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20242025学年第二学期高二5月冲刺考
数学(C卷)
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范固：人教A版集合与常用逻辑用语，不等式(20%)，选择性必修第二册
(40%),选择性必修第三册(40%)。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.命题“3x∈R,2025e十x>0”的否定是
A.3x∈R,2025e+x3≤0
B.Vx∈R,2025e2+x3≤0
C.Hx氏R,2025e+x30
D.3xtR,2025e+x3<0
2.已知全集U={xx2-4.x-12<0},若集合M满足CM={x|-1A.2M
B.6∈M
C.M二{x2≤x6}
D.{x-23.已知f()=号-f(0)sin2x,则f(0)=
Λ.1
B司
ct
D.0
4.设a,b∈R,则使a>b成立的一个充分不必要条件是
A.a
B.Ig(a-b)>0
C.a2b
D.a>
5.已知m>0,>0,且m十=1，则当十2取得最小值时，m
2
A.1
B含
C.22-2
D.32-4
6.某疾病在人群中的患病率为5%，该疾病患者被检测出（结果为阳性）的概率为95%，阴性人
群被检测为阳性的概率为10%，则一个人检测结果为阳性的概率为
A.10.25%
B.14.25%
C.48.26%
D.57.35%
【高二5月冲刺考·数学(C卷)第1页（共4页）】
25-X-709B
7.已知定义域为R的函数f(x)满足f(1)=日，且f(x)十∫(x)<0,则不等式f(x十1)>
品的解集是
A.(2,+∞)
B.(-oo,2)
C.(0,+∞)
D.(-∞，0)
8.已知abc,d是5,61,8的一个排列，定义随机变量X,Y满足Y=min,bi,maxc,d,
X=max(minia,6),min(c,d)),
其中min{x1,x2,…,xn},max{x1,x2,…,xm}分别表示数据x1,x2,…,xn中的最小者和最大
者，则P(X>Y)=
A吉
B号
c
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若aA.a2b
B.abb
C+>2
D.+1b+1
a
10.学生食堂提供A,B,C,D共4种主食和a,b,c,d,e共5种配菜，李明同学想点2种主食与2
种配菜，则
A.不选主食A的方法种数为30
B.主食B和配菜b都选的方法种数为12
C.配菜c,d至少选1种的方法种数为54
D.主食D,配菜d,e只选2种的方法种数为21
11.将个数排成n行n列的一个数阵，如：
Q1.l
a1,2
a1.3
al.n
a2.1
Q2.2
42.3
a2.n
a.1
03.2
43.3
a3.n
aw.】
an.2
4.3
an.n
该数阵第一列的个数从上到下构成以d为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构
成以d为公比的等比数列（其中d>0).已知a.=1,a6.1=a1.4十1，记这n个数的和为S,则
下列说法正确的有
A.d=2
B.a5.7=512
C.a.=(2i-1)X2-1
D.S=n2(2-1)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=21nx十号的图象在x=1处的切线方程是
13.在数列{an}中，a1=0,a+1=an十2，则该数列的通项公式为
14.已知随机事件A,B满足P(A)=,P(A+B)=是，且P(AB)-P(AB)=2P(B),则
P(BA)=
【高二5月冲刺考·数学(C卷)第2页（共4页）】
25-X-709B2024~2025学年第二学期高二5月冲刺考·数学(C卷)
参考答案、提示及评分细则
1.B因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题的否定为“Hx∈R,2025e十x3≤0”.故选B.
2.D由题意得U={x-2以2∈M,6任M,M不是{x|2≤x<6}的子集，{x|一23.C由题意得了()=。2-2f(0)cos2x,所以f0)=号-2f(0)0s0,所以f(0)=子故选C
4.B对于A,a3>b台a>b,故a2>b是a>b的充要条件：对于B,由lg(a一b)>0得a>b+1,能推出a>b,反
之不成立，所以lg(a一b)>0是a>b的充分不必要条件：对于C,由a2>无法得到a,b之间的大小关系，反
之也是，所以a>b是a>b的既不充分也不必要条件；对于D,由|a|>b不能推出a>b,反之则成立，所以
|a|>b是a>b的必要不充分条件.故选B.
mn=
2
mn
=1,即
5.D+品=(a+品)(m+品)=3+0m+品>3+2m·流=3+2区，当且仅当m+号
m>0,
n>0
m=2-√2
时等号成立，所以严=2一2=32-4，故选D,
n=1+√/2
n1+√2
6.B用事件A表示一个人忠此种疾病，用事件B表示检测结果为阳性，则P(A)=0.05,P(BA)=0.95,
P(B|A)=0.10,所以P(B)=P(A)P(BA)+P(A)P(BA)=0.05×0.95+0.95×0.10=0.1425=
14.25%.故选B.
7.D令g(x)=ef(x),则g(x)=e[f(x)十f(x)]<0,所以g(x)在R上单调递减，因为g(1)=ef(1)=1,
所以不等式f(x+1)>高可变为ef(x十1D>1,即g(x十1)>g(1D,所以x+1<1,即x<0,所以不等式
f(x十1)>c的解集为(-∞，0以.故选D
8.A依题意5,6,7,8的所有排列种数为A=24,当{a,b}={5,6}或{7,8}时，X=7,Y=6;当{a,b}=
{5,7}或{6,8》时，X=6,Y=7;当{a,b》={5,8》或{6,7}时，X=6,Y=7;所以满足X>Y的排列有5678，
5687,6578,6587,7856,7865,8756,8765,共8种，所以P(XY)=员-=子.故选A
9.BC因为a-b>0,所以(-a)2>(-b)2,即a2>6,故A错误；因为a
,故B正确：由a<0,得号>0，名>0，所以名+分≥2，当且仅当名-号，即a=b时等号成立，因为a<
b0,所以等号不成立，故名+号>2，故C正确：因为a0,所以品×a<品×<0，所以日
a
>名，所以1+>1+石，即>兮，故D错误.故选C
10.ABD对于A,不选主食A的方法种数为CCg=30,A正确；对于B,主食B和配菜b都选的方法种数为
CC=12,B正确；对于C,配菜c,d至少选1种的方法种数为C(C号+CC)=42,C错误：对于D,主食D,
配菜d,e只选2种的方法种数为CC2C十CC=21,D正确.故选ABD.
11.ACD因为a1.1=1,a5.1=a1.4十1，所以1+4d=d+1,解得d=2(d=0,d=一2舍去)，故A正确：a. =
【高二5月冲刺考·数学(C卷)参考答案第1页（共4页）】
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