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广东省韶关市曲江区2024-2025学年六年级下学期数学学科核心素养监测
1．（2025六下·曲江） 在比例0.3：0.7=6：14中， 0.7和6是比例的内项。(　　)
2．（2025六下·曲江）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
3．（2025六下·曲江）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是 (　　)
4．（2025六下·曲江） 一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。(　　)
5．（2025六下·曲江）按比例尺25：1画图，就是把实际距离缩小到原来的后画在平面图上。（　　）
6．（2025六下·曲江） 一个零件长4mm，画在设计图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是1：25。(　　)
7．（2025六下·曲江）如果一个圆锥与一个圆柱的底面积相等、体积相等，那么圆锥和圆柱高的比是 (　　)。
A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．1：9
8．（2025六下·曲江）描述一个图形平移或旋转后正确的说法是（　　）
A．图形形状与位置都不变 B．图形形状与大小都不变
C．图形形状与大小都变 D．图形形状与位置都变
9．（2025六下·曲江）下面成正比例的是（　　）。
A．路程一定，速度和时间 B．圆的周长和半径
C．正方形的面积和边长 D．长一定，长方形的周长和宽
10．（2025六下·曲江）下列各种关系中，成反比例关系的是（　　）。
A．在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数
B．长方形的长不变，面积和宽
C．圆锥的体积一定，圆锥的高和圆锥的底面积
D．一捆10米长的彩带，用去的长度与剩下的长度
11．（2025六下·曲江）如图的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。那么 (　　)。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积是正方体的
C．它们的体积都不相等
12．（2025六下·曲江）用一个放大镜看1厘米的线段长为2厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是 (　　)平方厘米。
A．9 B．18 C．36 D．无法确定
13．（2025六下·曲江）下面各比中，能与 ：3组成比例的是 (　　)。
A．1：12 B．4：3 C．4： D．12：1
14．（2025六下·曲江）如图图形A 可以 (　　)得到图形B。
A．先绕点 O逆时针旋转90°，再向下平移2格
B．先绕点 O逆时针旋转90°，再向下平移1 格
C．先绕点 O顺时针旋转90°，再向下平移2格
D．先绕点O 顺时针旋转90°，再向下平移1格
15．（2025六下·曲江）如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48cm3，那么圆柱体积是 (　　)。
A．16cm3 B．24cm3 C．36cm3 D．12cm3
16．（2025六下·曲江）下面的图案中利用旋转设计的是（　　）。
A． B．
C． D．
17．（2025六下·曲江）如果3a=5b(a、b都不为0)， 那么a：b=　 　。
18．（2025六下·曲江） 一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，它的底面积是 　 　。
19．（2025六下·曲江）下面表格中，如果A和B成正比例，x=　 　，如果A和B成反比例，x=　 　。
A 2 8
B 0.5 x
20．（2025六下·曲江） 一幅地图的线段比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的　 　倍。
21．（2025六下·曲江）把一个底面半径是4厘米，高是10厘米的圆柱形木料平均分成两个半圆柱后，表面积增加了　 　平方厘米；如果把原来的这根木料分成两个小圆柱，表面积增加了　 　平方厘米。
22．（2025六下·曲江）将一个高3cm的圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的半径是　 　。
23．（2025六下·曲江）小区门口安装了起落杆，如图，转杆绕点O　 　时针旋转90°打开，绕点O　 　时针旋转90°关闭。
24．（2025六下·曲江） 一个正方形的边长是12厘米，把它按照1：6缩小后，边长是　 　厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是　 　。
25．（2025六下·曲江）如图，把底面周长25.12cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是　 　cm，体积是　 　cm3。
26．（2025六下·曲江）把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方分米，原来圆柱的体积是　 　立方分米，削成的圆锥的体积是　 　立方分米。
27．（2025六下·曲江）解比例。
28．（2025六下·曲江）
（1）画出图形A 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格后得到的图形B。
（2）画出图形A 按1：2的比缩小后的图形C。
（3）以直线MN为对称轴，画出图形A 的轴对称图形D。
