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广东省湛江市麻章区湛江市湖光中心小学校联考2024-2025学年六年级下学期数学阶段性调研练习题
1．（2025六下·麻章）如果9A=8B，那么A： B= (　　) 。
A．8：9 B．9：8 C．无法确定
2．（2025六下·麻章）圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，它的体积就扩大(　　)倍。
A．9 B．6 C．3
3．（2025六下·麻章） 24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱(　　)个。
A．8 B．12 C．6
4．（2025六下·麻章）在等底等高的圆柱体、圆锥体和长方体中， (　　)的体积最小。
A．圆锥体 B．圆柱体 C．长方体
5．（2025六下·麻章）能与4∶3 组成比例的比是(　　)。
A．8 ∶6 B．2 ∶6 C．3∶4
6．（2025六下·麻章）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分和圆锥的体积之比是(　　)。
A．2：1 B．3 ：1 C．3：2
7．（2025六下·麻章）如果x与y互为倒数，那么x与y之间的关系是(　　)。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
8．（2025六下·麻章）在比例中，两个内项的积减去两个外项的积，差是(　　)。
A．0 B．1 C．4
9．（2025六下·麻章） 一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，它的底角是(　　)。
A．20° B．40° C．10°
10．（2025六下·麻章）线段比例尺改写成数值比例尺是（　　）
A．1 ：15 B．1 ：1500 C．1：1500000
11．（2025六下·麻章）已知圆锥的体积是 12dm3， 底面积是4dm2， 它的高是(　　) dm。
A．3 B．9 C．24
12．（2025六下·麻章）国旗的升降是　 　现象，荡秋千是　 　现象。
13．（2025六下·麻章） 三角形的面积一定，它的底和高成　 　比例；圆的周长和直径成　 　比例。
14．（2025六下·麻章）柄翅卵蜂是一种黄蜂，它是世界上最小的昆虫。一只长度约为0.2mm的柄翅卵蜂，画在图量得长度是3cm，这幅图的比例尺是　 　。
15．（2025六下·麻章）在比例尺的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是　 　km。
16．（2025六下·麻章） 一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，圆柱的高是4cm，圆锥的高是　 　cm。
17．（2025六下·麻章） 一张长3.14dm、宽2dm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒侧面积是　 　dm2。
18．（2025六下·麻章） 4张桌子可以换9把椅子，那么24张桌子可以换　 　把椅子。
19．（2025六下·麻章） 一个圆柱的体积是15dm3，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是　 　dm3。
20．（2025六下·麻章） 一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的高是　 　dm。
21．（2025六下·麻章）等底等高的圆锥比圆柱的体积少16cm3，圆柱的体积是　 　cm3。
22．（2025六下·麻章）体育课上，老师发出口令“向左转”时，你的身体要　 　时针旋转　 　。
23．（2025六下·麻章） 一根长2米的圆柱形木料，截成同样长的4段小圆柱，它的表面积就增加18.84平方分米，原来这根木料的体积是　 　立方分米。
24．（2025六下·麻章）直接写出得数。
= = 2.95+0.5= 0.3×0.4=
= 20×25%= = =
25．（2025六下·麻章）用你喜欢的方法计算。
25×34×0.4 5.48×[1÷(3.8-3.78)]
26．（2025六下·麻章）解比例。
4：3= x：9
27．（2025六下·麻章）计算图形的表面积
28．（2025六下·麻章）计算图形的体积
29．（2025六下·麻章）
（1）画出图A 按1：2缩小后的图形。
（2）画出图A绕点O 顺时针旋转90度后的图形。
（3）画出图B 关于虚线 L 的轴对称图形。
30．（2025六下·麻章）厦门世茂海峡大厦是厦门标志性城市景观。某模型公司按1：600制作了缩小版的厦门世茂海峡大厦模型，模型高50cm。厦门世茂海峡大厦实际高多少米
31．（2025六下·麻章）如图，一只乌鸦找到了一个从里面量底面直径为6cm的容器，可是它喝不到水，于是聪明的乌鸦往容器里衔石子使水位上升，喝到了水。乌鸦衔了多少立方厘米的石子
32．（2025六下·麻章）开心蛋糕坊的李师傅接到了一个生日蛋糕的订单。李师傅在这个蛋糕(如图)的表面涂一层奶油(下底面不涂)。涂奶油部分的面积是多少平方厘米
33．（2025六下·麻章）打谷场上有一个圆锥形的稻谷堆(如图)。如果每立方米稻谷重500kg，这堆稻谷重多少千克
34．（2025六下·麻章）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得李田家到某景点的距离是8.4厘米。如果他们早上 7：00 自驾从家出发，以80千米/时的平均速度行驶，上午11：00能赶到景点吗
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：9A=8B
A：B=8：9
