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2025年高一下期末物理模拟卷
一．选择题（7小题，共28分）
1．在科学发展中，许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献。下列表述正确的是（　　）
A．笛卡尔通过分析第谷观测的天文数据得出行星运动规律
B．天王星被人们称为“笔尖下发现的行星”
C．牛顿进行了著名的“月—地检验”进一步验证了万有引力定律
D．开普勒巧妙地利用扭秤装置比较准确测出了万有引力常量G的值
2．如图所示，汽车过拱桥可以看作圆周运动。则汽车通过拱桥最高点时，汽车（　　）
A．处于平衡状态 B．车速越快，对桥面压力越大
C．所需要的向心力方向竖直向下 D．竖直方向受到重力、支持力和向心力
3．一同学在桌面的白纸上匀速划一道竖直线，如图所示。在划线的过程中另一位同学水平向左加速抽动了白纸，白纸上的划痕图样可能是（　　）
A．B． C．D．
4．如图所示，某高轨道卫星在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动，其发射过程可简化为：卫星在近地轨道Ⅰ上的A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，运动至轨道Ⅱ上的远地点B点再次变轨进入轨道Ⅲ。已知轨道Ⅲ的半径约为地球半径的7倍，下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道Ⅱ上的B点应该减速才能进入轨道Ⅲ
B．轨道Ⅱ上由A点到B点的时间是轨道Ⅰ周期的4倍
C．卫星在轨道Ⅲ上的向心加速度大于轨道Ⅰ上的向心加速度
D．轨道Ⅱ上，卫星在B点速度大于A点速度
5．如图所示，甲、乙两个小组分乘两只小船渡一条宽度为d的河，各处水流速度均向右且等大恒定，船在静水中的速率均为v，渡河时船头朝向与河岸夹角均为θ，其中甲船恰好抵达正对岸的A点，则（　　）
A．甲船渡河时间比乙船短 B．乙船渡河时间为
C．两船都抵达对岸时，间距增大了 D．如果河水流速增大，甲船调整航向一定还能到达A点
6．质量为2kg的物体在水平拉力作用下沿水平面从静止开始运动，所受拉力F随位移x的变化图像如图所示，物体和水平面之间的动摩擦因数为0.1，重力加速度取10m/s2，不计空气阻力，则物体运动的最大位移为（　　）
A．2m B．3m C．4m D．5m
7．如图所示，光滑水平面上放置着一光滑的半圆形凹槽，一质量为m的小球（可视为质点）从半圆形凹槽槽口A点正上方R处静止下落，最后从槽口另一端B点飞出。已知凹槽质量为3m、半径为R，重力加速度为g，不计一切摩擦和阻力。在整个运动过程中下列说法正确的是（　　）
A．小球的机械能守恒
B．小球和凹槽系统动量守恒
C．小球刚从B端飞出时，凹槽相对地面的位移为
D．小球运动到凹槽最低点时，对轨道的压力为5mg
二.多项选择题（3小题，共18分）
（多选）8．如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，取向上为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．周期为4s B．振幅为4cm
C．t＝1s时，回复力最大 D．t＝2s时弹簧的弹性势能最小
（多选）9．“天问一号”火星探测器被设计成环绕器和着巡组合体两部分。假设环绕器绕火星做半径为R、周期为T的匀速圆周运动。着巡组合体在火星表面软着陆后，在距火星表面h高度处由静止释放一个小球，小球到达火星表面时的速度大小为v，已知引力常量为G，忽略火星自转和表面稀薄气体的影响，下列说法正确的是（　　）
A．环绕器运动的线速度大小为 B．火星表面的重力加速度为
C．火星的质量为 D．火星的半径为
（多选）10．如图，左侧光滑曲面轨道与右侧倾角α＝37°的斜面在底部平滑连接且均固定在水平地面上，质量为m的小滑块从斜面上离斜面底边高为H处由静止释放，滑到斜面底端然后滑上左侧曲面轨道，再从曲面轨道滑上斜面，滑块第一次沿斜面上滑的最大高度为，多次往复运动。不计空气阻力，重力加速度为g，sin37°＝0.6。下列说法正确的是（　　）
A．滑块第一次下滑过程，克服摩擦力做的功为 B．滑块最终会停在斜面底端
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为 D．滑块最终在斜面上走过的总路程是15H
三．填空题（2小题，共16分）
11．①在用描点法做“研究平抛运动”的实验时，如下图让小球多次沿同一轨道运动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有 　 　 。
