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座位号
(在此卷上答题无效)
绝密★启用前
2025年“江南十校”高一年级5月份阶段联考
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，选对得5分，选错得0分.
1.已知复数z=1+2i,则三在复平面内所对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.己知a=(2,3),b=(-1,1),则向量a在向量b上的投影向量坐标为
A分
B(2
c.
3.如图，用斜二测画法得到的平面四边形ABCD的直观图为矩形A'B'C'D',
已知A'O'=OB'=B'C'=√2，则四边形ABCD的周长为
A.10
B.10W2
C.12√2
D.12
4.如图，在任意平面四边形ABCD中，M,N分别是AD,BC的中点，若
MN=元AB+HDC,则2+H=
1
1
A.1
B.
D
2
2
C.
3
5.下列四个命题
①直线a不平行于平面a,a丈，则平面a内不存在与a平行的直线：
②两直线平行是它们与同一平面所成的角相等的充分不必要条件：
③平面⊥平面B,过C内的任意一点作a与B交线的垂线，则此垂线必垂直于平面B:
④空间中，一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补
其中正确的命题是
A.①②③
B.①②
C.①③④
D.③④
高一数学试卷第1页共4页
6.已知圆台上底面圆与下底面圆半径之比为1：2，其内切球半径为2，则该圆台母线长为
A.√2
B.2W2
C.3V2
D.42
7.某种积木的玩法是通过用不同形状的积木穿过对应的孔洞，来锻炼儿童的手眼协调能力.现有
一块积木的形状如图所示，该积木由9个棱长为1cm的正方体构成，在边长为5cm的正方形
木板上挖出下列四种形状的孔洞（空白部分），则不能使该积木从中穿过的为
A
B
C
D
8.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc,且AB.AC=ABBC=BC.CA,则
cos C=
A.
2w5
3V10
5
B.
C②
D.、②
10
2
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9已知复数z=-}+
，下列选项正确的是
22
A 的嘘部是3
13
B.z=-
c.2=1
D.z.Z=1
22
10.在△ABC中，角4，B,C的对边分别为a,b,c,B=T,a=4,下列选项正确的是
3
A若BC边上的高为h,则么=5
B.若△ABC只有一解，则b≥4
C.当△ABC为锐角三角形时，b的取值范围是(2V3,4V3)
D.cos+cosC的取值范国是(5
11.在△ABC中，∠ABC=120°，AB=BC=1,点D满足CD=DA(2>O),将△ABD沿
直线BD翻折到△PBD的位置，下列选项正确的是
A.若入=1，则BD=
A
2
B
B
高一数学试卷第2页共4页2025年“江南十校”高一年级5月份阶段联考数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对
得5分，选错得0分.
序号
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
B
A
B
C
D
B
答案解析：
1.解析gz=1+2i,
-3.4
在复平面内所对应的点位于第三象限故选C.
55
2.解析&a在b上的投影向量为
ab
11
b=（22
.故选B
3解析：四边形ABCD是平行四边形，AB=2V2,BC=3V2,则四边形ABCD的周长为10√2故选B.
4.解析：MN=MA+AB+BN,MN=MD+DC+CN,2MN=AB+DC，,则1+L=1.故选A.
5解析：
①②正确
D
子
F
C
M
E
③正方体中平面ADD'A'为平面a,平面ABCD为平面B,D'C⊥AD,命题错误.故选B.
④正方体中FE⊥ON,FG⊥OM,∠EFG与∠MON可以既不相等也不互补，命题错误
6.解析：
2
第1页共8页
2r
截面图为等腰梯形ABCD和内切圆0，OE=2,0E2=BE-CE,即2r2=4,T=V2,1=3r=3V5故选C
7.解析：向后旋转90°，通过A;向右旋转90°，通过B;直接通过C;D不能通过.故选D.
8解折，4BAC=6+ca4B-_+c-b,BCC-Q+b-c2
2
2
2
b2+c2-a2 a+c2-b2 a+b2-c2
则
6
，得
b=2ca=v5c.cosC=ai+bi-c 6c
3V10
2ab
2W10c2-
10故选B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对
的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9
10
11
BCD
AC
BCD
9.解析：
的嘘部是
,A错；
2
=-5;B对：
22
==1,c对：
22==1,D对.
故选BCD
10.解析：
h-5
sin B==
,A对：
、BL
B
A
如图，若△ABC有一解，b=2W3或b≥4，B错：
如图，若△ABC为锐角三角形，b的取值范围是2√3,4√5)，C对：
第2页共8页
oeA+oC=e4-co4+9-mA+管0A号o4+owC传
31
6
D错.故选AC
11.解析：
2=1则BD为中线，则BD=
2,A错：
当D为中点时，折起后BD⊥PD,BD⊥CD,则BD⊥平面PDC,异面直线PC和BD所成角是花，B对：
设AD=t(0t
2Wt2-√5t+1
B
B
翻折后，当平面PBD⊥平面BCD时，点P到平面BCD距离d最大，即为PE,
1
d=PE=
一≤1，当1=25时等号成立，C对
2W2-3+1
3
2
4
SCD.CB,C=5,翻折过程中，当平面PBD1平面BCD附，三校锥P-BCD体积最大，
2
4
wopE26=F1片<1
24Wt2-V5t+1
并两运减名D对
故选BCD.
24x24x
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分.
12
25
5
解析：
0丽-21-，5=(20=-4+1--0得A-丽-
4+16_25
5
13.10W5
解析：△BCD中，
CD
BD-得BD=10反，△ACD中，
AD
CD
sin∠CBD sin∠BCD
sin∠4CD sin∠CAD
得AD=30
△ABD中，AB2=DA2+DB2-2DA·DBcos∠ADB得AB=10N5
第3页共8页

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