故答案为：A。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，所以当A做外项时，9也是外项，当B做内项时，8也是内项，进而即可得到A：B=8：9。
2．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：33=9（倍）
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，可知当圆柱的高不变时，圆柱的体积和底面半径的平方成正比例关系。所以当圆柱的底面半径扩大3倍时，圆柱的体积扩大3的平方倍，即9倍。
3．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：243=8（个）
故答案为： A。
【分析】已知“等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍”，所以3个铁圆锥可以熔铸成1个等底等高的圆柱，故用圆锥的个数除以3，即可得到可以熔铸成圆柱的个数。
4．【答案】A
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱体=长方体=圆锥
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积一定大于圆锥的体积；圆柱的体积公式和长方体的体积公式都是V=Sh，所以等底等高的圆柱的体积和长方体的体积相等，故在等底等高的圆柱体、圆锥体和长方体中，圆锥的体积最小。
5．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：4：3=
A：8：6=
B：2：6=
C：3：4=
故答案为：A。
【分析】比值相等的两个比可以组成比例，所以只需根据比值=前项后项，计算出题干和选项中比的比值，相等的就可以组成比例。
6．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（3-1）：1=2：1
故答案为：A。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，底面积和高不变，此时圆锥的体积可以看作1，那么圆柱的体积就是3，削去部分的体积就是3-1=2，所以削去部分和圆锥的体积之比是2：1。
7．【答案】A
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：xy=1
x和y乘积一定，所以x与y成反比例关系
故答案为：A。
【分析】反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答即可。
8．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个内项的积-两个外项的积=0
故答案为：A。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，即两个内项的积=两个外项的积，等式两边同时减去两个外项的积，等式不变，得到两个内项的积-两个外项的积=0。
9．【答案】A
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，它的底角是20°
故答案为：A。
【分析】将一个角进行放大或缩小，角的度数不变，据此解答即可。
10．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：15千米
=1厘米：1500000厘米
=1：1500000
故答案为：C。
【分析】观察线段比例尺，可知：图上1厘米表示实际距离15千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据得到比例尺=1厘米：15千米，根据1千米=100000厘米，换算单位，然后即可得到数值比例尺。
11．【答案】B
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：12×3÷4
=36÷4
=9（dm）
故答案为：B。
【分析】已知圆锥的体积公式：V=Sh，可以得到圆锥的高h=V×3÷S，代入数据计算即可。
12．【答案】平移；旋转
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：国旗升降式平移现象，荡秋千是旋转现象
故答案为：平移，旋转。
【分析】国旗的升降是物体沿直线移动，所有点运动方向已知且距离相等，属于平移现象。荡秋千时，秋千绕固定支点做往复圆弧运动，属于绕轴的旋转现象。
13．【答案】反；正
【知识点】三角形的面积；圆的周长；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：三角形的面积=×底×高
底×高=2×三角形的面积
底和高的乘积一定，所以成反比例
圆的周长=πd
π=圆的周长÷d
圆的周长和直径的比值一定，所以成正比例
故答案为：反，正。
【分析】已知三角形的面积=×底×高，圆的周长=πd。进而根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；进行判断即可。
14．【答案】150：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=3cm：0.2mm
=30mm：0.2mm
=30：0.2
=150：1
故答案为：150：1。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，在此题中柄翅卵蜂的实际长度是0.2mm，图上长度是3cm，根据比例尺=图上长度：实际长度，代入数据计算即可。
15．【答案】400
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：80km