A.通过调节，使斜槽的末端保持水平
B.每次必须从同一位置由静止释放小球
C.记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降
D.将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线
②某次实验画出小球运动的轨迹如下图中曲线，A、B、C是曲线上的三个点的位置，A点为坐标原点，得到如图所示坐标。取g＝10m/s2，A到B的时间t＝ 　 　 s，小球做平抛运动的初速度v0＝ 　 　 m/s。
12．Ⅰ.关于探究功与物体速度变化的关系的实验中，下列叙述正确的是 　 　 。
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必须要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
Ⅱ.在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中装置如图所示：
（1）（单选）下面叙述正确的是 　 　 。
A、应该用天平称出物体的质量。 B、电磁打点计时器应接在电压为220V的直流电源上。
C、操作时应先放纸带再通电。 D、应该选用点迹清晰，第一、二两点间的距离小于且接近2mm的纸带。
（2）如图是实验中得到的一条纸带。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g＝9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，纸带上第0、1两点间距离接近2mm，A、B、C、D是连续打出的四个点，它们到0点的距离如图所示。则由图中数据可知，打点计时器打下计数点C时，物体的速度vC＝ 　 　 m/s；由0点运动到C点的过程中，重物的重力势能的减少量等于 　 　 J，动能的增加量等于 　 　 J（结果保留两位有效数字）。
四．选择题（3小题，共38分）
13．（10分）如图所示，在光滑水平圆桌上，质量为m＝0.5kg的小球A在轻绳的拉力作用下，绕桌面的圆心O做角速度ω＝5rad/s的匀速圆周运动，已知桌面半径和绳长都为L＝0.8m，桌面离地高度为h＝0.8m，小球可视为质点，重力加速度取g＝10m/s2，求：
（1）绳子拉力大小；
（2）某时刻将绳子切断，小球将离开桌面做平抛运动，求小球从抛出至落地过程的水平位移。
14．（12分）发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道。椭圆轨道的近地点为A，远地点为B，在卫星沿椭圆轨道运动至B点时，再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（椭圆轨道的远地点B在同步轨道上），如图所示。两次点火过程都使卫星沿轨道切线方向加速，并且点火时间很短。已知地球自转的周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g。求：
（1）卫星在较低圆轨道上运行接近A点时的加速度大小a；
（2）卫星同步轨道距地面的高度h2；
（3）通过计算比较卫星在圆轨道与同步轨道上的速度大小关系。（同步轨道的高度用h2表示即可）
15．（16分）如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点，其切线水平。一质量M＝2kg的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠C点，其上表面与圆弧轨道C点在同一水平面内。质量为m＝1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0＝0.6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。已知物块与滑板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）物块从A点运动到B点的时间t；
（2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力F压；
（3）最终物块未从滑板滑出，求物块与滑板摩擦产生的热量Q。
参考答案与试题解析
1．在科学发展中，许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献。下列表述正确的是（　　）
A．笛卡尔通过分析第谷观测的天文数据得出行星运动规律
B．天王星被人们称为“笔尖下发现的行星”
