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第九章 机械和功
9 .1 杠杆
一 八年级下 ·物理(北师大 ·2024)
4 ☆
4 方
0
FIRST PART
SECOND PART
THIRD PART
FOURTH PART
教学目标
教学内容
练习思考
课后作业
目录
CONTENT
01
02
03
04
1.能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、阻力、动力臂、
阻力臂、能准确地画出杠杆所受的力及力臂。(物理观念、科学 思维)
2.通过实验探究，能得出杠杆的平衡条件，并能利用杠杆的平 衡条件进行相关计算。(物理观念、科学探究)
3.能对杠杆进行分类，并能根据实际需要选择合适的杠杆。(物 理观念、科学思维)
教学目标
剪刀是生活中常见的工具，相信你对它一定不陌生。在实际的
生产生活中有各种不同的剪刀，如图下所示。这些剪刀在结构上有 什么不同 适用的场合有什么不同 这些“不同”的背后蕴含着什么物 理道理
课堂引入
若给我一个支点和一根足够
长的棒，我可以撬动地球
阿基米德的豪言壮语对吗 包含着怎样的知识
今天我们学习了“杠杆”,你就明白了其中的道理了。
课堂引入
阿基米德
两千多年前古希腊哲学家、数学家、物理学家——阿基米德曾说过这样的豪言
第1节力
壮 语 ：
知识点□ 杠杆的特点
开瓶器开瓶子
一 、杠杆的特点
羊角锤拔钉子
有力的作用；
能绕固定点转动； 是一根硬棒。
问题：观察下图中的机械，思考它们有什么共同特征
跷跷板
共同特征
1.杠杆
(1)定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就
“硬棒”是指在力的作用不发生形变。
杠杆可以是直的，也可以是弯曲的。
一 、杠杆的特点
温馨
提示
是杠杆 。
一 、杠杆的特点
2. 杠杆的五要素
支点：杠杆绕着转动的点O.
动力：使杠杆转动的力F .
阻力：阻碍杠杆转动的力F .
动力臂：从支点到动力作用线的距离l .
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l .
注意： “力的作用线”是指过力的作用点沿力的方向
所画的直线。不是支点到作用点的距离。
F
力的作用线
阻 力 臂l
支点0 动 力 臂l
阻 力F
一 、杠杆的特点
3. 力臂的画法
以人用撬棒翘起物体为例——画出动力F 与阻力F 的力臂
动力 F
力的作用线
总结：力臂的画法
● 一找点：先确定杠杆的支点O
● 二画线：过力的作用点沿力的方向画出力的作用线。
注意： 必要时要用虚线将力的作用线延长。
● 三作垂线段：从支点○向力的作用线引垂线，画出垂足，则
从支点到垂线的距离就是力臂。
四用括号来体现： 最后用大括号或箭头勾出力臂，并在旁
边 写 上 字 母l 或 l 。
一 、杠杆的特点
画力臂时的注意事项
(1)力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力 的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。
一 、杠杆的特点
不是支点到作用线端点
的距离
不是作用点到支点
的距离
不是垂足到作用点
的距离
画力臂时的注意事项
(2)如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂 线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力 臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。
一 、杠杆的特点
【典例1】如图所示，是永宁门夜晚护城河吊桥升起的过程，在杠杆OA 的B 点系一
根细绳，细绳绕过滑轮。在细绳的另一端施加一个拉力F, 在此刻吊桥静止静止。 画出此时拉力F 的动力臂L。
一 、杠杆的特点
方法：一点、二线、三垂直、四括号
【典例2】如图所示杠杆在力F 、F 的作用下处于平衡状态，在图中
画 阻 力F .