=1cm：8000000cm
=1：8000000
5÷=40000000（cm）=400km
故答案为：400。
【分析】观察线段比例尺，图上1cm表示实际80km，根据比例尺=图上距离：实际距离，以及1km=100000cm，得到这幅地图的比例尺=1：8000000；已知甲乙两地的图上距离，进而根据实际距离=图上距离：比例尺，代入数据即可得到甲乙两地的实际距离。
16．【答案】12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：4×3=12（cm）
故答案为：12。
【分析】已知圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=Sh，一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，假设圆柱的体积是H，圆锥的体积是h，所以得到SH=Sh，即H=h，所以圆锥的高h=3H，即4×3=12（cm）。
17．【答案】6.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×2=6.28（dm2）
故答案为：6.28。
【分析】分析题干，一张长3.14dm、宽2dm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒侧面积就是长方形纸的面积，所以根据长方形面积=长×宽，进行计算即可。
18．【答案】54
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：24÷4×9
=6×9
=54（把）
故答案为：54。
【分析】分析题干，已知4张桌子可以换9把椅子，求24张桌子可以换多少把椅子。用24除以4计算得出24张桌子包括几个4张桌子，然后再乘以9即可得出答案。
19．【答案】10
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：15-15×
=15-5
=10（dm3）
故答案为：10。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是原来圆柱的体积的，即15×=5（dm3），再用圆柱的体积减去圆锥的体积即可得到削去部分的体积。
20．【答案】9.42
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的高是9.42dm
故答案为：9.42。
【分析】当一个圆柱的侧面积是一个正方形时，圆柱的底面周长和高均等于正方形的边长，据此解答即可。
21．【答案】24
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：16÷2×3=24（cm3）
故答案为：24。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。所以将圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，圆锥比圆柱的体积少3-1=2（份），进而可以得到1份，即圆锥的体积是16÷2=8（cm3），再乘以3即可得到圆柱的体积。
22．【答案】逆；90°
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：向左转即逆时针旋转90°
故答案为：逆，90°。
【分析】已知钟表的转动方向是顺时针，所以“向左转”是逆时针，转动角度是直角，所以旋转90°，即逆时针旋转90°。
23．【答案】62.8
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：18.84÷（3×2）
=18.84÷6
=3.14（平方分米）
2米=20分米
3.14×20=62.8（立方分米）
故答案为：62.8。
【分析】分析题干，将一根圆柱形木料截成同样长的4段小圆柱要截3次，增加的表面积就是3×2=6（个）截面面积，也是圆柱形木料的底面积；圆柱形木料的长度2米，就是圆柱体的高，即20分米；再根据圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据计算即可得到这根木料的体积。
24．【答案】
=14 = 2.95+0.5=3.45 0.3×0.4=0.12
= 20×25%=5 =2 =
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含百分数的计算：先把百分数化为分数或小数后再计算；
除数是分数的分数除法：根据一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算；
分数乘分数：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；
异分母分数加减法：将每个分数进行通分，再按照同分母分数加减法进行计算；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
25．【答案】解：
=
=
=
=
=4+18-3
=19
25×34×0.4
=25×0.4×34
=10×34
=340
5.48×[1÷(3.8-3.78)]
=5.48×[1÷0.02]
=5.48×50
=274
【知识点】小数的四则混合运算；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】运算顺序：先乘除后加减，有括号的先计算括号内的；
一个分数除以另一个分数等于乘以领一个分数的倒数；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
（1）根据运算顺序，先将分数除法转化为乘法计算，再计算分数加法即可；
