资源简介 (共5张PPT)考前回归教材(六)——全等三角形教材母题例. (北师大版七下P110)如图H6-1,BE⊥AE,CF⊥AE,垂足分别是E,F,又知D是EF的中点,△BED与△CFD全等吗?为什么?图H6-1中考预测(母题改编)如图H6-2,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,CE与AB交于点F.(1)如图H6-2①,求证:△ADC≌△CEB;图H6-2(2)如图H6-2②,把△BCE沿着BC边翻折得到△BCE1,把△ACD沿着AC边翻折得到△ACD1,若AD=2.5 cm,DE=1.7 cm,求D1E1的长;(2)解:由翻折可得,∠ACD1=∠ACD,∠BCE1=∠BCE,CD1=CD,CE1=CE,∴∠ACD1+∠ACD+∠BCE1+∠BCE=2(∠ACD+∠BCE).又∵∠ACD+∠BCE=∠ACB=90°,∴2(∠ACD+∠BCE)=180°.∴D1,C,E1三点共线.由(1)知△ADC≌△CEB,∴CE=AD=2.5 cm.∴D1E1=CD1+CE1=CD+CE=CE-DE+CE=2.5-1.7+2.5=3.3(cm).∴D1E1的长为3.3 cm.图H6-2(3)如图H6-2③,若AG平分∠CAB交CE于点G,求证:FG ∶CG=AF ∶AC.图H6-2(共11张PPT)考前回归教材(七)——相似三角形教材母题例1. (人教版九下P44)如图H7-1,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=9.如果动点D以每秒2个单位长度的速度,从点B出发沿边BA向点A运动,此时直线DE∥BC,交AC于点E.记x s时DE的长度为y,写出y关于x的函数解析式,并画出它的图象.图H7-1答图H7-1中考预测1. (母题改编)如图H7-2,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=6,AB=8.动点D从点B出发沿线段BA方向以每秒2个单位长度的速度运动,到A点停止.过点D作DE∥BC交AC于点E.设动点D运动的时间为x s,AE的长度为y.(1)求y与x之间的函数关系式;图H7-2(2)若△BDE的面积为6,求x的值;图H7-2(3)当△BDE为等腰三角形时,求x的值.图H7-2 图H7-3(2)求AP ∶PC的值. 图H7-3图H7-4 图H7-4【深入探究】(2)如图H7-4②,n个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上,底角顶点依次重合,连接第一个三角形的底角顶点B1和第n个三角形的顶角顶点An交A1B2于点Pn,求A1B2∶PnB2的值.图H7-4答图H7-2(共18张PPT)考前回归教材(九)——特殊四边形教材母题例1.(北师大版九上P17~18)如图H9-1①,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的一条角平分线,AN为△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.(1)求证:四边形ADCE是矩形; 图H9-1(2)如图H9-1②,连接DE,交AC于点F.①试判断四边形ABDE的形状,并证明你的结论;(2)解:①四边形ABDE是平行四边形.证明如下:由(1)知,四边形ADCE为矩形,则AE=CD,AC=DE.又∵AB=AC,BD=CD,∴AB=DE,AE=BD.∴四边形ABDE是平行四边形. 图H9-1②线段DF与AB有怎样的关系?请证明你的结论. 图H9-1中考预测1. (母题改编,综合探究)如图H9-2①,在△ABC中,AB=AC,AD是边BC上的中线,AN为△ABC的外角∠BAM的平分线,BE⊥AN,垂足为E.已知AD=8,BD=6.(1)求证:四边形ADBE是矩形;图H9-2(2)如图H9-2②,延长AD至点F,使AF=AB,连接BF,G为BF的中点,连接EG,DG.求EG的长;答图H9-2图H9-2(3)如图H9-2③,在(2)的条件下,P为BE边上的一个动点,连接PG并延长交AD延长线于点Q,连接CQ,H为CQ的中点,求点P从点E运动到点B时,点H所经过的路径长.图H9-2答图H9-3图H9-3图H9-3(2)求证:点Q在直线OM上; 图H9-3答图H9-1图H9-3图H9-4(2)如图H9-4②,题中的其他条件不变,只改变点M,N的位置,请判断MN与EF的位置关系,并说明理由;(2)解:MN∥EF.理由如下:如答图H9-4,连接MF,NE相交于点C,分别过点E,F作EA⊥MN,FB⊥MN,垂足分别为A,B,则∠MAE=∠MBF=90°.∴EA∥FB.由(1)知S△EFM=S△EFN,又∵S△EFM=S△EFC+S△EMC,S△EFN=S△EFC+S△NFC,∴S△EMC=S△NFC.∴S△EMN=S△FMN.∴EA=FB.∴四边形EABF为平行四边形.∴MN∥EF.答图H9-4图H9-4图H9-4图H9-4答图H9-5答图H9-5(共6张PPT)考前回归教材(二)——不等式与函数的应用教材母题例.