方 法 ：
第一步：确定力的作用线
第二步：确定力的作用点
第三步：画出力的方向，并标注
一 、杠杆的特点
4. 已知力臂画力
知识点2杠杆的平衡条件
陋 理
B
厦
二 、杠杆的平衡条件
1. 杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件
杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动时，就说杠杆平衡。
在杠杆的使用中，杠杠的平衡状态是一种非常重要的状态。
杠杆满足什么条件时才会平衡呢 下面我们一起探究。
为什么重力相同的两人 不能让跷跷板水平静止
为什么体重不同的两人 能让跷跷板水平静止
杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力臂和阻
力臂共同决定的。为了研究其平衡条件，可以在 杠杆处于平衡状态时，分别测出动力F 、 阻力F 、 动力臂l 和阻力臂l , 然后经过大量的数据对比， 归纳出杠杆的平衡条件。
二 、杠杆的平衡条件
1. 探究杠杆的平衡条件
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系
实验设计
提出问题
实验 次数 动力 F /N 动力臂 l /cm 阻力 F /N
阻力臂
l /cm
1
2
3
①实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。
②测量的物理量：动力、阻力、动力臂、阻力臂。
③实验表格
二 、杠杆的平衡条件
N N 0- -0
1.0 1.0 2.0 2.0 3.0 3.0 4.0 4.0
5.0 5.0
进行实验
(1)把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠
杆在水平位置平衡。
杠杆哪端高，就把平衡螺母向哪端调节；
或者杠杆向哪边偏，就把平衡螺母向反方向
调 节 。 平衡 平衡
螺母 螺母
使杠杆在水平位置平衡时，可以直接从
杠杆上读出两个力臂，不用测量，非常方便。
另外，可以消除杠杆自身的重力对实验
结果的影响。
二 、杠杆的平衡条件
F 。
调节钩码的位置，使杠杆
在水平位置重新平衡，将动力F 、 阻力F 、 动力臂L 、 阻力臂L
的实验数据填入表中。
(2)在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对杠杆
的作用力当作动力F , 支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力
二 、杠杆的平衡条件
(3)改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂
的大小，使杠杆在水平位置重新平衡，再做几次实验。
二 、杠杆的平衡条件
力臂l记录在表格中。
注 意 ：
弹簧测力计只有沿竖直方向施加力，
才可以直接读出力臂。
(4)在杠杆的一侧挂上钩码作为
阻力，通过在其他位置上用弹簧测力 计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。
将 动 力F 、 阻 力F 、 动 力 臂l 、 阻
二 、杠杆的平衡条件
4 oF
7 0
F
分析论证 实验次数 动力F /N 动力臂/ /cm 阻力F /N
阻力臂L/cm
1 2 10 1
20
2 3 10 2
15
3 4 5 1
20
实验结果表明，动力臂越长，需要的力越小；动力臂越
短，需要的力越大。二者之间是反比关系。
实验结论：
二 、杠杆的平衡条件
杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F L =F L 。
①杠杆在水平位置静止的目的是：
一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆
自身重力对实验的影响。二是便于直接读出力臂。
②多次测量获得多组实验数据的目的是：
避免偶然性，获得普遍性的结论。
③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水
平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。
④读数时，杠杆仍要保持处于水平平衡状态，以
便直接读出力臂的长度。
二 、杠杆的平衡条件
不能调节 平衡螺母
l
F
交流与评估
如图 (a) 所示，弹簧测力计沿
竖直方向施加力时，力臂
l =10cm, 可以直接读出。
52
N N
0- 0
1.0 1.0 2.0 2.0
3.0 3.0 4.0 4.0
5.0 5.0
7
20 15 10 5 ● 5 10 15 20
(a)
二 、杠杆的平衡条件
如图 (b) 所示，弹簧测力计不沿竖
直方向施力，力臂为l ,l 10cm, 不能直接从杠杆上读出。
⑤弹簧测力计一定沿竖直方向施加力。
注 意 ：
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要用牛 (N), 动力臂和阻力臂的单位要相同。
②杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿 着乘积大的那端转动。
二 、杠杆的平衡条件
杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂
公式表示： F L =F L2
作用在杠杆上两个力的
大小与他们的力臂成反比.
这就是阿基米德
发现的杠杆原理。
或变形式：
二 、杠杆的平衡条件
【详解】[1]做俯卧撑时，地面对两只手掌的支持力为动
力，则动力臂l =0.9m+0.6m=1.5m
[2]阻力臂l2=0.9m,
根据杠杆平衡条件可知F l =F l2, 即F ×1.5m=600N×0.9m
解得F =360N, 两只手掌对地面的压力和支持力是相互作 用力，大小相等，所以两只手掌对地面的压力是360N。
【典例3】做俯卧撑能锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉。如图所示，小明做
俯卧撑时可视为一个杠杆，其重心在A 处，手掌作用在地面B处，已知小明 体重600N 。动力臂为 1.5 m, 则做俯卧撑时人可视为省力杠杆，两只手掌 对地面的压力为360 N。
二 、杠杆的平衡条件
【典例4】如图所示，重为G的均匀木棒竖直悬于0点，在其下端施一
水平拉力F, 让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中 ( C )
二 、杠杆的平衡条件
A. 动力臂逐渐变大 B. 阻力臂逐渐变小
C. 动力F 逐渐变大 D. 动力F 保持不变
【提示】利用杠杆的平衡条件公
式 ：F ·L =F ·L2, 可 得 结 果 。
知识点B 杠杆的分类
三、杠杆的分类
如图所示，是利用撬棒撬石头时的
情景，请仔细观察，它的动力臂和 阻力臂，哪个更长呢
如图所示，是利用食品夹时的情
景，请仔细观察，它的动力臂和 阻力臂，哪个更长呢
我们在使用它们时，是省力 还是费力呢
1. 杠杆的特点
根据杠杆的平衡条件对杠杆进行分析：
如图所示，人的动力为F , 动力臂为l ,
阻力为F , 阻力臂为l 。
根据杠杆的平衡条件： F L =F L
① 若l >l , 则 F F 费力杠杆
三、杠杆的分类
提示：判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小。
三、杠杆的分类
2. 省力杠杆
①特点：动力臂大于阻力臂，省力费距离。 根据杠杆的平衡条件： F L =F L
.Z >l ∴F 故动力小于阻力，
即为省力钢管杆。
三、杠杆的分类
剪刀相当于两个杠杆组合在一起
②省力杠杆的实例分析
三、杠杆的分类
③生活中的一些省力杠杆：
钢丝钳
羊角锤
核桃夹
三 、杠杆的分类
3. 费力杠杆
①特点：动力臂小于阻力臂，费力省距离。
根据杠杆的平衡条件： F L =F L
.Z
F
故动力大于阻力，
故为费力杠杆。
②费力杠杆的实例分析
F
O
I
F
三、杠杆的分类
筷子相当于两个杠杆组合在一起. 人的右手与钓鱼竿接触处为支点.