（2）根据乘法分配律得到原式=，然后约分计算分数乘法得到4+18-3，最后计算加法即可；
（3）根据乘法交换律得到原式=25×0.4×34，然后依次计算即可；
（4）根据运算顺序，先计算小括号内的小数减法，得到5.48×[1÷0.02]，再计算中括号内的小数除法，最后计算小数乘法即可。
26．【答案】
4：3= x：9
解：3x=4×9
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
解：
x=
解：14x=21×5
14x=105
14x÷14=105÷14
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
（1）根据比例的基本性质，得到3x=4×9，计算整数乘法，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以3，即可得到答案；
（2）根据比例的基本性质，得到，计算分数乘法，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案；
（3）根据比例的基本性质，得到3x=4×9，计算整数乘法，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以14，即可得到答案。
27．【答案】解：S=3.14×42×2+3.14×4×2×10
=3.14×32+3.14×80
=3.14×112
=351.68
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】已知圆柱体的底面半径和高，根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+2πrh，代入数据计算即可得到图形的表面积。
28．【答案】解：V=×3.14×（8÷2）2×6
=3.14×32
=100.48
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥的底面直径，根据半径=直径÷2，得到该图形的半径，又已知圆锥的高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
29．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）图A是一个长方形，长是4格，宽是2格，按1：2缩小后长变为2格，宽变为1格，据此作图即可；
（2）首先将以O为端点的一条长和宽绕O点顺时针旋转90度，得到两条相连的线段，然后分别作这两条线段的等平行线，即可得到图形；
（3）图B一共有5个角，将其中3个不是直角的顶点，分别做关于虚线L的对称点，由于两个直角的所在的顶点位于虚线L上，所以对称点的位置不变，然后依次连接5个点即可。
30．【答案】解：50÷=30000（厘米）=300米
答：厦门世茂海峡大厦实际高300米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知模型的比例尺和模型高，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中大厦的实际高度=模型高度÷比例尺，据此代入数据计算即可。
31．【答案】解：3.14×（6÷2）2×（13-6）
=3.14×9×7
=3.14×63
=197.82（立方厘米）
答：乌鸦衔了197.82立方厘米的石子。
【知识点】不规则物体的体积测量方法；水中浸物模型
【解析】【分析】观察图形，石子的体积即上升水的体积，也就是高为13-6=7（cm），底面直径为6cm的圆柱的体积，故只需根据半径=直径÷2，计算得出容器的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，计算即可得到石子的体积。
32．【答案】解：3.14×20×10+3.14×（10÷2）2
=3.14×200+3.14×25
=628+78.5
=706.5（平方厘米）
答：涂奶油部分的面积是706.5平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】分析题干，涂奶油部分的面积为一个底面的面积加上侧面的面积，已知圆柱形蛋糕的底面直径和高，根据半径=直径÷2，得出蛋糕的底面半径，最后只需圆柱的底面积+πr2，侧面积=πdh，计算即可得出涂奶油部分的面积。
33．【答案】解：×3.14×（10÷2）2×1.5×500
=3.14×12.5×500
=39.25×500
=19625（千克）
答：这堆稻谷重19625千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥形稻谷堆的底面直径和高，首先根据半径=直径÷2，计算得出稻谷堆的底面半径，然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥形稻谷堆的体积，再乘以每立方米稻谷重500kg，就可以得到这堆稻谷重多少千克。
34．【答案】解：8.4÷=33600000（厘米）=336千米
80×（11-7）
=80×4
=320（千米）<336千米
答：上午11：00不能赶到景点。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】分析题干，已知比例尺=图上距离：实际距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得到李田家到某景点的实际距离=8.4÷=33600000（厘米），根据1千米=100000厘米进行单位换算，得到李田家到某景点的实际距离是336千米；早上 7：00到11：00共经过11-7=4（时），已知速度是80千米/时，根据路程=速度×时间，得到早上 7：00到11：00可以行驶的路程是80×4=320（千米），小于李田家到某景点的距离，所以上午11：00不能赶到景点。