29．（2025六下·曲江）在比例尺是 的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6cm，如果两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48km，乙车每小时行42km，几小时相遇
30．（2025六下·曲江） 一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是31.4m。用去一部分水后，水面降低40cm，剩下的水正好是这个水池容积的80%。这个水池的容积是多少立方米
31．（2025六下·曲江） 养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？
32．（2025六下·曲江）李婷走进校园，每天都能看到校园里的教学楼，李婷想：这幢教学楼有多高呢 于是她和同学们合作：在同一时间、同一地点测量了3个数据：李婷的身高1.5米，李婷的影长1.8米，教学楼的影长14.4米。请你帮李婷计算这幢教学楼的高度。 (用比例知识解答)
33．（2025六下·曲江）据预测，2030年全国总需水量将达10000亿立方米，全国将缺水4000~4500亿立方米。也就是说，在今后30年中，水资源供水量要增加4000~4500亿立方米，完成这项任务非常艰巨。下面是一个没有关紧的水龙头流出的水的体积和时间的关系表。
时间 (分) 0 5 10 15 20 25 　
水的体积 (毫升) 0 15 30 45 　 　 　
（1）把上表填写完整。并根据表中数据，在图中描出水的体积和时间对应的点，把它们连接起来。
（2）一个没有关紧的水龙头流出的水的体积和时间成什么比例？说说你的理由。
（3）点(60，180)是这条直线上的点吗 这一点表示什么含义？
（4）根据以上材料和数据，你有什么想说的吗？
答案解析部分
1．【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解： 在比例0.3：0.7=6：14中， 0.7和6是比例的内项，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，比例的两端的两个数称为比例的外项，中间的两个数则被称为比例的内项，据此判断即可。
2．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆锥的高是顶点到底面上的垂直距离的长度。
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥高的意义解答。
3．【答案】正确
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：2.5×=1，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质，即在比例中，两外项之积等于两内项之积，两个外项互为倒数，即它们的乘积为1，两个内项的乘积也应为1，据此判断。
4．【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：2×3.14×4=25.12（dm），会得到一个长方形，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】根据圆的周长公式=2πr，求出底面周长，再与高相比较可以发现，底面周长和高不相等，所以该圆柱的侧面展开图是一个长方形，据此判断。
5．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
6．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：10cm=100mm，
100：4=25：1，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】先将单位统一，根据比例尺=图上距离：实际距离，据此判断。
7．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的应用
【解析】【解答】解：V圆=Sh圆，V锥=Sh锥，
h锥：h圆=3：1；
故答案为：C。
【分析】圆柱体积公式为底面积乘以高，圆锥体积公式为底面积乘以高再乘以三分之一，由于底面积和体积都相等，圆锥和圆柱高的比是3：1，据此求解。
8．【答案】B
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：描述一个图形平移或旋转后正确的说法是：图形形状与大小都不变．
故选：B．
【分析】根据平移、旋转的特征一个图形平移或旋转后，只是位置发生变化，大小、形状不变，根据这一特征即可进行选择．图形平移或旋转，名称上看就是位置发生改变，平移或旋转后还是原来的图形，只位置发生变化，因此，形状与大小就变．
9．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、速度×时间=路程，速度和时间成反比例；
B、圆的周长÷半径=圆周率×2，圆的周长和半径成正比例；
C、正方形的面积和边长不成比例；
D、长方形的周长和宽不成比例。
故答案为：B。
【分析】根据数量关系判断出两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
10．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：选项A：时间=总个数÷每分钟生产个数，时间一定也就是比值一定，那么这两种量成正比例关系；
选项B：长方形的长=长方形面积÷宽，长一定也就是比值一定，所以这两种量成正比例关系；
选项C：圆锥的体积=圆锥的底面积×高，体积一定也就是乘积一定，所以这两种量成反比例关系；
选项D：用去的长度+剩下的长度=10，两种量不成比例。
