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江苏省泰州中学2025届高三年级第四次模拟考试
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1,若复数z满足(2+)z=1,则z·z=（)
4.⑤
c
2.已知集合A={x∈Rx2≤4，B={xeRx+1>1},则A∩B=（)
A.[0,2)
B.（-2,0]
c.(0,2]
D.[-2,0)
3.如图，某社区为墙面A、B、C、D四个区域进行涂色装饰，
每个区域涂一种颜色，相邻区域（有公共边）不能用同一种颜色，
A
B
若只有四种颜色可供使用，则恰好使用了3种颜色的涂色方法共
c
D
有（
A,12种
B.24种
C.48种
D.84种
4.
已知函数f(x)=si山2x,则“x+x=0”是“f()+f(x2)=0”的()
A,充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.在A4BC中，∠C=元，CA=CB=2V2,点P满足CP=CA+(1-2)CB,且
CP.AB=4,则1=(
4、
4
B.
c-
4
6.小赵、小钱、小孙三人各自计划高考结束后去西藏旅游，他们在6月13日到6月15日
这三天中的一天到达西藏，他们在哪一天到达西藏相互独立，且他们各自在6月13日到6
月15日到达西藏的概率如下表所示（p>0,q>0,p+q=0.3)
到达日期
6月13日
6月14日
6月15日
P赵
0.4
0.4
0.2
P线
0.3
0.2
0.5
P孙
p
0.7
q
若小赵和小钱两人同一天到达西藏的概率为卫，小钱和小孙两人同一天到达西藏的概率为
P2,小赵和小孙两人同一天到达西激的概率为P,则()
A.p>P2>P3
B.P2>P1>P3
C.P3>P2>P1
D.P3>p>P2
如图，已知双曲铁C,-1(a>0,b>0)的右焦点为F,士
P是双曲线C的渐近线上的一点，点M是双曲线C左支上的一点若四边形
OFPM是一个平行四边形，且OM⊥OP,则双曲线C的高心率是（)
A.√5
B.2
C.5
D.3
8.已知n个大于2的实数为，2，，xm,对任意，(i=1,2,,n),存在为≥2
满足y<,且=y疗，则使得x+x2++x-≤15x成立的最大正整
数n为()
A.14
B.16
C.21
D.23
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数z,=1+i,z2=x+(x,y∈R),则下列说法正确的是（)
A.(%-102025=i
B.子a2
C.若互=1-i,则z2为纯虚数
D.若3，z2为实系数方程x2-ax+b=0的两虚根，则a=b=2
10如图在棱长为4的正方体ABCD-AB,CD中，M,N分别为楼CD,底面ABCD的
对角线BD上的动点，且CM_BN
CD BD
=k(0A.三按锥M-4BN的体积为32
B.MNI/平面AADD
C,存在实数k，使得MN⊥AC
D若直线MY与平面4BCD所成的角的正弦位为号，则k=}
第0题图
11.已知数列{a}的各项均为正数，且满足a1-a。=元（元是常数，n=1,2,3,…),则下
列四个结论中正确的是()
A.若元=0且a,≠1，则数列{血an}是等比数列
B.若九>0，则数列{an}是递增数列
C若数列o,}是常数列，则元2-
D.若数列{an}是周期数列，则最小正周期可能为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
cos
12.若am0=2,则sin(0-
13.
-2x
的二项展开式中含x4的项的系数为一（用数字作答），
14.已知在四棱锥P-ABCD中，面PAB⊥底面ABCD，,且PA=PB=√5，
AB=BC=AD=2,则四棱锥P-ABCD体积的最大值为
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