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第九章 机械和功
第一节 杠杆
剪刀是生活中常见的工具，相信你对它一定不陌生。在实际的生产生活中有各种不同的剪刀，如图下所示。这些剪刀在结构上有什么不同 适用的场合有什么不同 这些“不同”的背后蕴含着什么物理道理
课堂引入
阿基米德的豪言壮语对吗？包含着怎样的知识？
今天我们学习了“杠杆” ，你就明白了其中的道理了。
两千多年前古希腊哲学家、数学家、物理学家——阿基米德曾说过这样的豪言壮语：
若给我一个支点和一根足够长的棒，我可以撬动地球
阿基米德
问题：观察下图中的机械，思考它们有什么共同特征？
共同特征
有力的作用；
能绕固定点转动；
是一根硬棒。
跷跷板
羊角锤拔钉子
开瓶器开瓶子
一、杠杆的特点
1. 杠杆
（1）定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
“硬棒” 是指在力的作用不发生形变。
杠杆可以是直的，也可以是弯曲的。
温馨提示
F
F
固定点O
固定点O
F
F
一、杠杆的特点
支 点：杠杆绕着转动的点O.
动 力：使杠杆转动的力F1 .
阻 力：阻碍杠杆转动的力F2 .
动力臂：从支点到动力作用线的距离l1 .
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2 .
注意：“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线。不是支点到作用点的距离。
l2
人用撬棒翘石头
2. 杠杆的五要素
F1
F2
l1
支点O
一、杠杆的特点
动力臂l１
3. 力臂的画法
阻力F2
动力F１
阻力臂l２
以人用撬棒翘起物体为例——画出动力F1与阻力F2的力臂
支点O
力的作用线
F1
F2
力的作用线
一、杠杆的特点
总结：力臂的画法
三作垂线段：从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到垂线的距离就是力臂。
二画线：过力的作用点沿力的方向画出力的作用线。
注意： 必要时要用虚线将力的作用线延长。
一找点：先确定杠杆的支点O
四用括号来体现：最后用大括号或箭头勾出力臂，并在旁边写上字母l1或l２。
一、杠杆的特点
画力臂时的注意事项
（1）力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。
一、杠杆的特点
画力臂时的注意事项
（2）如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。
一、杠杆的特点
为什么体重不同的两人
能让跷跷板水平静止？
在杠杆的使用中，杠杠的平衡状态是一种非常重要的状态。
杠杆满足什么条件时才会平衡呢？下面我们一起探究。
为什么重力相同的两人
不能让跷跷板水平静止？
1. 杠杆的平衡条件
杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动时，就说杠杆平衡。
二、杠杆的平衡条件
提出问题
实验设计
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？
1. 探究杠杆的平衡条件
杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力臂和阻力臂共同决定的。为了研究其平衡条件，可以在杠杆处于平衡状态时，分别测出动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2，然后经过大量的数据对比，归纳出杠杆的平衡条件。
二、杠杆的平衡条件
①实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。
②测量的物理量：动力、阻力、动力臂、阻力臂。
③实验表格
实验 次数 动力 F1/N 动力臂l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂
l2/cm
1
2
3
二、杠杆的平衡条件
二、杠杆的平衡条件
杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
公式表示:
F1 L1=F2 L2
注意：
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要用牛（N），动力臂和阻力臂的单位要相同。
②杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。
或变形式:
作用在杠杆上两个力的
大小与他们的力臂成反比.
这就是阿基米德
发现的杠杆原理。
二、杠杆的平衡条件
如图所示，是利用撬棒撬石头时的情景，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？
我们在使用它们时，是省力？还是费力呢？
如图所示，是利用食品夹时的情景，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？
三、杠杆的分类
1. 杠杆的特点
①若l1＞l2，则F1 F2
根据杠杆的平衡条件对杠杆进行分析：
＞
省力杠杆
等臂杠杆
费力杠杆
＝
＜
提示：判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小。
如图所示，人的动力为F1 ，动力臂为l1 ，阻力为F2，阻力臂为l2。
③若l1＜l2，则F1 F2
②若l1 = l2，则F1 F2
根据杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2
三、杠杆的分类
①特点：动力臂大于阻力臂，省力费距离。
∵l1＞l2 ∴F1＜F2
故动力小于阻力，
即为省力杠杆。
根据杠杆的平衡条件：
F1 L1=F2 L2
o
F1
F2
2. 省力杠杆
三、杠杆的分类
②省力杠杆的实例分析
F1
F2
o
o
F2
F1
剪刀相当于两个杠杆组合在一起
l2
l1
三、杠杆的分类
③生活中的一些省力杠杆：
钢丝钳
羊角锤
核桃夹
三、杠杆的分类
∵l1＜l2，∴F1 ＞F2
故动力大于阻力，
故为费力杠杆。
根据杠杆的平衡条件：
F1 L1=F2 L2
①特点：动力臂小于阻力臂，费力省距离。
o
F1
F2
3. 费力杠杆
三、杠杆的分类
②费力杠杆的实例分析
F2
筷子相当于两个杠杆组合在一起.