C．牛顿进行了著名的“月—地检验”进一步验证了万有引力定律
D．开普勒巧妙地利用扭秤装置比较准确测出了万有引力常量G的值
【解答】解：A．开普勒通过分析第谷观测的天文数据得出行星运动规律，不是笛卡尔，故A错误；
B．天王星不是利用万有引力定律发现的行星，海王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，被人们称为“笔尖下发现的行星”，故B错误；
C．牛顿进行了著名的“月—地检验”进一步验证了万有引力定律，故C正确；
D．卡文迪什巧妙地利用扭秤装置比较准确测出了万有引力常量G的值，故D错误。
故选：C。
2．如图所示，汽车过拱桥可以看作圆周运动。则汽车通过拱桥最高点时，汽车（　　）
A．处于平衡状态
B．车速越快，对桥面压力越大
C．所需要的向心力方向竖直向下
D．竖直方向受到重力、支持力和向心力
【解答】解：A.汽车过拱桥最高点属于圆周运动，处于非平衡状态，故A错误；
B.根据mg﹣FN，可知速度v越大，支持力FN越小，由牛顿第三定律可知对桥面的压力越小，故B错误；
C.由于圆心在汽车的正下方，所需的向心力方向竖直向下，故C正确；
D.根据物体的受力分析，竖直方向受到重力和支持力，故D错误。
故选：C。
3．一同学在桌面的白纸上匀速划一道竖直线，如图所示。在划线的过程中另一位同学水平向左加速抽动了白纸，白纸上的划痕图样可能是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据题意可知笔尖相对白纸参与水平向右的匀加速运动和水平向外方向的匀速运动，所以轨迹向右弯曲，故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．如图所示，某高轨道卫星在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动，其发射过程可简化为：卫星在近地轨道Ⅰ上的A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，运动至轨道Ⅱ上的远地点B点再次变轨进入轨道Ⅲ。已知轨道Ⅲ的半径约为地球半径的7倍，下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道Ⅱ上的B点应该减速才能进入轨道Ⅲ
B．轨道Ⅱ上由A点到B点的时间是轨道Ⅰ周期的4倍
C．卫星在轨道Ⅲ上的向心加速度大于轨道Ⅰ上的向心加速度
D．轨道Ⅱ上，卫星在B点速度大于A点速度
【解答】解：A.如果卫星想要进入更高的轨道，需要做加速运动，则卫星在轨道Ⅱ上的B点应该加速才能进入轨道Ⅲ，故A错误；
B.设地球的半径为R，
由开普勒第三定律可得：
，
由几何关系可知，轨道Ⅱ的半长轴为：
a4R，
由题意可知，轨道Ⅱ上由A点到B点的时间为：
t，
联立可得：
，即轨道Ⅱ上由A点到B点的时间是轨道Ⅰ周期的4倍，故B正确；
C.由万有引力提供向心力可得：
，
解得：
a，
由题意可知，轨道Ⅲ上的半径大于轨道Ⅰ上的半径，则卫星在轨道Ⅲ上的向心加速度小于轨道Ⅰ上的向心加速度，故C错误；
D.根据开普勒第二定律可知，卫星在椭圆轨道运行时，在近地点速度最大，远地点速度最小，则轨道Ⅱ上，卫星在B点速度小于在A点速度，故D错误；
故选：B。
5．如图所示，甲、乙两个小组分乘两只小船渡一条宽度为d的河，各处水流速度均向右且等大恒定，船在静水中的速率均为v，渡河时船头朝向与河岸夹角均为θ，其中甲船恰好抵达正对岸的A点，则（　　）
A．甲船渡河时间比乙船短
B．乙船渡河时间为
C．两船都抵达对岸时，间距增大了
D．如果河水流速增大，甲船调整航向一定还能到达A点
【解答】解：A．渡河时船头朝向与河岸夹角均为θ，由于船在静水中的速率均为v，沿垂直河岸方向速度相等，河宽一定，甲船渡河时间等于乙船渡河时间，故A错误；
B．结合上述可知
故B错误；
C．甲船恰好抵达正对岸的A点，乙船沿河岸的分速度v1＝vcosθ+v水
对甲船进行分析有v水＝vcosθ
两船都抵达对岸时，间距增大值为x0＝v1t
解得
故C正确；
D．如果河水流速增大，当水流速度大于或等于船在静水中的速率v时，根据平行四边形定则可知，此时甲船的合速度方向不可能垂直于河岸，即此时即使调整甲船航向，甲船也一定不能到达A点，故D错误。
故选：C。
6．质量为2kg的物体在水平拉力作用下沿水平面从静止开始运动，所受拉力F随位移x的变化图像如图所示，物体和水平面之间的动摩擦因数为0.1，重力加速度取10m/s2，不计空气阻力，则物体运动的最大位移为（　　）
A．2m B．3m C．4m D．5m
【解答】解：A、由图像可知，拉力F与位移x所围的面积表示拉力做的功。0﹣1m内拉力F1＝4N，1﹣2m内拉力F是线性变化的，其平均拉力2N。摩擦力f＝μmg＝2N。
