资源简介 2025年高三年级试题数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.双曲线x2-y2=1的离心率为A.2B.5C.2D.32.已知复数z满足(1+i)z=2i-1,则1z=A.B.5C.oD.四3.已知集合A={-1,2,3},B={x2A.(-0,8]B.(-0,8)C.[8,+o)D.(8,+∞)4.已知(1+x)”的展开式中第2项与第5项的系数相等,则偶数项的二项式系数和为A.8B.16C.32D.645.设等差数列{an}的前n项和为Sn,己知a2=4,S=35,则24+a6=A.23B.25C.30D.356.己知sina=号,sin(a+2p)=名,则sin(a+B)cosB=A.B.c.D.号7.已知A,B,C是函数f(x)=log2x的图象上的三点,且A在x轴上,BC∥x轴,BC=卓,则C-A空B.5c.D.-数学试题第1页(共4页)8.已知定义在(0,+o)上的可导函数f(x)满足:f'(x)>3,若单调递增数列{an}满足:a,=1,a2=2,且a1=f(an),neN,则A.43=3B.4=41C.4,>365D.4m>10025二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.已知随机变量X-B(6,),随机变量Y=3X+1,则A.PX=2)-=9B.E(X)=2C.DX)=号D.D(Y)=1210.已知圆O:x2+y2=2,A(0,3),B(-2,1),P为圆0上的动点,则A.圆心O关于直线AB的对称点为(-3,3)B.动点P到直线AB的距离最大值为3V2C.以AB为直径的圆与圆O有2条公切线D.分别过A,B两点所作的圆O的切线长相等11.如图,在圆柱OO2中,AB,CD为圆O,的两条直径,CE,DF是两条母线,且AB⊥CD,CE=CD=2.用平面ABE和平面ABF截这个圆柱所得中间部分称为“楔形体”,记平面ABE与圆柱侧面的交线为曲线C,则A.C是椭圆的一部分B.C是抛物线的一部分C.三棱锥E-ABC的外接球的表面积为8πD.“楔形体”的体积V满足π三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,P(4,m)在C上,则川PF|=13.若曲线y=2tan(@r-)(o>0)的一个对称中心为(匹,0),则w的最小值为14.若函数f(x)=ae-3ax+2sinx-1在x=0处取得极小值,则a的值为数学试题第2页(共4页)2025年高三年级试题数学参考答案与评分标准一、选择题:1.A2.C3.D4.B5.C6.A7.C8.C二、选择题:9.BCD10.AC11.ACD三、填空题:12.513.214.1或2四、解答题:15.(1)方法一:连接BM,CN,因为PA⊥平面ABC,BCC平面ABC,所以PA⊥BC,又因为BC⊥AB,PAC平面PAB,ABC平面PAB,PA门AB=A,所以BC⊥平面PAB,又因为PBC平面PAB,所以BC⊥PB,在RAPRC中,M为PC的中点,所以BM=PC,因为PA⊥平面ABC,ACC平面ABC,所以PA⊥AC.在RiAPAC中,M为PC的中点,所以AM=号PC,所以AM=BM.又因为N为AB中点,所以N⊥AB.…2分在△PAW和△CBN中,PA=BC,∠PAN=∠CBN=90°,AN=BN,所以△PAN≌△CBN,所以NWP=NC,又M为PC的中点,NM⊥PC故线段N的长即为异面直线AB与PC间的距离.…4分在△4BC中,AC=VBC2+AB2=V4+4=2N2,在△MPC中,PC=VAC2+AP2=V8+4=2W5,所以AM=BM=N3.因为AN=1,所以MN=√AM-AW2=√3-I=√2.故异面直线AB与PC间的距离为√2,……5分方法二:因为PA⊥平面ABC,ABC平面ABC,所以PA⊥AB.如图,在平面ABC中,过点A作直线AB的垂线为x轴,以AB为y轴,AP为z轴建立空间直角坐标系A-)z,则P(0,0,2),C(2,2,0),B(0,2,0),所以PC=(2,2,-2),AB=(0,2.0),BC=(2,0,0).…1分设%=(x,,)与PC和AB都垂直,则mP℃=0,即2x+2-2=0,h·AB=0,2y=0,则y=0,x=,不妨取x=1,则4=(1,0,).…3分所以异面直线AB与PC间的距离dBCh·BC=2×2=2.…5分n‖BC]2(2)因为M,N分别为PC,AB的中点,所以M(L,1,),N(0,1,0),数学试题答案第1页(共5页)则AM=4,1),NM=(4,0,),PM=11,-1),。”4”。””。。。…6分设%=(化,2,)是平面AMN的一个法向量,所以%孤=0即5+ +名=0h2·WM=0,x2+3=0,不妨取x2=1,则n2=(1,0,-).…8分设%,=(化,,乙)是平面PMN的一个法向量,所以h·PM=O,即5+ -名=0,4-NM=0,书3+23=0,不妨取x=1,则%,=(1,-2,-)…10分设二面角A-MN-P的平面角为O,由图可知0为锐角,则cos0cos232=2.√63…12分所以二面角A-MN-P的余弦值为3…13分16.(1)由表格可得,x=号1+2+3+4+5)=3,=号(32+48+63+80+107)=66,(x-x矿=4+1+0+1+4=10,2(-)0y-刃=68+18+0+14+82=182,4分所以6=2s-0-列182=18.2,a=y-=66-182×3=114,2c-列10故y关于x的经验回归方程是)=18.2x+11.4.…6分(2)当x=1时,=18.2×1+11.4=29.6,残差的绝对值为29.6-32=2.4<3;当x=2时,=18.2×2+11.4=47.8,残差的绝对值为47.8-48=0.2<3:当x=3时,少=18.2×3+11.4=66,残差的绝对值为66-63到=3:当x=4时,=18.2×4+11.4=84.2,残差的绝对值为84.2-80=4.2>3:当x=5时,少=18.2×5+11.4=102.4,残差的绝对值为102.4-107=4.6>3.所以“异常数据”为第四对和第五对共2对数据.故“异常数据”的对数X的所有可能取值为0,1,2.…7分Px=-是-六x=0-答-号x=)-答-品所以X的概率分布如下:X012Pa3-5高…13分数学试题答案第2页(共5页) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2025年高三年级数学试卷.pdf 2025年高三年级数学试卷参考答案.pdf