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高二5月阶段性检测数学试卷
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120
分钟。
第1卷（选择题共58分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有二项是符台题日要
求的
1.从6名高中生中任选3名去齐文化博物馆研学，不同选派方法的总数为（)
A.12
B.18
c.20
D.120
2.函数f(x)=xsinx在点
的切线斜率为(·)心然，。
π
A.-1
B.0
C.1
D.
的0
3.已知等比数列{an}的前n项和S,=元-2，则入=(，)，”
A.-1
B.1
C.-2层下
D.2
4.淄博市某高中组织全部学生参加公益活动，其中高一、高二、高三年级人数之比为4：3：3，这三个年
级分别又有20%，30%，40%的学生参加公益活动中的环保活动从三个年级中任选一名学生，该学生参加
环保活动的概率是〔)
A.27%
B.28%
C.29%
D.30%
5.随机变量X的分布列为P(X=0)=0.2,P(X=1)=a,P(X=2)=b若E(X)=1,则D(X)=(
)
A.0.2
B.0.4
c.0.6
D.0.8
6.某城市高中数学统考，假设考试成绩服从正态分布N(78,7)如果按照16%，34%，34%，16%的比例将
考试成绩由高到低分为A,B,C,D四个等级，那么B等级的最高分数约为()
参考数据：若X~N(4,o2),则P(μ-o≤X≤u+o)≈0.68.
A.71
B.78
c.85
D.92
7.人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题对于方程x2-2=0,如果用二分法求近似解，给定
初始区间1,2]，若精确度ε=0.1，则至少要经过4次迭代才能求出其近似解.牛顿在《流数法》一书中
用“作切线”的方法求高次方程的近似解从函数的观点看，给定一个初始值x。,在横坐标为。的点处作函
数的切线，切线与x轴交点的横坐标就是X,用x代替x重复上面的过程得到x,一直继续下去得到x。,
高二数学阶段性检测遵第1页（共4页）
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x…x它们越来越通近函数的零点、当，一x-值x。=2,利用牛顿法求x-2=0的近似解，至少需要几次迭代也能达到同样的精确度(
A.1
B.2
C.3
D.4
8.函数∫(x)=(x-a)lnx-x有两个极值点，则实数a的取值范围是(
日烟
cf-to
(
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分：
9(+到
展开式，下列说法正确的是(
A.展开式共有7项
B.展开式的二项式系数的和为128
C.展开式中x2的系数为14
D.展开式中第3项或者第4项的二项式系数最大
10.设A:B是两个随机事件，0A若4，B相互独立，P(A)=0.5,P(B)=0.3,则P(AUB=0.65
B.若A,B互斥，P(4)=0.5,P(8)=0.3,则P(AB=0.2
c.若P(AB=P(B1A,则P(A)+P(B)=1
D.若P(AB)=P(aE)则P(AB)=P(A)P(B)
11.设数列{a,}满足下列条件：a,e{0,(i=1,2,,n),且当i≥2时，a,a=0,记项数为m的数列{a,}
的个数为，则下列说法正确的有（)
A42=3
8.43=6
c.t1=tn+11(n22)
.a1
高三数学阶段性检测题第2页（共4页)
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3亿人幕在用的扫猫APP高二6月阶段性检测数学试题参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
5
6
7
A
D
B
C
B
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分.
9.BC
10.ABD
11.AC
10.【详解】对A,A,B相互独立，P(A)=0.5,P(B)=0.3,所以
PAUB=P(A+P(B)-PAB)=(1-0.5)+0.3-PA)P(B)=0.8-0.5×0.3=0.65,故A正确：
对B,PAB)=PAUB)=1-P(AUB)=1-[P(4)+P(B)]=1-0.8=0.2,故B正确：
对C,
()
PaB-P81a-P.若P)-0时
P(B)
P(A)
得不出P(B)=P(A,即得不出P(B)=P(④=1-P(),得不出P(A)+P(B)=1,故C错误：
对D,P(AB)=
P(AB)_P(B)-P(AB)=1-P(AB)
P(B)
P(B)
P(B)
Pa列-西-1上A.1H+P-M1-④-4】
P(B)
1-P(B)
1-P(B)
1-PB)
所以PAB-PD-AB》RAD[-IP(B-P(B[P(0-PAB]
P(B)-1-P(B)
→P(AB)=P(A)P(B),故D正确，
故选：ABD
11.【详解】由已知当i≥2时，a,41=0,则数列的项中1不能连续出现，
2,且当1出现的
且当m为偶数时，1出现的次数不得大于？，当m为奇数时，1出现的次数不等大于十
次数为+时数列的第一项为1，
2
当m为偶数时，当有5个1时，则有m-S个0，此时数列共有C-1种情况，
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所以。=C%n+C+C++c
当m为奇数时，当有5个1时，则有m-S个0，此时数列共有C-+1种情况，
m+1
所以1n=C01+C+C21+…+C品，
2
所以5=C1+C;=3,A选项正确：
4=C9+1+C+C =5,B选项错误：
+1
C选项：当n为奇数时，1=Cg+:+C1十C十…+C
n1’
2
4=C+C,+C++c
月-1
2
+
=C8+1+C+C分-+…+Ca,
2
2-1
防+1
此时tn+1-1=C81+C9+C+C1+C++C+C品，
2
又组合数Cg+C%=C%+1(b≥a21),且Cg=C8+1=1,
2-1
+1
可知.+t-=C公+1+C+C+C,+C++C品+C
+1
2
2
+1
+1
C+C+C++C室=C:+C+C++C
=t+1
+1
+2
当n为偶数时，tH=C9+2+C1+C+…+Ca2
2+21
4-1=C8+CR-1+C-2+…+C,1=C8+1+C+C%+…+C8
2
同理
L-C+C+C+C+Cc4C
,+C2
2
n+2
+C+CC
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