0﹣2m内拉力做的功，摩擦力做的功Wf＝﹣2N×2m＝﹣4J。
此时物体动能Ek＝WF+Wf＝2J。物体还在运动，故A错误。
B、设物体运动的最大位移为xm，整个过程根据动能定理WF总+Wf总＝0，因为最终物体静止，动能为0。拉力做的功WF＝6J，摩擦力做的功Wf总＝﹣2xm，则6﹣2xm＝0，解得xm＝3m，故B正确。
C、由前面计算可知最大位移不是4m，故C错误。
D、同理，最大位移不是5m，故D错误。
故选：B。
7．如图所示，光滑水平面上放置着一光滑的半圆形凹槽，一质量为m的小球（可视为质点）从半圆形凹槽槽口A点正上方R处静止下落，最后从槽口另一端B点飞出。已知凹槽质量为3m、半径为R，重力加速度为g，不计一切摩擦和阻力。在整个运动过程中下列说法正确的是（　　）
A．小球的机械能守恒
B．小球和凹槽系统动量守恒
C．小球刚从B端飞出时，凹槽相对地面的位移为
D．小球运动到凹槽最低点时，对轨道的压力为5mg
【解答】解：A．小球在半圆凹槽内运动的过程中，由于半圆凹槽的弹力对小球做功，则小球的机械能不守恒，故A错误；
BC．小球和凹槽构成的系统竖直方向受合外力不为零，则动量不守恒，但水平方向受合外力为零，则动量守恒；小球从A点到B点，设凹槽向左移动x，以水平向左为正反向，则由水平方向动量守恒可得：3mx﹣m（2R﹣x）＝0
解得小球刚从B端飞出时，凹槽相对地面的位移为：
故B错误，C正确；
D．小球运动到最低点时速度最大，若凹槽不动，根据动能定理，小球到达底端时：
解得
根据合外力提供向心力：
解得小球运动到最低点时速度最大时，轨道给小球的支持力为：
故此时对轨道的压力为5mg。
但因凹槽向左运动，则小球到达底端时的速度小于，故小球运动到凹槽最低点时，对轨道的压力不等于5mg，故D错误。
故选：C。
（多选）8．如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，取向上为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．周期为4s
B．振幅为4cm
C．t＝1s时，回复力最大
D．t＝2s时弹簧的弹性势能最小
【解答】解：AB．由图乙可知该弹簧振子的周期为4s，振幅为2cm，故A正确，B错误；
C．由图可知t＝1s时振子处于负最大位移处，根据F＝﹣kx可知回复力最大，故C正确；
D．由图可知t＝2s时振子处于平衡位置处，此时弹簧的弹力等于振子的重力，此后振子向上运动的过程中弹簧的伸长量会减小，所以t＝2s时弹簧的弹性势能不是最小，故D错误。
故选：AC。
（多选）9．“天问一号”火星探测器被设计成环绕器和着巡组合体两部分。假设环绕器绕火星做半径为R、周期为T的匀速圆周运动。着巡组合体在火星表面软着陆后，在距火星表面h高度处由静止释放一个小球，小球到达火星表面时的速度大小为v，已知引力常量为G，忽略火星自转和表面稀薄气体的影响，下列说法正确的是（　　）
A．环绕器运动的线速度大小为
B．火星表面的重力加速度为
C．火星的质量为
D．火星的半径为
【解答】解：A．根据线速度和周期的关系，环绕器运动的线速度大小为：
故A正确；
B．根据自由落体运动速度—位移关系：2g′h＝v2
解得：
故B错误；
C．根据万有引力提供向心力：
可得火星的质量为：
故C错误；
D．在火星表面，万有引力提供重力：
可得火星的半径为：
故D正确。
故选：AD。
（多选）10．如图，左侧光滑曲面轨道与右侧倾角α＝37°的斜面在底部平滑连接且均固定在水平地面上，质量为m的小滑块从斜面上离斜面底边高为H处由静止释放，滑到斜面底端然后滑上左侧曲面轨道，再从曲面轨道滑上斜面，滑块第一次沿斜面上滑的最大高度为，多次往复运动。不计空气阻力，重力加速度为g，sin37°＝0.6。下列说法正确的是（　　）
A．滑块第一次下滑过程，克服摩擦力做的功为
B．滑块最终会停在斜面底端
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为
D．滑块最终在斜面上走过的总路程是15H
【解答】解：AC、设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块从静止释放到第一次沿斜面上滑的最大高度为的全过程，由功能关系有，其中，
联立可得滑块第一次下滑过程，克服摩擦力做的功，滑块与斜面间的动摩擦因数
故A错误，C正确；
B、由于，故滑块最终不停在斜面，左侧为光滑曲面，故滑块最终会停在斜面底端，故B正确；
D、滑块从开始到最终停在斜面底端过程，根据能量守恒定律有mgH＝μmgscosα
解得s＝15H
故D正确。
故选：BCD。