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，它们的乘积不变，说明这两种量成反比例关系，据此解答。
11．【答案】B
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱的体积=正方体的体积=3圆锥的体积；
故答案为：B。
【分析】正方体体积公式=底面积×高，圆柱体积公式=底面积×高，圆锥体积公式=底面积×高，等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，据此求解。
12．【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：4×9=36(平方厘米)；
故答案为：C。
【分析】用放大2倍的放大镜观察图形，边长会变成原来的2倍，面积会变成原来的4倍，据此求解。
13．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：：3=，
1：12=，
4：3=，
4： =12，
12：1=12，
：3=1：12；
故答案为：A。
【分析】根据比例的定义，比例是两个比相等的式子，先求出：3的比值，再比较各个选项的比值是否与给定比值相等即可。
14．【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：图形A先绕点 O顺时针旋转90°，再向下平移2格；
故答案为：C。
【分析】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离，图形旋转注意四要素即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角，根据旋转和平移的特征，先将A绕点O按时针方向旋转90°，再向下平移2格即可得到图形B，据此选择。
15．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48÷(3+1)×3
=48÷4×3
=36(立方厘米)；
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以它们的体积之和就是圆锥的体积的(3+1)=4倍，由此可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积，据此求解。
16．【答案】B
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A：经过轴对称得到的；
B：图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；
C：经过轴对称得到的；
D：经过平移得到的。
故答案为：B。
【分析】旋转的特征：一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；根据旋转的特征进行解答即可。
17．【答案】5∶3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果3a=5b(a、b都不为0)， 那么a：b=5：3。
故答案为：5：3。
【分析】根据比例的基本性质，把a和3作为比例的外项，b和5作为比例的内项，然后写出比例即可。
18．【答案】9平方分米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：12×3÷4
=36÷4
=9（平方分米）；
故答案为：9平方分米。
【分析】根据圆锥体积的公式，即体积=底面积×高÷3，可得到底面积=体积×3÷高，据此求解。
19．【答案】2；0.125
【知识点】应用比例的基本性质解比例；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：2∶0.5＝8∶x
解得：x＝2，
2×0.5＝8×x
解得：x＝0.125；
故答案为：2；0.125。
【分析】根据题意，若A和B成正比例，那么A与B的比值是一定的，列出比例式即可解得x的值；若A和B成反比例，那么A与B的乘积是一定的，据此列出方程解得x的值即可。
20．【答案】400000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：4千米=400000厘米，
400000÷1=400000；
故答案为：400000。
【分析】分析题目，线段比例尺表示图上的1厘米表示实际距离4千米，根据1千米=100000厘米把4千米换算成以厘米为单位，再用实际距离除以图上距离即可得到实际距离是图上距离的多少倍。
21．【答案】160；100.48
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：4×2×10×2=160（平方厘米），
3.14×42×2
=50.24×2
=100.48（平方厘米）；
故答案为：160；100.48。
【分析】切开后的新增面积为两个长方形的面积，长方形的长为圆柱高10厘米，宽为底面直径8厘米，切开后新增两个圆形底面，每个底面积=πr2，据此求解。
22．【答案】2
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：12÷2×2÷3
=6×2÷3
=12÷3
=4(cm)，
4÷2=2（cm）；
故答案为：2。
【分析】根据圆锥切开的方式可知，截面是等腰三角形，底边是圆锥底面的直径，高是圆锥的高，增加的表面积是该截面面积的2倍，再结合S=ab÷2解答即可。
23．【答案】逆；顺
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：转杆绕点O逆时针旋转90°打开，绕点O顺时针旋转90°关闭；
故答案为：逆；顺。