1 / 1广东省湛江市麻章区湛江市湖光中心小学校联考2024-2025学年六年级下学期数学阶段性调研练习题
1．（2025六下·麻章）如果9A=8B，那么A： B= (　　) 。
A．8：9 B．9：8 C．无法确定
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：9A=8B
A：B=8：9
故答案为：A。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，所以当A做外项时，9也是外项，当B做内项时，8也是内项，进而即可得到A：B=8：9。
2．（2025六下·麻章）圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，它的体积就扩大(　　)倍。
A．9 B．6 C．3
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：33=9（倍）
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，可知当圆柱的高不变时，圆柱的体积和底面半径的平方成正比例关系。所以当圆柱的底面半径扩大3倍时，圆柱的体积扩大3的平方倍，即9倍。
3．（2025六下·麻章） 24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱(　　)个。
A．8 B．12 C．6
【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：243=8（个）
故答案为： A。
【分析】已知“等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍”，所以3个铁圆锥可以熔铸成1个等底等高的圆柱，故用圆锥的个数除以3，即可得到可以熔铸成圆柱的个数。
4．（2025六下·麻章）在等底等高的圆柱体、圆锥体和长方体中， (　　)的体积最小。
A．圆锥体 B．圆柱体 C．长方体
【答案】A
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱体=长方体=圆锥
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积一定大于圆锥的体积；圆柱的体积公式和长方体的体积公式都是V=Sh，所以等底等高的圆柱的体积和长方体的体积相等，故在等底等高的圆柱体、圆锥体和长方体中，圆锥的体积最小。
5．（2025六下·麻章）能与4∶3 组成比例的比是(　　)。
A．8 ∶6 B．2 ∶6 C．3∶4
【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：4：3=
A：8：6=
B：2：6=
C：3：4=
故答案为：A。
【分析】比值相等的两个比可以组成比例，所以只需根据比值=前项后项，计算出题干和选项中比的比值，相等的就可以组成比例。
6．（2025六下·麻章）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分和圆锥的体积之比是(　　)。
A．2：1 B．3 ：1 C．3：2
【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（3-1）：1=2：1
故答案为：A。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，底面积和高不变，此时圆锥的体积可以看作1，那么圆柱的体积就是3，削去部分的体积就是3-1=2，所以削去部分和圆锥的体积之比是2：1。
7．（2025六下·麻章）如果x与y互为倒数，那么x与y之间的关系是(　　)。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
【答案】A
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：xy=1
x和y乘积一定，所以x与y成反比例关系
故答案为：A。
【分析】反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答即可。
8．（2025六下·麻章）在比例中，两个内项的积减去两个外项的积，差是(　　)。
A．0 B．1 C．4
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个内项的积-两个外项的积=0
故答案为：A。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，即两个内项的积=两个外项的积，等式两边同时减去两个外项的积，等式不变，得到两个内项的积-两个外项的积=0。
9．（2025六下·麻章） 一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，它的底角是(　　)。
A．20° B．40° C．10°
【答案】A
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，它的底角是20°
故答案为：A。
【分析】将一个角进行放大或缩小，角的度数不变，据此解答即可。
10．（2025六下·麻章）线段比例尺改写成数值比例尺是（　　）
A．1 ：15 B．1 ：1500 C．1：1500000
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：15千米
=1厘米：1500000厘米
=1：1500000
故答案为：C。