(北师大版八下P53)某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6 000元,并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下表所示:商场 优惠条件甲商场 第一台按原报价收费,其余每台优惠25%乙商场 每台优惠20%(1)什么情况下到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下两家商场的收费相同?解:设购买电脑x台,甲商场收费为y1元,乙商场收费为y2元.由题意,得甲商场收费y1=6 000+(1-25%)×6 000(x-1),即y1=4 500x+1 500;乙商场收费y2=(1-20%)×6 000x,即y2=4 800x.(1)当y15.∴当购买电脑台数大于5时,到甲商场购买更优惠.(2)当y1>y2时,即4 500x+1 500>4 800x,解得x<5.∴当购买电脑台数小于5时,到乙商场购买更优惠.(3)当y1=y2时,即4 500x+1 500=4 800x,解得x=5.∴当购买电脑5台时,两家商场的收费相同.中考预测(母题改编)新能源汽车在保障能源安全,改善空气质量等方面较燃油汽车都有明显优势.某品牌新能源车为了满足客户需求,提升服务质量,推出如下新能源汽车充电售后服务表:XX新能源汽车充电售后服务表充电方式 安装费用/元 充电服务费标准/(元·度-1)安装私人充电桩 2 700 0.6品牌公共充电桩 0 1.8温馨提示:综合工况下,1度电汽车可行驶8 km设充电方式为安装私人充电桩的总费用为y1(元),充电方式为品牌公共充电桩的总费用为y2(元),累计充电的度数为x(度).根据以上信息,解决下列问题:(1)请分别求出y1,y2与x之间的函数解析式;解:(1)由题意,得y1=0.6x+2 700,y2=1.8x.(2)请你分析客户选择哪种充电方式更合算,并说明理由.(2)①当y1>y2,即0.6x+2 700>1.8x时,解得x<2 250;②当y1=y2,即0.6x+2 700=1.8x时,解得x=2 250;③当y12 250.∴当累计充电的度数小于2 250度时,客户选择品牌公共充电桩充电更 合算;当累计充电的度数等于2 250度时,客户选择安装私人充电桩或使用品牌公共充电桩充电费用一样;当累计充电的度数大于2 250度时,客户选择安装私人充电桩充电更合算.(共13张PPT)考前回归教材(三)——一次函数及其应用教材母题例1.(北师大版八上P90)如图H3-1,直线l是一次函数y=kx+b的图象,求l与两坐标轴所围成的三角形的面积.图H3-1 答图H3-1中考预测1. (母题改编)如图H3-2,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,-1)和点B(1,-3),连接OA,OB.(1)求该一次函数的解析式;图H3-2(2)求△AOB的面积;答图H3-2图H3-2(3)请在x轴上找到一点P,使得PA+PB最小,并求出点P的坐标.答图H3-2教材母题例2.(北师大版八上P82)某电信公司手机的A类收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费12元,另外,通话费按0.2元/min计.(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式;解:(1)y=0.2x+12.(2)某手机用户这个月通话时间为180 min,他应缴费多少元?(3)如果该手机用户本月预缴了100元的话费,那么该用户本月可通话多长时间?(2)当x=180时,y=0.2×180+12=48(元).答:他应缴费48元.(3)当y=100时,0.2x+12=100,解得x=440.答:该用户本月可通话440 min.中考预测2. (母题改编)某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡,其中,甲为按照次数收费,乙为收取办卡费用以后每次打折收费.设消费次数为x时,所需费用为y元,且y与x的函数关系如图H3-3所示.根据图中信息,解答下列问题.(1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数关系式;解:(1)设y甲=k1x.由题意,得4k1=80.解得k1=20. ∴y甲=20x.设y乙=k2x+80.由题意,得12k2+80=200. 解得k2=10.∴y乙=10x+80.图H3-3(2)求出入游乐场多少次时,两者花费一样?费用是多少?(3)洋洋爸爸准备了240元,请问选择哪种划算?(3)当y=240时,y甲=20x=240,解得x=12;y乙=10x+80=240,解得x=16.∵12<16,∴选择乙种更划算.图H3-33. (母题改编)综合与实践【主题】进入光线和离开光线夹角与两块镜子夹角的关系.【背景】自行车尾灯是由若干个两个互相垂直的平面镜构成,当光线经过镜子反射时,进入车尾灯的光线与离开车尾灯的光线互相平行(如图H3-4①).某校综合与实践小组受自行车尾灯设计的启发,以探究“进入光线和离开光线夹角与两块镜子夹角的关系”为主题展开综合与实践学习.【任务】探究进入光线和离开光线夹角度数与两块镜子夹角度数的关系.