【分析】旋转是一种图形变换，它将图形绕着一个点（旋转中心）按照一定的角度进行转动，起落杆绕点O逆时针旋转90°打开，表示起落杆从垂直位置逆时针旋转到水平位置，同样，起落杆绕点O顺时针旋转90°关闭，表示起落杆从水平位置顺时针旋转到垂直位置，据此求解。
24．【答案】2；1∶36
【知识点】图形的缩放；正方形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：12×＝2（厘米），
12×12＝144（平方厘米），
2×2＝4（平方厘米），
4∶144＝1∶36；
故答案为：2；1∶36。
【分析】根据题意，首先按照1：6的比例缩小正方形的边长，计算出缩小后的边长，利用正方形的面积公式（面积=边长×边长），分别计算出缩小前和缩小后的正方形面积，将缩小后的正方形面积与缩小前的正方形面积进行比较，得出面积比，据此求解。
25．【答案】12.56；502.4
【知识点】长方体的体积；圆柱的特征
【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56（cm），
25.12÷3.14÷2=4（cm），
12.56×4×10
=50.24×10
=502.4（cm3）；
故答案为：12.56；502.4。
【分析】将圆柱切割拼成近似长方体时，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽为圆柱底面半径，高不变，体积与原圆柱相同，先计算底面半径，再利用长方体体积公式=长×宽×高求解。
26．【答案】27；9
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18÷2=9（立方分米）
9×3=27（立方分米）
故答案为：27；9。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆锥的体积=削去部分的体积÷2，圆柱的体积=圆锥的体积×3。
27．【答案】
解：
x=0.3
解：
解：3.6x=2.4×0.6
3.6x=1.44
3.6x÷3.6=1.44÷3.6
x=1.44÷3.6
x=0.4
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。；
比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）先将比例化成方程，再将等式两边同时除以即可；
（2）先将比例化成方程，再将等式两边同时除以即可；
（3）先将比例化成方程，再将等式两边同时除以3.6即可。
28．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解：如图：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）找到旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点；在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点，按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数，根据原图形的形状顺次连接平移后的点；
（2）按1：2的比缩小，就是图形形状不变，大小变为原来的即可；
（3）找出已知图形关键点，分别数出各关键点到对称轴的距离，并根据轴对称图形的性质描出各关键点的对应点，按照已知图形的形状，依次地把各对应点连结起来。
29．【答案】解： 6÷＝30000000（厘米），
30000000厘米＝300千米，
300÷（48＋42）
＝300÷90
＝（小时）；
答：小时相遇。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可得到图上距离÷比例尺＝实际距离，计算出沈阳和重庆两地的实际距离，路程÷速度和＝相遇时间，求出两辆汽车从两地相对出发后，需要多长时间才能相遇，据此求解。
30．【答案】解：底面半径：31.4÷3.14÷2
=10÷2
= 5(米)，
高是：40÷(1-80%)
=40÷0.2
=200(厘米)，
200厘米=2米，
容积是：3.14×52×2
=3.14×25×2
=157(立方米)；
答：这个水池的容积是157立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据“剩下的水正好是这个水池容积的80%”那么用去的水是这个水池容积的(1-80%)，根据分数除法的意义即可求出圆柱形的蓄水池的高，再根据底面周长是31.4m，求出底面半径，最后根据圆柱的体积公式V=πr2h，列式解答即可。
31．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×4×4+25.12×4=150.72（平方米）
150.72×2=301.44（千克）
301.44<400。
答：买400千克水泥够了。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据底面周长求出底面半径，再求出圆柱水池的表面积（只有一个底面），最后求出所用的水泥，和400千克比较即可。
32．【答案】解：设这幢教学楼高x米，
x：14.4=1.5：1.8
1.8x=14.4×1.5
1.8x=21.6
x=12；
答：这幢教学楼高12米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与它影子长度的比值是一定，两种量成正比例，设这幢教学楼高x米，列比例式解答。
33．【答案】（1）解：水龙头每分钟流出水的体积：15÷5=3(毫升)，
3×20=60(毫升)，
3×25=75(毫升)，
如下表：
时间 (分) 0 5 10 15 20 25 ...
水的体积 (毫升) 0 15 30 45 60 75 ...
