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秘密★启用前【考试时间：5月26日15：00-7：00】
云大附中星耀学校2025年高三适应性考试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，
并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.设集合A={-1A(-l,5)
B.{12}
C.{12,3,4
D.{L,2,3,4,5
2.在平行四边形ABCD中，点E是CD边上的四等分点（靠近点D),则
A死=-3B+D
B.E=3B-而
4
C.BE=4B+AD
D.BE-24B-1AD
3
2
3.某高中举行科技节活动，有甲、乙、丙、丁4名同学去参加九连环、数独和汉诺塔三个活动其
中每个活动都有人参加，且每个同学只能参加一项活动，则在甲参加九连环活动的条件下，甲和乙
都参加九连环活动的概率是
A号
c
4.已知直线y=2x与圆(x-a+y2=4相交午A、B两点，若AB到=2W5,则4=
A.1
2
2
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5.下列选项中，值为5的是
A4sin15°cos15
B.2(cos 46'cos16-sin 46'sin16)
C.1+tan15
1-tan15*
D.8cos10"cos 20'cos40"
6.已知棱长都相等的三棱锥所有项点都在球0的表面上.若三棱锥的所有棱长之和为12，则球0的
表面积为
A.26元
B.√6r
C.2π
D.6π
7设0为坐标原点，直线1：y=:+1与抛物线C:x2=4y交于A,B两点，与C的准线交于点M.若
MA=2AB,点F为C的焦点，则△OAF与△OBF的面积之比为
人号
B 2
D
1-2
8.若存在a<0,函数f)=al山x与gx=1-b的图象在公共点处的切线相同，则b的最大值为
A.1
B.e
C.v2
.D.2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某高中打算采购一批教室挂钟，现有甲、乙两种品牌的挂钟，己知甲乙使用一年后它们的走时误·
差分别为X和Y(单位：秒)，其分布列如下，则下列选项正确的是
甲品牌的走时误差分布列
乙品牌的走时误差分布列
X
-1
0
1
-2
-1
0
1
2
p
0.1
0.6
P
0.1
0.2
b
0.40.1
A.a=0.3,b=0.2
B.E(X)=E(Y)
C,若n=x+1,则DW=l3
D.甲乙两种品牌中甲的质量更稳定
10.在△4BC中，内角AB,C所对的边分别为a,b,c,其中b=25,（-2a-c)cosB=bcosC若4C
边上的中线BD=I,角A的角平分线交BC于点E,则下列结论正确的有
A∠B=2x
B.a=c
C.BA.BC=-3
3
D.△AED的面积为3-3
4
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