11．①在用描点法做“研究平抛运动”的实验时，如下图让小球多次沿同一轨道运动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有 　AB　 。
A.通过调节，使斜槽的末端保持水平
B.每次必须从同一位置由静止释放小球
C.记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降
D.将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线
②某次实验画出小球运动的轨迹如下图中曲线，A、B、C是曲线上的三个点的位置，A点为坐标原点，得到如图所示坐标。取g＝10m/s2，A到B的时间t＝ 　0.10　 s，小球做平抛运动的初速度v0＝ 　2.0　 m/s。
【解答】解：（1）由于两个小球同时由同一点出发，根据图像可知，两球始终位于同一高度，根据自由落体运动公式
解得下落的时间
则可得出的结论是平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
（2）①A．为了确保小球飞出的速度方向沿水平，实验时需要通过调节，使斜槽的末端保持水平，故A正确；
B．为了确保小球飞出的速度大小一定，实验时需要每次必须从同一位置由静止释放小球，故B正确；
C．记录小球经过不同高度的位置时，只需要记录的位置占据坐标纸的大部分空间，并不需要每次严格地等距离下降，故C错误；
D．描绘轨迹时，应将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，舍去偏差过大的点，将其余点用平滑曲线连接起来，故D错误。
故选：AB。
②平抛运动竖直方向做自由落体运动，在竖直方向有
Δy＝gt2
根据图像可知
Δy＝（40﹣15）cm﹣15cm＝10cm
解得
t＝0.10s
平抛运动水平方向做匀速直线运动，则有
故答案为：（1）平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动；（2）①AB；②0.10；2.0。
12．Ⅰ.关于探究功与物体速度变化的关系的实验中，下列叙述正确的是 　BD　 。
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必须要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
Ⅱ.在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中装置如图所示：
（1）（单选）下面叙述正确的是 　D　 。
A、应该用天平称出物体的质量。
B、电磁打点计时器应接在电压为220V的直流电源上。
C、操作时应先放纸带再通电。
D、应该选用点迹清晰，第一、二两点间的距离小于且接近2mm的纸带。
（2）如图是实验中得到的一条纸带。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g＝9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，纸带上第0、1两点间距离接近2mm，A、B、C、D是连续打出的四个点，它们到0点的距离如图所示。则由图中数据可知，打点计时器打下计数点C时，物体的速度vC＝ 　3.9　 m/s；由0点运动到C点的过程中，重物的重力势能的减少量等于 　7.6　 J，动能的增加量等于 　7.6　 J（结果保留两位有效数字）。
【解答】解：Ⅰ.A、橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，因此不需要计算橡皮筋每次对小车做功的具体数值，故A错误；
B、通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，故橡皮筋每次拉伸长度必须保持一致，故B正确；
C、实验中小车和木板间存在摩擦，实验前需要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是用一个小木块垫高长木板的一端，故长木板不能水平，故C错误；
D、先接通电源，待打点稳定后再释放小车，让小车在橡皮筋的作用下弹出，故D正确。
故选：BD。
Ⅱ.（1）A、验证机械能守恒定律，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，所以不需要测量质量，故A错误；
B、电磁打点计时器应接在电压为4﹣6V的交流电源上，故B错误；
C、实验时应先接通电源，再释放纸带，故C错误；