（2）解：15：5=30：10=45：15=60：20=75：25=3（一定），
答：一个没有关紧的水龙头流出的水的体积和时间成正比例，因为流出水的体积和时间的比值一定。
（3）解：水龙头每分钟流出水的体积：180÷60=3(毫升)；
答：点(60，180)是这条直线上的点，这一点表示60分钟流出180毫升的水。
（4）解：根据以上材料和数据，我想说，节约用水，从我做起；关好水龙头，珍惜每一滴水。(答案不唯一)
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】(1)根据统计表中已知的数据，用流出水的体积除以时间，求出水龙头每分钟流出水的体积；再用每分钟流出水的体积分别乘20、25，即可求出20分钟、25分钟水龙头流出水的体积，并将统计表补充完整，根据表中数据，先在图中描出各点，再把它们连接起来；
(2)判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值(商)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值(商)一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；
(3)根据用数对表示位置的方法可知，点(60，180)中的60表示时间，180表示水龙头流出水的体积，用流出水的体积除以时间，求出每分钟流出水的体积，如果与前面数据所求出的每分钟流出水的体积相等，那么点(60，180)是这条直线上的点，并解释其含义；
(4)根据以上材料和数据，从“节约用水”的角度出发写出想说的话，合理即可。
1 / 1广东省韶关市曲江区2024-2025学年六年级下学期数学学科核心素养监测
1．（2025六下·曲江） 在比例0.3：0.7=6：14中， 0.7和6是比例的内项。(　　)
【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解： 在比例0.3：0.7=6：14中， 0.7和6是比例的内项，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，比例的两端的两个数称为比例的外项，中间的两个数则被称为比例的内项，据此判断即可。
2．（2025六下·曲江）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆锥的高是顶点到底面上的垂直距离的长度。
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥高的意义解答。
3．（2025六下·曲江）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是 (　　)
【答案】正确
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：2.5×=1，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质，即在比例中，两外项之积等于两内项之积，两个外项互为倒数，即它们的乘积为1，两个内项的乘积也应为1，据此判断。
4．（2025六下·曲江） 一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：2×3.14×4=25.12（dm），会得到一个长方形，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】根据圆的周长公式=2πr，求出底面周长，再与高相比较可以发现，底面周长和高不相等，所以该圆柱的侧面展开图是一个长方形，据此判断。
5．（2025六下·曲江）按比例尺25：1画图，就是把实际距离缩小到原来的后画在平面图上。（　　）
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
6．（2025六下·曲江） 一个零件长4mm，画在设计图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是1：25。(　　)
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：10cm=100mm，
100：4=25：1，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】先将单位统一，根据比例尺=图上距离：实际距离，据此判断。
7．（2025六下·曲江）如果一个圆锥与一个圆柱的底面积相等、体积相等，那么圆锥和圆柱高的比是 (　　)。
A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．1：9
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的应用
【解析】【解答】解：V圆=Sh圆，V锥=Sh锥，
h锥：h圆=3：1；
故答案为：C。
【分析】圆柱体积公式为底面积乘以高，圆锥体积公式为底面积乘以高再乘以三分之一，由于底面积和体积都相等，圆锥和圆柱高的比是3：1，据此求解。
8．（2025六下·曲江）描述一个图形平移或旋转后正确的说法是（　　）
A．图形形状与位置都不变 B．图形形状与大小都不变
C．图形形状与大小都变 D．图形形状与位置都变
【答案】B
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：描述一个图形平移或旋转后正确的说法是：图形形状与大小都不变．
故选：B．
【分析】根据平移、旋转的特征一个图形平移或旋转后，只是位置发生变化，大小、形状不变，根据这一特征即可进行选择．图形平移或旋转，名称上看就是位置发生改变，平移或旋转后还是原来的图形，只位置发生变化，因此，形状与大小就变．
9．（2025六下·曲江）下面成正比例的是（　　）。
A．路程一定，速度和时间 B．圆的周长和半径
C．正方形的面积和边长 D．长一定，长方形的周长和宽
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、速度×时间=路程，速度和时间成反比例；
B、圆的周长÷半径=圆周率×2，圆的周长和半径成正比例；
C、正方形的面积和边长不成比例；
D、长方形的周长和宽不成比例。
故答案为：B。
【分析】根据数量关系判断出两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
10．（2025六下·曲江）下列各种关系中，成反比例关系的是（　　）。