【素材】平面镜反射光线规律:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.图H3-4【步骤】(1)将两块平面镜AB,BC竖直放置在桌面上,并使它们镜面间夹角的度数为α(0°<α<90°);(2)在同一平面内,用一束激光射到平面镜AB上,分别经过平面镜AB,BC两次反射后,进入光线m与离开光线n形成的夹角度数为β(如图H3-4②);图H3-4【解决问题】请根据项目实施的相关材料完成下列问题.(1)根据表中信息可知,β是α的 函数(填“一次”“二次”或“反比例”),β与α的函数关系式为 (0°<α<90°); 一次β=-2α+180(4)数据分析,形成结论.α 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°β 160° 140° 120° 100° 80° 60° 40° 20°(2)请你在图H3-4②中用学过的物理原理和几何知识验证(1)中的函数关系式.图H3-4解:(2)如答图H3-3.∵∠1=∠2,∠5=180°-∠1-∠2,∴∠5=180°-2∠2.同理∠6=180°-2∠3.∴∠5+∠6=360°-2(∠2+∠3).∵∠5+∠6=180°-β,∠2+∠3=180°-α,∴180°-β=360°-2(180°-α).∴β=-2α+180°.答图H3-3(共5张PPT)考前回归教材(八)——解直角三角形教材母题例.(人教版九下P76)如图H8-1,建筑物BC上有一旗杆AB,从与BC相距40 m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°,观测旗杆底部B的仰角为45°,求旗杆的高度.(结果保留小数点后一位;参考数据:sin 50°≈0.766,cos 50°≈0.643,tan 50°≈1.192) 图H8-1 中考预测(母题改编)综合与实践在一次数学活动课中,某小组同学为了实践“测量底部不可以达到的物体的高度”的方法,去测量学校“明德楼”的高度.如图H8-2,MN为“明德楼”,他们按照以下步骤进行测量:①在测点A处安置测倾器,测得此时楼顶M的仰角∠MCE=30°;②在测点A与“明德楼”MN之间的点B处安置测倾器(A,B和N在同一直线上),此时测得楼顶M的仰角∠MDE=37°;图H8-2图H8-2答图H8-121世织纪教痘2订世看,27G2@P解:由题意可知CD=40m,∠DC=50°,∠BDC=45°.在Rt△ACD中,tn"AC-CD.tan50°≈40x1.192=47.68在Rt△BCD中,∠DBC=∠BDC=45°".AB=AC-BC-47.6840-7.68≈7.7(n答:旗杆的高度约为7.7m5045D40mCM明律楼NB③测量出测倾器AC和BD的高度均为1m,以及测点A,B间的距离为8m.请你根据该小组同学测得的数据,计算出“明德楼的高度.(结果保留整数;参考数据:sin37°0.60,c0s37°0.80,tan37°0.75,V3≈1.73)解:如答图8-1,延长CE交N于点E由题意,得CF⊥MW,FN=BD=AC=1m设MF=xm在Rt△MCF中,MF在Rt△DF中,t0元370"-1.73x-解得20..".N=MF+FN=20+1=21(m)答:学校“明德楼”的高度约为21M明.楼XEDB(共9张PPT)考前回归教材(十)——圆教材母题例1.(北师大版九下P108)如图H10-1,A,B,C,D是☉O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长.图H10-1中考预测1. (母题改编)如图H10-2,在△ABC中,AB=AC,☉O为△ABC的外接圆,且☉O的半径为3,过C作CD∥AB,CD交☉O于点D,连接AD交BC于点E.(1)尺规作图:延长DC至点F,使CF=AC,连接AF;(保留作图痕迹,不写作法)图H10-2(1)解:如答图H10-2,CF,AF即为所作.答图H10-2(2)在(1)的条件下,求证:AF是☉O的切线.答图H10-2教材母题例2.(人教版九上P102)如图H10-3,AB为☉O的直径,C为☉O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.求证:AC平分∠DAB.图H10-3证明:如答图H10-1,连接OC.∵CD为☉O的切线,∴OC⊥CD.∵AD⊥CD,∴OC∥AD.∴∠1=∠2.∵OC=OA,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴AC平分∠DAB.答图H10-1中考预测2. (母题改编,综合探究)如图H10-4①,AB为☉O的直径,C为☉O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于点D.(1)求证:CD是☉O的切线;图H10-4(1)证明:如答图H10-3,连接OC.∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠BAC.∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCA.∴∠OCA=∠DAC.∴AD∥OC.∵AD⊥CD,∴OC⊥CD.∵OC为☉O的半径,∴CD是☉O的切线.