人的右手与钓鱼竿接触处为支点.
o
F1
F2
l1
l2
l2
l1
o
F1
三、杠杆的分类
①特点：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，既不省距离，也不费距离。
根据杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2
因为l1=l2，所以F1=F2
故动力等于阻力，即为等比杠杆。
4. 等臂杠杆
o
F1
F2
三、杠杆的分类
②生活中的等臂杠杆
托盘天平
跷跷板
三、杠杆的分类
杠杆分类 力臂关系 省费力、距离情况 实例
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
省力费距离
省距离费力
不省力也不省距离
撬棍、扳手、钢丝钳
天平、跷跷板
镊子、鱼竿、筷子
l动＞l阻
l动＜l阻
l动=l阻
5. 总结——杠杆的分类
三、杠杆的分类
在力的作用下能绕固定点转动的硬棒
支点0：杠杆绕着转动的固定点
动力F1：使杠杆转动的力（人施加的力）
阻力F2：阻碍杠杆转动的力（物体施加的力）
动力臂l1：从支点到动力作用线的距离
阻力臂l2：从支点到阻力作用线的距离
平衡：杠杆在动力和阻力作用下保持静止或或匀速转动
平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1l1＝F2l2　
等臂杠杆：l1=l2， F1=F2，不省力，也不费距离
五要素
杠杆平衡
杠杆分类
杠杆
费力杠杆：l1＜l2 ，F1＞F2，费力，省距离
省力杠杆：l1＞l2，F1＜F2，省力，费距离
杠杆定义
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《杠杆》教学设计
一、教学目标
知识与技能：
学生能够理解杠杆的定义、五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）。
学生能够掌握杠杆的平衡条件（F1l1 = F2l2），并能运用该条件分析实际问题。
学生能够区分省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，并给出生活中的实例。
过程与方法：
通过观察、实验和讨论，培养学生的观察力和分析能力。
通过小组合作，提升学生的团队协作能力和问题解决能力。
情感态度与价值观：
激发学生对物理学科的兴趣，培养探索自然规律的好奇心。
通过了解杠杆原理在日常生活中的应用，增强学生将物理知识应用于实际生活的意识。
二、教学重难点
重点：杠杆的定义、五要素、平衡条件及应用。
难点：杠杆平衡条件的理解与应用，特别是力臂的画法。
三、教学方法
讲授法：讲解杠杆的基本概念、五要素和平衡条件。
实验法：通过实验探究杠杆的平衡条件。
讨论法：小组讨论杠杆在日常生活中的应用实例。
四、教学过程
（一）导入新课（5分钟）
教师活动：
展示不同种类的剪刀图片，提问：“这些剪刀在结构上有什么不同？适用的场合有什么不同？”引导学生思考剪刀背后的物理原理。
讲述阿基米德的豪言壮语：“若给我一个支点和一根足够长的棒，我可以撬动地球。”引发学生兴趣，引出本节课的主题——杠杆。
学生活动：
观察剪刀图片，思考并回答问题。
倾听教师讲述，产生好奇心和求知欲。
活动目的：
激发学生对杠杆原理的兴趣，为后续学习做铺垫。
（二）新课讲授（20分钟）
杠杆的定义与五要素
教师活动：
讲解杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动。
介绍杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂，并通过图示进行说明。
强调力臂的画法，通过示例演示如何正确画出动力臂和阻力臂。
学生活动：
认真听讲，记录关键信息。
跟随教师示例，尝试在纸上画出杠杆的五要素和力臂。
活动目的：
使学生掌握杠杆的基本概念和五要素，理解力臂的画法。
杠杆的平衡条件
教师活动：
提出问题：“杠杆满足什么条件时才会平衡？”引导学生思考。
介绍实验设计，通过实验探究杠杆的平衡条件。
展示实验数据，引导学生归纳出杠杆的平衡条件：F1l1 = F2l2。
学生活动：
思考问题，积极参与讨论。
观察实验过程，记录实验数据。
跟随教师引导，归纳出杠杆的平衡条件。
活动目的：
使学生理解杠杆的平衡条件，并能运用该条件分析实际问题。
（三）杠杆的分类与应用（15分钟）
杠杆的分类