A．在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数
B．长方形的长不变，面积和宽
C．圆锥的体积一定，圆锥的高和圆锥的底面积
D．一捆10米长的彩带，用去的长度与剩下的长度
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：选项A：时间=总个数÷每分钟生产个数，时间一定也就是比值一定，那么这两种量成正比例关系；
选项B：长方形的长=长方形面积÷宽，长一定也就是比值一定，所以这两种量成正比例关系；
选项C：圆锥的体积=圆锥的底面积×高，体积一定也就是乘积一定，所以这两种量成反比例关系；
选项D：用去的长度+剩下的长度=10，两种量不成比例。
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，它们的乘积不变，说明这两种量成反比例关系，据此解答。
11．（2025六下·曲江）如图的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。那么 (　　)。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积是正方体的
C．它们的体积都不相等
【答案】B
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱的体积=正方体的体积=3圆锥的体积；
故答案为：B。
【分析】正方体体积公式=底面积×高，圆柱体积公式=底面积×高，圆锥体积公式=底面积×高，等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，据此求解。
12．（2025六下·曲江）用一个放大镜看1厘米的线段长为2厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是 (　　)平方厘米。
A．9 B．18 C．36 D．无法确定
【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：4×9=36(平方厘米)；
故答案为：C。
【分析】用放大2倍的放大镜观察图形，边长会变成原来的2倍，面积会变成原来的4倍，据此求解。
13．（2025六下·曲江）下面各比中，能与 ：3组成比例的是 (　　)。
A．1：12 B．4：3 C．4： D．12：1
【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：：3=，
1：12=，
4：3=，
4： =12，
12：1=12，
：3=1：12；
故答案为：A。
【分析】根据比例的定义，比例是两个比相等的式子，先求出：3的比值，再比较各个选项的比值是否与给定比值相等即可。
14．（2025六下·曲江）如图图形A 可以 (　　)得到图形B。
A．先绕点 O逆时针旋转90°，再向下平移2格
B．先绕点 O逆时针旋转90°，再向下平移1 格
C．先绕点 O顺时针旋转90°，再向下平移2格
D．先绕点O 顺时针旋转90°，再向下平移1格
【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：图形A先绕点 O顺时针旋转90°，再向下平移2格；
故答案为：C。
【分析】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离，图形旋转注意四要素即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角，根据旋转和平移的特征，先将A绕点O按时针方向旋转90°，再向下平移2格即可得到图形B，据此选择。
15．（2025六下·曲江）如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48cm3，那么圆柱体积是 (　　)。
A．16cm3 B．24cm3 C．36cm3 D．12cm3
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48÷(3+1)×3
=48÷4×3
=36(立方厘米)；
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以它们的体积之和就是圆锥的体积的(3+1)=4倍，由此可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积，据此求解。
16．（2025六下·曲江）下面的图案中利用旋转设计的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A：经过轴对称得到的；
B：图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；
C：经过轴对称得到的；
D：经过平移得到的。
故答案为：B。
【分析】旋转的特征：一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；根据旋转的特征进行解答即可。
17．（2025六下·曲江）如果3a=5b(a、b都不为0)， 那么a：b=　 　。
【答案】5∶3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果3a=5b(a、b都不为0)， 那么a：b=5：3。
故答案为：5：3。
【分析】根据比例的基本性质，把a和3作为比例的外项，b和5作为比例的内项，然后写出比例即可。
18．（2025六下·曲江） 一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，它的底面积是 　 　。
【答案】9平方分米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：12×3÷4
=36÷4
=9（平方分米）；
故答案为：9平方分米。
【分析】根据圆锥体积的公式，即体积=底面积×高÷3，可得到底面积=体积×3÷高，据此求解。
19．（2025六下·曲江）下面表格中，如果A和B成正比例，x=　 　，如果A和B成反比例，x=　 　。
A 2 8
B 0.5 x
【答案】2；0.125
【知识点】应用比例的基本性质解比例；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：2∶0.5＝8∶x
解得：x＝2，
2×0.5＝8×x
解得：x＝0.125；
故答案为：2；0.125。