答图H10-3 答图H10-4图H10-4答图H10-5图H10-4∵∠HPC=∠QPM+∠NPQ=∠QPM+∠APH=45°,∠CPT=∠BPT+∠BPM=45°,∴∠QPM=∠BPM.∵PQ=PA=PB,PM=PM,∴△PMQ≌△PMB(SAS).∴∠PQM=∠PBM=45°,MQ=MB.∴∠MQN=∠PQM+∠PQN=45°+45°=90°.在Rt△MNQ中,MN2=QN2+MQ2,又∵QN=AN,MQ=MB,∴MN2=AN2+MB2.答图H10-5(共10张PPT)考前回归教材(一)——方程与不等式的应用教材母题例1. (人教版八上P155)A,B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg,A型机器人搬运900 kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料? 中考预测1. (母题改编)无人配送以其高效、安全、低成本等优势,正在成为物流运输行业的新趋势.某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍.要配送6 000件包裹,使用1辆无人配送车所需时间比4名快递员同时配送所需时间少2天,1名快递员平均每天可配送包裹多少件?2. (母题改编)为了迎接六一儿童节的到来,某玩具店用8 000元进购A种玩具,用5 000元进购B种玩具.已知一个B种玩具进价比一个A种玩具进价多5元,且进购A种玩具的数量是B种玩具数量的2倍.(1)A,B两种玩具每个的进价各是多少元?(2)玩具店将A种玩具定价为每个40元,并进行了市场调查,发现若按定价销售,每天能售出30件,每降价2元,每天能多售出10件,要使玩具店销售A种玩具的单日利润最高,A玩具应该降价多少元销售?单日最高利润是多少元?教材母题例2.(北师大版八下P170)某校组织师生春游,若单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用60座客车,则可以少租1辆,且余30个空座位.(1)求该校参加春游的人数;解:(1)设租用x辆45座的客车.由题意,得45x=60(x-1)-30.解得x=6.则6×45=270(人).答:该校参加春游的人数为270人.(2)该校决定这次春游同时租用这两种车,其中60座客车比45座客车多租1辆,这样要比单独租用一种车辆节省租金.已知45座客车的租金为每辆250元,60座客车的租金为每辆300元.请你帮助计算本次春游所需车辆的租金. 中考预测3. (母题改编)新能源汽车市场发展迅猛,国家不仅在购买新能源车方面有补贴,而且还有免缴购置税等利好政策.某汽车租赁公司准备购买A,B两种型号的新能源汽车共50辆.已知购买2辆A种车和1辆B种车共需100万元;购买6辆A种车与购买7辆B种车的价钱相同.(1)求这两种车的单价;(2)若购买A种车的数量不少于所购买B种车数量的一半,且购买两种车的总价不超过1 600万元.请问有哪几种购买方案?∴共有4种购买方案,分别为:A种车的数量n/辆 B种车的数量(50-n)/辆 花费/万元17 33 1 58518 32 1 59019 31 1 59520 30 1 600(共7张PPT)考前回归教材(四)——反比例函数与一次函数(2)画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围;(2)函数图象草图如答图H4-1.根据图象可知,使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围是x<-1或0 答图H4-1【母题延伸】(3)连接OA,OB,设直线AB交y轴于点P,求△OAB的面积.答图H4-2图H4-1(2)根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围: ; (3)设直线MN与x轴交于点A,连接OM,ON,求△OMN的面积;x<-1或0 答图H4-3(4)在平面直角坐标系中是否存在一点P,使以P,A,O,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(4)存在点P,使以P,A,O,N为顶点的四边形为平行四边形,点P的坐标为(0,-4)或(-2,-4)或(2,4). 答图H4-321世织纪教痘2订世看,27G2@P教材母题例.(北师大版九上P162)一次函数=kx+b的图象与反比例函数=二的图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点(1)写出这个一次函数的表达式:解:(1)把点4(-1,m)代入y二2把点B(n,1)代入y二,得一1,一次函数y一+b的图象经过A,B两点·了2=-k+b,1-1=2k+b.解得次函数的表达式为y一十132-2-1023-2B(3)对于yx+1,当x0时,y=1,。点P的坐标为(0,1)如答图H4-2..S△0AB×1×1+123X1×2=3-2-123-2B中考预测(母题改编)如图H4-1,一次函数=ax+b的图象与反比例函数y-的图象交于M,N两点(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式:yM(2,m)X-1》解:(1)。