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2027届如东第-高中高-下数学
2025/03/01
一、单选题（本大题共8小题，共40分）
1.
如图在梯形ABCD中，BC=2AD,DE=EC,设BA=a,BC=i,则BE=（)
A.a+拓
B.a+6
C.a+6
D.a+6
2.
在AABC中，O=d,O死=万，O丽=元，若都=t(后+哥teR,则点P在()
A.∠AOB平分线所在的直线上
B.线段AB垂直平分线上
C.AB边所在直线上
D.AB边的中线上
3.如图，在△ABC中，AD⊥AB,BD=xAB+AC(x,y∈R),|AD1=2,且
AC.AD=12,则2x+y=()
A.1
B.-月
c.-
D.-
4.
在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AC=2V3,BM+CB=0,DC=1DN,若AM.
AN=29,则1=()
A
B月
c.
D.目
5.如图，半圆的直径AB=6,O为圆心，C为半圆上不
同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，
则PA+PB)·PC的最小值为()
A.B.9C.-
D.-9
6.加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生
做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹
角为60°，每只胳膊的拉力大小均为400N,则该学生的体重（单
位：kg)约为()（参考数据：取重力加速度大小为g=10m/s2,
V3≈1.732)
A.63
B.69
C.75
D.81
7、已知函数f(x)=log2lx-1川+x2-2x+1,则不等式f(2x-1)()A.G,1)U(1,2)
B.(-2,0)u(0,)C.(6,2）D.（-0,-2U(5+∞)
8、若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0,2]上的解析式为
fx)={
x1-0,0,≤≤1则f(侵)+f(得)的值为)
C0Sπx,1A.-
B.g
c.-
D.-
二、多选题（本大题共3小题，共18分）
9、下列结论正确的是()
A.若AB.AC<0,则△ABC是钝角三角形
B.若a∈R,则a+之2W3
C.Hx∈R,x2-2x+1>0
D.若P,A,B三点满足O丽-OA+OB,则P,A,B三点共线
10、在△ABC中，有如下四个命题正确的有()
A.若AC.AB>0,则△ABC为锐角三角形
B.若BA+BC=AC,则△ABC的形状为直角三角形
C.△ABC内一点G满足GA+GE+GC=0,则G是△ABC的重心
D.若PA.PB=PE.PC=PC.PA,则点P必为△ABC的外心
11.若△4BC内接于以0为圆心，1为半径的圆，且30A+40B+50C=0,则下列结论
正确的是()2027届如东第一高中高一下数学检测
2025/03/01
一、单选题（本大题共8小题，共40分）
1.如图在梯形ABCD中，BC=2AD,DE=EC,设BA=a,BC=b,则BE=()
A.2a+6
B.a+6
C.a+6
D.a+6
【答案】D
2.在A1BC中，丽=a,0丽=万，OP=i,若都=层+哥.teR,则点P在（）
A.∠AOB平分线所在的直线上
B.线段AB垂直平分线上
C.AB边所在直线上
D.AB边的中线上
【答案】A
3.如图，在△ABC中，AD⊥AB,BD=xAB+.AC(z,y∈R),|AD1=2,且
AC.AD=12,则2x+y=()
A.1
B.-
C.-月
D.-月
解：因为BD=xAB+yAC,所以A-AB=xAB+yAC,则AD=(x+1)AB+yAC,
AD.AD=AD.[(x+1)AB+y AC]=(x+1)AD.AB+yAD.AC,
因为AD1=2,且AC.AD=12,AD1AB,所以4=12y,所以y=子又B,D,C
共线，则x+1+y=1,x=-子所以2x+y=-子【答案】C
4.在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AC=23,BM+CB=0,DC=1DN,若AM.
AN=29,则1=()
A
B.
c.8
D.
解：作出图形，建立如图所示的坐标系，设N(x,y),
因为AC=2V3,∠ABC=120°，故BD=2,
则A(-V3,0),M,D(0,-1),C(V3,0),
则aM=(,,DC=(W3,1)=DN=x,y+1).
由题可以≠0故N(受，员-1)，所以N=停+V3,号-1)故A丽·AN=+4=29,
解得入=故选D.【答案】D
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5.如图，半圆的直径AB=6,O为圆心，C为半圆上不
同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，
则(PA+PB)·PC的最小值为()
A.B.9
C.-
D.-9
【答案】C
6.加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生
做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹
角为60°，每只胳膊的拉力大小均为400N,则该学生的体重（单
位：kg)约为()（参考数据：取重力加速度大小为g=10m/s2,
V3≈1.732)
A.63
B.69
C.75
D.81
【答案】B解：由题意，设胳膊的拉力为F,F,两只胳膊的夹角为，
则F=F引=400(N),夹角9=60°，
所以G+万+瓦=0，即G=-(G+):所以G2=(国+)2
=4002+2×400×400×c0s60°+4002=3×4002；
即1G1=4003(W),
则该学生的体重（单位：kg)约为403=40×1.732≈69(kg),
7、己知函数f(x)=log2x-1+x2-2x+1,则不等式f(2x-1)（)A.G,1)U(1,2)
B.(-20uo)C.层2)D.(←o,2u层+∞
【答案】A
解：函数f(x)=log2x-1+x2-2x+1=log2x-1+(x-1)2的定义域为
(-∞，1)U(1,+∞)，f(x+1)=log2lx+x2在定义域上为偶函数，图像关于y轴对称，
所以f(x)图像关于x=1对称，且当x>1时，f(x)是增函数，当x<1时，f(x)是减函数，
所以不等式f(2x-1)解得号f,10U(1,2),
8、若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0,2]上的解析式为
fo)={
x(1-x,0≤x≤1则f(（侣)+f(得)的值为(）
C0Sπx,1A.-音
B.g
c.-
D.-
【答案】D
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