【分析】根据题意，若A和B成正比例，那么A与B的比值是一定的，列出比例式即可解得x的值；若A和B成反比例，那么A与B的乘积是一定的，据此列出方程解得x的值即可。
20．（2025六下·曲江） 一幅地图的线段比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的　 　倍。
【答案】400000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：4千米=400000厘米，
400000÷1=400000；
故答案为：400000。
【分析】分析题目，线段比例尺表示图上的1厘米表示实际距离4千米，根据1千米=100000厘米把4千米换算成以厘米为单位，再用实际距离除以图上距离即可得到实际距离是图上距离的多少倍。
21．（2025六下·曲江）把一个底面半径是4厘米，高是10厘米的圆柱形木料平均分成两个半圆柱后，表面积增加了　 　平方厘米；如果把原来的这根木料分成两个小圆柱，表面积增加了　 　平方厘米。
【答案】160；100.48
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：4×2×10×2=160（平方厘米），
3.14×42×2
=50.24×2
=100.48（平方厘米）；
故答案为：160；100.48。
【分析】切开后的新增面积为两个长方形的面积，长方形的长为圆柱高10厘米，宽为底面直径8厘米，切开后新增两个圆形底面，每个底面积=πr2，据此求解。
22．（2025六下·曲江）将一个高3cm的圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的半径是　 　。
【答案】2
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：12÷2×2÷3
=6×2÷3
=12÷3
=4(cm)，
4÷2=2（cm）；
故答案为：2。
【分析】根据圆锥切开的方式可知，截面是等腰三角形，底边是圆锥底面的直径，高是圆锥的高，增加的表面积是该截面面积的2倍，再结合S=ab÷2解答即可。
23．（2025六下·曲江）小区门口安装了起落杆，如图，转杆绕点O　 　时针旋转90°打开，绕点O　 　时针旋转90°关闭。
【答案】逆；顺
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：转杆绕点O逆时针旋转90°打开，绕点O顺时针旋转90°关闭；
故答案为：逆；顺。
【分析】旋转是一种图形变换，它将图形绕着一个点（旋转中心）按照一定的角度进行转动，起落杆绕点O逆时针旋转90°打开，表示起落杆从垂直位置逆时针旋转到水平位置，同样，起落杆绕点O顺时针旋转90°关闭，表示起落杆从水平位置顺时针旋转到垂直位置，据此求解。
24．（2025六下·曲江） 一个正方形的边长是12厘米，把它按照1：6缩小后，边长是　 　厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是　 　。
【答案】2；1∶36
【知识点】图形的缩放；正方形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：12×＝2（厘米），
12×12＝144（平方厘米），
2×2＝4（平方厘米），
4∶144＝1∶36；
故答案为：2；1∶36。
【分析】根据题意，首先按照1：6的比例缩小正方形的边长，计算出缩小后的边长，利用正方形的面积公式（面积=边长×边长），分别计算出缩小前和缩小后的正方形面积，将缩小后的正方形面积与缩小前的正方形面积进行比较，得出面积比，据此求解。
25．（2025六下·曲江）如图，把底面周长25.12cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是　 　cm，体积是　 　cm3。
【答案】12.56；502.4
【知识点】长方体的体积；圆柱的特征
【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56（cm），
25.12÷3.14÷2=4（cm），
12.56×4×10
=50.24×10
=502.4（cm3）；
故答案为：12.56；502.4。
【分析】将圆柱切割拼成近似长方体时，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽为圆柱底面半径，高不变，体积与原圆柱相同，先计算底面半径，再利用长方体体积公式=长×宽×高求解。
26．（2025六下·曲江）把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方分米，原来圆柱的体积是　 　立方分米，削成的圆锥的体积是　 　立方分米。
【答案】27；9
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18÷2=9（立方分米）
9×3=27（立方分米）
故答案为：27；9。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆锥的体积=削去部分的体积÷2，圆柱的体积=圆锥的体积×3。
27．（2025六下·曲江）解比例。
【答案】
解：
x=0.3
解：
解：3.6x=2.4×0.6
3.6x=1.44
3.6x÷3.6=1.44÷3.6
x=1.44÷3.6
x=0.4
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。；
比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）先将比例化成方程，再将等式两边同时除以即可；
（2）先将比例化成方程，再将等式两边同时除以即可；
（3）先将比例化成方程，再将等式两边同时除以3.6即可。
28．（2025六下·曲江）
（1）画出图形A 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格后得到的图形B。
（2）画出图形A 按1：2的比缩小后的图形C。
（3）以直线MN为对称轴，画出图形A 的轴对称图形D。
【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解：如图：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）找到旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点；在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点，按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数，根据原图形的形状顺次连接平移后的点；