【分析】观察线段比例尺，可知：图上1厘米表示实际距离15千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据得到比例尺=1厘米：15千米，根据1千米=100000厘米，换算单位，然后即可得到数值比例尺。
11．（2025六下·麻章）已知圆锥的体积是 12dm3， 底面积是4dm2， 它的高是(　　) dm。
A．3 B．9 C．24
【答案】B
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：12×3÷4
=36÷4
=9（dm）
故答案为：B。
【分析】已知圆锥的体积公式：V=Sh，可以得到圆锥的高h=V×3÷S，代入数据计算即可。
12．（2025六下·麻章）国旗的升降是　 　现象，荡秋千是　 　现象。
【答案】平移；旋转
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：国旗升降式平移现象，荡秋千是旋转现象
故答案为：平移，旋转。
【分析】国旗的升降是物体沿直线移动，所有点运动方向已知且距离相等，属于平移现象。荡秋千时，秋千绕固定支点做往复圆弧运动，属于绕轴的旋转现象。
13．（2025六下·麻章） 三角形的面积一定，它的底和高成　 　比例；圆的周长和直径成　 　比例。
【答案】反；正
【知识点】三角形的面积；圆的周长；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：三角形的面积=×底×高
底×高=2×三角形的面积
底和高的乘积一定，所以成反比例
圆的周长=πd
π=圆的周长÷d
圆的周长和直径的比值一定，所以成正比例
故答案为：反，正。
【分析】已知三角形的面积=×底×高，圆的周长=πd。进而根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；进行判断即可。
14．（2025六下·麻章）柄翅卵蜂是一种黄蜂，它是世界上最小的昆虫。一只长度约为0.2mm的柄翅卵蜂，画在图量得长度是3cm，这幅图的比例尺是　 　。
【答案】150：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=3cm：0.2mm
=30mm：0.2mm
=30：0.2
=150：1
故答案为：150：1。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，在此题中柄翅卵蜂的实际长度是0.2mm，图上长度是3cm，根据比例尺=图上长度：实际长度，代入数据计算即可。
15．（2025六下·麻章）在比例尺的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是　 　km。
【答案】400
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：80km
=1cm：8000000cm
=1：8000000
5÷=40000000（cm）=400km
故答案为：400。
【分析】观察线段比例尺，图上1cm表示实际80km，根据比例尺=图上距离：实际距离，以及1km=100000cm，得到这幅地图的比例尺=1：8000000；已知甲乙两地的图上距离，进而根据实际距离=图上距离：比例尺，代入数据即可得到甲乙两地的实际距离。
16．（2025六下·麻章） 一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，圆柱的高是4cm，圆锥的高是　 　cm。
【答案】12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：4×3=12（cm）
故答案为：12。
【分析】已知圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=Sh，一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，假设圆柱的体积是H，圆锥的体积是h，所以得到SH=Sh，即H=h，所以圆锥的高h=3H，即4×3=12（cm）。
17．（2025六下·麻章） 一张长3.14dm、宽2dm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒侧面积是　 　dm2。
【答案】6.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×2=6.28（dm2）
故答案为：6.28。
【分析】分析题干，一张长3.14dm、宽2dm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒侧面积就是长方形纸的面积，所以根据长方形面积=长×宽，进行计算即可。
18．（2025六下·麻章） 4张桌子可以换9把椅子，那么24张桌子可以换　 　把椅子。
【答案】54
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：24÷4×9
=6×9
=54（把）
故答案为：54。
【分析】分析题干，已知4张桌子可以换9把椅子，求24张桌子可以换多少把椅子。用24除以4计算得出24张桌子包括几个4张桌子，然后再乘以9即可得出答案。
19．（2025六下·麻章） 一个圆柱的体积是15dm3，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是　 　dm3。
【答案】10
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：15-15×
=15-5
=10（dm3）
故答案为：10。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是原来圆柱的体积的，即15×=5（dm3），再用圆柱的体积减去圆锥的体积即可得到削去部分的体积。
