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第5单元认识方程易错精选题练习卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一块正方形花坛的边长，面积分别用，表示，等量关系式是（ ）。
A． B． C． D．
2．在解方程3x－8＝24时，根据等式的性质，等式的左右两边应该先同时（ ）。
A． B． C． D．
3．1张桌子和4把椅子为一套桌椅，1张桌子的价格为a元，1把椅子的价格为b元，买10套桌椅应付多少元？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
4．图中，甲是一个正方形，乙是一个长方形，甲乙两个图形拼成的图形周长是（ ）。
A． B． C． D．
5．画线段图可以很直观地看出物体数量之间的关系。如图，用线段图表示了梅花鹿、野猪和斑马之间的体重关系。根据线段图写出如下等量关系式，其中错误的是（ ）。
A．梅花鹿的体重×4＝野猪的体重 B．斑马的体重－105千克＝梅花鹿的体重
C．野猪的体重÷4＝斑马的体重＋105千克 D．斑马的体重－野猪的体重÷4＝105千克
6．世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，全长55千米，比深圳湾大桥的9倍还多5.095千米。假设深圳湾大桥长千米，下面方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
7．x的一半减去15是3.5，求x列出的方程应是（ ）。
A．x÷2－15＝3.5 B．x－15＝3.5 C．x－15÷2＝3.5 D．2x－15＝3.5
8．甲袋有a千克面粉，乙袋有b千克面粉，如果从甲袋取出4千克放入乙袋，甲乙两袋质量相等，列等式是（ ）。
A．a＋4＝b－4 B．a－6＝4 C．（a＋b）÷2＝4 D．（a－b）÷2＝4
二、填空题
9．妹妹小丽今年a岁，姐姐小芳今年b岁，n年后，她们相差( )岁。
10．王老师买8双袜子一共花了m元，平均每双袜子( )元。
11．三个连续自然数，其中最大自然数是a，这三个数的平均数是( )。
12．复兴号动车行驶的平均速度是350千米/时，1.2小时行驶了( )千米，t小时行驶了( )千米。
13．一本《三国演义》共959页，淘气每天看8页，看了m天，看了( )页，还剩( )页没看。
14．若m＋4.8＝13.8，则4m＝( )。
15．在一个三角形中，已知其中的两个角是45°和x°。第三个角是( )。
16．按下图方式摆放桌子和椅子，1张桌子旁可坐4人，2张桌子拼在一起可坐6人，按照这样的规律，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
三、计算题
17．直接得数。
4.53－0.5＝ 2.8＋0.8＝ 7.5－2.5＝ 1.25×5×8＝
0.56＋4.44＝ 6 ＝ 72－52＝ 7.6×8＋2.4×8＝
18．解方程。
4x＋x＝35 8x÷2＝8 10x＋2.7＝13.5
19．看图列方程并解答。
四、解答题
20．下面是一张撕掉一角的单据，请你列方程算出每个计算器的单价。
21．一个周长是48米的长方形花坛，宽是4米，长是多少米？（列方程解答）
22．为响应西安市“节能减排，绿色环保”的号召，某公交公司购进了一批新能源公共汽车投入运营。已知原来公共汽车的数量是购进的新能源公共汽车的4倍，且原来公共汽车的数量比购进的新能源公共汽车多72辆。求购进了多少辆新能源公共汽车？（用方程解答）
23．成都最高的建筑是锦绣天府塔，高度339米，位于四川省成都市成华区猛追湾街168号，是中国西部第一高塔。这座塔的高度是一座住宅楼高度的3倍还多60米。请问这座住宅楼高多少米？（列方程解答）
24．结合下列情境写出数量间的等量关系。
25．王老师去书店买了1本《草房子》和3本《格林童话》一共花了98.4元，每本《格林童话》24.2元，每本《草房子》多少元？（用方程解答）
《第5单元认识方程易错精选题练习卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A C C C B A D
1．D
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，将公式中的边长、面积分别用字母替代，即可解答。
【详解】正方形的面积＝边长×边长，用字母表示为：＝＝，选项D符合题意。
故答案为：D
2．A
【分析】观察算式，发现方程等号的左边为“3x－8”，等号的右边只有“24”，要求x为多少，需要先求“3x”是多少，先运用等式的性质1，在方程左右两边加上8，再用等式的性质2，方程左右两边同时除以3，即可求解方程。据此解答。
【详解】由分析可知，在解方程3x－8＝24时，需要先根据等式的性质1，等式的左右两边应该先同时＋8。
故答案为：A