点N的坐标为(-1,4),。.(4)=4.反比例函数的解析式为y。点M(2,m)也在反比例函数图象上,,2n=4..m=2.。点M的坐标为(2,2)次函数yx+b的图象经过M,N两点,次函数的解析式为y2x-2.(3)如答图H43.。一次函数解折式为y2x2,=0时,x=1。A0=1×1×2+=×1×4=3(共15张PPT)考前回归教材(五)——二次函数及其应用教材母题例1.(北师大版九下P42)已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1,且经过点(2,5)和(-2,13),求这个二次函数的表达式.中考预测1. (母题改编)如图H5-1,二次函数的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点C,D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B,D.(1)求一次函数和二次函数的解析式;图H5-1(2)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围:_____ ; (3)若点M是抛物线BD之间的一个动点,求△MBD面积的最大值.x>1或x<-2答图H5-1答图H5-1教材母题例2.(北师大版九下P50)某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可销售100件.经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.将销售价定为多少,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?解:设销售价定为x元(x≥10),每天所获利润为y元.由题意,得y=[100-10(x-10)]·(x-8)=-10x2+280x-1 600=-10(x-14)2+360.∵-10<0,∴当x=14时,y取得最大值,最大值为360.答:将销售价定为14元时,才能使每天所获销售利润最大,最大利润是360元.中考预测2. (母题改编)某书店以每册40元购进一批《九章算术》数学文化书籍,在销售中发现,当每册售价为50元时,每天可售出100册;当每册售价提高1元时,则每天少售出2册.设这种《九章算术》书籍每册售价为x元,日销售量为y册.(1)写出y与x之间的函数表达式为 ; y=200-2x(x≥50)(2)求每册售价多少元时,每天的销售利润最大,最大利润是多少元?解:(2)设每天的销售利润为w元.由题意,得w=y(x-40)=(200-2x)(x-40)=-2(x-70)2+1 800.∵-2<0,∴当x=70时,w取得最大值,最大值为1 800.答:每册售价70元时,每天的销售利润最大,最大利润是1 800元.教材母题例3.(北师大版九下P61)如图H5-2,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为16 m,宽为6 m,抛物线的最高点C离地面AA1的距离为8 m.(1)按如图H5-2所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式;图H5-2(2)一大型货运汽车装载某大型设备后高为7 m,宽为4 m,如果该隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?图H5-2中考预测3. (母题改编)综合与实践主题:设计公交车停靠站的扩建方案.素材1:图H5-3①为某公交车停靠站,顶棚截面由若干段形状相同的抛物线拼接而成.图H5-3②为某段结构示意图,C1,C2皆为轴对称图形,且关于点M成中心对称,该段结构水平宽度为8 m.素材2:图H5-3③为停靠站部分截面示意图,两根长为2.5 m的立柱M1N1,M2N2竖直立于地面并支撑在对称中心M1,M2处.小温将长为2.8 m的竹竿AB竖直立于地面,当点A触碰到顶棚时,测得N2B为1 m.图H5-3素材3:将顶棚扩建,要求截面为轴对称图形,且水平宽度为27 m.计划在顶棚两个末端到地面之间加装垂直于地面的挡风板.任务:(1)确定中心:求图H5-3②中点M到该结构最低点的水平距离l;图H5-3解:(1)∵C1,C2皆为轴对称图形,且关于点M成中心对称,水平宽度为8 m,∴8÷2÷2=2(m).∴点M到该结构最低点的水平距离l为2 m.(2)确定形状:在图H5-3③中建立合适的平面直角坐标系,求C1的函数解析式;答图H5-2图H5-3(3)确定高度:求挡风板的高度. 答图H5-3图H5-3答图H5-4 展开更多...... 收起↑ 资源列表 中考数学复习考前回归教材(一)课件.ppt 中考数学复习考前回归教材(七)课件.ppt 中考数学复习考前回归教材(三)课件.ppt 中考数学复习考前回归教材(九)课件.ppt 中考数学复习考前回归教材(二)课件.ppt 中考数学复习考前回归教材(五)课件.ppt 中考数学复习考前回归教材(八)课件.ppt 中考数学复习考前回归教材(六)课件.ppt 中考数学复习考前回归教材(十)课件.ppt 中考数学复习考前回归教材(四)课件.ppt