20．（2025六下·麻章） 一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的高是　 　dm。
【答案】9.42
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的高是9.42dm
故答案为：9.42。
【分析】当一个圆柱的侧面积是一个正方形时，圆柱的底面周长和高均等于正方形的边长，据此解答即可。
21．（2025六下·麻章）等底等高的圆锥比圆柱的体积少16cm3，圆柱的体积是　 　cm3。
【答案】24
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：16÷2×3=24（cm3）
故答案为：24。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。所以将圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，圆锥比圆柱的体积少3-1=2（份），进而可以得到1份，即圆锥的体积是16÷2=8（cm3），再乘以3即可得到圆柱的体积。
22．（2025六下·麻章）体育课上，老师发出口令“向左转”时，你的身体要　 　时针旋转　 　。
【答案】逆；90°
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：向左转即逆时针旋转90°
故答案为：逆，90°。
【分析】已知钟表的转动方向是顺时针，所以“向左转”是逆时针，转动角度是直角，所以旋转90°，即逆时针旋转90°。
23．（2025六下·麻章） 一根长2米的圆柱形木料，截成同样长的4段小圆柱，它的表面积就增加18.84平方分米，原来这根木料的体积是　 　立方分米。
【答案】62.8
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：18.84÷（3×2）
=18.84÷6
=3.14（平方分米）
2米=20分米
3.14×20=62.8（立方分米）
故答案为：62.8。
【分析】分析题干，将一根圆柱形木料截成同样长的4段小圆柱要截3次，增加的表面积就是3×2=6（个）截面面积，也是圆柱形木料的底面积；圆柱形木料的长度2米，就是圆柱体的高，即20分米；再根据圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据计算即可得到这根木料的体积。
24．（2025六下·麻章）直接写出得数。
= = 2.95+0.5= 0.3×0.4=
= 20×25%= = =
【答案】
=14 = 2.95+0.5=3.45 0.3×0.4=0.12
= 20×25%=5 =2 =
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含百分数的计算：先把百分数化为分数或小数后再计算；
除数是分数的分数除法：根据一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算；
分数乘分数：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；
异分母分数加减法：将每个分数进行通分，再按照同分母分数加减法进行计算；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
25．（2025六下·麻章）用你喜欢的方法计算。
25×34×0.4 5.48×[1÷(3.8-3.78)]
【答案】解：
=
=
=
=
=4+18-3
=19
25×34×0.4
=25×0.4×34
=10×34
=340
5.48×[1÷(3.8-3.78)]
=5.48×[1÷0.02]
=5.48×50
=274
【知识点】小数的四则混合运算；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】运算顺序：先乘除后加减，有括号的先计算括号内的；
一个分数除以另一个分数等于乘以领一个分数的倒数；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
（1）根据运算顺序，先将分数除法转化为乘法计算，再计算分数加法即可；
（2）根据乘法分配律得到原式=，然后约分计算分数乘法得到4+18-3，最后计算加法即可；
（3）根据乘法交换律得到原式=25×0.4×34，然后依次计算即可；
（4）根据运算顺序，先计算小括号内的小数减法，得到5.48×[1÷0.02]，再计算中括号内的小数除法，最后计算小数乘法即可。
26．（2025六下·麻章）解比例。
4：3= x：9
【答案】
4：3= x：9
解：3x=4×9
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
解：
x=
解：14x=21×5
14x=105
14x÷14=105÷14
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
（1）根据比例的基本性质，得到3x=4×9，计算整数乘法，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以3，即可得到答案；
（2）根据比例的基本性质，得到，计算分数乘法，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案；
（3）根据比例的基本性质，得到3x=4×9，计算整数乘法，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以14，即可得到答案。
27．（2025六下·麻章）计算图形的表面积
【答案】解：S=3.14×42×2+3.14×4×2×10