3．C
【分析】由题干可知4把椅子的价格＝4×b，根据总价＝单价数量，分别用一张课桌、4把椅子的价格乘购买的数量，求出它们各需要多少钱；然后把它们求和，求出一共需要多少元即可，据此进行判断即可解此题。
【详解】根据分析：
元
由此可知，买10套桌椅应付元。
A．10a＋10b，不符合；
B．10a＋b，不符合；
C．10a＋40b，符合。
D．40a＋40b，不符合。
故答案为：C
4．C
【分析】根据甲是一个正方形，边长是，可知两个图形拼成的长方形的宽是，拼成的长方形的长是，进而根据长方形的周长（长宽），列式即可得解。
【详解】
甲乙两个图形拼成的图形周长是。
故答案为：
5．C
【分析】本题主要考查了根据线段图分析数量关系的能力。观察线段图，梅花鹿的体重看作1份，则野猪的体重是梅花鹿的4倍，斑马的体重比梅花鹿重105千克；据此逐项分析，选出错误的说法即可。
【详解】根据分析：
A．梅花鹿的体重×4＝野猪的体重，关系式正确；
B．斑马的体重－105千克＝梅花鹿的体重，关系式正确；
C．野猪的体重÷4＝斑马的体重＋105千克，关系式错误，应为：野猪的体重÷4＝斑马的体重－105千克；
D．斑马的体重－野猪的体重÷4＝105千克，关系式正确。
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意，设深圳湾大桥长x千米，则（x×9）再加上5.095等于55，根据这个等量关系列方程解答即可。
【详解】A．设深圳湾大桥长x千米，比深圳湾大桥的9倍还多5.095千米应该加5.095，选项方程错误；
B．设深圳湾大桥长x千米，9x＋5.095＝55，选项方程正确；
C．应该用港珠澳大桥的长度55减去5.095才等于深圳湾大桥的9倍，设深圳湾大桥长x千米，9x＝55－5.095，选项方程错误；
D．设深圳湾大桥长x千米，9x＋5.095＝55，选项方程错误。
方程正确的是9x＋5.095＝55。
故答案为：B
7．A
【分析】由题意可知，先用除法表示x的一半，即x÷2，再用减法表示除法算式与15的差结果是3.5，即x÷2－15＝3.5，据此解答。
【详解】A．x÷2－15＝3.5表示x的一半减去15是3.5；
B．x－15＝3.5表示x减去15是3.5；
C．x－15÷2＝3.5表示x减去15的一半是3.5；
D．2x－15＝3.5表示x的2倍与15的差是3.5。
故答案为：A
8．D
【分析】由题意知：甲袋取出4千克面粉后还剩千克，乙袋得到4千克后此时乙袋有千克的面粉。这时两袋质量相等，即，再根据等式的基本性质进行解答即可。
【详解】
故答案为：D
9．b－a
【分析】姐姐小芳今年的岁数减妹妹小丽今年的岁数等于她们相差的岁数，n年后她们相差的岁数不变，据此即可解答。
【详解】妹妹小丽今年a岁，姐姐小芳今年b岁，n年后，她们相差（b－a）岁。
10．m÷8
【分析】王老师买8双袜子一共花了m元，求平均每双袜子多少元，根据除法的意义，用一共花的总钱数除以买袜子的双数即可；据此列出含有字母的式子m÷8。据此解答。
【详解】由分析可得：王老师买8双袜子一共花了m元，平均每双袜子（m÷8）元。
11．a－1
【分析】三个连续自然数的平均数是这三个自然数中间的一个，如2、3、4这三个连续自然数的平均数是3。三个连续自然数，其中最大自然数是a，中间的是a－1，最小的是a－2。
【详解】三个连续自然数，其中最大自然数是a，这三个数的平均数是a－1。
12． 420 350t
【分析】，将数据代入公式即可计算出1.2小时和t小时行驶的路程；字母表示数及行程问题的数量关系时，当数与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面；据此解答。
【详解】1.2小时行驶的路程：（千米）
t小时行驶的路程：350t；
所以1.2小时行驶了420千米，t小时行驶了350t千米。
13． 8m 959－8m
【分析】淘气每天看的页数乘看的天数，可以算出他看了（m×8）页。《三国演义》的总页数减去已经看的页数，即可算出还剩（959－m×8）页。
在含有字母的乘法算式里，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。
【详解】一本《三国演义》共959页，淘气每天看8页，看了m天，看了（8m）页，还剩（959－8m）页。
14．36
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等；把m＋4.8＝13.8两边同时减4.8，可求到m的值，再把m的值代入4m，即可计算出结果。据此解答。
【详解】m＋4.8＝13.8
解：m＋4.8－4.8＝13.8－4.8
m＝9
4m＝4×9＝36
所以，若m＋4.8＝13.8，则4m＝36。
15．135°－x°
【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减已知两个角的度数，即可用字母表示第三个角的度数。据此解答。