三、杠杆的分类
③生活中的一些费力杠杆
起重机举起重物
镊 子
船桨
扫 把
4. 等臂杠杆
①特点：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，既不省距离，也不费距 离。
根据杠杆的平衡条件： F L =F L
因 为l =l , 所 以F =F
故动力等于阻力，即为等比杠杆。
三、杠杆的分类
三、杠杆的分类
②生活中的等臂杠杆
跷 跷 板 托 盘 天 平
杠杆分类 力臂关系 省费力、距离情况
实例
省力杠杆 l动>阻 省力费距离
撬棍、扳手、钢丝钳
费力杠杆 l动<1阻 省距离费力
镊子、鱼竿、筷子
等臂杠杆 l动=1阻 不省力也不省距离
天平、跷跷板
三、杠杆的分类
5. 总结——杠杆的分类
三、杠杆的分类
【典例5】 (多选)下列简单机械中，在使用时省距离的是 ( AD )
A. 筷子 B. 理发 C. 羊角锤 D. 钓鱼竿
课堂小结
陋 理 B
厦
课堂小结
—在力的作用下能绕固定点转动的硬棒
支点0:杠杆绕着转动的固定点
动力F : 使杠杆转动的力(人施加的力)
阻力F : 阻碍杠杆转动的力(物体施加的力)
动力臂l : 从支点到动力作用线的距离
阻力臂l: 从支点到阻力作用线的距离
平衡：杠杆在动力和阻力作用下保持静止或或匀速转动
平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂 F l =F l
省力杠杆：l >l ,F 费力杠杆：l F , 费力，省距离
等臂杠杆：I =l ,F =F , 不省力，也不费距离
五要素
杠杆平衡
杠杆分类
杠杆定义
杠杆
课堂练习
陋 理 B
厦
【详解】使板转动的力一定是板受到的力，不是苹果和橘子受到的
力，放手后，苹果一端下沉，所以使板转动的力是苹果对板的压力， 故ABC不符合题意，D 符合题意。
是 ( )
A. 苹果的重力 B. 橘子的重力
C. 板对橘子的支持力 D. 苹果对板的压力
1. 如图所示，小阳用苹果和橘子来玩跷跷板。他将苹果、橘子分别
放在离O点等距的水平板上，放手后，苹果一端下沉。使板转动的力
课堂练习
aX
课堂练习
2. 如图所示，是修剪树木枝干的剪刀，下列生活中的杠杆与图中剪
A. 钓鱼竿 B. 托盘天平 C. 镊子 D. 切纸刀
刀属于同一类型的是 ( D )
课堂练习
3. 如图所示，动力F 的力臂 l 的画法中，正确的是 ( C )
【详解】力臂是指支点到力作用线的距离，故ABD 错误，C 正确。
F
A. B. C. D.
【详解】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器前端与瓶盖的接触点，即图中杠杆
的左端O, 阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F , 动力为手对开瓶器右侧竖 直向上的作用力F 。因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆。
课堂练习
4. 如图所示，开瓶器(不计自重)开启瓶盖时可抽象为一杠杆。下图
中能正确表示它的工作示意图的是 ( B)
课堂练习
5. 如图所示，杠杆在水平位置平衡，已知OA=2OB, 物体A 重100N,
【详解】根据杠杆平衡原理可知，弹簧测力计的示数为
则测力计的示数为 200 N。
【详解】[1]0为支点，动力臂OA小于阻力臂OB, 所 以
此杠杆为费力杠杆。
[2]由题知OB=OA+AB=30cm+20cm=50cm
因杠杆处于水平平衡，根据杠杆平衡条件可得，
F×OA=G×OB
6. 如图所示支点为0,手持弹簧测力计竖直向上拉轻质杠杆，使其处于平衡状
态，弹簧测力计的示数是5N,OA=30cm,AB=20cm, 则该杠杆属于费 力 (选填
课堂练习
“省力”或“费力”)杠杆，物体重 3 N。
课堂练习
7. 画出力F 的力臂L, 以及阻力F,
L
F
工
0
8. 有一弯曲杠杆，O为支点，在B点挂一重物G, 为使杠杆在图中
所示位置平衡，请在点A 画出所加最小力示意图。
课堂练习
同步作业
完成课后“自我检测”练习
自主安排
配套同步分层作业
课后作业
谢谢观看
Thank you for watching!

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