教师活动：
根据动力臂和阻力臂的大小关系，将杠杆分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。
通过图示和实例，分别介绍三种杠杆的特点和应用。
学生活动：
认真听讲，记录关键信息。
观察图示和实例，理解三种杠杆的特点。
活动目的：
使学生掌握杠杆的分类方法，理解三种杠杆的特点。
杠杆在日常生活中的应用
教师活动：
提问：“你们能举出生活中省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆的实例吗？”引导学生思考并回答。
总结学生的回答，给出更多生活中的实例。
学生活动：
思考并回答教师的问题。
倾听教师总结，记录更多实例。
活动目的：
增强学生将物理知识应用于实际生活的意识，培养学生观察力和分析能力。
（四）课堂小结与作业布置（5分钟）
教师活动：
总结本节课的主要内容，强调杠杆的定义、五要素、平衡条件及分类。
布置作业：让学生找出家中或学校中的杠杆实例，并分析其类型和应用。
学生活动：
认真听讲，记录作业要求。
思考并计划如何完成作业。
活动目的：
巩固本节课所学知识，培养学生将物理知识应用于实际生活的能力。
五、教学反思
通过本节课的教学，学生应能掌握杠杆的基本概念、五要素、平衡条件及分类，并能将所学知识应用于实际生活中。
在教学过程中，应注重引导学生观察、实验和讨论，培养学生的观察力和分析能力。
针对学生的不同水平，应给予适当的指导和帮助，确保每位学生都能跟上教学进度。
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逐字稿
课件1：封面
讲课稿：
同学们好，今天我们开始学习第九章——机械和功的第一节内容：杠杆。大家看看身边，剪刀是不是我们生活中非常常见的工具呢？对的，剪刀有很多种，有裁纸的剪刀，有理发的剪刀，还有厨房里用的厨房剪刀。那么，你们有没有想过，这些剪刀在结构上有什么不同？它们又分别适用于哪些场合呢？更重要的是，这些“不同”的背后，隐藏着怎样的物理原理呢？今天，我们就一起来揭开杠杆的神秘面纱。
课件2：剪刀的多样性与物理原理（第2页）
讲课稿：
（展示不同剪刀的图片）大家看，这些剪刀虽然都是剪刀，但形状、大小都不一样。比如，裁纸剪刀通常比较长，刀刃也宽，适合剪厚纸板；而理发剪刀则小巧精致，刀刃锋利，适合精细修剪。那么，为什么会有这样的设计差异呢？其实，这都和杠杆原理有关。我们接下来要学习的杠杆知识，就能解释这一切。
课件3：阿基米德的豪言壮语（第3页）
讲课稿：
说到杠杆，不得不提的就是两千多年前的古希腊科学家阿基米德。他曾说过一句非常有名的话：“若给我一个支点和一根足够长的棒，我可以撬动地球。”这句话听起来是不是很夸张？但其实，它背后蕴含着深刻的物理原理。学了今天的杠杆知识，你们就能明白，阿基米德为什么会这么说，以及他是如何利用杠杆原理来解释这一点的。
课件4：杠杆的共同特征（第4页）
讲课稿：
（展示跷跷板、羊角锤拔钉子、开瓶器开瓶子的图片）大家观察一下，这些机械有什么共同特征呢？对，它们都有力的作用，都能绕一个固定点转动，而且都是一根硬棒。这就是我们今天要学习的杠杆的基本特征。杠杆，就是在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。这个“硬棒”可以是直的，也可以是弯曲的，关键是要能绕固定点转动。
课件5：杠杆的定义（第5页）
讲课稿：
好了，我们正式给杠杆下个定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。这里要注意，“硬棒”指的是在力的作用下不会发生形变的物体。杠杆可以是直的，比如我们常见的撬棍；也可以是弯曲的，比如钓鱼竿。
课件6：杠杆的五要素（第6页）
讲课稿：
接下来，我们要学习杠杆的五个基本要素。第一个是支点，就是杠杆绕着转动的那个点，我们用O来表示。第二个是动力，就是使杠杆转动的力，我们用F1表示。第三个是阻力，就是阻碍杠杆转动的力，我们用F2表示。第四个是动力臂，就是从支点到动力作用线的距离，我们用l1表示。最后一个要素是阻力臂，就是从支点到阻力作用线的距离，我们用l2表示。大家一定要记住这五个要素，它们是我们分析杠杆问题的基础。
课件7-8：力臂的画法（第7-8页）
讲课稿：
