资源简介 2024-2025 学年湖北省黄冈市浠水县第一中学高二下学期 5 月月考数学试卷一、单选题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知离散型随机变量 满足 ( ) = 0.01,且 = 10 + 1,则 ( ) =( )A. 1 B. 0.1 C. 0.01 D. 1.012.若C2 4 3 2 = C ,则A C 2 =( )A. 48 B. 108 C. 114 D. 1263.已知 5 个成对数据( , )的散点图如下,若去掉点 (4,3),则下列说法正确的是( )A.变量 与变量 呈正相关 B.变量 与变量 的相关性变强C.残差平方和变大 D.样本相关系数 变大4.在信道内传输 0,1 信号,信号的传输相互独立.由于随机因素的干扰,发送信号 0 或 1 有可能被错误地接收为 1 或 0.已知发送 0 时,接收为 0 和 1 的概率分别为 0.8 和 0.2;发送 1 时,接收为 0 和 1 的概率分别为 0.1 和 0.9.若接收信号为 1 的概率为 0.76,则发送信号为 1 的概率为( )A. 0.2 B. 0.5 C. 0.8 D. 0.95.( + 2 1)4的展开式中, 2 的系数为( )A. 24 B. 24 C. 12 D. 486.已知今天是星期三,则经过611 3 天后是( )A.星期四 B.星期五 C.星期六 D.星期日7.为了提升数学素养,甲、乙、丙等五名同学打算选修学校开设的数学拓展课程,现有几何画板、数学与生活、趣味数学、数独四门课程可供选修,每名同学均需选修且只能选修其中一门课程,每门课程至少有一名同学选修,则甲不选修几何画板,且数独只能由乙和丙中一人或两人选修的概率为( )A. 7 B. 7 13 1380 60 C. 80 D. 608.已知函数 ( ) = ln , ( ) = e ,若存在 ∈ (0, + ∞), 21 2 ∈ R,使得 1 = 2 > 0 成立,则 1的最大值为( )第 1页,共 9页A. 1 B. 1 C. 2 D. 1e e e2二、多选题:本题共 3 小题,共 18 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.已知(1 2 )7 = 0 + 1 + 22 + + 77 ,则下列结论正确的是( )7A. 0 = 1 B. 0 + 2 + 4 + =3 16 2C. 12 + 2 6 722 + + 26 + 27 = 0 D. 1 + 2 2 + 3 3 + + 7 7 = 1410.对具有相关关系的两个变量 和 进行回归分析时,下列结论正确的是( )A.若 , 两组成对数据的样本相关系数分别为 = 0.97, = 0.99,则 组数据比 组数据的相关性较强B.若所有样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上,则决定系数 2的值为 1C.若样本点的经验回归方程为 = 0.4 + 1.2,则在样本点(2,1.7)处的残差为 0.3D.以 = e 模型去拟合一组数据时,为求出回归方程,设 = ln ,将其变换后得到线性方程 = 2 + 3,则 , 的值分别是e3和 211.已知 ( )的定义域为 ,若 ( 3)为奇函数, ( 2)为偶函数,当 ∈ [0,1]时, ( ) = e e ,则( )A. ( 5) = 0 B. (6) = eC. ( ) 7 17为偶函数 D. 2 < 4三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分。12.(2 + 1)(3 2)4展开式中 2的系数为 .13.在一场三局两胜制的羽毛球比赛中,每一局甲获胜的概率为 0.6,且每局比赛结果互不影响,已知甲获胜,则最终比分为 2:0 的概率为 . 14 .若 > 0,关于 的不等式e2 ≥ 2 ln 4 + 1 恒成立,则正实数 的最大值为 .四、解答题:本题共 5 小题,共 77 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知二项式(2 1 )6.(1)求展开式中的常数项;(2)求展开式中二项式系数最大的项.16.(本小题 15 分)2025 年春节档一部国产动画电影《哪吒之魔童闹海》横空出世,迅速斩获各项票房冠军,截止 3 月 20 日,该电影已进入全球票房榜前五.经权威电影机构调查,得到其前 5 周的票房数据如下表:第 2页,共 9页周次 第 1 周 第 2 周 第 3 周 第 4 周 第 5 周周次代码 1 2 3 4 5票房总额 /亿元 40 35 25 37 7(1)求 关于 的线性回归方程 = + ;(2)该机构随机调查了某电影院 2 月 15 日 200 位观影人的购票情况,其中购买《哪吒之魔童闹海》的男性有 80 人,女性有 70 人,购买其他电影的男性有 30 人,女性有 20 人,完成 2 × 2 列联表,并判断是否有99%的把握认为是否购买《哪吒之魔童闹海》与性别有关.购买《哪吒》 购买其他电影 合计男性女性合计附:① 5 5 2 =1 = 368, =1 = 55,在利用最小二乘法求得的线性回归方程 = + 中, =