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2024一2025学年阜阳三中高二年级第二学期二调考试
数学试卷
验
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.在复平面内，复数=“对应的点坐标为(1，-2)，则实数a=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
2.已知命题p:Hx∈R,√x+1>x,命题q:3x>0,√元>x,则
A.p和q都是真命题
B.p和g都是真命题
C.p和7g都是真命题
D.一p和q都是真命题
3.已知f(x3)=lgx,则f(10)的值为
捣
A.1
B.10
D.
4.已知向量a,b满足a=(1,2),a·b=5,且a⊥(a+b),则A
A.-1
B.-2
C.-
2
5.某企业五个部门2025年第一季度的营业收入占比和净利润占比统计如下表所示：
第一部门
第二部门
第三部门
第四部门
第五部门
营业收人占比
48.4%
15.8%
18.2%
10.8%
6.8%
净利润占比
62.8%
-3.3%
15.5%
20.2%
4.8%
若该企业本季度的总营业利润率为32.5%（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），则
A.各部门营业收入占比的极差为41.6
B.各部门营业收入占比的第75百分位数为10.8%
C.第二部门本季度的营业利润为正
D.第三部门本季度的营业利润率大约为27.68%
【高二二调·数学第1页（共4页）】
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6.已知双曲线C:x2-
=1(b>0)的左、右焦点分别为F,(一c,0),F2(c,0),C的一条渐近线与
62
直线l:x=士交于点M,若△MF,F2的面积为3，则C的离心率为
A.√3
B.43
C.4
D.2
3
7.已知函数f(x)=x十e-,g(x)=4e-a-lnx,若存在实数xo,使得f(xo)十g(xo)=5成立，则
实数a的值为
A.1
B.1n2+1
C.In 2
D,1-In 2
8.如图，水平放置的正方形ABCD的边长为1，先将正方形ABCD绕直线AB
P
向上旋转45°，得到正方形ABCD1,再将所得的正方形绕直线BC向上旋
D
转45°，得到正方形A2 BC D2,则平面A,BCD2与平面ABCD所成的角的
大小为
A.30
B.45
B
C.60
D.90°
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知抛物线C的焦点在直线2x一y十4=0上，则抛物线C的标准方程为
A.y2=8x
B.y2=-8.x
C.x2=16y
D.x2=-16y
10.已知函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,则下列结论正确的是
A.(g(x)为奇函数
B.g(f(x))为偶函数
C.f(g(x))在[0，π]上仅有1个零点
D.g(f(x)的最小正周期为π
11.如图，一个圆形仓鼠笼被分为A,B,C,D四个区域，相邻区域之间用通道相连，开始时将一只
仓鼠放入A区域，仓鼠每次随机选择一个通道进入相邻的区域，设经过次随机选择后仓鼠
在A区域的概率为.x。,则
A.x1=0
B.i+1=xn+2
C.x2m十1>x2m-1
D.x1十x.<
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知sin(a+B)-cos asin(e十)=2，则sing
13.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,bc,若A=,a=27,c=56,则△ABC的面积为
14.在如图2×2方格表中，a∈{-1,0,1}(1≤i,j≤2)，且a1十a12,a21十a22,a11十a21,a12十a22两
两互不相等，则满足条件的2×2方格表共有
张.
a11
a12
a21
a22
【高二二调·数学第2页（共4页）】
ZH250569B2024一2025学年阜阳三中高二年级第二学期二调考试·数学
参考答案、解析及评分细则
1.D因为=二4=i二a)i=1十ai,则复数：在复平面内对应的点为(1，)，又复数x=气对应的点坐标为
i
2
(1,一2)，所以a=一2.故选D.
2.A由F+>F=z≥，得p是真命题，p是假命题：当x=时w反=号=行则3>0匠
>x,则q是真命题，一q是假命题.综上，p和q都是真命题.故选A.
3.C令x=10,则x=10,所以10)=1g10=3故选C.
4.A因为a⊥(a+ab),所以a·(a十b)=a2+Aa·b=0,又a=(1,2),a·b=5,所以a2+aa·b=1+4+5a=
0,解得入=一1.故选A.
5.D对于A选项，各部门营业收入占比的极差为48.4%一6.8%=41.6%，A错：对于B选项，各部门营业收
人占比由小到大依次为6.8%、10.8%、15.8%、18.2%、48.4%，且5×0.75=3.75，所以各部门营业收人占
比的第75百分位数为18.2%，B错：对于C选项，第二部门木季度的营业利润率32.5%×二3.3必<0，故
15.8%
第二部门本季度的营业利润为负，C错：对于D选项，第三部门本季度的营业利润率为32.5%×55≈
18.2%
27.68%,D对.故选D.
