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石嘴山三中225届高三年级第四次模拟考试
数学
注意禀项：
2025.5
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把客题卡上对应题目的答案标导涂黑
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡
上.写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题龄出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.己知z=2-i,则z(z+)=
A.6-2i
B.4-2i
C.6+2i
D.4+2i
2。已知集合A={x2-120},集合B={x-1≤0}，则(GA)∩B=
A.{xx≥1
B.{x-1D.{xr<-1}
3。“缤纷艺术节”的表演比赛中，某节目结束后，100位观众评委的打分情况如下图所示（仅
有一个最低分)·计算该节目最终得分时，需去掉一个最高分和一个最低分，关于处理
后的打分数据，下列说法一定正确的是
频率
个组距
0707580859095100评分
A.中位数不变，极差变小
B.极差不变，平均数变小
C.平均数变大，方差变小
D.方差变小，中位数变大
数学试卷第1页共6页
4.双曲线C与椭圆+
=1有公共的焦点，且C的离心率是2，则C的标准方程是
62
A.x2
-=1
By-=1
3
3
=1
D.
-=1
412
412
5.已知X-N3,2)且P(X>4)P(X的展开式中，常数项为
A.-24
B.-1
C.1
D.24
6.已知a>1,函数f(x)=
x2,x≤2
4
的值域为R,则实数a的取值范围是
logx,x>2
A.[2,+w)
B.[N2,+m)
c.4,√2]
D.4,2)
7.2024年8月20日国产第一款3A游戏《黑神话：悟空》上线，首日销量超450万份，
总销售额超过15亿元，视觉设计深入挖掘中国传统文化元素，其中“六角木塔”取景山
西省朔州市应县老城西北角的佛宫寺内，如图1，其最高处的塔刹下部分可以近似看成
一个正六棱锥，如图2，已知正六棱锥的高为，其侧面与底面夹角为45°，则六棱锥
的体积为
图1
图2
A.
B.
C.
2W3
D.23h3
2
2
3
8.已知=e-e，且m+）-0
则下列可能成立的是
A.<<1
B.1C.m<1D.1<<
数学试卷第2页共6页石嘴山市第三中学2025届高三年级第四次模拟考试
所以SARCDEF=6S.coD=23F,
数学参考答案与评分标准
所以六棱锥的体积为V=SABCDEFh
25
3
3
一、单项选择题
故选：C
1
2
3
6
>
F
8.解：函数的定义域为R,
B
A
D
B
D
f(-x)=e-er=(e-e）=-孔寸，所以函数f(x)为奇函数，
3解：去掉一个最大值和一个最小值，所以中位数没有变化，
因为极差为极大值与极小值之差，所以极差会变小
又f'(x)=e+e>0,所以函数f(x)在R上单调递增，
所以BD错误：
由于去掉最大值与最小值，平均值的变化不确定，故C错误.
故选：A
又o+/0,所以可得：bm片1-，画出y=1-的图像，
n
n
5.解：因为X~N(3,4),所以P(X>4)=P(X>3+I)=P(X<3-1)=P(X当n所以a=2.所以二项式}-2x的展开式中，常数项为：C×(-2=6x4=24.故选：D
1=1
y=Inx
6.解：当x≤2时，函数/)单调递增，所以()=s2,
故选：D
二、多项选择题
要使得函数f(x)的值域为R,
则当x>2时，log.2≤2，解得a≥√2，所以实数a的取值范围是[2，+o).
9
10
11
故选：B.
AC
ABC
ACD
7.解：如图取CD的中点G,连接OG、SG,因为
11.解：抛物线x2=2y(p>0)上的点A到抛物线焦点F距离的最小值为1，
S-ABCDEF为正六棱锥，
则有号=l,解得p=2,A正确：
所以SG⊥CD,OG⊥CD,
抛物线的方程为x2=4y,焦点F(0,),准线y=-1,设A(x,Bx2y2),
所以∠SGO为侧面SCD与底面ABCDEF的夹角，所以
对于B,点M号，”艺)，由抛物线的定义知，F1+BF月1++1=8，
2
∠SG0=45°，
有片+为=6，所以M到x轴距离4十丛=3，B不正确：
2
又SO⊥底面ABCDEF,OGC底面ABCDEF,所以SO⊥OG,
对于C,AF=(-x,1-片)，FB=y2-1),
所以SO=OG=h,又底面ABCDEF为正六边形，所以△COD为等边三角形，
由AF=2FB得：1-以=202-1)，即y+2y=3,
所以DG=OGan30°=5h,则cD=2DG=25h,
3
3
又1证21历1，即%+1=20+)，则-2=1，解得y=2=之
=×25hxh=5，
于是得BHAF+BFF男+1+%+1-号，C不正确：
所以S.coD=23
3
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