（2）按1：2的比缩小，就是图形形状不变，大小变为原来的即可；
（3）找出已知图形关键点，分别数出各关键点到对称轴的距离，并根据轴对称图形的性质描出各关键点的对应点，按照已知图形的形状，依次地把各对应点连结起来。
29．（2025六下·曲江）在比例尺是 的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6cm，如果两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48km，乙车每小时行42km，几小时相遇
【答案】解： 6÷＝30000000（厘米），
30000000厘米＝300千米，
300÷（48＋42）
＝300÷90
＝（小时）；
答：小时相遇。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可得到图上距离÷比例尺＝实际距离，计算出沈阳和重庆两地的实际距离，路程÷速度和＝相遇时间，求出两辆汽车从两地相对出发后，需要多长时间才能相遇，据此求解。
30．（2025六下·曲江） 一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是31.4m。用去一部分水后，水面降低40cm，剩下的水正好是这个水池容积的80%。这个水池的容积是多少立方米
【答案】解：底面半径：31.4÷3.14÷2
=10÷2
= 5(米)，
高是：40÷(1-80%)
=40÷0.2
=200(厘米)，
200厘米=2米，
容积是：3.14×52×2
=3.14×25×2
=157(立方米)；
答：这个水池的容积是157立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据“剩下的水正好是这个水池容积的80%”那么用去的水是这个水池容积的(1-80%)，根据分数除法的意义即可求出圆柱形的蓄水池的高，再根据底面周长是31.4m，求出底面半径，最后根据圆柱的体积公式V=πr2h，列式解答即可。
31．（2025六下·曲江） 养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？
【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×4×4+25.12×4=150.72（平方米）
150.72×2=301.44（千克）
301.44<400。
答：买400千克水泥够了。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据底面周长求出底面半径，再求出圆柱水池的表面积（只有一个底面），最后求出所用的水泥，和400千克比较即可。
32．（2025六下·曲江）李婷走进校园，每天都能看到校园里的教学楼，李婷想：这幢教学楼有多高呢 于是她和同学们合作：在同一时间、同一地点测量了3个数据：李婷的身高1.5米，李婷的影长1.8米，教学楼的影长14.4米。请你帮李婷计算这幢教学楼的高度。 (用比例知识解答)
【答案】解：设这幢教学楼高x米，
x：14.4=1.5：1.8
1.8x=14.4×1.5
1.8x=21.6
x=12；
答：这幢教学楼高12米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与它影子长度的比值是一定，两种量成正比例，设这幢教学楼高x米，列比例式解答。
33．（2025六下·曲江）据预测，2030年全国总需水量将达10000亿立方米，全国将缺水4000~4500亿立方米。也就是说，在今后30年中，水资源供水量要增加4000~4500亿立方米，完成这项任务非常艰巨。下面是一个没有关紧的水龙头流出的水的体积和时间的关系表。
时间 (分) 0 5 10 15 20 25 　
水的体积 (毫升) 0 15 30 45 　 　 　
（1）把上表填写完整。并根据表中数据，在图中描出水的体积和时间对应的点，把它们连接起来。
（2）一个没有关紧的水龙头流出的水的体积和时间成什么比例？说说你的理由。
（3）点(60，180)是这条直线上的点吗 这一点表示什么含义？
（4）根据以上材料和数据，你有什么想说的吗？
【答案】（1）解：水龙头每分钟流出水的体积：15÷5=3(毫升)，
3×20=60(毫升)，
3×25=75(毫升)，
如下表：
时间 (分) 0 5 10 15 20 25 ...
水的体积 (毫升) 0 15 30 45 60 75 ...
（2）解：15：5=30：10=45：15=60：20=75：25=3（一定），
答：一个没有关紧的水龙头流出的水的体积和时间成正比例，因为流出水的体积和时间的比值一定。
（3）解：水龙头每分钟流出水的体积：180÷60=3(毫升)；
答：点(60，180)是这条直线上的点，这一点表示60分钟流出180毫升的水。
（4）解：根据以上材料和数据，我想说，节约用水，从我做起；关好水龙头，珍惜每一滴水。(答案不唯一)
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】(1)根据统计表中已知的数据，用流出水的体积除以时间，求出水龙头每分钟流出水的体积；再用每分钟流出水的体积分别乘20、25，即可求出20分钟、25分钟水龙头流出水的体积，并将统计表补充完整，根据表中数据，先在图中描出各点，再把它们连接起来；
(2)判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值(商)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值(商)一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；
(3)根据用数对表示位置的方法可知，点(60，180)中的60表示时间，180表示水龙头流出水的体积，用流出水的体积除以时间，求出每分钟流出水的体积，如果与前面数据所求出的每分钟流出水的体积相等，那么点(60，180)是这条直线上的点，并解释其含义；
(4)根据以上材料和数据，从“节约用水”的角度出发写出想说的话，合理即可。
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