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常熟伦华外国语学校2024一2025学年第二学期月度调研
初一数学
一、选择题
1.二元一次方程3x+2划=10的解的情况是()
A.无解
B.有且只有一组C.有两组解
D.有无数组解
2.已知a>b,则下列不等式成立的是（)
A.2a<2b
B.a-4>b-3
C.a+1>b+1
D.-4a>-4b
3.下列命题是假命题的是()
A.同角的余角相等
B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.同位角相等，两直线平行
(第4题)
D.过点A作直线l的垂线，垂足为B,线段AB叫作点A到直线l的距离
4.如图，把一张长方形纸片按图中所示方式折叠，若∠1=100°，则∠2的度数为()
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
5.如果(x+y-5)2与|3则-2x+10互为相反数，那么x、y的值为()
A.x=3,y=2B.x=2,y=3C.x=0,y=5
D.x=5,y=0
6.《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思
是：有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小
和尚各多少人？设大和尚有正人，小和尚有y人，依题意列方程组正确的是()
e+y=100
x+y=100
x+y=100
A.
3x+号y=100
B.
3x+3y=100
C./x+y=100
D.
13x+y=100
e+号=100
7.己知不等式组
-2x+3<1
无解，则a的取值范围是()
x-a<0
A.a<1
B.a≤1
C.a>1
D.a≥1
8.如图，已知点A,B分别表示数1，-2x+3,那么数轴上表示数-x+2的点应落在()
A
B
1
-2x+3
A.点A的左边
B.线段AB上
C.点B的右边
D.数轴的任意位置
二、填空题
9.将方程3x+2y=6写成用含x的代数式表示，则y=
10.写出命题内错角相等，两直线平行的逆命题：
11.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则该顶点平移
的距离为cm.
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ppmppmp中npmpmmpm
0eml2345678910
126是方程2z-y=1的解，则4a-2b-5=
13.已知+y=2,且x-y>0,则x的取值范围是一
14.关于x、y的方程组
a中诊。8的解是{g6则方程粗a十的8的解见
anx+bay=C2
3a2x+2b2y=C2
15已知关于x的不等式组π+1≥2
cm<0有3个整数解，则m的取值范国是
16.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随若铁钉的深入，铁钉所
受的阻力也越来越大，当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块
的铁钉长度是前一次的号，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木
块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm,若铁钉总长度
为7cm,则a的取值范围是
三、解答题
17.(本题满分8分)解方程组：
a521-g
18.(本题满分8分)解不等式（组）：
3x+5≥2(x+1
(1)3x-1≤2(x-1)
(2)
x+1<2
,并把解集在数轴上表示出来.
2
19.(本题满分6分)如图，△ABC的项点都在边长为1的小正方形组成的
网格格点上.
(1)将△ABC向左平移4格，画出平移后的对应△ABC;
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的对应的△ABC2:
(3)第(1)问中△ABC平移过程中边AB“扫过的面积为
20.(本题满分6分)观察下列等式：
①32-12=1×8：②52-32=2×8：③72-52=3×8：
根据上述式子的规律，解答下列问题：
(1)第4个等式为
(2)写出第n个等式，并说明其正确性.
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