选:BD13.答案:②③④解析:当时,可以判定①错误;因为,所以故不等式两边可同时除以,不变号,故②正确;因为,所以对于不等式两边同时乘以a,不等式变号,故,不等式两边同时乘以b,不等式变号,故,所以成立,故③正确;因为,,所以,,故,,故④正确.故答案为:②③④.14.答案:解析:幂函数是偶函数,,解得或,当时,为奇函数,不符合题意,当时,为偶函数,符合题意,,在内单调递增,且为偶函数,可化为,两边取平方可得:,整理的,解得,的解集为.故答案为:.15.答案:解析:因为,所以函数是奇函数,因为,所以数在R上单调递增,又,即,所以,即,解得,故实数a的取值范围为. 展开更多...... 收起↑ 资源预览