D、根据xgt210×0.022m＝2mm知，应该选用点迹清晰第一、二两点间的距离接近2mm的纸带误差较小，故D正确；
故选：D。
（2）由纸带数据，可知，xBD＝（85.78﹣70.18）cm＝（0.8578﹣0.7018）m＝0.156m
那么C点的瞬时速度vC
代入数据解得：vC＝3.9m/s
重物由0点运动到C点的过程中，重力势能的减少量等于ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.7776J≈7.6J
动能的增加量等于ΔEk1×3.902≈7.6J
故答案为：Ⅰ.BD；Ⅱ.（1）D；（2）3.9，7.6，7.6
13．如图所示，在光滑水平圆桌上，质量为m＝0.5kg的小球A在轻绳的拉力作用下，绕桌面的圆心O做角速度ω＝5rad/s的匀速圆周运动，已知桌面半径和绳长都为L＝0.8m，桌面离地高度为h＝0.8m，小球可视为质点，重力加速度取g＝10m/s2，求：
（1）绳子拉力大小；
（2）某时刻将绳子切断，小球将离开桌面做平抛运动，求小球从抛出至落地过程的水平位移。
【解答】解：（1）绳子拉力充当向心力，由牛顿第二定律可得F＝mω2L
解得F＝10N
（2）切断绳子时小球的速度大小为v0＝ωL
之后小球以该速度为初速度做平抛运动，有
x＝v0t
解得x＝1.6m
答：（1）绳子拉力大小为10N；
（2）某时刻将绳子切断，小球将离开桌面做平抛运动，小球从抛出至落地过程的水平位移为1.6m。
14．发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道。椭圆轨道的近地点为A，远地点为B，在卫星沿椭圆轨道运动至B点时，再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（椭圆轨道的远地点B在同步轨道上），如图所示。两次点火过程都使卫星沿轨道切线方向加速，并且点火时间很短。已知地球自转的周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g。求：
（1）卫星在较低圆轨道上运行接近A点时的加速度大小a；
（2）卫星同步轨道距地面的高度h2；
（3）通过计算比较卫星在圆轨道与同步轨道上的速度大小关系。（同步轨道的高度用h2表示即可）
【解答】解：（1）由牛顿第二定律得Gma
地球表面的物体所受重力m'g＝G
解得a
（2）对同步卫星，由牛顿第二定律得Gm
解得h2R
（3）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得Gm
解得v
则
则v圆轨道v同步轨道
答：（1）卫星在较低圆轨道上运行接近A点时的加速度大小是；
（2）卫星同步轨道距地面的高度h2是R。
（3）卫星在圆轨道与同步轨道上的速度大小关系是v圆轨道v同步轨道。
15．如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点，其切线水平。一质量M＝2kg的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠C点，其上表面与圆弧轨道C点在同一水平面内。质量为m＝1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0＝0.6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。已知物块与滑板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）物块从A点运动到B点的时间t；
（2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力F压；
（3）最终物块未从滑板滑出，求物块与滑板摩擦产生的热量Q。
【解答】解：（1）从A到B，物块做平抛运动，物块恰好从轨道的B端沿切线方向进入圆弧轨道，由速度的合成规律得：
代入数据解得：t＝0.08s
（2）从B到C，物块机械能守恒：
其中：
在C点有：
联立解得：FN＝46N
根据牛顿第三定律可知，物块在C点对轨道的压力大小为46N，方向竖直向下
（3）以向右为正方向，根据动量守恒定律有：mvC＝（m+M）v
根据能量守恒定律有：
代入数据解得：Q＝3J
答：（1）物块从A点运动到B点的时间t为0.08s；
（2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力F压为46N，方向竖直向下；
（3）最终物块未从滑板滑出，求物块与滑板摩擦产生的热量Q为3J。
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