6.D不妨取C的渐近线为y=ba,与=二联立，得点M的坐标为（仁，名），由S,子×2×名=B,所
以6=，故离心率为1+（么）-+3=2.故选D.
7.B令y=x-nx(x>0),则y=1-1=二1，所以y=x-lnx在(0,1)上单调递减，在1，十o)上单调
递增，故当x=1时，ymin=1,由4e-a十e“-x≥2√4e“·e-x=4,当且仅当4e-“=e-,即x=a一ln2时，等
号成立，故f(x)十g(x)≥5，当且仅当两个不等式等号同时成立，即x=1=a一l2时，等号成立，得a=
ln2+1.故选B.
8.C由已知条件中的旋转，可将正方形ABC,D1放于两个全等正方体的公共面上，正方形ABCD和正方形
A:BC1D2的位置如图所示，
D
B
G
【高二二调·数学参考答案第1页（共6页）】
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连接MD1,PC1,PA,AN,如图所示，
G
平面A:BCD,与平面ABCD平面所成的锐二面角可转化为平面A:BCD2与平面MDCP所成的锐二面
角，MP⊥平面MADN,ANC平面MADN,MP⊥AN,正方形MADN中，MD⊥AN,MD1,MPC
平面MDCP,MD1∩MP=M,所以AN⊥平面MDCP,同理AP⊥平面A2BCD2,平面A2BCD2与
平面MDCP所成的锐二面角，等于直线AP与AN所成的角，由△APN为等边三角形，可得所求锐二面
角的平面角为60°.故选C.
9.BC由于焦点在直线2.x一y十4=0上，当焦点在y轴上时，令x=0,可得y=4,所以焦点坐标为(0,4)，设方
程为x2=2y(p>0),由焦点坐标知p=8,所以抛物线C的标准方程为x2=16y:当焦点在x轴上时，令y=
0,可得x=一2，所以焦点坐标为（一2,0），设方程为y2=一2x(p>0),由焦点坐标知p=4,所以抛物线C的
标准方程为y=一8.x.故选BC
10.BCD对于A,f(g(x)=sin(cosx),其定义域为R关于原点对称，且f(g(-x))=sin(cos(-x))=
sin(cosx)=f(g(x),即f(g(x))为偶函数，故A错误；对于B,g(f(x))=cos(sinx),其定义域为R关于
原点对称，且g(f(-x))=cos(sin(一x)=cos(-sinx)=cos(sinx)=g(f(x)),即g(f(x)为偶函数，故
B正确；对于C,令f(g(x)=0,即sin(c0sx)=0,即cosx=kπ，k∈Z,又一1≤cosx≤1，当k=0时，c0sx=
0,且x∈[0，x],则x=交，所以f(g(x)在[0，x]上仅有1个零点，故C正确；对于D,g(f(x)=
cos(sinx),因为cos(sin(x十2π)=cos(sinx),假设存在0任意的x∈R恒成立，令x=0,则cos(sinT)=cos0=1,所以sinT=2kπ，k∈Z,因为一1≤sinT≤1，所以
k=0,即sinT=0,则T=nr,n∈Z,在0cos(一sinx)=cos(sinx),所以g(f(x))的最小正周期为π，故D正确.故选BCD.
11.ACD对于A,因为仓鼠一开始在A区域，经过1次随机选择后仓鼠不可能在A区域，所以x1=0,故A正
确：对于B,记仓鼠经过n次随机选择后在B,C,D区域的概率分别为B。,C。,D.,则
x。十B。+Cn十Dn=1,
所以x1=}1-x),所以x1-}=-号
-），因为=0，所以
{红}为以一子为首项，一号为公比的等比数列，所以x,一子=-子·（），所以工，=子-子·
(一专），所以x,不是等比数列，所以1=x工+：不成立，故B错误；对于C,因为x1=-·
44
()=号（传）”=片()=号（合）
,所以x2+1>x2。-1,故C正确：
对于D.因为=+·（付）1=子-子·（付），所以十=名+子·
[(传)一（合）门=号日·（传）<安，故D正确散选ACD
【高二二调·数学参考答案第2页（共6页）】
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