【详解】180°－45°－x°
＝135°－x°
所以，第三个角是135°－x°。
16． 10 2＋2n
【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐4人，2张桌子可以坐（4＋2）人，3张桌子可以坐（4＋2＋2）人，……多一张桌子多坐2人，以此类推，n张桌子可以坐[4＋2（n－1）]人。据此解答。
【详解】n张桌子可以坐：
4＋2（n－1）
＝4＋2n－2
＝2＋2n
当n＝4时，
2×4＋2
＝8＋2
＝10（人）
按照这样的规律，4张桌子拼在一起可坐10人，n张桌子拼在一起可坐2＋2n人。
17．4.03；3.6；5；50
5；216；24；80
【详解】略
18．x＝7；x＝2；x＝1.08
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。
（1）仔细观察方程及数据特点可知，先把4x和x合并成5x，然后再在方程两边同时除以5即可解方程。
（2）仔细观察方程及数据特点可知，先计算出8x÷2的结果，8x÷2＝4x，然后再在方程两边同时除以4即可解方程。
（3）仔细观察方程及数据特点可知，先在方程两边同时减去2.7算出10x的值，然后再在方程两边同时除以10即可解方程。
【详解】4x＋x＝35
解：5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
8x÷2＝8
解：4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
10x＋2.7＝13.5
解：10x＋2.7－2.7＝13.5－2.7
10x＝10.8
10x÷10＝10.8÷10
x＝1.08
19．蝴蝶有70只；蜻蜓有230只
【分析】由图可知，蝴蝶有x只，蜻蜓的只数比蝴蝶的3倍多20只，则蜻蜓有（3x＋20）只，根据等量关系：“蜻蜓的只数＋蝴蝶的只数＝300只”列方程为3x＋20＋x＝300，先把方程左边化简为4x＋20，两边再同时减去20，最后两边再同时除以4求出蝴蝶的只数，再用300减去蝴蝶的只数就是蜻蜓的只数。
【详解】3x＋20＋x＝300
解：4x＋20＝300
4x＋20－20＝300－20
4x＝280
4x÷4＝280÷4
x＝70
300－70＝230（只）
20．45元
【分析】计算器的单价×5＋书包的单价＝281元，设每个计算器x元，根据此等量关系式列出方程并解方程即可。
【详解】解：设每个计算器x元。
5x＋56＝281
5x＋56－56＝281－56
5x＝225
5x÷5＝225÷5
x＝45
答：每个计算器45元。
21．20米
【分析】设这个花坛的长是x米，根据等量关系：（长＋宽）×2＝周长，列方程解答即可。
【详解】解：设这个花坛的长是x米，
（x＋4）×2＝48
2x＋8＝48
2x＋8－8＝48－8
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
答：长是20米。
22．24辆
【分析】设购进了x辆新能源公共汽车，则原来公共汽车的数量为4x，根据等量关系：“原来公共汽车的数量－购进的新能源公共汽车的数量＝72辆”列方程解答。
【详解】解：设购进了x辆新能源公共汽车，则原来公共汽车的数量为4x。
4x－x＝72
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
答：购进了24辆新能源公共汽车。
23．93米
【分析】设立一个变量来代替住宅楼的高度，然后根据题目的描述，这座塔的高度是一座住宅楼高度的3倍还多60米，那么用来代替塔的高度。接着，列方程建立等式求解即可得出住宅楼的高度。
【详解】解：设这座住宅楼高米。
答：这座住宅楼高93米。
24．见详解
【分析】图1：根据题意可知：故事书比科技书多400本，即可找到数量关系：科技书的本数＋400本＝故事书的本数（1300本）；
图2：根据题意可知：1个水壶的容积刚好等于2个热水瓶的容积和1个水杯的容积，即可找到数量关系：2个热水瓶的容积＋1个水杯的容积＝1个水壶的容积。
【详解】根据分析可知数量关系：
图1：科技书的本数＋400本＝故事书的本数（1300本）
图2：2个热水瓶的容积＋1个水杯的容积＝1个水壶的容积
25．25.8元
【分析】根据题意，设每本《草房子》的价格为x元，先用24.2×3求出3本《格林童话》所花费的钱数，再加上1本《草房子》价格x元，即为一共花费的钱数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每本《草房子》的价格为x元。
24.2×3＋x＝98.4
72.6＋x＝98.4
72.6＋x－72.6＝98.4－72.6
x＝25.8
答：每本《草房子》25.8元。
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