=3.14×32+3.14×80
=3.14×112
=351.68
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】已知圆柱体的底面半径和高，根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+2πrh，代入数据计算即可得到图形的表面积。
28．（2025六下·麻章）计算图形的体积
【答案】解：V=×3.14×（8÷2）2×6
=3.14×32
=100.48
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥的底面直径，根据半径=直径÷2，得到该图形的半径，又已知圆锥的高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
29．（2025六下·麻章）
（1）画出图A 按1：2缩小后的图形。
（2）画出图A绕点O 顺时针旋转90度后的图形。
（3）画出图B 关于虚线 L 的轴对称图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）图A是一个长方形，长是4格，宽是2格，按1：2缩小后长变为2格，宽变为1格，据此作图即可；
（2）首先将以O为端点的一条长和宽绕O点顺时针旋转90度，得到两条相连的线段，然后分别作这两条线段的等平行线，即可得到图形；
（3）图B一共有5个角，将其中3个不是直角的顶点，分别做关于虚线L的对称点，由于两个直角的所在的顶点位于虚线L上，所以对称点的位置不变，然后依次连接5个点即可。
30．（2025六下·麻章）厦门世茂海峡大厦是厦门标志性城市景观。某模型公司按1：600制作了缩小版的厦门世茂海峡大厦模型，模型高50cm。厦门世茂海峡大厦实际高多少米
【答案】解：50÷=30000（厘米）=300米
答：厦门世茂海峡大厦实际高300米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知模型的比例尺和模型高，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中大厦的实际高度=模型高度÷比例尺，据此代入数据计算即可。
31．（2025六下·麻章）如图，一只乌鸦找到了一个从里面量底面直径为6cm的容器，可是它喝不到水，于是聪明的乌鸦往容器里衔石子使水位上升，喝到了水。乌鸦衔了多少立方厘米的石子
【答案】解：3.14×（6÷2）2×（13-6）
=3.14×9×7
=3.14×63
=197.82（立方厘米）
答：乌鸦衔了197.82立方厘米的石子。
【知识点】不规则物体的体积测量方法；水中浸物模型
【解析】【分析】观察图形，石子的体积即上升水的体积，也就是高为13-6=7（cm），底面直径为6cm的圆柱的体积，故只需根据半径=直径÷2，计算得出容器的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，计算即可得到石子的体积。
32．（2025六下·麻章）开心蛋糕坊的李师傅接到了一个生日蛋糕的订单。李师傅在这个蛋糕(如图)的表面涂一层奶油(下底面不涂)。涂奶油部分的面积是多少平方厘米
【答案】解：3.14×20×10+3.14×（10÷2）2
=3.14×200+3.14×25
=628+78.5
=706.5（平方厘米）
答：涂奶油部分的面积是706.5平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】分析题干，涂奶油部分的面积为一个底面的面积加上侧面的面积，已知圆柱形蛋糕的底面直径和高，根据半径=直径÷2，得出蛋糕的底面半径，最后只需圆柱的底面积+πr2，侧面积=πdh，计算即可得出涂奶油部分的面积。
33．（2025六下·麻章）打谷场上有一个圆锥形的稻谷堆(如图)。如果每立方米稻谷重500kg，这堆稻谷重多少千克
【答案】解：×3.14×（10÷2）2×1.5×500
=3.14×12.5×500
=39.25×500
=19625（千克）
答：这堆稻谷重19625千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥形稻谷堆的底面直径和高，首先根据半径=直径÷2，计算得出稻谷堆的底面半径，然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥形稻谷堆的体积，再乘以每立方米稻谷重500kg，就可以得到这堆稻谷重多少千克。
34．（2025六下·麻章）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得李田家到某景点的距离是8.4厘米。如果他们早上 7：00 自驾从家出发，以80千米/时的平均速度行驶，上午11：00能赶到景点吗
【答案】解：8.4÷=33600000（厘米）=336千米
80×（11-7）
=80×4
=320（千米）<336千米
答：上午11：00不能赶到景点。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】分析题干，已知比例尺=图上距离：实际距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得到李田家到某景点的实际距离=8.4÷=33600000（厘米），根据1千米=100000厘米进行单位换算，得到李田家到某景点的实际距离是336千米；早上 7：00到11：00共经过11-7=4（时），已知速度是80千米/时，根据路程=速度×时间，得到早上 7：00到11：00可以行驶的路程是80×4=320（千米），小于李田家到某景点的距离，所以上午11：00不能赶到景点。
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