（展示力臂画法的步骤图）好了，现在我们来学习如何画力臂。首先，要找到支点O；然后，过力的作用点沿力的方向画出力的作用线；接着，从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足；最后，用大括号或箭头勾出力臂，并在旁边写上字母l1或l2。注意，力臂是支点到力的作用线的垂线段，不是支点到作用点的距离。如果力的作用线比较短，无法直接作出垂线段，我们可以将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段。延长部分要用虚线表示哦。
课件9-10：画力臂的注意事项（第9-10页）
讲课稿：
在画力臂的时候，大家要注意几点。第一，力臂是支点到力的作用线的距离，是垂线段，不是斜线段。第二，当力的作用线比较短时，要记得延长并画虚线。第三，力臂的长度要用括号或箭头明确标出。记住这些注意事项，就能避免画错力臂了。
课件11：杠杆的平衡状态（第11页）
讲课稿：
大家看这张跷跷板的图片，为什么体重不同的两个人能让跷跷板水平静止呢？而重力相同的两个人却不能？这其实和杠杆的平衡状态有关。杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动时，就说杠杆平衡。那么，杠杆满足什么条件时才会平衡呢？这就是我们接下来要探究的问题。
课件12-14：探究杠杆的平衡条件（第12-14页）
讲课稿：
为了探究杠杆的平衡条件，我们需要准备一些实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。然后，我们分别测出动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2，通过大量的数据对比，归纳出杠杆的平衡条件。大家猜猜看，杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系呢？对，就是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，公式表示为F1l1=F2l2。
课件15：杠杆平衡条件的应用（第15页）
讲课稿：
这个公式非常重要，它告诉我们杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积。如果乘积相等，杠杆就平衡；否则，杠杆就会沿着乘积大的那端转动。这个原理就是阿基米德发现的杠杆原理。大家要注意，应用公式计算时，单位要统一，动力和阻力的单位要用牛（N），动力臂和阻力臂的单位也要相同。
课件16-17：杠杆的分类（第16-17页）
讲课稿：
好了，现在我们知道了杠杆的平衡条件，接下来我们要学习杠杆的分类。根据动力臂和阻力臂的大小关系，杠杆可以分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。那么，什么是省力杠杆呢？就是动力臂大于阻力臂的杠杆，它省力但费距离。比如，我们常用的钢丝钳、羊角锤都是省力杠杆的例子。
课件18-20：省力杠杆的实例与特点（第18-20页）
讲课稿：
（展示省力杠杆的图片）大家看，这就是省力杠杆的实例。省力杠杆的特点就是动力臂大于阻力臂，所以动力小于阻力，用起来省力但要多移动一些距离。比如，用钢丝钳夹东西，虽然手不需要用很大的力，但钳子要移动较长的距离才能夹紧东西。
课件21-23：费力杠杆与等臂杠杆（第21-23页）
讲课稿：
接下来是费力杠杆，它的特点是动力臂小于阻力臂，所以动力大于阻力，用起来费力但可以省距离。比如，我们用筷子夹菜，虽然手要施加较大的力，但筷子尖端只需要移动很小的距离就能夹到菜。最后是等臂杠杆，它的特点是动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，既不省力也不省距离。比如，托盘天平就是等臂杠杆的典型例子。
课件24-25：杠杆分类总结与课堂小结（第24-25页）
讲课稿：
（展示杠杆分类的表格）好了，我们总结一下杠杆的分类。省力杠杆省力费距离，费力杠杆费力省距离，等臂杠杆既不省力也不省距离。大家要牢记这些特点，并能在实际生活中识别出不同类型的杠杆。最后，我们来回顾一下今天学的内容：杠杆的定义、五要素、平衡条件以及分类。希望大家都能掌握这些知识，并在生活中灵活运用。
课件26：课堂小结（第26页）
讲课稿：
今天的课就上到这里。通过今天的学习，我们了解了杠杆的基本概念、五要素、平衡条件以及分类。希望大家能够记住这些知识点，并在课后完成相关的练习题，巩固所学内容。下节课我们将继续学习机械和功的其他内容。下课！
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